河北省保定市阜平縣2024屆數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

河北省保定市阜平縣2024屆數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末調(diào)研試題1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)3.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每題4分，共48分)1.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°,分別以AB、BC、AC為底邊在△ABC外部畫等腰直角三角形，三個等腰直角三角形的面積分別是S?、S?、S?,則S?、S?、S?之間的關(guān)系是()A.S?+S?=S?B.S?+S?=S;C.S?+S?>2.如圖，平行四邊形ABCD中，∠A的平分線AE交CD于E,AB=6,BC=4,則EC的長()3.將一個n邊形變成(n+2)邊形，內(nèi)角和將()A.減少180B.增加180°C.減少360D.增加360°4.在“大家跳起來”的鄉(xiāng)村學(xué)校舞蹈比賽中，某校10名學(xué)生參賽成績統(tǒng)計如圖所示.對于這10名學(xué)生的參賽成績，下列說法中錯誤的是()A.眾數(shù)是90B.中位數(shù)是90C.平均數(shù)是90D.極差是155.如圖，在正方形ABCD中，以點(diǎn)A為圓心，以AD長為半徑畫圓弧，交對角線AC于點(diǎn)E,再分別以點(diǎn)D、E為A.22°B.22.5°C.25°6.下列事件中是必然事件的是()A.投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)為50次B.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是等腰梯形D.13個同學(xué)參加一個聚會，他們中至少有兩個同學(xué)的生日在同一個月7.將方程4x2+5x=81化成一元二次方程的一般形式，正確的是().A.4x2+5x+81=0B.4x2+5x-81=0C.4x2-5x+81=0D.8.某儲運(yùn)部緊急調(diào)撥一批物資，調(diào)進(jìn)物資共用4小時，調(diào)進(jìn)物資2小時后開始調(diào)出物資(調(diào)進(jìn)物資與調(diào)出物資的速度均保持不變).儲運(yùn)部庫存物資S(噸)與時間t(小時)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，這批物資從開始調(diào)進(jìn)到全部調(diào)出需要的時間是()A.4小時B.4.4小時C.4.8小時D.5小時9.對于函數(shù)y=-5x+1,下列結(jié)論：①它的圖象必經(jīng)過點(diǎn)(-1,5)③當(dāng)x>1時，y<0④y的值隨x值的增大而增大，其中正確的個數(shù)是()A.010.對于一次函數(shù)y=-2x+4,下列結(jié)論錯誤的是()B.函數(shù)值隨自變量的增大而減小C.函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限D(zhuǎn).函數(shù)的圖象向下平移4個單位長度得到y(tǒng)=-2x12.不等式組的解集在數(shù)軸上表示為()二、填空題(每題4分，共24分)13.為了解某小區(qū)居民的用水情況，隨機(jī)抽查了20戶家庭的月用水量，結(jié)果如下表：45685753則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是.14.如圖，正方形ABCD中，AB=6,點(diǎn)E在邊CD上，且CD=3DE,將△ADE沿AE對折至△AEF,延長EF交邊,BC于點(diǎn)G,連接AG,CF,則下列結(jié)論：①△ABC≌△AFG;②MG=CG;③NG/,15.若x2+kx+1是完全平方式，則K的值是.16.閱讀下面材料在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：尺規(guī)作圖：作一條線段的垂直平分線.求作：線段AB的垂直平分線.如圖，①分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于B的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)C;②再分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于③作直線CD.所以直線CD就是所求作的垂直平分線.請回答：小紅的作圖依據(jù)是.17.如圖，菱形ABCD的周長為16,若∠BAD=60,E是AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為.輸入x的值輸入x的值三、解答題(共78分)19.(8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的頂點(diǎn)A,C在反比例函數(shù)20.(8分)如圖，是規(guī)格為8×8的正方形網(wǎng)格，請在所給網(wǎng)格中按下列要求操作：(1)在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，使A點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,4),B點(diǎn)坐標(biāo)為(-4,2);(2)在(1)的前提下，在第二象限內(nèi)的格點(diǎn)上找一點(diǎn)C,使點(diǎn)C與線段AB組成一個以AB為底的等腰三角形，且腰長是21.(8分)如圖，在ABCD中，點(diǎn)E,F分別在BC,AD上，且BE=FD,求證：四邊形AECF是平行四邊形。24.(10分)如圖，□ABCD的對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,EF過點(diǎn)O且與AD,BC分別相交于點(diǎn)E,F.求證：OE=OF.25.(12分)已知，在平行四邊形ABCD中，E為AD上一點(diǎn)，且AB=AE,連接BE交AC于點(diǎn)H,過點(diǎn)A作AF⊥BC26.如圖，長方形ABCD中，點(diǎn)P沿著邊按B→C→D→A.方向運(yùn)動，開始以每秒m個單位勻速運(yùn)動、a秒后變?yōu)槊棵?個單位勻速運(yùn)動，b秒后恢復(fù)原速勻速運(yùn)動，在運(yùn)動過程中，△ABP的面積S與運(yùn)動時間1的函數(shù)關(guān)系如圖所示.(1)直接寫出長方形的長和寬；(3)當(dāng)P點(diǎn)在AD邊上時，直接寫出S與!的函數(shù)解析式.一、選擇題(每題4分，共48分)事事【解題分析】根據(jù)勾股定理可得AB2=AC2+BC2,再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和三角形的面積公式計算，即可得到答案.,【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)和勾股定理以及三角形的面積等知識，屬于基本題型，熟練掌握勾股定理和等腰直【解題分析】【題目詳解】又∠DAE=ZBAE,【題目點(diǎn)撥】角形的性質(zhì)解題【解題分析】【題目詳解】【題目點(diǎn)撥】本題考查多邊形的內(nèi)角和公式，熟記內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵.【解題分析】解：∵90出現(xiàn)了5次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴眾數(shù)是90;∵共有10個數(shù)，∴中位數(shù)是第5、6個數(shù)的平均數(shù)，∴中位數(shù)是(90+90)÷2=90;極差是：95-80=1.∴錯誤的是C.故選C.【解題分析】∠DAC=22.5°,根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論.【題目詳解】解：在正方形ABCD中，∠DAC=∠ACD=45°,【題目點(diǎn)撥】本題考察了正方形的性質(zhì)，掌握正方形的對角線又k=-5<0,故選B.A、令y=0,則x=2,因此函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(2,0),故A選項錯誤；故選A。為一次項系數(shù)且k≠0,b【題目詳解】為任意常數(shù)),那么我們就說y是x的一次函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量(又稱函數(shù))是二次函數(shù)，不是一次函數(shù)，④y=【解題分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集.【題目詳解】則不等式組的解集為1<x≤2,二、填空題(每題4分，共24分)13、5噸【解題分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)(或兩個數(shù)的平均數(shù))為中位數(shù).表中數(shù)據(jù)為從小到大排列，5噸處在第10位、第11位，為中位數(shù)，故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5噸.故答案為：5噸.【題目點(diǎn)撥】考查了中位數(shù)，將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)(或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做中位數(shù).【解題分析】由正方形和折疊的性質(zhì)得出AF=AB,∠B=∠AFG=90°,由HL即可證明Rt△ABG≌Rt△AFG,得出①正確，設(shè)BG=x,則CG=BC-BG=6-x,GE=GF+EF=BG+DE=x+1,由勾股定理求出x=2,得出②正確；由等腰三角形的性質(zhì)和外角關(guān)系得出∠AGB=∠FCG,證出平行線，得出③正確；分別求出△EGC,△AEF的面積，可以判斷④,由,可求出△FGC的面積，故此可對⑤做出判斷.【題目詳解】則這兩個三角形的高相同.故答案為①②③④⑤.【題目點(diǎn)撥】本題考查了正方形性質(zhì)，折疊性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)和判定，平行線的判定等知識點(diǎn)的【解題分析】【題目詳解】【題目點(diǎn)撥】此題主要考查完全平方式，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的特點(diǎn).分析：根據(jù)線段垂直平分線的作法即可得出結(jié)論.∴直線CD就是線段AB的垂直平分線.故答案為：到線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上；兩點(diǎn)確定一條直線.點(diǎn)睛：本題考查的是作圖-基本作圖，熟知線段垂直平分線的作法是解答此題的關(guān)鍵.首先求出AB的長，進(jìn)而得出EO的長，再利用銳角三角函數(shù)關(guān)系求出E點(diǎn)橫縱坐標(biāo)即可.解：如圖所示，過E作EM⊥AC,故選B.【解題分析】,,·三、解答題(共78分)【解題分析】(1)首先利用勾股定理求出EF的長，然后結(jié)合題意利用菱形的性質(zhì)證明出△DOE為等腰三角形，由此求出DO,最(2)過點(diǎn)A作AN⊥OE,垂足為E,在Rt△AON中，利用勾股定理求出AN的長，然后進(jìn)一步根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)求出k值即可.【題目詳解】如圖，過點(diǎn)A作AN⊥OE,垂足為E,則△ANE為等腰直角三角形，【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了菱形的性質(zhì)和等腰三角形性質(zhì)與判定及勾股定理和反比例函數(shù)性質(zhì)的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是【解題分析】(1)把點(diǎn)A向右平移2個單位，向下平移4個單位就是原點(diǎn)的位置，建立相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系；(2)作線段AB的垂直平分線，尋找滿足腰長是無理數(shù)的點(diǎn)C即可；(3)利用格點(diǎn)三角形分別求出三邊的長度，即可求出△ABC的周長；(4)分別找出A、B、C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，順次連接即可.【題目點(diǎn)撥】本題考查了作圖，勾股定理，熟練正確應(yīng)用勾股定理是解題的關(guān)鍵.∴四邊形AECF是平行四邊形【解題分析】試題分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AF//EC.AF=EC,然后根據(jù)平行∵點(diǎn)E,F分別是BC,AD的中點(diǎn)，【點(diǎn)評】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證出AF=EC是解決問題的關(guān)鍵.(1)根據(jù)二次根式的化簡的方法可以解答本題；(2)根據(jù)二次根式的乘法、除法和加法可以解答本題.【題目詳解】=11.【解題分析】先對原代數(shù)式進(jìn)行通分，然后將分子利用平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)【題目詳解】分解因式，最后再整體代入即可求值.【題目點(diǎn)撥】【題目詳解】【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法(即SSS、SAS、ASA、AAS和HL)和全等三角形的性質(zhì)(即全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等)是解題的關(guān)鍵.【解題分析】到PG=GF,根據(jù)矩形GFNM中GF=MN,即可得出PG=NM,進(jìn)而判定△根據(jù)等角對等邊得到AH=AG,即可得到結(jié)論.【題目點(diǎn)撥】此題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理和作輔助線.26、(1)長方形的長為8,寬為1;(2)m=1,a=1,b=11;(3)S與t的函數(shù)解析式為【解題分析】(1)由圖象可知：當(dāng)6≤l≤8時，△ABP面積不變，由此可求得長方形的寬，再根據(jù)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)C時S△ABP=16,(2)由圖象知當(dāng)=a時，(2)由圖象知當(dāng)=a時，可求出AP的長，進(jìn)而可得b的值；(3)先判斷S與t成一次函數(shù)關(guān)系，再用待定系數(shù)法求解即可.【題目詳解】解：(1)從圖象可知，當(dāng)6≤t≤8時，△