14.2.6-圖形變換中的全等三角形

第14章

全等三角形第2節(jié)三角形全等的判定第6課時(shí)圖形變化中的全等三角形課堂講解課時(shí)流程12圖形變換在全等三角形中的應(yīng)用圖形變換在實(shí)際中的應(yīng)用逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)課后作業(yè)話說(shuō)戰(zhàn)國(guó)時(shí)，魏國(guó)有一個(gè)叫更羸的射箭能手.有一天，更羸跟魏王到郊外打獵.一只大雁從遠(yuǎn)處慢慢地飛來(lái)，邊飛邊鳴.更羸仔細(xì)看了看，指著大雁對(duì)魏王說(shuō)：“大王，我不用箭，只要拉一下弓，這只大雁就能掉下來(lái).”

“是嗎?”魏王信不過(guò)自己的耳朵，問(wèn)道，“你有這樣的本事?”更羸說(shuō)：“請(qǐng)讓我試一下.”更羸并沒(méi)有取箭，他左手拿弓，右手拉弦，只聽(tīng)得嘣的一聲響，那只大雁只往上飛，拍了兩下翅膀，忽然從半空里直掉下來(lái).請(qǐng)問(wèn)更羸出箭的點(diǎn)A與兩個(gè)弓弦的端點(diǎn)B、C的距離組成的三角形和更羸手捏弦的點(diǎn)與點(diǎn)B、C組成的三角形有何關(guān)系？1知識(shí)點(diǎn)圖形變換在全等三角形中的應(yīng)用知1－導(dǎo)如圖，每組圖形中的兩個(gè)三角形都是全等三角形.知1－導(dǎo)（來(lái)自《教材》）1.觀察每組中的兩個(gè)三角形，請(qǐng)你說(shuō)出其中一個(gè)三角形經(jīng)過(guò)怎樣的變換(平移或旋轉(zhuǎn))后，能夠與另一個(gè)三角形重合.2.請(qǐng)你分別再畫(huà)出幾組具有類(lèi)似位置關(guān)系的兩個(gè)全等三角形.知1－導(dǎo)歸納實(shí)際上，在我們遇到的兩個(gè)全等三角形中，有些圖形具有特殊的位置關(guān)系，即其中一個(gè)三角形是由另一個(gè)三角形經(jīng)過(guò)平移或旋轉(zhuǎn)(有時(shí)是兩種變換)得到的.發(fā)現(xiàn)兩個(gè)三角形間的這種特殊關(guān)系，能夠幫助我們找到命題證明的途徑，較快地解決問(wèn)題.（來(lái)自《教材》）知1－講已知：如圖，在△ABC中，

D是BC的中點(diǎn)，DE∥AB，交AC于點(diǎn)E，DF∥AC，交AB于點(diǎn)F.求證：△BDF≌△DCE.例1知1－講證明：∵D是BC的中點(diǎn)(已知)，∴BD＝DC(線段中點(diǎn)定義).∵DE∥AB，DF∥AC，(已知)∴∠B＝∠EDC，∠BDF＝∠C，(兩直線平行，

同位角相等)在△BDF和△DCE中，∵∴△BDF≌△DCE(ASA).（來(lái)自《教材》）知1－講總

結(jié)觀察可知，將△BDF沿BC方向向右平移，可使△BDF與△DCE

重合.（來(lái)自《教材》）2知識(shí)點(diǎn)圖形變換在實(shí)際中的應(yīng)用知2－講已知：如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，CF∥AB，交DE

的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.求證：DE＝FE.例2知2－講∵CF∥AB(已知)，∴∠A＝∠ECF(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等).在△EAD和△ECF中，∵∴△EAD≌△ECF(ASA).∴DE＝FE(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等).證明：（來(lái)自《教材》）知2－講總結(jié)觀察可知，將△ECF繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°,它可與△EAD重合.（來(lái)自《教材》）知2－練（來(lái)自教材）1已知：如圖，AC＝DC，BC＝EC，∠ACD＝∠BCE.求證：∠1＝∠2.知2－練證明：∵∠ACD＝∠BCE(已知)，∴∠ACE＝∠DCB(等式的性質(zhì)).在△ACE和△DCB中，∵∴△ACE≌△DCB