李子奈(第三版)：計量經濟學課后實驗作業(yè)答案

計量經濟學作業(yè)第二章一元線形回歸方程模型習題11、下面數據是對X和Y的觀察值得到的。∑Yi=1110；∑Xi=1680；∑XiYi=204200∑Xi2=315400；∑Yi2=133300；n=10假定滿足所有的古典線性回歸模型的假設，要求：〔1〕b1和b2？〔2〕b1和b2的標準差？〔3〕r2？〔4〕對B1、B2分別建立95%的置信區(qū)間？利用置信區(qū)間法，你可以接受零假設：B2=0嗎？〔1〕，〔2〕，，〔3〕，〔4〕，自由度為8；，解得：的95%的置信區(qū)間。同理，，解得：為的95%的置信區(qū)間。由于不在的置信區(qū)間內，故拒絕零假設：。12.下表是中國內地2007年各地區(qū)稅收Y和國內生產總值GDP的統(tǒng)計資料(單位：億元)。地區(qū)YGDP地區(qū)YGDP北京1435.79353.3湖北434.09230.7天津438.45050.4湖南410.79200.0河北618.313709.5廣東2415.531084.4山西430.55733.4廣西282.75955.7內蒙古347.96091.1海南88.01223.3遼寧815.711023.5重慶294.54122.5吉林237.45284.7四川629.010505.3黑龍江335.07065.0貴州211.92741.9上海1975.512188.9云南378.64741.3江蘇1894.825741.2西藏11.7342.2浙江1535.418780.4陜西355.55465.8安徽401.97364.2甘肅142.12702.4福建594.09249.1青海43.3783.6江西281.95500.3寧夏58.8889.2山東1308.425965.9新疆220.63523.2河南625.015012.5要求，以手工和運用Eviews軟件〔或其它軟件〕：做出散點圖，建立稅收隨國內生產總值GDP變化的一元線性回歸方程，并解釋斜率的經濟意義；對所建立的回歸方程進行檢驗；假設2008年某地區(qū)國內生產總值為8500億元，求該地區(qū)稅收入的預測值機預測區(qū)間。解：下列圖是運用Eviews軟件分析出的結果。DependentVariable:YMethod:LeastSquaresIncludedobservations:31VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.GDP0.0710470.0074079.5912450.0000C-10.6296386.06992-0.1235000.9026R-squared0.760315Meandependentvar621.0548AdjustedR-squared0.752050S.D.dependentvar619.5803S.E.ofregression308.5176Akaikeinfocriterion14.36378Sumsquaredresid2760310Schwarzcriterion14.45629Loglikelihood-220.6385F-statistic91.99198Durbin-Watsonstat1.570523Prob(F-statistic)0.000000〔1〕一元回歸方程：斜率約為0.071，即，說明GDP每增加一億元，稅收就會增加約0.071億元，并且也符合實際中稅收和GDP得關系?！?〕從回歸的結果看，可決系數，模型擬合地比擬好，但不是非常的好，它說明各地區(qū)稅收變化的76.03%可由國內生產總值GDP的變化來解釋。假設檢驗：在5%的顯著性水平下，自由度為29的t統(tǒng)計量的臨界值，由表可得的t統(tǒng)計量檢驗值約為9.59，顯然大于2.05，拒絕原假設，說明GDP對稅收有顯著性影響，由其相應，拒絕原假設，也可得出GDP對稅收有顯著性影響。在5%的顯著性水平下，第一自由度為1，第二自由度為29的檢驗的臨界值，該模型的值為91.99198>4.18，即，拒絕原假設，說明回歸方程顯著成立，也即總體Y與X線性顯著；由其相應的，拒絕原假設，也可得出總體線性顯著。由一元線性回歸檢驗與檢驗一致，依然可以得出模型總體線性顯著的結論。(3)由表可知：樣本均值：樣本標準差：樣本方差：即：假設2008年某地區(qū)國內生產總值為8500億元，該地區(qū)稅收收入的預測值為593.2667。樣本： 預測值：殘差平方和： 臨界值：由公式：代入以上數據得總體條件均值的預測區(qū)間為：(479.51,707.02)由公式：代入以上數據得個別預測值的預測區(qū)間為：(-49.34,1235.88)：多元線性回歸模型11.在一項對某社區(qū)家庭對某種消費品的消費需要調查中，得到下表所示的資料序號對某商品的消費支出Y商品單價X1家庭月收入X2序號對某商品的消費支出Y商品單價X1家庭月收入X21591.923.5676206644.434524.4491207680.035.30143403623.632.07106708724.038.70159604647.032.46111609757.139.63180005674.031.151190010706.846.6819300對該社區(qū)家庭對商品的消費需求支出作二元線性回歸分析〔1〕估計回歸方程的參數，計算R2〔2〕對方程進行F檢驗，對參數進行t檢驗，并構造參數95%的置信區(qū)間〔3〕如果商品單價變?yōu)?5元，那么某一月收入20000元的家庭消費水平支出估計是多少？構造該估計值的95%的置信區(qū)間〔1〕以矩陣形式表達，二元樣本回歸方程為參數的估計值為由于于是根據隨機干擾項方差的估計式得到而故又由于故而利用軟件Eviwes進行回歸的步驟如下：建立工作文件并導入全部數據，然后設定模型為：點擊主界面菜單Qucik/EstimateEquation，在彈出的對話框中輸入ycx1x2，如圖2.1.1所示，點擊確定即可得到回歸結果，如圖2.1.2。根據圖2.1.2中的數據，得到模型(2-1)的估計結果為：Y=626.5092847-9.790570097*X1+0.02861815879*X2〔15.61195〕〔-3.061617〕〔4.902030〕R2=0.902218=0.874281D.W.=1.650804∑ei2=2116.807F=32.29408df=(2,7)隨機干擾項的方差估計值為：=2116.807/7=0.18108225〔2〕方程的總體線性性檢驗由下面的檢驗進行：而在Eviews的回歸結果〔圖2.1.2〕也說明：這一年，Y的變化的90.2218%可由X1和X2的變化來解釋，其F值為32.29408。在5%的顯著性水平下，F統(tǒng)計量的臨界值未，可見32.29>4.74，說明方程的總體線性性顯著成立。在5%的顯著性水平下，自由度為7的t分布的臨界值為，可見常數項及X1與X2的總體參數值均顯著地易于零。常數項，X1與X2參數的95%的置信區(qū)間分別為或〔531.62,721.40〕或〔-17.35，-2.22〕或〔0.014,0.042〕〔3〕將代入回歸方程，可得同樣地，通過在Eviews中錄入商品單價X1為35元以及月收入為20000元的數據，然后進行預測也可得到相同的結果。雙擊Workfile菜單下的Range所在行，出現將Workfilestructured對話框，講右側Observation旁邊的數值改為11，然后點擊OK，即可用將Workfile的Range以及Sample的Range改為11，如圖2.2.1所示；雙擊翻開X1與X2的序列表格形式，將編輯狀態(tài)切換為“可編輯”，在它們的序列中分別補充輸入X1=35，X2=20000。然后在Equation框中，點擊“Forecast”，彈出一對話框，在其中為預測的序列命名，如yf。點擊Workfile中新出現的序列yf，可以看到預測值為856.2025〔圖2.2.2〕而由于因此，取，均值的預測的標準差為在5%的顯著性水平下，自由度為10-2-1=7的t分布的臨界值為，于是均值的95%的預測區(qū)間為或〔768.58,943.82〕同樣容易得到個值的預測的標準差為于是，值的95%的預測區(qū)間為或〔759.41,952.99〕而在Eviews中的命令欄中輸入：Scalareyfu=856.2+2.365*@sqrt(302.41*4.539)Scalareyfu=856.2-2.365*@sqrt(302.41*4.539)以及：Scalaryfu=856.2+2.365*@sqrt(302.41*1.2661)Scalaryfu=856.2-2.365*@sqrt(302.41*1.2661)同樣可以得到均值的95%的置信上下界與值的95%的置信上下界。下表列出了中國某年按行業(yè)分的全部制造業(yè)國有企業(yè)及規(guī)模以上制造業(yè)非國有企業(yè)的工業(yè)總產值Y，資產合計K及職工人數L。序號工業(yè)總產值Y〔億)序號工業(yè)總產值Y〔億元〕資產合計K〔億元〕職工人數L〔萬人〕序號工業(yè)總產值Y〔億元〕資產合計K〔億元〕職工人數L〔萬人〕13722.703078.2211317812.701118.814321442.521684.4367181899.702052.166131752.372742.7784193692.856113.1124041451.291973.8227204732.909228.2522255149.305917.01327212180.232866.658062291.161758.77120222539.762545.639671345.17939.1058233046.954787.902228656.77694.9431242192.633255.291639370.18363.4816255364.838129.68244101590.362511.9966264834.685260.2014511616.71973.7358277549.587518.7913812617.94516.012828867.91984.5246134429.193785.9161294611.3918626.94218145749.028688.0325430170.30610.9119151781.372798.908331325.531523.1945161243.071808.4433設定模型為利用上述資料，進行回歸分析。答復：中國概念的制造總體呈現規(guī)模報酬不變狀態(tài)嗎？建立工作文件并錄入全部數據，如圖設定并估計可化為線性的非線性回歸模型：-----------〔2-1〕點擊主界面菜單Qucik/EstimateEquation，在彈出的對話框中輸入log(Y)Clog(K)log(L)，如圖2.1.2。點擊確定即可得到回歸結果，如圖2.1.3。根據圖2.1.3中的數據，得到模型(2-1)的估計結果為：LOG(Y)=1.153994406+0.6092355345*LOG(K)+0.360796487*LOG(L)---〔2-1-1〕〔1.586004〕〔3.454149〕〔1.789741〕R2=0.809925=0.796348D.W.=0.793209∑ei2=5.070303F=59.65501df=(2,28)隨機干擾項的方差估計值為：=5.070303/28=0.18108225(1)回歸結果說明：這一年，lnY變化的80.9925%可由lnK和lnL的變化來解釋。在5%的顯著性水平下，F統(tǒng)計量的臨界值未，說明模型的線性關系顯著成立。在5%的顯著性水平下，自由度為n-k-1=28的t統(tǒng)計量臨界值為，因此lnK的參數通過了該顯著性水平下的t檢驗，但lnL未通過檢驗。如果將顯著性水平設為10%，那么t分布的臨界值為，此時lnL的參數也通過了顯著性水平檢驗。觀察lnK和lnL的系數我們可以認為，資產每增加1%，總產值就增加0.61%，而職工人數每增加1%，總產值就增加0.36%。(2)從回歸結果可以得到：，也就是說，資產與勞動的產出彈性之和可以認為為1，即中國制造業(yè)這年呈現出規(guī)模報酬不變的狀態(tài)。下面進行參數的約束檢驗，原假設。假設原假設為真，那么估計模型為：點擊主界面菜單Qucik/EstimateEquation，在彈出的對話框中輸入log(Y/L)Clog(K/L)，如圖2.2.1，點擊確定即可得到回歸結果，如圖2.2.2。從圖2.2.2中的回歸結果可看到此模型通過了F檢驗和t檢驗，而在5%的顯著性水平為，自由度為〔1，28〕的F分布的臨界值為4.20，F<4.20，不拒絕原假設，說明該年中國制造業(yè)呈現規(guī)模報酬不變的狀態(tài)。圖2.2.1圖：方寬根本假定的模型下表列出了某年中國局部省市城鎮(zhèn)居民家庭平均每個全年可支配收入〔X〕與消費性支出〔Y〕的統(tǒng)計數據。地區(qū)可支配收入〔X〕消費性支出〔Y〕地區(qū)可支配收入〔X〕消費性支出〔Y〕北京10349.698493.49浙江9279.167020.22天津8140.506121.04山東6489.975022.00河北5661.164348.47河南4766.263830.71山西4724.113941.87湖北5524.544644.5內蒙古5129.053927.75湖南6218.735218.79遼寧5357.794356.06廣東9761.578016.91吉林4810.004020.87陜西5124.244276.67黑龍江4912.883824.44甘肅4916.254126.47上海11718.018868.19青海5169.964185.73江蘇6800.235323.18新疆5644.864422.931、做Y關于X的散點圖以及回歸分析將數據通過excel錄入到eviews中，對解釋變量與被解釋變量做散點圖，選擇解釋變量作為group翻開，在數據表“group”中點擊view/graph/scatter/simplescatter，出現以上數據的散點圖，如下列圖所示：在Eviews軟件下，OLS〔普通最小二乘法〕估計結果如下圖：2、異方差的檢驗先采用G-Q檢驗。在對20個樣本按X從大到小排序，去掉中間4個個體，對前后兩個樣本進行OLS估計，樣本容量為8。數據如下：地區(qū)可支配收入X消費性支出Y地區(qū)可支配收入X消費性支出Y上海11718.018868.19青海5169.964185.73北京10349.698493.49內蒙古5129.053927.75廣東9761.578016.91陜西5124.244276.67浙江9279.167020.22甘肅4916.254126.47天津8140.56121.04黑龍江4912.883824.44江蘇6800.235323.18吉林48104020.87山東6489.975022河南4766.263830.71湖南6218.735218.79山西4724.113941.87前一個樣本OLS估計結果如圖后一個樣本OLS估計結果如圖于是得到如下F統(tǒng)計量：F=(RSS1/(8-1-1))/(RSS2/(8-1-1))=4.86在5%的顯著水平下，自由度為〔6,6〕的F分布臨界值F0.05〔6,6〕=4.28，于是拒絕無異方差性的假設，說明原模型存在異方差性。估計模型參數首先，采用加權最小二乘法進行估計。在對原模型進行OLS估計后，在eviews的主菜單中選擇“quick/generateseries...”在出現的對話框中輸入“e=resid”，點擊確定生成新數列e：為了尋找適當的權，作關于X的ols回歸，結果如下：圖的結果顯示，X前的參數在5%的顯著性水平下不為零，同時，F檢驗也說明方程的線性關系在5%的顯著性水平下成立。其次，采用異方差穩(wěn)健標準誤法修正原OLS的標準差，得到下列圖所示的估計結果：任然可以看出，變量x對應參數修正后的標準差比ols估計的結果有所增大，這說明原模型OLS估計結果低估了X的標準差。9、1980-2007年全社會固定資產投資總額X與工業(yè)總產值Y的統(tǒng)計資料如下表所示：單位：億元年份全社會固定資產投資〔X〕工業(yè)增加值〔Y〕年份全社會固定資產投資〔X〕工業(yè)增加值〔Y〕1980910.91996.5199417042.119480.719819612048.4199520019.324950.619821230.42162.3199622913.529447.619831430.12375.6199724941.132921.419841832.92789.0199828406.234018.419852543.23448.7199929854.735861.519863120.63967.0200032917.740033.619873791.74585.8200137213.543580.619884753.85777.2200243499.947431.319894410.46484.0200355566.654945.5199045176858.0200470477.465210.019915594.58087.1200588773.677230.819928080.110284.52006109998.291310.9199313072.314188.02007137323.9107367.2試問：當設定模型為時，是否存在序列相關性？是否存在異方差性？假設按一階自相關假設，試用廣義最小二乘法估計原模型；采用差分形式與作為新數據，估計模型，該模型是否存在序列相關？解析如下：〔1〕當設定模型為時，是否存在序列相關性？是否存在異方差性？序列相關性檢驗：用EVIEWS得到方程ln(y)=1.588+0.854*ln(x)R2=0.9932=0.992、F=3610.878、DW=0.379VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C1.5884781161538611.83492082199265.69432643209025e-12LOG(X)60.0905829119202R-squared0.992851011528544

Meandependentvar9.55225614467196AdjustedR-squared0.992576050433488

S.D.dependentvar1.30394757072632S.E.ofregression

Akaikeinfocriterion-1.46562532731656Sumsquaredresid

Schwarzcriterion-1.37046786230405Loglikelihood

F-statistic3610.8781546944Durbin-Watsonstat0.379323139600627

Prob(F-statistic)1、序列相關性檢驗在顯著性水平為5%的情況下，dl=1.33du=1.48.DW=0.379<dl.所以存在正自相關。從殘差和時間的相關圖〔如下〕也可以看出存在著序列相關。異方差檢驗：采用G-Q檢驗。將原始數據按x2排成升序，去掉中間的7個數據，得到兩個容量為10的子樣本，對兩個子樣本分別做最小二乘法回歸，求各自的殘差平方和。子樣本一：0.6907200011*LOG(X)+2.806231214R2=0,962.RSS1=0.066267：VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C2.8062310.3765227.4530380.0001LOG(X)0.6907200.04906714.077030.0000R-squared0.961196

Meandependentvar8.091034AdjustedR-squared0.956345

S.D.dependentvar0.435600S.E.ofregressionR2

Akaikeinfocriterion-1.778769Sumsquaredresid0.066267

Schwarzcriterion-1.718252Loglikelihood10.89385

F-statistic198.1629Durbin-Watsonstat0.604215

Prob(F-statistic)0.000001VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C3.2349240.13933523.216930.0000LOG(X)0.7047650.01275755.243270.0000R-squared0.997385

Meandependentvar10.92290AdjustedR-squared0.997059

S.D.dependentvar0.399824S.E.ofregression0.021684

Akaikeinfocriterion-4.647613Sumsquaredresid0.003762

Schwarzcriterion-4.587096Loglikelihood25.23806

F-statistic3051.819Durbin-Watsonstat0.973852

Prob(F-statistic)0.000000子樣本二由上表二得：LOG(Y)=3.23492396+0.7047647956*LOG(X)R22=.004計算F統(tǒng)計量：F=RSS2/SS1=0.06.在5%的水平下，自由度為〔8、8〕的F分布臨界值為3.58.即接受原假設，兩樣本方差相同。G-Q檢驗以F檢驗為根底，適用于樣本容量較大、異方差遞增或遞減的情況。還特檢驗那么不需要排序，且對任何形式的異方差都可以檢驗。進行相應的懷特檢驗。如下可知在5%的原假設下我們接受原假設，及方差相同。VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C0.0696200.0927800.7503760.4600LOG(X)-0.0100960.020430-0.4941900.6255(LOG(X))^20.0004060.0011020.3687260.7154R-squared0.114077

Meandependentvar0.011721AdjustedR-squared0.043204

S.D.dependentvar0.011882X0.011623

Akaikeinfocriterion-5.970777Sumsquaredresid0.003377

Schwarzcriterion-5.828041Loglikelihood86.59088

F-statistic1.609586Durbin-Watsonstat0.998111

Prob(F-statistic)0.220012假設按一階自相關假設，試用廣義最小二乘法估計原模型；VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

E(-1)0.7665510.1143516.7034970.0000R-squared0.631825

Meandependentvar-0.006975AdjustedR-squared0.631825

S.D.dependentvar0.105869S.E.ofregression0.064239

Akaikeinfocriterion-2.616086Sumsquaredresid0.107292

Schwarzcriterion-2.568092Loglikelihood36.31716

Durbin-Watsonstat1.126451E=0.7665509335*E(-1)對原模型進行廣義差分，可得Yt-0.7666Yt-1=〔1-0.76655〕+〔Xt-Xt-1〕+Ut上式進行廣義回歸，得到下表：VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C2056.499438.79434.6867040.0001X-0.7666*X(-1)0.7240550.02556728.319780.0000R-squared0.969771

Meandependentvar9707.147AdjustedR-squared0.968561

S.D.dependentvar10133.06S.E.ofregression1796.685

Akaikeinfocriterion17.89646Sumsquaredresid80701881

Schwarzcriterion17.99245Loglikelihood-239.6022

F-statistic802.0101Durbin-Watsonstat0.408232

Prob(F-statistic)0.000000方程為0.7666*Y(-1)=2056.499094+0.7240551294*(X-0.7666*X(-1))在5%的情況下，DW檢驗拒絕原假設Dl=1.33.Du=.1.48.可知存在序列相關性。VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C889.3388260.88363.4089490.0022X10.5964130.02991619.936410.0000R-squared0.940823

Meandependentvar3902.619AdjustedR-squared0.938456

S.D.dependentvar4453.815S.E.ofregression1104.907

Akaikeinfocriterion16.92410Sumsquaredresid30520498

Schwarzcriterion17.02009Loglikelihood-226.4753

F-statistic397.4604Durbin-Watsonstat0.960842

Prob(F-statistic)0.00000010、經濟理論指出，家庭消費支出Y不僅取決于可支配收入QUOTE還決定于個人財富QUOTE，即可設定如下回歸模型：QUOTE編號Y170080081002650100010090390012001273049501400142505110016001693061150180018760712002000205208140022002201091550240024350101500260026860解DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:12/20/11Time:09:54Sample:110Includedobservations:10CoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C245.515869.523483.5314080.0096X10.5684250.7160980.7937810.4534X2-0.0058330.070294-0.0829750.9362R-squared0.962099

Meandependentvar1110.000AdjustedR-squared0.951270

S.D.dependentvar314.2893S.E.ofregression69.37901

Akaikeinfocriterion11.56037Sumsquaredresid33694.13

Schwarzcriterion11.65115Loglikelihood-54.80185

Hannan-Quinncriter.11.46079F-statistic88.84545

Durbin-Watsonstat2.708154Prob(F-statistic)0.000011由擬合度知,收入和財富一起解釋了消費支出的96%.然而兩者的t檢驗都在5%的顯著性水平下是不顯著的。不僅如此，財富變量的符號也與經濟理論不相符合。但從F的檢驗值看，對收入與財富的參數同時為零的假設顯然是拒絕的。因此，顯著的F檢驗值與不顯著的變量的t檢驗值，說明了收入與財富間存在較高的相關性。事實上，收入與財富的相關系數高達0.9986這說明了收入與財富間的高度相關性，使得無法分辨二者各自對消費的影響。：虛擬變量模型5、下表數據是1970-1991年美國制造業(yè)固定廠房設備投資Y和銷售量X，以10億美元計價，且經過季節(jié)調整，根據該數據，判斷廠房開支和銷售量序列是否平穩(wěn)？表10.111970~1991年美國制造業(yè)固定廠房設備投資Y和銷售量X〔單位：910美元〕年份固定廠房設備投資銷售量年份固定廠房設備投資銷售量197036.9952.8051981128.68168.129197133.655.9061982123.97163.351197235.4263.0271983117.35172.547197342.3572.0271984139.61190.682197452.4884.791985182.88194.538197553.6686.5891986137.95194.657197658.5398.7971987141.06206.326197767.48113.2011988163.45223.541197878.13126.9051989183.8232.724197995.13143.9361990192.61239.4591980112.6154.391991182.81235.1421〕X為銷售量，Y為固定廠房設備投資從圖形中可看出，銷售量序列有截距項和趨勢項，故在Eviews5.0中選取截距項和趨勢項，同時最大滯后長度1取6進行單位根檢驗，檢驗結果如下，NullHypothesis:XhasaunitrootExogenous:Constant,LinearTrendLagLength:0(AutomaticbasedonSIC,MAXLAG=6)t-StatisticProb.*AugmentedDickey-Fullerteststatistic-1.8862380.6258Testcriticalvalues:1%level-4.4678955%level-3.64496310%level-3.261452*MacKinnon(1996)one-sidedp-values.t統(tǒng)計量大于所有顯著性水平下的MacKinnon臨界值，故不能拒絕原假設，該序列是不平穩(wěn)的。2〕1Eviews5.0中MAXLAG視情況選取，LagLength由Eviews5.0自動確定，但MAXLAG的選取一定要大于Eviews5.0確定的LagLength。從圖形中可看出，固定廠房設備投資序列有截距項和趨勢項，故在Eviews5.0中選取截距項和趨勢項，同時最大滯后長度取6進行單位根檢驗，檢驗結果如下，NullHypothesis:YhasaunitrootExogenous:Constant,LinearTrendLagLength:1(AutomaticbasedonSIC,MAXLAG=6)t-檢驗t-statisticProb.*AugmentedDickey-Fullerteststatistic-4.3140270.0144Testcriticalvalues:1%level-4.4983075%level-3.65844610%level-3.268973*MacKinnon(1996)one-sidedp-values.t統(tǒng)計量小于5%顯著性水平下的MacKinnon臨界值，故在5%的顯著性水平下，拒絕原假設，該序列是平穩(wěn)的。第六章：聯立方程計量經濟學：理論與方法8、以如下中國的實際數據為資料，估計上述聯立模型。要求恰好識別的方程按工具變量法與二階段最小二乘法估計。實驗步驟：設定聯立模型為：可以判斷出，第一個方程為恰好識別，故運用工具變量法進行估計。用模型中的價格指數P作為的工具。在Eviews軟件中，選擇“Quick\EstimateEquation”，在出現的窗口的“Method”欄內選擇“TSLS”，再在新出現的窗口的“EquationSpecification”欄內輸入“GDPCM2CONSI”，在下面的“Instrumentlist”欄內輸入“0”，點擊OK按鈕，得到圖1.1所示的估計結果。圖1.1然后用二階段最小二乘法估計。第一階段，用OLS估計M的簡化式方程，Eviews的估計結果如圖1.2所示。圖1.2然后點擊估計結果窗口工具欄的Forecast按鈕，在出現的Forecast窗口中，默認軟件給出的估計的M2序列名M2F，點擊OK按鈕生成序列M2F〔圖1.3〕。圖1.3隨后用M2F作為解釋變量M2的替代變量，代入GDP方程中用OLS估計GDP方程。Eviews軟件下選擇Quick\EstimateEquation，在出現的窗口中輸入“GDPCM2FCONSI”，點擊OK按鈕即得如圖1.4所示的估計結果。圖1.4可見，工具變量法與二階段最小二乘法的估計結果相同。對于貨幣供應方程，由于是過度識別，只能選用二階段最小二乘法。第一階段，用OLS估計GDP的簡化式方程，Eviews的估計結果如圖1.5所示。圖1.5然后點擊估計結果窗口工具欄的Forecast按鈕，在出現的Forecast窗口中，默認軟件給出的估計的GDP序列名GDPF，點擊OK按鈕生成序列GDPF〔圖1.6〕。圖1.6隨后用GDPF作為解釋變量GDP的替代量，代入M2方程中用OLS估計M2方程。Eviews軟件下選擇Quick\EstimateEquation，在出現的窗口中輸入“M2CGDPFP”，點擊OK按鈕即得到如圖1.7所示的估計結果。圖1.7Eviews軟件也可直接對M2方程進行二階段最小二乘估計。選擇Quick\EstimateEquation，在出現的對話框的“Method”欄內選擇“TSLS”，再在新出現得對話窗口的“EquationSpecification”欄內輸入“M2CGDPP”，在下面的“Instrumentlist”欄內輸入“CPCONSI”，點擊OK按鈕，得到圖1.8所示的估計結果。圖1.8綜合得聯立方程模型如下：：擴展的單方程計量經濟模型第7章練習5在申請出國讀學位的16名學生中有如下GRE數量與詞匯分數。學生編號數量成績Q詞匯成績V是否準入Y〔1=準，0=不準〕學生編號數量成績Q詞匯成績V是否準入Y〔1=準，0=不準〕176055019520660126003500108002500372032001167048004710630112670520155304301137807101665057001452045007800500115680590186506801165003800解：根據Eview軟件得如下表：DependentVariable:YMethod:ML-BinaryLogit(Quadratichillclimbing)Date:05/22/11Time:22:19Sample:116Includedobservations:16Convergenceachievedafter5iterationsCovariancematrixcomputedusingsecondderivativesVariableCoefficientStd.Errorz-StatisticProb.

C-11.107416.124290-1.8136650.0697Q0.0039680.0080080.4955150.6202V0.0176960.0087522.0219140.0432McFaddenR-squared0.468521

Meandependentvar0.562500S.D.dependentvar0.512348

S.E.ofregression0.382391Akaikeinfocriterion1.103460

Sumsquaredresid1.900896Schwarzcriterion1.248321

Loglikelihood-5.827681Hannan-Quinncriter.1.110878

Restr.loglikelihood-10.96503LRstatistic10.27469

Avg.loglikelihood-0.364230Prob(LRstatistic)0.005873ObswithDep=07

Totalobs16ObswithDep=19于是，我們可得到Logit模型為：〔-1.81〕〔0.49〕〔2.02〕，LR(2)=10.27如果在Binaryestination這一欄中選擇Probit估計方法，可得到如下表：DependentVariable:YMethod:ML-BinaryProbit(Quadratichillclimbing)Date:05/22/11Time:22:25Sample:116Includedobservations:16Convergenceachievedafter5iterationsCovariancematrixcomputedusingsecondderivativesVariableCoefficientStd.Errorz-StatisticProb.

C-6.6345423.396882-1.9531270.0508Q0.0024030.0045850.5241210.6002V0.0105320.0046932.2442990.0248McFaddenR-squared0.476272

Meandependentvar0.562500S.D.dependentvar0.512348

S.E.ofregression0.381655Akaikeinfocriterion1.092836

Sumsquaredresid1.893588Schwarzcriterion1.237696

Loglikelihood-5.742687Hannan-Quinncriter.1.100254

Restr.loglikelihood-10.96503LRstatistic10.44468

Avg.loglikelihood-0.358918Prob(LRstatistic)0.005395ObswithDep=07

Totalobs16ObswithDep=19于是，我們可得到Probit模型為：〔-1.95〕〔0.52〕〔2.24〕，LR(2)=10.44第7章練習6下表列出了美國、加拿大、英國在1980~1999年的失業(yè)率Y以及對制造業(yè)的補償X的相關數據資料。美國加拿大英國年份補助失業(yè)率補助失業(yè)率補助失業(yè)率〔美元/小時〕〔%〕〔美元/小時〕〔%〕〔美元/小時〕〔%〕198055.67.1497.243.77.0198161.17.654.17.344.110.5198267.09.759.610.642.211.3198368.89.663.911.539.011.8198471.27.564.310.937.211.7198575.17.263.510.239.011.2198678.57.063.39.247.811.2198780.76.268.08.460.210.3198864.05.576.07.368.38.6198986.65.384.17.067.77.2199090.85.691.57.781.76.9199195.66.8100.19.890.58.81992100.07.5100.010.6100.010.11993102.76.995.510.788.710.51994105.66.191.79.492.39.71995107.95.693.38.595.98.71996109.35.493.18.795.68.21997111.44.994.48.2103.37.01998117.34.590.67.5109.86.31999123.24.991.95.7112.26.1解：〔1〕根據Eview軟件操作得如下表：美國〔US〕：DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:05/22/11Time:22:38Sample:19801999Includedobservations:20VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C10.568581.1389829.2789720.0000X-0.0454030.012538-3.6211890.0020R-squared0.421464

Meandependentvar6.545000AdjustedR-squared0.389323

S.D.dependentvar1.432875S.E.ofregression1.119732

Akaikeinfocriterion3.158696Sumsquaredresid22.56840

Schwarzcriterion3.258269Loglikelihood-29.58696

Hannan-Quinncriter.3.178133F-statistic13.11301

Durbin-Watsonstat0.797022Prob(F-statistic)0.001953根據上表可得對美國的OLS估計結果為：〔9.28〕〔-3.62〕，，D.W.=0.797，RSS=22.57加拿大(CA)：DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:05/22/11Time:22:43Sample:19801999Includedobservations:20VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C9.3424521.8107015.1595790.0001X-0.0065800.022333-0.2946480.7716R-squared0.004800

Meandependentvar8.820000AdjustedR-squared-0.050489

S.D.dependentvar1.600855S.E.ofregression1.640770

Akaikeinfocriterion3.922848Sumsquaredresid48.45828

Schwarzcriterion4.022421Loglikelihood-37.22848

Hannan-Quinncriter.3.942286F-statistic0.086817

Durbin-Watsonstat0.578517Prob(F-statistic)0.771634同樣，根據上表可得對加拿大〔CA〕的OLS估計結果為：〔5.16〕〔-0.29〕，，D.W.=0.579，RSS=48.46英國〔UK〕：DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:05/22/11Time:22:48Sample:19801999Includedobservations:20VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C12.554260.99023412.678080.0000X-0.0465910.012777-3.6463530.0018R-squared0.424845

Meandependentvar9.155000AdjustedR-squared0.392891

S.D.dependentvar1.916542S.E.ofregression1.493315

Akaikeinfocriterion3.734513Sumsquaredresid40.13981

Schwarzcriterion3.834087Loglikelihood-35.34513

Hannan-Quinncriter.3.753951F-statistic13.29589

Durbin-Watsonstat0.698064Prob(F-statistic)0.001847同樣，根據上表可得對英國〔UK〕的OLS估計結果為：〔12.68〕〔-3.65〕，，D.W.=0.6981，RSS=40.14(2)將三個國家的數據合并成一個樣本〔共60個樣本點〕，根據Eview軟件得：OLS估計結果如下：DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:05/22/11Time:22:58Sample:19802039Includedobservations:60VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C12.149460.82026614.811610.0000X-0.0495000.009844-5.0287290.0000R-squared0.303622

Meandependentvar8.173333AdjustedR-squared0.291616

S.D.dependentvar2.009120S.E.ofregression1.690988

Akaikeinfocriterion3.921268Sumsquaredresid165.8475

Schwarzcriterion3.991079Loglikelihood-115.6380

Hannan-Quinncriter.3.948575F-statistic25.28811

Durbin-Watsonstat0.492398Prob(F-statistic)0.000005根據上表得估計方程為：〔14.81〕〔-5.03〕，，D.W.=0.49，RSS=165.85〔3〕在Eviews軟件下，估計變截距固定影響模型得到如下結果：固定影響模型可按最小二乘虛擬變量〔LSDV〕模型估計，記D2為加拿大〔CA〕的虛擬變量；即觀測值屬于CA時取值為1，其他取值為0；記D3為英國的虛擬變量，取值規(guī)律同D2，所以，LSDV模型的OLS估計結果如下：〔11.73〕〔4.12〕〔4.20〕〔-4.33〕，，D.W.=0.664，RSS=117.94美國〔US〕沒有設定虛擬變量，成為比擬的基準?？梢钥闯?，該結果與上述固定效應模型的估計結果是一致的。〔4〕為了比擬以上三個模型，需要進行如下兩個F檢驗。首先，進行“截距和斜率在不同的橫截面樣本點和時間上都相同”的假設檢驗，相應的F檢驗為：~F[(n-1)(k+1),nT-n(k+1)]其中，S3為第二類模型，即合成的大樣本模型相應的殘差平方和，S1為第一類模型，即按橫截面樣本點分別估計的各單一方程的殘差平方和。如果接受該假設，那么選取第二類模型。如果該假設被拒絕，那么再進行“斜率在不同的橫截面樣本點和時間上都相同，但截距不相同”的假設，相應的F檢驗為：~F[(n-1)k,nT-n(k+1)]其中，S2為第三類模型，即固定效應模型的相應的殘差平方和。如果接受該假設，那么選取第三類模型。拒絕該假設，那么選取第一類模型，即按橫截面樣本點分別估計的各單一的模型方程。由上述估計結果，知：于是，=6.64，=1.64對于，在5%的顯著性水平下，自由度為〔4,54〕的F分布的臨界值為，可見拒絕“截距和斜率在不同的橫截面樣本點和時間上都相同”的假設。對于，在5%的顯著性水平下，相應的臨界值分別為，可見接受假設“斜率在不同的橫截面樣本點和時間上都相同，但截距不相同”，說明應該選取第三類型模型，即固定效應模型來估計。第7章練習7用普通最小二乘法〔OLS〕估計固定一下變系數模型得到：用廣義最小二乘法〔GLS〕估計固定一下變系數模型得到：可以看出，變系數固定效應模型OLS估計與GLS估計的參數是相同的，但檢驗指標不相同。GLS估計只使得美國的斜率項的t檢驗值變大，但使得加拿大與英國的斜率項的t檢驗值略有變小。當然，GLS估計使得變小了。：時間序列計量經濟模型7、教材例2.6.2曾給出了1978-2006年中國居民消費價格指數CPI〔1990=100〕。作出時間序列CPI樣本相關圖，并通過圖形判斷該時間序列的平穩(wěn)性。對CPI序列進行單位根檢驗，以進一步明確它的平穩(wěn)性。檢驗CPI的單整性。表2.6.3中國居民總量消費支出與收入資料單位：億元年份GDPCONSCPITAXGDPCXY19783605.61759.146.21519.287802.56678.83806.719794092.62011.547.07537.828694.27551.64273.219804592.92331.250.62571.709073.77944.24605.519815008.82627.951.90629.899651.88438.05063.919825590.02902.952.95700.0210557.39235.25482.419836216.23231.154.00775.5911510.810074.65983.219847362.73742.055.47947.3513272.811565.06745.719859076.74687.460.652040.7914966.811601.77729.2198610508.55302.164.572090.3716273.713036.58210.9198712277.46126.169.302140.3617716.314627.78840.0198815388.67868.182.302390.4718698.715794.09560.5198917311.38812.697.002727.4017847.415035.59085.5199019347.89450.9100.002821.8619347.816525.99450.9199122577.410730.6103.422990.1721830.918939.610375.8199227565.213000.1110.033296.9125053.022056.511815.3199336938.116412.1126.204255.3029269.125897.313004.7199450217.421844.2156.655126.8832056.228783.413944.2199563216.928369.7183.416038.0434467.531175.415467.9199674163.633955.9198.666909.8237331.933853.717092.5199781658.536921.5204.218234.0439988.535956.218080.6199886531.639229.3202.599262.8042713.138140.919364.1199991125.041920.4199.7210682.5845625.840277.020989.3200098749.045854.6200.5512581.5149238.042964.622863.92001108972.449213.2201.9415301.3853962.546385.424370.12002120350.352571.3200.3217636.4560078.051274.026243.22003136398.856834.4202.7320017.3167282.257408.128035.02004160280.463833.5210.6324165.6876096.364623.130306.22005188692.171217.5214.4228778.5488002.174580.433214.42006221170.580120.5217.6534809.72101616.385623.136811.2作出時間序列CPI樣本相關圖，并通過圖形判斷該時間序列的平穩(wěn)性。對CPI序列進行單位根檢驗，以進一步明確它