齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)計(jì)算

任務(wù)二

齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)計(jì)算項(xiàng)目三帶式輸送機(jī)傳動(dòng)件的設(shè)計(jì)機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)

(第四版)帶式輸送機(jī)工程實(shí)例

帶式輸送機(jī)電動(dòng)機(jī)V帶傳動(dòng)一級(jí)齒輪減速器傳動(dòng)滾筒輸送帶帶式輸送機(jī)一級(jí)齒輪減速器

帶式輸送機(jī)滾筒速度低，轉(zhuǎn)矩較大。在低速級(jí)布置一級(jí)直齒圓柱齒輪減速器，傳遞功率大，傳遞效率高，精度易于保證，可滿足工作要求。（1）了解齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)和基本類型。（2）掌握漸開線的性質(zhì)、漸開線齒廓的嚙合特點(diǎn)和重合度的概念。（3）掌握齒輪正確嚙合條件及連續(xù)傳動(dòng)條件。（4）掌握漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪、斜齒圓柱齒輪、直齒圓錐齒輪的主要參數(shù)及幾何尺寸計(jì)算。（5）了解漸開線齒輪的齒形加工原理、根切現(xiàn)象及產(chǎn)生的原因，掌握不發(fā)生根切的條件及不發(fā)生根切的最少齒數(shù)。（6）了解變位齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)。（7）了解常用齒輪材料及其熱處理方法。（8）了解齒輪傳動(dòng)的精度等級(jí)及其選擇方法。（9）掌握不同條件下齒輪傳動(dòng)的失效形式、設(shè)計(jì)準(zhǔn)則及強(qiáng)度計(jì)算方法。（10）掌握齒輪傳動(dòng)的受力分析方法。（一）齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)齒輪傳動(dòng)與帶傳動(dòng)相比優(yōu)點(diǎn)(1)圓周速度和功率范圍廣,效率高；(2)瞬時(shí)傳動(dòng)比恒定；(3)壽命長(zhǎng)。缺點(diǎn)(1)制造、安裝精度高，成本高；(2)不宜作軸間距離過大的傳動(dòng)。一、齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)及類型交錯(cuò)軸斜齒輪傳動(dòng)蝸輪蝸桿齒輪傳動(dòng)平面齒輪傳動(dòng)空間齒輪傳動(dòng)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)傳遞相交運(yùn)動(dòng)傳遞交錯(cuò)軸運(yùn)動(dòng)內(nèi)嚙合外嚙合齒輪齒條內(nèi)嚙合外嚙合齒輪齒條直齒錐齒輪斜齒錐齒輪準(zhǔn)雙曲面齒輪曲線錐齒輪人字齒齒輪傳動(dòng)（二）齒輪傳動(dòng)的類型1、按兩輪軸線相對(duì)位置齒輪軸線平行齒輪軸線相交齒輪軸線交錯(cuò)按兩輪軸線相對(duì)位置圓柱齒輪傳動(dòng)圓錐齒輪傳動(dòng)蝸輪蝸桿傳動(dòng)外嚙合內(nèi)嚙合齒輪齒條傳動(dòng)

直齒輪傳動(dòng)斜齒輪傳動(dòng)人字齒輪傳動(dòng)按嚙合方式按齒向2、按工作條件

開式齒輪傳動(dòng)閉式齒輪傳動(dòng)3、按輪齒齒廓曲線的形狀4、按齒面硬度軟齒面齒輪（齒面硬度≤350HBW）硬齒面齒輪（齒面硬度＞350HBW）漸開線齒輪傳動(dòng)圓弧齒輪傳動(dòng)擺線齒輪傳動(dòng)（一）漸開線齒廓1.漸開線的形成漸開線形成二、漸開線齒輪的齒廓及嚙合特性基圓n漸開線發(fā)生線rbnNKVrkθkαkAOαk漸開線形成漸開線齒廓形成原理2.漸開線的性質(zhì)（1）NK=NA（2）發(fā)生線NK是漸開線在K點(diǎn)的法線，也是基圓在N點(diǎn)的切線。（3）漸開線的形狀取決于基圓的大小。（4）基圓內(nèi)無漸開線。

（5）壓力角齒廓上K點(diǎn)所受的正壓力方向與K點(diǎn)速度方向線之間的所夾的銳角?；鶊An漸開線發(fā)生線rbnNKVrkθkαkAOαk

漸開線上各點(diǎn)的壓力角離基圓越遠(yuǎn)，壓力角越大。

基圓上的點(diǎn)的壓力角為零。（二）漸開線齒廓的嚙合特性1、瞬時(shí)傳動(dòng)比恒定瞬時(shí)的傳動(dòng)比為tαk2N1ω2

ω1o2o1C2N2rb1r1’r2’rb2

αk1υk1υk2C2C1αk1αk2pK’Kt

α’C1節(jié)點(diǎn)公法線N1N2與連心線O1O2

的交點(diǎn)P。節(jié)圓過節(jié)點(diǎn)所作的圓。2、中心距可分性

漸開線齒輪的節(jié)圓半徑之比等于兩輪基圓半徑之比。

中心距變化后，瞬時(shí)傳動(dòng)比的比值將保持不變。3、嚙合角和傳力方向恒定嚙合線N1N2所有的嚙合點(diǎn)的連線。嚙合角嚙合線N1N2與兩輪節(jié)圓公切線

t-t

所夾的銳角。嚙合角在數(shù)值上等于漸開線在節(jié)圓處的壓力角。四線合一1、嚙合線、2、嚙合點(diǎn)的公法線、3、齒廓間的正壓力方向線（傳力方向）4、基圓的內(nèi)公切線為一條直線N1N2。（一）漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪各部分的名稱和符號(hào)三、漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的主要參數(shù)和幾何尺寸計(jì)算（二）直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸計(jì)算1.標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)(1)模數(shù)m定義模數(shù)

或

單位：mm；模數(shù)m標(biāo)準(zhǔn)化。

模數(shù)m是決定齒輪及其輪齒大小和承載能力的重要參數(shù)。分度圓齒輪上具有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)壓力角的圓。第一系列1.0、1.25、1.5、2.0、2.5、3.0、4.0、5.0、6.0、第二系列1.125、1.375、1.75、2.25、2.75、3.5、4.5、5.5、第一系列8.0、10、12、16、20、25、32、40、50第二系列（6.5）

、7.0、9.0、11、14、18、22、28、35、45標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列m

模數(shù)、齒數(shù)對(duì)齒輪的影響(2)壓力角壓力角是決定齒輪齒廓形狀和齒輪嚙合性能重要參數(shù)。國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定齒輪分度圓=20°為標(biāo)準(zhǔn)值。某些場(chǎng)合：

=14.5°、15°、22.5°、25°。

漸開線齒廓的壓力角基圓n漸開線發(fā)生線rbnNKVrkθkαkAOαk不同壓力角時(shí)輪齒的形狀(3)齒數(shù)齒數(shù)是影響齒輪幾何尺寸和齒廓曲線形狀的重要參數(shù)。(4)齒頂高系數(shù)和頂隙系數(shù)正常齒:非標(biāo)準(zhǔn)短齒:不同齒數(shù)時(shí)輪齒的形狀2.標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的幾何尺寸計(jì)算序號(hào)

名稱

符號(hào)計(jì)算公式1

齒頂高2

齒根高3

全齒高4

頂隙5

分度圓直徑6

基圓直徑7

齒頂圓直徑8

齒根圓直徑9

齒距

10

齒厚11

齒槽寬12

標(biāo)準(zhǔn)中心距（三）漸開線直齒圓柱齒輪公法線長(zhǎng)度公法線長(zhǎng)度Wk跨齒數(shù)k公法線長(zhǎng)度（一）漸開線齒輪的正確嚙合條件齒輪正確嚙合，它們的法向齒距必須相等，由漸開線性質(zhì)，法向齒距等于兩齒輪基圓上的齒距。齒輪正確嚙合條件即漸開線直齒圓柱齒輪的正確嚙合條件兩齒輪的模數(shù)和壓力角分別相等。四、漸開線齒輪的嚙合傳動(dòng)（二）連續(xù)傳動(dòng)條件初始嚙合點(diǎn)在嚙合線上為從動(dòng)輪的齒頂圓與嚙合線N1N2的交點(diǎn)B2重合度的概念繼續(xù)嚙合嚙合點(diǎn)在主動(dòng)輪齒廓上由齒根向齒頂移動(dòng),在從動(dòng)輪齒廓上由齒頂向齒根移動(dòng)；終止嚙合點(diǎn)在嚙合線N1N2上為主動(dòng)輪的齒頂圓與嚙合線N1N2的交點(diǎn)B1。

——實(shí)際嚙合線——理論嚙合線連續(xù)傳動(dòng)條件前一對(duì)輪齒脫離嚙合時(shí)，后一對(duì)輪齒必須已經(jīng)進(jìn)入嚙合或剛剛進(jìn)入嚙合或

≥≥一對(duì)輪齒的嚙合過程重合度齒輪傳動(dòng)的連續(xù)性條件

≥

=1.3表明在齒輪轉(zhuǎn)過一個(gè)基圓齒距的時(shí)間內(nèi)有30%的時(shí)間是雙齒嚙合，70%的時(shí)間是單齒嚙合。（三）中心距與嚙合角

齒輪嚙合時(shí)相當(dāng)于一對(duì)節(jié)圓做純滾動(dòng)，標(biāo)準(zhǔn)齒輪無側(cè)隙嚙合傳動(dòng)時(shí)，側(cè)隙為零。O2O2O1O1rb1rb2r1’=r1r1’α=α’r2’=r2

r1r2r2’α

≠α’ppα’=αα’＞α齒輪傳動(dòng)的安裝標(biāo)準(zhǔn)安裝齒輪安裝時(shí)應(yīng)使兩輪節(jié)圓與分度圓重合。標(biāo)準(zhǔn)中心距

實(shí)際安裝中心距大于標(biāo)準(zhǔn)中心距時(shí)，分度圓與節(jié)圓不重合。中心距1.仿型法（一）漸開線齒輪的切制原理仿形法五、漸開線齒輪的切制原理與根切現(xiàn)象刀號(hào)12345678加工齒數(shù)范圍12~1314~1617~2021~2526~3435~5455~134135以上圓盤銑刀加工齒數(shù)的范圍

工程中在切制同模數(shù)、壓力角,不同齒數(shù)的齒輪時(shí)，根據(jù)齒輪齒數(shù)的不同，一般只備1號(hào)至8號(hào)八種齒輪銑刀，故仿形法加工的齒輪齒廓通常是近似的。

特點(diǎn)生產(chǎn)效率低，精度差，加工方法簡(jiǎn)單，常用在修配或精度要求不高的小批量生產(chǎn)中。2.

范成法

范成法

齒輪的范成原理齒輪插刀齒條插刀齒輪滾刀

（二）根切現(xiàn)象及最少齒數(shù)

1.根切現(xiàn)象2.

最少齒數(shù)即當(dāng)時(shí)≥≥≥P

要使被切齒輪不產(chǎn)生根切，刀具的齒項(xiàng)線與嚙合線的交點(diǎn)B2不得超過N點(diǎn)，即

標(biāo)準(zhǔn)齒輪存在缺點(diǎn)（1）根切現(xiàn)象，齒輪結(jié)構(gòu)尺寸不能太小。（2）當(dāng)實(shí)際中心距小于標(biāo)準(zhǔn)中心距時(shí)，無法安裝;而當(dāng)實(shí)際中心距大于標(biāo)準(zhǔn)中心距時(shí)，將產(chǎn)生較大的齒側(cè)間隙，引起沖擊和噪聲。（3）故在相同條件下，小齒輪比大齒輪容易破壞，限制齒輪傳動(dòng)的承載能力。（三）變位齒輪傳動(dòng)簡(jiǎn)介

變位齒輪改變刀具與輪坯的相對(duì)位置來切制出來的齒輪。變位量刀具相對(duì)輪坯移動(dòng)的距離xm，x稱為變位系數(shù)。正變位齒輪當(dāng)?shù)毒呦蜻h(yuǎn)離輪坯的方向移動(dòng)時(shí)，x

>0，加工出的齒輪；負(fù)變位齒輪當(dāng)?shù)毒呦蚩拷喤鞯姆较蛞苿?dòng)時(shí)，x

<0，加工出的齒輪；標(biāo)準(zhǔn)齒輪當(dāng)?shù)毒呶恢貌蛔?，x

=0，加工出的齒輪。

參數(shù)變位模數(shù)m壓力角α分度圓d基圓db齒根圓df齒根高h(yuǎn)f齒厚s齒槽寬e齒根厚sf正變位不變?cè)龃鬁p小增大減小增大負(fù)變位減小增大減小增大減小變位齒輪與標(biāo)準(zhǔn)齒輪的參數(shù)和尺寸變化情況（一）齒輪輪齒的失效形式

六、輪齒的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則輪齒折斷疲勞點(diǎn)蝕塑性變形輪齒失效形式（二）設(shè)計(jì)準(zhǔn)則

常用齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則：1、閉式軟齒面齒輪傳動(dòng)(齒面硬度≤350HBW)，

主要失效形式為齒面點(diǎn)蝕，

設(shè)計(jì)準(zhǔn)則

按齒面接觸疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)公式

確定齒輪的主要參數(shù)d1和幾何尺寸，

按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度進(jìn)行校核，校核公式≤≤3、開式齒輪傳動(dòng)，

主要失效形式為齒面磨損和因磨損導(dǎo)致的輪齒折斷，

設(shè)計(jì)準(zhǔn)則為按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)公式

確定齒輪的模數(shù)，考慮磨損因素，再將模數(shù)增大10%～20%。無需校核齒面接觸疲勞強(qiáng)度?！?、閉式硬齒面齒輪傳動(dòng)(齒面硬度＞350HBW)，

主要失效形式為輪齒折斷，

設(shè)計(jì)準(zhǔn)則

按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)公式

確定齒輪的模數(shù)和幾何尺寸，

按齒面接觸疲勞強(qiáng)度進(jìn)行校核，校核公式≤≤平面力系力系中各力的作用線在同一平面內(nèi)的力系。平面匯交力系當(dāng)各力的作用線匯交于一點(diǎn)的力系。

平面力系平面匯交力系FFSNxBACCBAByAFBxFByGpS七、平面力系及力矩（一）平面匯交力系合成的解析法

1.力在平面直角坐標(biāo)軸上的投影（1）已知力求投影（2）已知投影求作用力

正負(fù)號(hào)規(guī)定若力的起點(diǎn)的投影到終點(diǎn)的投影指向與坐標(biāo)軸的指向一致，則力在該坐標(biāo)軸上的投影為正，反之為負(fù)。xαFya1yaFxbb1BFxFyCDAFO2.平面匯交力系合成的解析法

設(shè)平面匯交力系F1,F2,…,Fn作用在剛體的A點(diǎn)處，使用三角形法則求合力FR數(shù)學(xué)表達(dá)式

平面匯交力系合成結(jié)果是一個(gè)作用在匯交點(diǎn)的合力，合力等于力系中各個(gè)力的矢量和。F1F3F2F3F2F1F12FRDCBAA

將合力FR分別向x軸、y軸投影

合力在某一坐標(biāo)軸上的投影等于各分力在同一坐標(biāo)軸上投影的代數(shù)和

合力FR的大小及方向

合力FR指向由、的正負(fù)號(hào)確定a1bayF1F3F2FRF12DCBAxb1d1c1dc

3.平面匯交力系的平衡條件

平面匯交力系平衡的充分、必要條件是力系的合力等于零。

平面匯交力系的平衡方程

（二）力矩

1.力對(duì)點(diǎn)之矩力矩力的大小與力臂長(zhǎng)短的乘積。衡量力F使物體繞某點(diǎn)O的轉(zhuǎn)動(dòng)效果。單位:N·m或kN.m。

正負(fù)號(hào)規(guī)定力使物體繞矩心逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)為正，反之為負(fù)。轉(zhuǎn)向FOOFddAAba轉(zhuǎn)向

2.合力矩定理由力矩的定義可知（1）力沿其作用線移動(dòng)作用點(diǎn)時(shí)不會(huì)改變力對(duì)已知點(diǎn)的矩。（2）力的作用線如通過矩心，則力矩為零。（3）相互平衡的兩力，對(duì)同一點(diǎn)力矩的代數(shù)和為零。

力Fn對(duì)齒輪軸心O之矩力Fn分解為Fr

、Ft,合力矩定理FnFnFrFtrOαDOααOD（一）齒輪輪齒受力分析八、漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪輪齒的受力分析及強(qiáng)度計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪嚙合傳動(dòng)時(shí)的受力分析圖Fr1Ft1

αFn1d1ω1Fn1Fr1Ft1αd1ω12從動(dòng)輪1主動(dòng)輪Ft1Fr2Fr1Ft2n1n2(二)漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)強(qiáng)度計(jì)算1.齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算校核公式設(shè)計(jì)公式≥≤3

為防止齒面過早產(chǎn)生疲勞點(diǎn)蝕，在強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，應(yīng)使齒面節(jié)線附近產(chǎn)生的最大接觸應(yīng)力小于或等于齒輪材料的接觸疲勞許用應(yīng)力。2.齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算校核公式設(shè)計(jì)公式≤≥3

為了防止輪齒根的疲勞折斷，應(yīng)限制齒根的彎曲應(yīng)力。斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)九、斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)（一）斜齒輪齒廓曲面的形成及其嚙合特點(diǎn)

直齒輪與斜齒輪輪齒漸開線曲面的形成的比較漸開線曲面的形成直齒、斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)時(shí)輪齒接觸線的比較齒輪嚙合的接觸線ω1Fr1Ft1Fa1T1d1Fn1O1Fr1Ft1αFn1d1ω1產(chǎn)生軸向力不產(chǎn)生軸向力（二）斜齒圓柱齒輪參數(shù)與幾何尺寸計(jì)算

端面（下標(biāo)以t表示）垂直于齒輪軸線，法面（下標(biāo)以n表示）垂直于齒廓螺旋面。斜齒輪的法面參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值。

左旋右旋1.螺旋角＝8°～20°。斜齒輪螺旋線的旋向分為左旋和右旋。左右旋斜齒圓柱齒輪斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)

2.端面參數(shù)和法面參數(shù)

（1）端面模數(shù)和法面模數(shù)（2）端面壓力角和法面壓力角（3）齒頂高系數(shù)及頂隙系數(shù)3.斜齒圓柱齒輪幾何尺寸計(jì)算通過改變其螺旋角b的大小來調(diào)整中心距。2.外嚙合標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪的幾何尺寸計(jì)算公式序號(hào)

名稱

符號(hào)計(jì)算公式1

端面模數(shù)

2

3

分度圓直徑4齒頂高5齒根高6全齒高7

齒頂圓直徑8

齒根圓直徑

9

中心距

端面壓力角（三）斜齒輪正確嚙合條件和重合度1.正確嚙合條件2.斜齒輪傳動(dòng)的重合度

直齒輪與斜齒輪傳動(dòng)的重合度（四）斜齒圓柱齒輪的當(dāng)量齒數(shù)

根據(jù)當(dāng)量齒數(shù)和模數(shù)就可以選出合適的刀具。斜齒圓柱齒輪的法面齒形斜齒圓柱齒輪的當(dāng)量齒數(shù)空間力系物體所受各力作用線不在同一平面內(nèi)，而是空間分布的。分為空間匯交力系、空間力偶系、空間平行力系和空間任意力系?？臻g任意力系十、空間力系FBYBAZFAXFAZFa1xFt1Fr1IIIFa2Ft2Fr2FBXy（一）力在空間直角坐標(biāo)軸上的投影

一次投影法二次投影法當(dāng)已知力在三個(gè)坐標(biāo)軸上的投影時(shí)，可求出力的大小和方向

xyφOOzxyzγFFFxFxFzFyFyFzγβα（二）合力投影定理

空間匯交力系的合力的大小和方向可以用力多邊形求出，合力的作用線通過匯交點(diǎn)?？臻g匯交力系可以合成為一個(gè)合力，合力矢等于各分力矢的矢量和，作用線通過匯交點(diǎn)。

合力投影定理合力在某一軸上的投影等于各分力在同一軸上投影的代數(shù)和。

數(shù)學(xué)表達(dá)式

若已知合力在坐標(biāo)軸上的投影，則合力的大小和方向數(shù)學(xué)表達(dá)式（三）力對(duì)軸的矩

力Fn對(duì)軸的矩為

正負(fù)號(hào)確定方法從轉(zhuǎn)軸的正向觀察，若力使物體作逆時(shí)針向旋轉(zhuǎn)，力矩取正號(hào)；反之，則取負(fù)號(hào)。

當(dāng)力與某軸平行或相交時(shí)，即與某軸共面時(shí)，力對(duì)該軸的矩為零。FaFrFtFnxyzBA力對(duì)軸的矩（四）合力矩定理

合力對(duì)某軸之矩，等于各分力對(duì)同一軸之矩的代數(shù)和。因?yàn)榉至z與z軸平行，故，于是（一）斜齒圓柱齒輪的受力分析

斜齒圓柱齒輪的受力分析十一、斜齒輪傳動(dòng)的受力分析和強(qiáng)度計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪嚙合傳動(dòng)時(shí)的受力分析圖ω1Fr1Ft1Fa1T1d1Fn11左旋主動(dòng)O2ω1ω2O1O1Fa1Ft1Fr1Fr2Fa2Ft22βαn圓周力徑向力軸向力圓周力Ft1指向與轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反,徑向力Fr1指向輪心，軸向力Fa1沿齒輪軸線方向，主動(dòng)輪左、右手法則標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪嚙合軸向受力分析圖（二）斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算

1.齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算校核公式設(shè)計(jì)公式2.齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算校核公式設(shè)計(jì)公式≤≥≤3≥3（一）圓錐齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)

圓錐齒輪傳動(dòng)傳遞的是相交軸的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。一對(duì)圓錐齒輪兩軸之間的交角在一般機(jī)械中多采Σ=90°。輪齒均勻分布在錐面上，其齒形一端大，另一端小，通常以大端參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值。直齒圓錐齒輪十二、直齒圓錐齒輪傳動(dòng)（二）圓錐齒輪傳動(dòng)的傳動(dòng)比和幾何尺寸計(jì)算1.傳動(dòng)比

當(dāng)時(shí)一對(duì)直齒圓錐齒輪的正確嚙合條件兩輪的大端模數(shù)和壓力角分別相等。Σ=90°的標(biāo)準(zhǔn)直齒圓錐齒輪幾何尺寸hRδda2d2da1Σδf2δa2δ1δf1ha2δa1d1hf2ha1hf1θf1θa1Σ=90°的標(biāo)準(zhǔn)直齒圓錐齒輪幾何尺寸圓錐齒輪主要尺寸計(jì)算公式序號(hào)

名稱

符號(hào)計(jì)算公式1

分度圓錐角2

分度圓直徑3

齒頂高4

齒根高5

齒頂圓直徑6

齒根圓直徑7

錐距8

齒寬9

齒頂角10

齒根角11

齒頂圓錐角12

齒根圓錐角13

當(dāng)量齒數(shù)(三)圓錐齒輪傳動(dòng)的受力分析

圓錐齒輪傳動(dòng)的受力分析標(biāo)準(zhǔn)圓錐齒輪嚙合傳動(dòng)時(shí)的受力分析圖主動(dòng)Fr1n1δαFtFrFaFnδFr22n1n2Fa1Ft2Fa2Ft11（一）齒輪結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)1、齒輪軸2、實(shí)體式齒輪當(dāng)齒輪齒頂圓直徑da≤200mm時(shí)，常用鍛鋼制造常見齒輪結(jié)構(gòu)形式十三、齒輪結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及齒輪傳動(dòng)的潤(rùn)滑3、孔板式齒輪4、輪輻式齒輪當(dāng)齒輪齒頂圓直徑da=200～500mm時(shí)，常用鍛鋼制造。當(dāng)齒輪齒頂圓直徑da≥500mm時(shí)，常用鍛鋼或鑄鋼制造。常見齒輪結(jié)構(gòu)形式一級(jí)齒輪減速器2.設(shè)計(jì)內(nèi)容

（1）齒輪主傳動(dòng)系統(tǒng)方案設(shè)計(jì)及傳動(dòng)比確定，直齒圓柱齒輪傳動(dòng)i＝3～5。（2）選擇各齒輪傳動(dòng)的類型、材料及熱處理方法、精度等級(jí)；確定其主要參數(shù)及幾何尺寸及結(jié)構(gòu)等。1.設(shè)計(jì)要求與數(shù)據(jù)

設(shè)計(jì)一單級(jí)直齒圓柱齒輪減速器。已知：傳遞功率P=2.715kW，電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)，小齒輪轉(zhuǎn)速n1=320r/min，傳動(dòng)比i=3.81，單向運(yùn)轉(zhuǎn)，載荷平穩(wěn)。使用壽命10年，每年工作300天，兩班制工作。3.設(shè)計(jì)步驟、結(jié)果及說明（1）選擇齒輪材料及精度等級(jí)

小齒輪選用45鋼調(diào)質(zhì)，硬度為220～250HBS；大齒輪選用45鋼正火，硬度為170～210HBS

。因?yàn)槭瞧胀p速器，選8級(jí)精度，要求齒面粗糙度Ra≤3.2～6.3μm。齒輪常用材料材料牌號(hào)熱處理硬度強(qiáng)度極限屈服極限優(yōu)質(zhì)碳素鋼45正火調(diào)質(zhì)表面淬火169～217HBS217～255HBS48～55HRC580650750290360450合金鋼40Cr調(diào)質(zhì)表面淬火240～260HBS48～55HRC700900550650鑄鋼ZG310-570ZG340-640調(diào)質(zhì)表面淬火正火調(diào)質(zhì)160～210HBS40～50HRC170～210HBS240～270HBS570570650700320320350380球墨鑄鐵QT600-2QT600-5正火220～280HBS147～241HBS600500灰鑄鐵HT200HT300人工時(shí)效170～230HBS187～235HBS200300齒輪的材料及其選擇原則

齒輪的精度等級(jí)6級(jí)（高精度）7級(jí)（較高精度）8級(jí)（普通）9級(jí)（低精度）

加工方法用范成法在精密機(jī)床上精磨或精剃用范成法在精密機(jī)床上精插或精滾，對(duì)淬火材料需磨齒或研齒用范成法插齒或滾齒用范成法或仿形法粗滾或型銑齒面粗糙度Ra/um0.8～1.601.60～3.23.2～6.36.3

用途

用于分度機(jī)構(gòu)或高速重載的齒輪，如機(jī)床、精密儀器、汽車、船舶、飛機(jī)中的重要齒輪

用于高、中速重載的齒輪，如機(jī)床、汽車、內(nèi)燃機(jī)中的較重要齒輪、標(biāo)準(zhǔn)系列減速器中的齒輪

一般機(jī)械中的齒輪，不屬于分度系統(tǒng)的機(jī)床齒輪，飛機(jī)、拖拉機(jī)中不重要齒輪，紡織機(jī)械、農(nóng)業(yè)機(jī)械中的重要齒輪

輕載傳動(dòng)的不重要齒輪，或低速傳動(dòng)、對(duì)精度要求低的齒輪

圓周

速度

υ（m/s）圓柱直齒≤5≤10≤5≤3圓柱斜齒≤25≤17≤10≤3.5圓錐直齒≤9≤6≤3≤2.5（2）按齒面接觸疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)

標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的齒面接觸疲勞強(qiáng)度的校核式為≤

齒面接觸疲勞強(qiáng)度的設(shè)計(jì)公式：≥3①轉(zhuǎn)矩T1

N.mm②載荷系數(shù)K及材料的彈性系數(shù)ZE

載荷系數(shù)K=1.3

兩輪材料組合

鋼對(duì)鋼

鋼對(duì)鑄鐵

鑄鐵對(duì)鑄鐵

189.8165.4144

材料彈性系數(shù)

材料的彈性系數(shù)ZE=189.8

工作機(jī)械

載荷特性

原動(dòng)機(jī)電動(dòng)機(jī)多缸內(nèi)燃機(jī)單缸內(nèi)燃機(jī)均勻加料的運(yùn)輸機(jī)和加料機(jī)、輕型卷?yè)P(yáng)機(jī)、發(fā)電機(jī)、機(jī)床輔助傳動(dòng)均勻、輕微沖擊

1～1.2

1.2～1.6

1.6～1.8不均勻加料的運(yùn)輸機(jī)和加料機(jī)、重型卷?yè)P(yáng)機(jī)、球磨機(jī)、機(jī)床主傳動(dòng)

中等沖擊

1.2～1.6

1.6～1.8

1.8～2.0沖床、鉆床、軋床、破碎機(jī)、挖掘機(jī)

大的沖擊1.6～1.81.9～2.12.2～2.4載荷系數(shù)K直齒圓柱齒輪強(qiáng)度計(jì)算3③齒數(shù)z1

齒寬系數(shù)ψd

小齒輪的齒數(shù)z1取為23，則大齒輪齒數(shù)z2=iz1=87.6，z2取88。

齒輪相對(duì)于軸承的位置

軟齒面（≤350HBS）硬齒（≥350HBS）對(duì)稱布置0.8～1.40.4～0.9不對(duì)稱布置0.6～1.20.3～0.6懸臂布置0.3～0.40.2～0.25齒面硬度齒寬系數(shù)ψd

則大齒輪齒數(shù)因單級(jí)齒輪傳動(dòng)為對(duì)稱布置，而齒輪齒面又為軟齒面，選取ψd=1。④許用接觸應(yīng)力

齒面接觸疲勞許用應(yīng)力應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N

MPa

MPa試驗(yàn)齒輪的接觸疲勞強(qiáng)度極限齒輪的工作壽命Lh接觸疲勞壽命系數(shù)ZN1=1,ZN2=1.08鑄鐵正火結(jié)構(gòu)鋼和鑄鋼試驗(yàn)齒輪的接觸疲勞強(qiáng)度極限調(diào)質(zhì)鋼和鑄鋼滲碳淬火及表面淬火鋼試驗(yàn)齒輪的接觸疲勞強(qiáng)度極限接觸疲勞壽命系數(shù)安全系數(shù)軟齒面（≤350HBS）硬齒面（＞350HBS）重要的傳動(dòng)、滲碳淬火齒輪或鑄造齒輪1.0～1.11.1～1.21.3～1.6齒面接觸疲勞強(qiáng)度安全系數(shù)

MPa

MPa齒面接觸疲勞強(qiáng)度安全系數(shù)

≥

mm

mm第一系列0.1、0.12、0.15、0.2、0.25、0.3、0.4、0.5、0.6、0.8、1、1.25、1.5第二系列0.35、0.7、0.9、1.75、2.25、2.75、（3.25）、3.5、（3.75）、4.5、5.5第一系列2、2.5、3、4、5、6、8、10、12、16、20、25、32、40、50第二系列（6.5）

、7、9、（11）、14、18、22、28、（30）、36、45標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列m

取標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)mm

（3）主要尺寸計(jì)算經(jīng)圓整后取

mm

mmmm

mm

mm

mm

（4）按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度校核

齒根彎曲疲勞強(qiáng)度校核式為≤載荷系數(shù)K=1.3轉(zhuǎn)矩T1＝81026N.mm齒輪寬度b=65mm模數(shù)m=3mm小齒輪齒數(shù)z1=23

齒形系數(shù)YF1=2.75,YF2=2.22

應(yīng)力修正系數(shù)YS1=1.58,YS2=1.78彎曲疲勞壽命系數(shù)YN1=0.86,YN2=0.88標(biāo)準(zhǔn)外齒輪的齒形系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)外齒輪的應(yīng)力修正系數(shù)

Z12141617181920222528YS1.441.471.511.531.541.551.561.581.591.61Z30354045506080100≥200YS1.631.651.671.691.711.731.771.801.88Z12141617181920222528YF3.473.223.032.972.912.852.812.752.652.58Z30354045506080100≥200YF2.542.472.412.372.352.302.252.182.14調(diào)質(zhì)鋼和鑄鋼滲碳淬火及表面淬火鋼試驗(yàn)齒輪的彎曲疲勞強(qiáng)度極限鑄鐵正火結(jié)構(gòu)鋼和鑄鋼試驗(yàn)齒輪的彎曲疲勞強(qiáng)度極限彎曲疲勞壽命系數(shù)安全系數(shù)軟齒面（≤350HBS）硬齒面（＞350HBS）重要的傳動(dòng)、滲碳淬火齒輪或鑄造齒輪1.3～1.41.61.6～2.2齒根彎曲疲勞強(qiáng)度安全系數(shù)

MPa

MPa

MPa

MPa試驗(yàn)齒輪的齒根彎曲疲勞強(qiáng)度極限齒根彎曲疲勞強(qiáng)度安全系數(shù)SF

（5）驗(yàn)算齒輪的圓周速度