【培優(yōu)卷】2024年北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊5.2分式的乘除法 同步練習(xí)

【培優(yōu)卷】2024年北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊5.2分式的乘除法同步練習(xí)一、選擇題1．計算分式(?aA．-1 B．1 C．?a2 2．計算x2m+1÷2xyA．xm+1y24 B．y243．若□x+yA．y－x B．y＋x C．2x D．14．小麗在化簡分式?xA．x2?2x+1 B．x2+2x+1 C．5．小明在紙上書寫了一個正確的演算過程，同桌小亮一不小心撕壞了一角，如圖所示，則撕壞的一角中“”為（）A．1a?4 B．4a+1 C．14?a6．老師設(shè)計了接力游戲，通過合作的方式完成分式的化簡.規(guī)則：每人只能看到前一人給的式子，并進行一步計算，再將結(jié)果傳遞給下一人，最后完成化簡，過程如圖所示.接力中，自己負責(zé)的一步出現(xiàn)錯誤的是（）A．只有乙 B．甲和丁 C．乙和丙 D．乙和丁7．已知a≠0，S1=?3aA．-3a B．?1a C．a(chǎn)二、填空題8．計算x4?y9．試卷上一個正確的式子(1a+b+10．在一塊a平方米的稻田上插秧，如果10個人插秧，要用m天完成；如果一臺插秧機工作，要比10個人插秧提前3天完成.那么一臺插秧機的工作效率是一個人工作效率的倍.11．甲、乙兩個工程隊合修一條公路，已知甲工程隊每天修(a2?4)米，乙工程隊每天修(a?2)2米（其中三、計算題12．計算：（1）2y3x2·?x36y3 （3）3x3y5·(?8x3y2)÷(-2x2y)2． 四、解答題13．閱讀下面的解題過程:已知xx2+1=1解:由xx2+1=13知x≠0,所以x4+1x2=x2+1x故x2x4該題的解法叫做“倒數(shù)求值法”,請你利用“倒數(shù)求值法”解下面的題目:若xx2?3x+1=1五、綜合題14．如圖，“豐收1號”小麥的試驗田是邊長為a米(a>2)的正方形去掉一個邊長為2米的正方形蓄水池后余下的部分，“豐收2號”小麥的試驗田是邊長為(a?2)米的正方形，兩塊試驗田的小麥都收獲了500kg．（1）哪種小麥的單位面積產(chǎn)量高？（2）高的單位面積產(chǎn)量是低的單位面積產(chǎn)量的多少倍？15．“雜交水稻之父”袁隆平團隊示范基地的“水稻1號”的試驗田是邊長為a米（a＞1）的正方形去掉一個邊長為1米的正方形蓄水池后余下的部分，“水稻2號”的試驗田是邊長為（a-1）米的正方形，兩塊試驗田的水稻都收獲了1000千克．（1）試說明哪種水稻的單位面積產(chǎn)量高？（2）高的單位面積產(chǎn)量是低的單位面積產(chǎn)量的多少倍？

答案解析部分1．答案:B解析：(?a)2÷a?12．答案:A解析：解：原式=x2m+1·y2x·y故答案為：A.

分析：先把分式的除法轉(zhuǎn)化為分式的乘法，然后按照分式的乘法法則進行計算即可解答.3．答案:C解析：解：□＝□=□·(y?x)x∵運算結(jié)果為整式，∴□中的式子是含量有x因式的式子，∴□中的式子可能是2x，故答案為：C．

分析：利用分式的除法計算方法可得□·(y?x)x4．答案:A解析：解：∵?x2?1=x?1x+1，∴?=x?1x+15．答案:A解析：解：由題可得，撕壞的一角為：1故答案為：A.

分析：根據(jù)分式的混合運算將轉(zhuǎn)化為1a?4÷6．答案:D解析：解：甲的計算過程是對的，

乙的計算過程是錯誤的，在把1-x變形為x-1時，應(yīng)為-(x-1)，

即為x2?2xx?1×?x?1x2

丙的計算過程是對的，7．答案:B解析：解：S1＝?3a

S2=3S1=3?3a=?1a

S8．答案:-x-y解析：解：原式=（x2+y2）（x=-x-y.故答案為：-x-y.分析：先把分式的分子分母因式分解，再約分，華為最賤分式即可.9．答案:a解析：解：∵(1∴a?b+a+b(a+b)(a?b)∴★=2a故答案為：aa?b

分析：運用代數(shù)式的基本運算法則求解即可10．答案:10m解析：解：根據(jù)題意可以得一臺機器的工作效率為am?3，一個人的工作效率為a10m，所以am?3故答案為：10mm?3

分析：根據(jù)題意可以求出一臺機器的工作效率以及一個人的工作效率，然后利用工作效率=工作總量÷工作時間，進行計算即可得出答案。11．答案:3a?6解析：解：由題意可知甲工程隊修900米所用時間為：900(乙工程隊修600米所用時間為：600(a?2)則其比值為：900(故答案為：3a?62a+4分析：根據(jù)題意求出900(12．答案:（1）解：原式=?2x（2）解：原式=(x?1)2（3）解：原式=-8x4y3÷4x4y2=-2y.（4）解：原式=?(m?5)2?(m+5)(m?5)·?1m?5·解析：(1)根據(jù)分式的乘法法則進行計算即可解答.

(2)根據(jù)分式的除法法則進行計算即可解答.

(3)先算分式的乘法，再算整式的除法即可解答.

(4)先對分式的分子分母進行因式分解，然后再把除法轉(zhuǎn)化為乘法運算，最后進行分式的乘法計算即可解答.13．答案:解:由xx2?3x+1=15知x≠0,

所以x2?3x+1x=5,即x+1x=8.

x4+x2解析：這是一道閱讀題，要求一個式子的值，只需要先求出其倒數(shù)的值，根據(jù)分式除法的意義，將分式的除法轉(zhuǎn)變?yōu)槎囗検匠詥雾検?，進行化簡，再根據(jù)互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積為1，這一性質(zhì)，用配方的方法將互為相反數(shù)的兩個數(shù)的平方改寫成一個完全平方式，得出倒數(shù)的平方，最后再倒回來得出答案。14．答案:（1）解：“豐收1號”小麥的試驗田面積是(a單位面積產(chǎn)量是500“豐收2號”小麥的試驗田面積是(a?2)2單位面積產(chǎn)量是500∵a>2，∴∴a∴a∴500a2所以“豐收2號”小麥的單位面積產(chǎn)量高．（2）解：500(a?2)2÷500a2?4=所以，“豐收2號”小麥的單位面積產(chǎn)量是“豐收1號”小麥的單位面積產(chǎn)量的a+2a?2解析：（1）根據(jù)題意表示出“豐收1號”與“豐收2號”小麥單位面積產(chǎn)量，利用作差法及分數(shù)的性質(zhì)比較即可；（2）用高的單位面積產(chǎn)量除以低的單位面積產(chǎn)量即可得出結(jié)論。15．答案:（1）解：∵“水稻1號”小麥的試驗田是邊長為a米的正方形減去一個邊長為1米的正方形蓄水池后余下的部分，“水稻2號”小麥的試驗田是邊長為（a?1）米的正方形，∴“水稻1號”小麥的試驗田的面積＝a2?1；“水稻2號”小麥的試驗田的面積＝（a?1）2，∵a2?1?（a?1）2＝a2?1?a2＋2a?1＝2（a?1），由題意可知，a＞1，∴2（a?1）＞0，即a2?1＞（a?1）2，∵兩塊試驗田的水稻都收獲了1000千克，∴“水稻2號”小麥的試驗田小麥的單位面積產(chǎn)量高；（2）解：∵“水稻1號”小麥的試驗田的面積＝a2?1；“水稻2號”小麥的試驗田的面積＝（