專題07 四邊形（4大易錯(cuò)點(diǎn)分析+16個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)+易錯(cuò)題通關(guān)）-備戰(zhàn)2024年中考數(shù)學(xué)考試易錯(cuò)題（江蘇專用）（原卷版）

試卷第=page22頁(yè)，共=sectionpages2727頁(yè)專題07四邊形多邊形及其內(nèi)角和專題易錯(cuò)點(diǎn)：1.理解多邊形的定義：多邊形是由多條直線段順次首尾連接圍成的平面圖形，容易混淆多邊形和圓形、橢圓形等其他形狀。2.多邊形內(nèi)角和的計(jì)算：多邊形內(nèi)角和的計(jì)算公式為(n-2)×180°，其中n為多邊形的邊數(shù)。學(xué)生容易在計(jì)算過程中出錯(cuò)，如將邊數(shù)誤認(rèn)為是頂點(diǎn)數(shù)，或者忘記了減2的步驟。3.多邊形的分類：多邊形根據(jù)邊數(shù)的不同可以分為三角形、四邊形、五邊形等，每種多邊形的性質(zhì)和特點(diǎn)都有所不同。學(xué)生容易在分類時(shí)混淆，或者忽視了多邊形邊數(shù)的限制。4.特殊多邊形的處理：對(duì)于一些特殊的多邊形，如正多邊形（各邊相等，各內(nèi)角也相等）、等腰多邊形（至少有兩邊相等）等，學(xué)生在處理時(shí)容易忽視其特殊性，導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。5.多邊形與其他圖形的結(jié)合：多邊形常常與其他圖形（如圓、三角形等）結(jié)合出現(xiàn)，這時(shí)需要綜合考慮多個(gè)圖形的性質(zhì)。學(xué)生容易在解題時(shí)忽視這一點(diǎn)，導(dǎo)致解題方向錯(cuò)誤。易錯(cuò)點(diǎn)1：多邊形截角例：將一個(gè)五邊形紙片，剪去一個(gè)角后得到另一個(gè)多邊形，則得到的多邊形的內(nèi)角和是（

）A． B． C．或 D．或或變式1：如圖，點(diǎn)是反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)是反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)圖象上一點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)，且，軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，連接，，則的面積是（

）A． B． C． D．變式2：如圖是一個(gè)多邊形，你能否用一直線去截這個(gè)多邊形，使得到的新多邊形分別滿足下列條件：畫出圖形，把截去的部分打上陰影新多邊形內(nèi)角和比原多邊形的內(nèi)角和增加了．新多邊形的內(nèi)角和與原多邊形的內(nèi)角和相等．新多邊形的內(nèi)角和比原多邊形的內(nèi)角和減少了．將多邊形只截去一個(gè)角，截后形成的多邊形的內(nèi)角和為，求原多邊形的邊數(shù)．易錯(cuò)點(diǎn)2：多邊形對(duì)角線規(guī)律例：某多邊形由一個(gè)頂點(diǎn)引出的對(duì)角線可以將該多邊形分成10個(gè)三角形，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（

）A．11 B．12 C．13 D．14變式1：如圖，點(diǎn)是反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)是反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)圖象上一點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)，且，軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，連接，，則的面積是（

）A． B． C． D．變式2：探究歸納題：(1)如圖1，經(jīng)過四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以作條對(duì)角線，它把四邊形分成個(gè)三角形；(2)如圖2，經(jīng)過五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以作條對(duì)角線，它把五邊形分成個(gè)三角形；(3)探索歸納：對(duì)于邊形，過一個(gè)頂點(diǎn)可以作條對(duì)角線，它把邊形分成個(gè)三角形；（用含的式子表示）(4)如果經(jīng)過多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以作100條對(duì)角線，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)為．易錯(cuò)點(diǎn)3：平面鑲嵌例：用下面圖形不能實(shí)現(xiàn)平面鑲嵌的是（

）A．等邊三角形 B．正方形 C．正五邊形 D．正六邊形變式1：如圖，用正多邊形鑲嵌地面，則圖中α的大小為度．

變式2：在生活中經(jīng)?？吹揭恍┢春蠄D案如圖所示，它們或是用單獨(dú)的正方形或是用多種正多邊形混合拼接成的，拼成的圖案要求嚴(yán)絲合縫，不留空隙.從數(shù)學(xué)角度看，這些工作就是用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分覆蓋，通常把這類問題叫做用多邊形覆蓋平面(或平面鑲嵌)的問題．(1)如果限用一種正多邊形來覆蓋平面的一部分，正六邊形是否能鑲嵌成一個(gè)平面圖形?請(qǐng)說明理由；(2)同時(shí)用正方形和正八邊形是否能鑲嵌成一個(gè)平面圖形?請(qǐng)說明理由；(3)請(qǐng)你探索，是否存在同時(shí)用三種不同的正多邊形組合(至少包含一個(gè)正五邊形)鑲嵌成的平面圖形，寫出驗(yàn)證過程．平行四邊形專題易錯(cuò)點(diǎn)：1.性質(zhì)與判定的混淆：平行四邊形的性質(zhì)和判定條件容易混淆。例如，知道一個(gè)四邊形是平行四邊形，并不意味著它的對(duì)角線一定相等或互相平分。同樣，即使一個(gè)四邊形的對(duì)角線相等或互相平分，也并不意味著它一定是平行四邊形。2.面積計(jì)算錯(cuò)誤：平行四邊形的面積計(jì)算公式為底乘以高，但有時(shí)候可能會(huì)錯(cuò)誤地將對(duì)角線長(zhǎng)度或鄰邊長(zhǎng)度作為底或高來計(jì)算面積。3.特殊平行四邊形的識(shí)別：對(duì)于矩形、菱形、正方形等特殊平行四邊形，需要明確它們的性質(zhì)，例如矩形的對(duì)邊相等且鄰邊垂直，菱形的四邊相等，正方形的四邊相等且鄰邊垂直等。錯(cuò)誤地識(shí)別這些特殊平行四邊形可能導(dǎo)致解題錯(cuò)誤。4.對(duì)稱性的理解：平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，這意味著通過其對(duì)稱中心的任何直線都會(huì)將其分成面積相等的兩部分。同時(shí)，對(duì)角線也會(huì)將四邊形分成面積相等的四部分。對(duì)這些對(duì)稱性的理解不足可能導(dǎo)致解題錯(cuò)誤。5.全等和相似三角形的誤用：在平行四邊形中，雖然可以利用全等三角形和相似三角形的性質(zhì)解題，但這并不意味著所有的三角形都是全等或相似的。錯(cuò)誤地應(yīng)用這些性質(zhì)可能導(dǎo)致解題錯(cuò)誤。6.矩形和正方形的折疊問題：在解決矩形和正方形的折疊問題時(shí)，需要理解折疊后的圖形及其性質(zhì)。例如，折疊后的圖形可能仍然是矩形或正方形，也可能變成其他類型的四邊形。對(duì)這些變化的理解不足可能導(dǎo)致解題錯(cuò)誤。易錯(cuò)點(diǎn)1：已知三點(diǎn)組成平行四邊形例：以點(diǎn)O、A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形放置在平面直角坐標(biāo)系中，其中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)．若點(diǎn)C的坐標(biāo)是，點(diǎn)A的坐標(biāo)是，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（

）A．或 B．或C．或或 D．或或變式1：平面直角坐標(biāo)系中，，，，為平面內(nèi)一點(diǎn)若、、、四點(diǎn)恰好構(gòu)成一個(gè)平行四邊形，則平面內(nèi)符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)為．變式2：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別交x軸，y軸于點(diǎn)A、B，直線交直線AB于點(diǎn)C，交軸于點(diǎn)D，點(diǎn)D的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為4．

(1)求直線的函數(shù)解析式；(2)在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在這樣的點(diǎn)F，使以A、C、D、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．易錯(cuò)點(diǎn)2：平行四邊形的性質(zhì)與判定例：如圖，平行四邊形中以點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，交于，分別以點(diǎn)為圓心大于長(zhǎng)為半作弧，兩弧交于點(diǎn)，作交于點(diǎn)，連接，若，則的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．變式1：如圖，若四邊形為矩形，，，于點(diǎn)E，于點(diǎn)F，連接，，則四邊形的面積為．變式2：已知，如圖，．(1)的對(duì)角線相交于點(diǎn)，直線過點(diǎn)，分別交于點(diǎn)．求證：；(2)將（紙片）沿直線折疊，點(diǎn)落在點(diǎn)處，點(diǎn)落在點(diǎn)處，設(shè)交于點(diǎn)分別交于點(diǎn)．①求證：；②連接，求證：．易錯(cuò)點(diǎn)3：三角形的中位線例：如圖，矩形和矩形，點(diǎn)P在邊上，且，連結(jié)和，點(diǎn)N是的中點(diǎn)，M是的中點(diǎn)，則的長(zhǎng)為（）

A．3 B．6 C． D．變式1：如圖，中，，，平分，交于點(diǎn)E，平分，交于點(diǎn)F，交于點(diǎn)O，點(diǎn)G，H分別是和的中點(diǎn)，則的長(zhǎng)為．變式2：【教材呈現(xiàn)】下圖是華師版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第78頁(yè)的部分內(nèi)容．例2

如圖，中，D、E分別是邊、的中點(diǎn)，、相交于G．求證：．證明

連結(jié)，根據(jù)教材內(nèi)容，結(jié)合圖①，給出例2的完整證明過程．【結(jié)論概括】如果在圖①中，取的中點(diǎn)F，假設(shè)與交于，如圖②，那么我們同理有，所以有，即兩圖中的點(diǎn)G與是重合的．于是，我們有以下結(jié)論：三角形三條邊上的中線交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)就是三角形的重心，重心與一邊中點(diǎn)的連線的長(zhǎng)是對(duì)應(yīng)中線長(zhǎng)的_______．【結(jié)論應(yīng)用】如圖③所示，在中，已知點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是，，的中點(diǎn)，、相較于點(diǎn)O，且，則四邊形的面積值為_______．特殊平行四邊形專題易錯(cuò)點(diǎn)：1.概念理解：對(duì)于特殊平行四邊形的定義和性質(zhì)，學(xué)生可能會(huì)存在理解上的困難。例如，對(duì)于矩形、菱形和正方形的定義和性質(zhì)，學(xué)生需要清楚地區(qū)分它們之間的不同和聯(lián)系。2.性質(zhì)應(yīng)用：在應(yīng)用特殊平行四邊形的性質(zhì)時(shí)，學(xué)生可能會(huì)忽視一些重要的條件，導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)誤。例如，在證明兩個(gè)四邊形是矩形時(shí)，學(xué)生需要證明其對(duì)角線相等且互相平分，或者證明其所有角都是直角。3.判定方法：在判定一個(gè)四邊形是否是特殊平行四邊形時(shí)，學(xué)生可能會(huì)混淆不同的判定方法。例如，對(duì)于矩形，學(xué)生需要清楚其判定方法包括有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形等。4.圖形識(shí)別：在識(shí)別特殊平行四邊形時(shí)，學(xué)生可能會(huì)受到圖形的干擾，導(dǎo)致判斷錯(cuò)誤。例如，對(duì)于一個(gè)看起來接近正方形的四邊形，學(xué)生需要仔細(xì)判斷其是否滿足正方形的所有條件，包括四個(gè)角都是直角、四條邊都相等等。5.計(jì)算錯(cuò)誤：在進(jìn)行特殊平行四邊形的計(jì)算時(shí)，學(xué)生可能會(huì)因?yàn)橛?jì)算錯(cuò)誤而導(dǎo)致結(jié)果錯(cuò)誤。例如，在計(jì)算特殊平行四邊形的面積時(shí)，學(xué)生需要正確應(yīng)用公式，并注意單位換算等問題。易錯(cuò)點(diǎn)1：矩形的折疊例：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，，，，將沿直線OB折疊，使得點(diǎn)A落在點(diǎn)D處，OD與BC交于點(diǎn)E，則點(diǎn)D的縱坐標(biāo)是（）

A．3 B． C．4 D．變式1：如圖，在長(zhǎng)方形中，，，點(diǎn)為邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把沿折疊，若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)剛好落在邊的垂直平分線上，則的長(zhǎng)為．變式2：如圖，矩形中，，，，分別為上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，將矩形沿折疊，點(diǎn)，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，．(1)如圖，當(dāng)點(diǎn)落在邊上時(shí)，連接．①求的值；②若點(diǎn)為的中點(diǎn)，求的長(zhǎng)．(2)如圖，若為的中點(diǎn)，，求的值．易錯(cuò)點(diǎn)2：矩形的性質(zhì)與判定例：如圖，在正方形中，E為對(duì)角線上與A，C不重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E作與點(diǎn)F，于點(diǎn)G，連接，，若，則（

）A． B． C． D．變式1：如圖1是七巧板圖案，現(xiàn)將它剪拼成一個(gè)“臺(tái)燈”造型（如圖2），過該造型的上下左側(cè)五點(diǎn)作矩形，使得，點(diǎn)N為的中點(diǎn)，并且在矩形內(nèi)右上角部分留出正方形作為印章區(qū)域（），形成一幅裝飾畫，則矩形的周長(zhǎng)為．若點(diǎn)M，N，E在同一直線上，且點(diǎn)H到的距離與到的距離相等，則印章區(qū)域的面積為．變式2：如圖1，在矩形中，是的角平分線，，點(diǎn)P為對(duì)角線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，線段與線段相交于點(diǎn)F．(1)當(dāng)時(shí)，求證：；(2)在（1）的基礎(chǔ)上，，．求的長(zhǎng)；(3)如圖2，若，，過點(diǎn)P作，與直線相交于點(diǎn)Q，試判斷點(diǎn)P在線段上運(yùn)動(dòng)的過程中，的值是否發(fā)生變化？若有變化，請(qǐng)求出其變化范圍；若無變化，請(qǐng)求出這個(gè)定值．易錯(cuò)點(diǎn)3：菱形的折疊例：如圖，在矩形紙片中，，，將矩形紙片折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為，則四邊形的周長(zhǎng)為（

）A．40 B．43 C．48 D．53變式1：如圖，先有一張矩形紙片，點(diǎn)M，N分別在矩形的邊上，將矩形紙片沿直線折疊，使點(diǎn)C落在矩形的邊上，記為點(diǎn)P，點(diǎn)D落在G處，連接，交于點(diǎn)Q，連接；當(dāng)P，A重合時(shí)，．變式2：學(xué)習(xí)了菱形的判定后，小張同學(xué)與小劉同學(xué)討論探索折紙中的菱形．小張：如圖①，兩張相同寬度的矩形紙條重疊部分（陰影部分）是一個(gè)菱形．小劉：如圖②，一張矩形紙條沿折疊后，重疊部分展開（陰影部分）后是一個(gè)菱形．(1)小張同學(xué)的判斷是否正確？(2)小劉同學(xué)的判斷是否正確？如果正確，以小劉的方法為例，證明他的判斷；如果不正確，請(qǐng)說明理由．(3)如圖③，矩形的寬，若，沿折疊后，重疊部分展開（陰影部分）后得到菱形，求菱形的面積．易錯(cuò)點(diǎn)4：菱形的性質(zhì)與判定例：如圖，在中，對(duì)角線，相交于點(diǎn)，．若點(diǎn)，分別為，的中點(diǎn)，連接，，，則四邊形的周長(zhǎng)為（）

A． B． C．12 D．10變式1：如圖，扇形紙片的半徑為3，沿折疊扇形紙片點(diǎn)O恰好落在上的點(diǎn)C處，則圖中陰影部分的面積為．

變式2：如圖1，在紙片中，，，D，E分別是，邊上的動(dòng)點(diǎn)，且，連接，點(diǎn)B落在點(diǎn)F的位置，連接．

(1)如圖2，當(dāng)點(diǎn)F在邊上時(shí)，求的長(zhǎng)．(2)如圖3，點(diǎn)D，E在運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)．易錯(cuò)點(diǎn)5：正方形的折疊例：如圖，把一張矩形紙片按如下方法進(jìn)行兩次折疊：第一次將邊折疊到邊上得到，折痕為，連接，第二次將沿著折疊，邊恰好落在邊上．若，則的長(zhǎng)為（

）A． B． C． D．變式1：將等腰直角三角形沿折疊，得到，連接并延長(zhǎng)于點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，若，，則．變式2：綜合與實(shí)踐問題情境：綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“正方形紙片的折疊”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng)，下面是同學(xué)們的折紙過程：動(dòng)手操作：步驟一：將邊長(zhǎng)為的正方形紙片對(duì)折，使得點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕為，再將紙片展開，得到圖1．步驟二：將圖中的紙片的右上角沿著折疊，使點(diǎn)落到點(diǎn)的位置，連接，，得到圖．步驟三：在圖的基礎(chǔ)上，延長(zhǎng)與邊交于點(diǎn)，得到圖．問題解決：

(1)在圖中，連接．①求的度數(shù)．②求的值．(2)在圖的基礎(chǔ)上延長(zhǎng)與邊交于點(diǎn)，如圖，試猜想與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．易錯(cuò)點(diǎn)6：正方形的性質(zhì)與判定例：如圖，在正方形中，，延長(zhǎng)至E，使，連接平分交于點(diǎn)F，連接，則的長(zhǎng)為（）

A． B． C． D．變式1：如圖，邊長(zhǎng)為的正方形內(nèi)接于，分別過點(diǎn)A，D作的切線，兩條切線交于點(diǎn)P，則圖中陰影部分的面積為．（結(jié)果保留）

變式2：如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B的坐標(biāo)是，動(dòng)點(diǎn)A從原點(diǎn)O出發(fā)，沿著x軸正方向移動(dòng)，是以為斜邊的等腰直角三角形（點(diǎn)A、B、P順時(shí)針方向排列）．(1)當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)O重合時(shí)，得到等腰直角（此時(shí)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合），則______．當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是______；(2)設(shè)動(dòng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為．①點(diǎn)A在移動(dòng)過程中，作軸于M，于N，求證：四邊形是正方形；②用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（______，______）；(3)在上述條件中，過點(diǎn)A作y軸的平行線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q，如圖2，是否存在這樣的點(diǎn)A，使得的面積是的面積的3倍？若存在，請(qǐng)求出A的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．易錯(cuò)點(diǎn)7：正方形的半角模型例：如圖，正方形中，，點(diǎn)E在邊上，且，將沿對(duì)折至，延長(zhǎng)交邊于點(diǎn)G，連接、．下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)變式1：如圖，在邊長(zhǎng)為6的正方形中，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作的垂線交正方形外角的平分線于點(diǎn)F，交邊于點(diǎn)M，連接交于點(diǎn)N，則的長(zhǎng)為．變式2：如圖1，在正方形中，E是上一點(diǎn)，F(xiàn)是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且；(1)求證：；(2)在圖1中，若G在上，且，則成立嗎？為什么？(3)運(yùn)用（1）（2）解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，完成下題：如圖2，在直角梯形中，，，，E是上一點(diǎn)，且，，求的長(zhǎng)．易錯(cuò)點(diǎn)8：中點(diǎn)四邊形例：已知矩形的長(zhǎng)為20，寬為12，順次連結(jié)四邊中點(diǎn)所形成四邊形的面積是（

）A．80 B．240 C．120 D．96變式1：如圖，在四邊形中，對(duì)角線，垂足為O，E，F(xiàn)，G，H分別為，，，的中點(diǎn)，若，，則四邊形的面積為．

變式2：閱讀與思考下面是一位同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)筆記，請(qǐng)仔細(xì)閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)，瓦里尼翁平行四邊形我們知道，如圖1，在四邊形中，點(diǎn)、、，分別是邊、，，的中點(diǎn)，順次連接，、、，得到的四邊形是平行四邊形．我查閱了許多資料，得知這個(gè)平行四邊形被稱為瓦里尼翁平行四邊形．瓦里尼翁（Varingnon，Pierte1654-1722）是法國(guó)數(shù)學(xué)家、力學(xué)家．瓦里尼翁平行四邊形與原四邊形關(guān)系密切．①當(dāng)原四邊形的對(duì)角線滿足一定關(guān)系時(shí)，瓦里尼翁平行四邊形可能是菱形、矩形或正方形．②瓦里尼翁平行四邊形的周長(zhǎng)與原四邊形對(duì)角線的長(zhǎng)度也有一定關(guān)系．③瓦里尼翁平行四邊形的面積等于原四邊形面積的一半．此結(jié)論可借助圖1證明如下：證明：如圖2，連接，分別交，于點(diǎn)、，過點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn)∵、分別為，的中點(diǎn)，∴，．（依據(jù)1）∴，∵，∴．∵四邊形是瓦里尼翁平行四邊形，∴，即．∵，即，∴四邊形是平行四邊形，（依據(jù)2）．∴，∵，∴．同理，…

任務(wù)：(1)填空：材料中的依據(jù)1是指：________．依據(jù)2是指：________．(2)如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，畫一個(gè)四邊形及它的瓦里尼翁平行四邊形，滿足下列要求：①四邊形及它的瓦里尼翁平行四邊形的頂點(diǎn)都在小正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)的上；

②四邊形是矩形，不是正方形．(3)在圖1中，分別連接，得到圖3，請(qǐng)猜想瓦里尼翁平行四邊形的周長(zhǎng)與對(duì)角線、長(zhǎng)度的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

梯形專題易錯(cuò)點(diǎn)：1.梯形定義的理解：梯形是一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行的四邊形。學(xué)生可能會(huì)錯(cuò)誤地認(rèn)為只要四邊形有一組對(duì)邊平行就是梯形，而忽略了另一組對(duì)邊不平行的條件。2.梯形高的畫法：梯形的高是從上底的一個(gè)頂點(diǎn)垂直到底邊的線段。學(xué)生可能會(huì)錯(cuò)誤地從下底的一個(gè)頂點(diǎn)畫高，或者畫的高不與底邊垂直。3.梯形面積的計(jì)算：梯形面積的計(jì)算公式是（上底+下底）×高÷2。學(xué)生可能會(huì)在計(jì)算時(shí)忽略除以2的步驟，或者將上底和下底混淆，導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。4.等腰梯形的識(shí)別：等腰梯形是兩邊腰相等的梯形。學(xué)生可能會(huì)錯(cuò)誤地認(rèn)為只要梯形有一組對(duì)邊平行就是等腰梯形，而忽略了腰相等的條件。易錯(cuò)點(diǎn)1：等腰梯形的性質(zhì)與判定例：如圖，在梯形ABCD中，DC//AB，AD=DC=CB，AC⊥BC，將梯形沿對(duì)角線AC翻折后，點(diǎn)D落在E處，則∠B的度數(shù)為（