【人教版】八年級(jí)數(shù)學(xué)下期中一模試卷帶答案

一、選擇題1．以下列各組數(shù)為三邊的三角形中不是直角三角形的是()A．1，2， B．3，5，4 C．5，12，13 D．1，3，2．下列命題是真命題的是（）A．三角形的三條高線相交于三角形內(nèi)一點(diǎn)B．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形C．對(duì)于所有自然數(shù)n，的值都是質(zhì)數(shù)D．三角形一條邊的兩個(gè)頂點(diǎn)到這條邊上的中線所在直線的距離相等3．下列運(yùn)算正確的有（）個(gè).①②③④⑤⑥A．1 B．2 C．3 D．44．化簡(jiǎn)二次根式得（）A． B． C． D．5．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．6．若則可取的整數(shù)值有（）．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．在菱形ABCD中，∠ABC=60゜，AC=4，則BD=()A． B．2 C．3 D．48．如圖，將長(zhǎng)方形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處，BC′交AD于E，AD＝8，AB＝4，則重疊部分（即）的面積為（）A．6 B．7.5 C．10 D．209．如圖，矩形紙片中，，，折疊紙片使邊與對(duì)角線重合，則折痕為的長(zhǎng)為（）A． B． C．2 D．10．如圖，桌上有一個(gè)圓柱形玻璃杯（無(wú)蓋）高6厘米，底面周長(zhǎng)16厘米，在杯口內(nèi)壁離杯口1.5厘米的A處有一滴蜜糖，在玻璃杯的外壁，A的相對(duì)方向有一小蟲(chóng)P，小蟲(chóng)離杯底的垂直距離為1.5厘米，小蟲(chóng)爬到蜜糖處的最短距離是（）A．厘米 B．10厘米 C．厘米 D．8厘米11．如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=8，將△ABC沿直線BC向右平移，得到△EDF，連接AD，若四邊形ACFD為菱形，EC=4，則平移的距離為（）A．4 B．5 C．6 D．812．如圖，，，若，，則是A．3 B．4 C．5 D．6二、填空題13．如圖，點(diǎn)O是菱形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，DEAC，CEBD，連接OE，設(shè)AC＝12，BD＝16，則OE的長(zhǎng)為_(kāi)____．14．如圖，在中，與相交于點(diǎn)O，（1）若，則_______，_______．又若厘米，則的周長(zhǎng)為_(kāi)_______．（2）若的周長(zhǎng)為，，則對(duì)角線與的和是________．15．若1＜x＜4，則化簡(jiǎn)=___________16．已知，則_______．17．若，則_________．18．清代數(shù)學(xué)家梅文鼎在《勾股舉隅》一書(shū)中，用四個(gè)全等的直角三角形拼出正方形的方法證明了勾股定理（如圖），若的斜邊，，則圖中線段的長(zhǎng)為_(kāi)_____．19．如圖，在四邊形ABCD中，，，，，，那么四邊形ABCD的面積是___________．20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)的坐標(biāo)是，在軸和軸上分別有兩點(diǎn)、，則，，，四點(diǎn)組成的四邊形的最小周長(zhǎng)為_(kāi)_．三、解答題21．如圖，在中，?分別是和的角平分線，已知．（1）求線段的長(zhǎng)；（2）延長(zhǎng)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q．①請(qǐng)?jiān)诖鹁砩涎a(bǔ)全圖形；②若，求的周長(zhǎng)．22．如圖，已知點(diǎn)在的邊上，交于，交于．（1）求證：；（2）若平分，試判斷四邊形的形狀，并說(shuō)明理由．23．計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）．24．計(jì)算下列各題（1）（20）25．有一塊四邊形草地（如圖），測(cè)得m，m，m，．（1）求的度數(shù)；（2）求四邊形草地的面積．26．本題分為A，B兩題，可以自由選擇一題，你選擇題A：如圖，小明想知道學(xué)校旗桿的高度，他將升旗的繩子拉到旗桿底端，并在繩子上打了一個(gè)結(jié)，然后將繩子拉到離旗桿底端6m處，發(fā)現(xiàn)此時(shí)繩子底端距離打結(jié)處2m，則旗桿的高度為多少米？B：如圖，AB為一棵大樹(shù)，在樹(shù)上距地面10m的D處有兩只猴子，它們同時(shí)發(fā)現(xiàn)地面上的C處有一筐水果，一只猴子從D處爬到樹(shù)頂A處，利用拉在A處的滑繩AC，滑到C處，另一只猴子從D處滑到地面B，再由B跑到C，已知兩只猴子所經(jīng)路程都是16m，求樹(shù)高AB．【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1．D解析：D【分析】直接利用勾股定理的逆定理驗(yàn)證即可．【詳解】A、∵，∴以1、2、為三邊的三角形是直角三角形，A不符合題意；B、∵，∴以3、5、為三邊的三角形是直角三角形，B不符合題意；C、∵，∴以5、12、為三邊的三角形是直角三角形，C不符合題意；D、∵，∴以1、3、為三邊的三角形不是直角三角形，D符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理的應(yīng)用，熟練掌握勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵．2．D解析：D【分析】根據(jù)鈍角三角形的高的交點(diǎn)在三角形外部可對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)平行四邊形的判定對(duì)B進(jìn)行判斷；取n=6可對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形全等的知識(shí)可對(duì)D進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、鈍角三角形的三條高線相交于三角形外一點(diǎn)，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊也平行的四邊形是平行四邊形，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、當(dāng)n=6時(shí)，n2-3n+7=25，25不是質(zhì)數(shù)，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、通過(guò)證明三角形全等，可以證明三角形一條邊的兩個(gè)頂點(diǎn)到這條邊上的中線所在直線的距離相等，所以D選項(xiàng)準(zhǔn)確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了命題：判斷事物的語(yǔ)句叫命題；正確的命題稱(chēng)為真命題；錯(cuò)誤的命題稱(chēng)為假命題．也考查了平行四邊形的判定及全等三角形的判定和性質(zhì)．3．A解析：A【分析】根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則分別進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算出正確結(jié)果即可作出判斷．【詳解】①，故①錯(cuò)誤.②，故②錯(cuò)誤.③，故③錯(cuò)誤.④，故④錯(cuò)誤.⑤，故⑤錯(cuò)誤.⑥，故⑥正確.∴①②③④⑤⑥中只有⑥1個(gè)正確.故選A.．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是能熟練運(yùn)用二次根式的性質(zhì)和運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算．4．A解析：A【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可推測(cè)，利用積的算術(shù)平方根以及商的算術(shù)平方根的性質(zhì)，把被開(kāi)方數(shù)中能開(kāi)得盡方的因數(shù)（或因式）都開(kāi)出來(lái)即可．【詳解】∵，∴，∴．故選Ａ．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，掌握二次根式的意義以及化簡(jiǎn)方法為解題關(guān)鍵．5．D解析：D【分析】根據(jù)二次根式運(yùn)算求解即可.【詳解】A.原式不能合并，不符合題意；B.原式，不符合題意；C.原式，不符合題意；D.原式=2?1=1，符合題意，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.6．B解析：B【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式，求出x的范圍，得到答案．【詳解】解：由題意得，，，解得，，則x可取的整數(shù)是4、5，共2個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，掌握二次根式有意義的條件是被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．7．D解析：D【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)可得到直角三角形，利用勾股定理計(jì)算即可；【詳解】如圖，AC與BD相較于點(diǎn)O，∵四邊形ABCD是菱形，，∴，，又∵∠ABC=60゜，∴，∴，∴，∴；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形的性質(zhì)，結(jié)合勾股定理計(jì)算是解題的關(guān)鍵．8．C解析：C【分析】由折疊結(jié)合矩形的性質(zhì)先證明設(shè)則再利用勾股定理求解從而可得的面積．【詳解】解：長(zhǎng)方形ABCD，由對(duì)折可得：設(shè)則由故選：【點(diǎn)睛】本題考查的是矩形與折疊問(wèn)題，勾股定理的應(yīng)用，矩形的性質(zhì)，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．9．D解析：D【分析】首先設(shè)AG＝x，由矩形紙片ABCD中，AB＝4，AD＝3，可求得BD的長(zhǎng)，又由折疊的性質(zhì)，可求得A′B的長(zhǎng)，然后由勾股定理可得方程：x2+22＝（4-x）2，解此方程即可求得AG的長(zhǎng)，繼而求得答案．【詳解】解：設(shè)AG＝x，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A＝90°，∵AB＝4，AD＝3，∴BD＝＝5，由折疊的性質(zhì)可得：A′D＝AD＝3，A′G＝AG＝x，∠DA′G＝∠A＝90°，∴∠BA′G＝90°，BG＝AB-AG＝4-x，A′B＝BD-A′D＝5-3＝2，∵在Rt△A′BG中，A′G2+A′B2＝BG2，∴x2+22＝（4-x）2，解得：x＝，∴AG＝，∴在Rt△ADG中，DG＝．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)以及勾股定理．此題難度適中，注意掌握折疊前后圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．10．B解析：B【分析】把圓柱沿著點(diǎn)A所在母線展開(kāi)，把圓柱上最短距離轉(zhuǎn)化為將軍飲馬河型最短問(wèn)題求解即可.【詳解】把圓柱沿著點(diǎn)A所在母線展開(kāi)，如圖所示，作點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B，連接PB，則PB為所求，根據(jù)題意，得PC=8，BC=6，根據(jù)勾股定理，得PB=10，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了圓柱上的最短問(wèn)題，利用圓柱展開(kāi)，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為將軍飲馬河問(wèn)題，靈活使用勾股定理是解題的關(guān)鍵.11．C解析：C【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可得，設(shè)，求得BC=，再由勾股定理理出方程求解即可．【詳解】解：由平移的性質(zhì)可得：又∵四邊形是菱形∴設(shè)又∵∴又∵∠∴∴解得，即故平移的距離為：故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平移的性質(zhì)，熟練掌握平移的基本性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．12．C解析：C【分析】利用AAS可證明△DAB≌△CBA，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AC=BD，利用勾股定理即可得答案．【詳解】在和中，∴△DAB≌△CBA，∴，∵，，∴，∴．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)及勾股定理，全等三角形常用的判定方法有SSS、SAS、AAS、ASA、HL等，注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，利用SAS判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，角必須是兩邊的夾角；直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方；熟練掌握相關(guān)性質(zhì)及定理是解題關(guān)鍵．二、填空題13．10【分析】由菱形的性質(zhì)和勾股定理求出CD＝20證出平行四邊形OCED為矩形得OE＝CD＝10即可【詳解】解：∵DEACCEBD∴四邊形OCED為平行四邊形∵四邊形ABCD是菱形∴AC⊥BDOA＝O解析：10【分析】由菱形的性質(zhì)和勾股定理求出CD＝20，證出平行四邊形OCED為矩形，得OE＝CD＝10即可．【詳解】解：∵DEAC，CEBD，∴四邊形OCED為平行四邊形，∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，OA＝OC＝AC＝6，OB＝OD＝BD＝8，∴∠DOC＝90，CD＝＝＝10，∴平行四邊形OCED為矩形，∴OE＝CD＝10，故答案為：10．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)以及平行四邊形判定與性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握特殊四邊形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14．9cm12cm34cm36cm【分析】（1）根據(jù)平行四邊形對(duì)角線互相平分對(duì)邊相等可得結(jié)果；（2）根據(jù)△AOB的周長(zhǎng)和AB的長(zhǎng)度得到AO+BO從而得到AC+BD【詳解】解：（1）在平行四邊形ABCD中解析：9cm12cm34cm36cm【分析】（1）根據(jù)平行四邊形對(duì)角線互相平分，對(duì)邊相等可得結(jié)果；（2）根據(jù)△AOB的周長(zhǎng)和AB的長(zhǎng)度，得到AO+BO，從而得到AC+BD．【詳解】解：（1）在平行四邊形ABCD中，∵AC=18cm，BD=24cm，∴AO=AC=9cm=CO，BO=BD=12cm=DO，∵AB=13cm，∴CD=13cm，∴的周長(zhǎng)為CO+DO+CD=9+12+13=34cm，故答案為：9cm，12cm，34cm；（2）∵△AOB的周長(zhǎng)為30cm，∴AB+AO+BO=30cm，∵AB=12cm，∴AO+BO=30-12=18cm，∴AC+BD=2AO+2BO=36cm．【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)角線互相平分，平行四邊形的對(duì)邊相等．15．【分析】原式利用二次根式的性質(zhì)得到然后利用的范圍去絕對(duì)值后合并即可【詳解】∵原式故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)：熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵解析：【分析】原式利用二次根式的性質(zhì)得到，然后利用的范圍去絕對(duì)值后合并即可．【詳解】∵，原式．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)：熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵．16．-2【分析】先根據(jù)二次根式的定義判斷出m的范圍從而化簡(jiǎn)絕對(duì)值再根據(jù)非負(fù)性分別求解mn的具體值從而得出結(jié)果【詳解】由題意：則∴原式化簡(jiǎn)為：即：根據(jù)非負(fù)性：∴故答案為：-2【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的定義解析：-2【分析】先根據(jù)二次根式的定義判斷出m的范圍，從而化簡(jiǎn)絕對(duì)值，再根據(jù)非負(fù)性分別求解m，n的具體值，從而得出結(jié)果．【詳解】由題意：，則，，∴原式化簡(jiǎn)為：，即：，根據(jù)非負(fù)性：，∴，，故答案為：-2．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的定義，及絕對(duì)值的非負(fù)性，熟練根據(jù)定義進(jìn)行推理證明是解題關(guān)鍵．17．1【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件得到2-x≥0且x-2≥0則x=2易得y=1然后把x與y的值代入計(jì)算即可【詳解】由題意得∴∴故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件：二次根式有意義的條件解析：1【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件得到2-x≥0且x-2≥0，則x=2，易得y=1，然后把x與y的值代入計(jì)算即可．【詳解】由題意得，∴，，∴．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件：二次根式有意義的條件為被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)．18．【分析】根據(jù)勾股定理求出AC根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AF＝BC＝6EF＝AC＝8求出FC根據(jù)勾股定理計(jì)算得到答案【詳解】解：在Rt△ABC中AC＝∵Rt△ACB≌Rt△EFA∴AF＝BC＝6EF＝A解析：【分析】根據(jù)勾股定理求出AC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AF＝BC＝6，EF＝AC＝8，求出FC，根據(jù)勾股定理計(jì)算，得到答案．【詳解】解：在Rt△ABC中，AC＝，∵Rt△ACB≌Rt△EFA，∴AF＝BC＝6，EF＝AC＝8，∴FC＝AC﹣AF＝2，∴CE＝，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理、全等三角形的性質(zhì)，掌握勾股定理、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等是解題的關(guān)鍵．19．+24【分析】連結(jié)BD可求出BD=6再根據(jù)勾股定理逆定理得出△BDC是直角三角形兩個(gè)三角形面積相加即可【詳解】解：連結(jié)BD∵∴∵∴BD=6∵BD2=36CD2=64BC2=100BD2+CD2=BC解析：+24【分析】連結(jié)BD，可求出BD=6，再根據(jù)勾股定理逆定理，得出△BDC是直角三角形，兩個(gè)三角形面積相加即可．【詳解】解：連結(jié)BD，∵，∴，∵，，∴BD=6，∵BD2=36，CD2=64，BC2=100，BD2+CD2=BC2，∴∠BDC=90°，S△ABD=，S△BDC=，四邊形ABCD的面積是=S△ABD+S△BDC=+24故答案為：+24．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理以及逆定理，三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．20．【分析】作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D連接CD交y軸于P交x軸于Q則此時(shí)四邊形APQB的周長(zhǎng)最小且四邊形的最小周長(zhǎng)=AB+CD根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式即可得到結(jié)論【詳解】解：作點(diǎn)關(guān)于軸的解析：．【分析】作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C，點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D，連接CD交y軸于P，交x軸于Q，則此時(shí)，四邊形APQB的周長(zhǎng)最小，且四邊形的最小周長(zhǎng)=AB+CD，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式即可得到結(jié)論．【詳解】解：作點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接交軸于，交軸于，則此時(shí)，四邊形的周長(zhǎng)最小，且四邊形的最小周長(zhǎng)，點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)的坐標(biāo)是，，，，，四邊形的最小周長(zhǎng)，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，軸對(duì)稱(chēng)-最短路徑問(wèn)題，兩點(diǎn)間的距離公式，正確的確定點(diǎn)P和點(diǎn)Q的位置是解題的關(guān)鍵．三、解答題21．（1）10；（2）①見(jiàn)解析；②36【分析】（1）依據(jù)平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義即可得到DP＝AD＝5，CP＝BC＝5，進(jìn)而得出AB的長(zhǎng)；（2）①根據(jù)題意畫(huà)出圖形；②依據(jù)平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義即可得到AB＝QB，再根據(jù)BP平分∠ABQ，即可得出BP⊥AQ，AP＝QP，依據(jù)勾股定理得出AP的長(zhǎng)，進(jìn)而得到△ABQ的周長(zhǎng)．【詳解】解：（1）∵在□ABCD中，AD＝5，∴BC＝5，∵AB∥CD，∴∠BAP＝∠DPA，∵AP平分∠BAD，∴∠BAP＝∠DAP，∴∠DAP＝∠DPA，∴DP＝AD＝5，同理可得，CP＝BC＝5，∴CD＝10，∴AB＝10；（2）①如圖所示：②∵AD∥BQ，∴∠Q＝∠DAP，又∵∠DAP＝∠BAP，∴∠Q＝∠BAP，∴AB＝QB＝10，又∵BP平分∠ABQ，∴BP⊥AQ，AP＝QP，∴Rt△ABP中，AP==8，∴AQ＝16，∴△ABQ的周長(zhǎng)為：16+10+10＝36．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及勾股定理的運(yùn)用，解題時(shí)注意：平行四邊形的對(duì)邊平行，對(duì)邊相等．22．（1）見(jiàn)解析；（2）菱形，見(jiàn)解析【分析】（1）由DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，可證得四邊形AEDF是平行四邊形，即可證得結(jié)論；（2）由AD平分∠BAC，DE∥AC，易證得△ADE是等腰三角形，又由四邊形AEDF是平行四邊形，即可證得四邊形AEDF是菱形．【詳解】（1）證明：∵DE∥AC，DF∥AB，∴四邊形AEDF是平行四邊形，∴DE=AF；（2）若AD平分∠BAC，則四邊形AEDF是菱形；理由：∵AD平分∠BAC，∴∠EAD=∠FAD，∵DE∥AC，∴∠ADE=∠FAD，∴∠EAD=∠ADE，∴AE=DE，∵四邊形AEDF是平行四邊形，∴四邊形AEDF是菱形．【點(diǎn)睛】此題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，菱形的判定與性質(zhì)．注意熟練掌握菱形的判定方法是解此題的關(guān)鍵．23．（1）﹣；（2）﹣；（3）；（4）【分析】（1）先進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算，然后化簡(jiǎn)后合并即可；（2）利用二次根式的乘除法則運(yùn)算；（3）利用加減消元法解方程組；（4）先把原方程組整理后，然后利用加減消元法解方程組．【詳解】（1）=2﹣2﹣3＋3=-；（2）=-×4×=-；（3），②﹣①×2得3y﹣2y=1，解得y=1，把y=1代入①得x＋1=5，解得x=4，所以方程組的解為；（4）原方程組整理為，①﹣②×2得﹣y=﹣1，解得y=1，把y=1代入②得2x＋3=﹣3，解得x=﹣3，所以原方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行