2024年重慶中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測試卷（六）

2024年重慶中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測試卷（六）一．選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）1．（4分）下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．﹣2 B．﹣1 C． D．2．（4分）下列與杭州亞運(yùn)會(huì)有關(guān)的圖案中，中心對稱圖形是（）A． B． C． D．3．（4分）如果兩個(gè)相似三角形的周長之比為5：7，那么這兩個(gè)三角形的面積之比為（）A．5：7 B．7：5 C．25：49 D．49：254．（4分）正方形具備而矩形不具備的性質(zhì)是（）A．四條邊都相等 B．四個(gè)角都是直角 C．對角線互相平分 D．對角線相等5．（4分）正常人的體溫一般在37℃左右，但一天中的不同時(shí)刻不盡相同，如圖反映了一天24小時(shí)內(nèi)小明體溫的變化情況，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．清晨5時(shí)體溫最低 B．17時(shí)，小明體溫是37.5℃ C．從5時(shí)至24時(shí)，小明體溫一直是升高的 D．從0時(shí)至5時(shí)，小明體溫一直是下降的6．（4分）估計(jì)3的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在（）A．14到15之間 B．15到16之間 C．16到17之間 D．17到18之間

7．（4分）2023年以來，某廠生產(chǎn)的電子產(chǎn)品處于高速上升期，該廠生產(chǎn)一件產(chǎn)品起初的成本為225元，經(jīng)過兩次技術(shù)改進(jìn)，現(xiàn)生產(chǎn)一件這種產(chǎn)品的成本比起初下降了30.2元，設(shè)每次技術(shù)改進(jìn)產(chǎn)品的成本下降率均為x，則下列方程正確的是（）A．225（1﹣2x）＝225﹣30.2 B．30.2（1+x）2＝225 C．225（1﹣x）2＝30.2 D．225（1﹣x）2＝225﹣30.28．（4分）如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，過點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長線于點(diǎn)D，DB＝AD，連接AC，若AB＝4，則AC的長度為（）A． B． C．4 D．9．（4分）如圖，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分線交對角線AC于點(diǎn)F，點(diǎn)E為垂足，連接DF，則∠CDF為（）A．80° B．70° C．65° D．60°10．（4分）在多項(xiàng)式x﹣y﹣m﹣n（其中x＞y＞m＞n）中，對相鄰的兩個(gè)字母間任意添加絕對值符號(hào)，添加絕對值符號(hào)后仍只有減法運(yùn)算，然后進(jìn)行去絕對值運(yùn)算，稱此為“絕對操作”．例如：x﹣y﹣|m﹣n|＝x﹣y﹣m+n，|x﹣y|﹣|m﹣n|＝x﹣y﹣m+n，…．下列說法：①存在“絕對操作”，使其運(yùn)算結(jié)果與原多項(xiàng)式相等；②不存在“絕對操作”，使其運(yùn)算結(jié)果與原多項(xiàng)式之和為0；③所有的“絕對操作”共有3種不同運(yùn)算結(jié)果．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．3

二．填空題（共8小題，滿分32分，每小題4分）11．（4分）計(jì)算：2﹣1﹣（）0+|﹣|＝．12．（4分）十三屆全國政協(xié)共收到提案約29000件，數(shù)據(jù)29000用科學(xué)記數(shù)法表示為．13．（4分）有四張正面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的卡片，它們除數(shù)字外完全相同，將四張卡片背面朝上，洗勻后隨機(jī)抽取兩張，取出的兩張卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率是．14．（4分）根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算，若輸入x的值為2，則輸出的值為．15．（4分）如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，以點(diǎn)A為圓心，分別以AB、AD的長為半徑作弧，兩弧分別交CD、AB于點(diǎn)E，F(xiàn)，則圖中陰影部分的面積為．16．（4分）若關(guān)于x的一元一次不等式組的解集為x≤﹣2，且關(guān)于y的分式方程的解是負(fù)整數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)a之和是．17．（4分）在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，點(diǎn)D在BC邊上，點(diǎn)E在AB邊上，連接AD、ED，∠ADE＝45°，且AE＝CD．過點(diǎn)B作BF⊥AD，延長BF交AC于點(diǎn)G，連接DG，若∠DBF＝∠CAD，CG+BE＝5，則AC的長為．18．（4分）設(shè)a為正整數(shù)，對于一個(gè)四位正整數(shù)，若千位與百位的數(shù)字之和等于b，十位與個(gè)位的數(shù)字之和等于b﹣1，則稱這樣的數(shù)為“b級(jí)收縮數(shù)”．例如正整數(shù)2634中，因?yàn)?+6＝8，3+4＝7＝8﹣1，所以2634是“8級(jí)收縮數(shù)”，其中b＝8．最小的“4級(jí)收縮數(shù)”是；若一個(gè)“6級(jí)收縮數(shù)”的千位數(shù)字與十位數(shù)字之積為6，且這個(gè)數(shù)能被19整除，則滿足條件的數(shù)是．

三．解答題（共8小題，滿分78分）19．（8分）化簡：（1）4x（x﹣2y）﹣（2x+y）（2x﹣y）；（2）．20．（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD，交對角線BD于點(diǎn)E（1）用尺規(guī)完成以下基本作圖：作∠BCD的平分線，交對角線BD于點(diǎn)F；（不寫作法和證明，保留作圖痕跡）（2）在（1）所作的圖形中，求證：BE＝DF．（請補(bǔ)全下面的證明過程，除題目給的字母外，不添加其它字母或者符號(hào)）解：（1）所作圖形如圖所示；（2）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD，①．∴∠ABE＝∠CDF．∵AE、CF分別平分∠BAD和∠DCB，∴∠BAE＝∠BAD，②．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴③．∴∠BAE＝∠DCF．在△ABE與△CDF中∴△ABE≌△CDF（ASA）∴BE＝DF

21．（10分）猜燈謎是我國獨(dú)有的富有民族風(fēng)格的一種文娛活動(dòng)形式．某校開展了猜燈謎知識(shí)競答活動(dòng)，從七年級(jí)和八年級(jí)各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的競答成績（單位：分），進(jìn)行整理、描述和分析（比賽成績用x表示，共分成4組：A.90≤x≤100，B.80≤x＜90，C.70≤x＜80，D.60≤x＜70）．下面給出了部分信息：七年級(jí)學(xué)生B組的競答成績?yōu)椋?6，81，83，84，82，83，86，84．八年級(jí)被抽取學(xué)生的競答成績?yōu)椋?3，60，66，62，68，83，71，92，90，76，91，94，83，75，84，83，77，90，91，81．七八年級(jí)抽取的競答成績統(tǒng)計(jì)表年級(jí)七年級(jí)八年級(jí)平均數(shù)8080中位數(shù)a83眾數(shù)82b請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）填空：a＝.b＝，m＝；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)學(xué)生的競答成績更好？請說明理由（寫出一條理由即可）；（3）該校七、八年級(jí)學(xué)生共有1200人，請你估計(jì)該校七、八年級(jí)學(xué)生中競答成績不低于90分的有多少人？

22．（10分）宋代是茶文化發(fā)展的第二個(gè)高峰，宋代的飲茶主要以點(diǎn)茶為主，煎茶為輔，在點(diǎn)茶的基礎(chǔ)上升華為斗茶、分茶和茶百戲．某網(wǎng)店銷售兩種點(diǎn)茶器具套裝，已知甲種點(diǎn)茶器具套裝的單價(jià)比乙種點(diǎn)茶器具套裝的單價(jià)少30元，花1480元購進(jìn)甲種點(diǎn)茶器具套裝的數(shù)量是花890元購進(jìn)乙種點(diǎn)茶器具套裝數(shù)量的2倍．（1）求甲、乙兩種點(diǎn)茶器具套裝的單價(jià)．（2）某學(xué)校社團(tuán)開展茶文化學(xué)習(xí)活動(dòng)，從該網(wǎng)店購進(jìn)甲、乙兩種點(diǎn)茶器具套裝共花了2252元，甲種點(diǎn)茶器具套裝比乙種點(diǎn)茶器具套裝多2套，則學(xué)校購進(jìn)甲、乙兩種點(diǎn)茶器具套裝各多少套？

23．（10分）如圖，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著折線A→B→C方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x（其中0＜x＜7），連接CP，記△ACP的面積為y，請解答下列問題：（1）直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量x的取值范圍；（2）在給定的平面直角坐標(biāo)系中，畫出該函數(shù)的圖象，并寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)；（3）已知函數(shù)的圖象如圖所示，結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象，請直接估計(jì)當(dāng)y1＝y(tǒng)時(shí)x的取值：（結(jié)果保留一位小數(shù)，誤差范圍不超過0.2）．

24．（10分）在公園里，同一平面內(nèi)的五處景點(diǎn)的道路分布如圖所示，經(jīng)測量，點(diǎn)D、E均在點(diǎn)C的正北方向且CE＝900米，點(diǎn)B在點(diǎn)C的正西方向，且米，點(diǎn)B在點(diǎn)A的南偏東60°方向且AB＝600米，點(diǎn)D在點(diǎn)A的東北方向．（參考數(shù)據(jù)：）（1）求道路AD的長度（結(jié)果保留根號(hào)）；（2）若甲從A點(diǎn)出發(fā)沿A﹣D﹣E的路徑去點(diǎn)E，與此同時(shí)乙從點(diǎn)B出發(fā)，沿B﹣A﹣E的路徑去點(diǎn)E，在兩人速度相同的情況下誰先到達(dá)點(diǎn)E？（結(jié)果精確到十分位）

25．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2+bx﹣4（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（﹣2，0）和點(diǎn)B（4，0），與y軸交于點(diǎn)C．（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）線段DE位于第四象限，且在線段BC上移動(dòng)，EF∥y軸交拋物線于點(diǎn)F，連接DF．若，求△DEF的面積的最大值，及此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；（3）將該拋物線沿射線CB方向平移，使得新拋物線經(jīng)過（2）中△DEF的面積取得最大值時(shí)對應(yīng)的點(diǎn)E處，且與直線BC相交于另一點(diǎn)K．點(diǎn)P為新拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠PEK和∠PKE中，其中一個(gè)角與∠ACB相等時(shí)，直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)，并寫出其中一個(gè)點(diǎn)的求解過程．

26．（10分）如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點(diǎn)D為AC一點(diǎn)，連接BD．（1）如圖1，若CD＝4，∠ABD＝15°，求AD的長；（2）如圖2，過點(diǎn)A作AE⊥BD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)M，AG⊥BC于點(diǎn)G，交BD于點(diǎn)N，求證：BM＝CM+MN；（3）如圖3，將△ABD沿BD翻折至△BDE處，在AC上取點(diǎn)F，連接BF，過點(diǎn)E作EH⊥BF交AC于點(diǎn)G，GE交BF于點(diǎn)H，連接AH，若GE：BF＝：2，AB＝2，求AH的最小值．

2024年重慶中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測試卷（六）一．選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）1．（4分）下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．﹣2 B．﹣1 C． D．【答案】D2．（4分）下列與杭州亞運(yùn)會(huì)有關(guān)的圖案中，中心對稱圖形是（）A． B． C． D．【答案】A3．（4分）如果兩個(gè)相似三角形的周長之比為5：7，那么這兩個(gè)三角形的面積之比為（）A．5：7 B．7：5 C．25：49 D．49：25【答案】C4．（4分）正方形具備而矩形不具備的性質(zhì)是（）A．四條邊都相等 B．四個(gè)角都是直角 C．對角線互相平分 D．對角線相等【答案】A5．（4分）正常人的體溫一般在37℃左右，但一天中的不同時(shí)刻不盡相同，如圖反映了一天24小時(shí)內(nèi)小明體溫的變化情況，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．清晨5時(shí)體溫最低 B．17時(shí)，小明體溫是37.5℃ C．從5時(shí)至24時(shí)，小明體溫一直是升高的 D．從0時(shí)至5時(shí)，小明體溫一直是下降的【答案】C6．（4分）估計(jì)3的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在（）A．14到15之間 B．15到16之間 C．16到17之間 D．17到18之間【答案】C7．（4分）2023年以來，某廠生產(chǎn)的電子產(chǎn)品處于高速上升期，該廠生產(chǎn)一件產(chǎn)品起初的成本為225元，經(jīng)過兩次技術(shù)改進(jìn)，現(xiàn)生產(chǎn)一件這種產(chǎn)品的成本比起初下降了30.2元，設(shè)每次技術(shù)改進(jìn)產(chǎn)品的成本下降率均為x，則下列方程正確的是（）A．225（1﹣2x）＝225﹣30.2 B．30.2（1+x）2＝225 C．225（1﹣x）2＝30.2 D．225（1﹣x）2＝225﹣30.2【答案】D8．（4分）如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，過點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長線于點(diǎn)D，DB＝AD，連接AC，若AB＝4，則AC的長度為（）A． B． C．4 D．【答案】D9．（4分）如圖，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分線交對角線AC于點(diǎn)F，點(diǎn)E為垂足，連接DF，則∠CDF為（）A．80° B．70° C．65° D．60°【答案】D10．（4分）在多項(xiàng)式x﹣y﹣m﹣n（其中x＞y＞m＞n）中，對相鄰的兩個(gè)字母間任意添加絕對值符號(hào)，添加絕對值符號(hào)后仍只有減法運(yùn)算，然后進(jìn)行去絕對值運(yùn)算，稱此為“絕對操作”．例如：x﹣y﹣|m﹣n|＝x﹣y﹣m+n，|x﹣y|﹣|m﹣n|＝x﹣y﹣m+n，…．下列說法：①存在“絕對操作”，使其運(yùn)算結(jié)果與原多項(xiàng)式相等；②不存在“絕對操作”，使其運(yùn)算結(jié)果與原多項(xiàng)式之和為0；③所有的“絕對操作”共有3種不同運(yùn)算結(jié)果．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．3【答案】C二．填空題（共8小題，滿分32分，每小題4分）11．（4分）計(jì)算：2﹣1﹣（）0+|﹣|＝0．【答案】0．12．（4分）十三屆全國政協(xié)共收到提案約29000件，數(shù)據(jù)29000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.9×104．【答案】2.9×104．13．（4分）有四張正面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的卡片，它們除數(shù)字外完全相同，將四張卡片背面朝上，洗勻后隨機(jī)抽取兩張，取出的兩張卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率是．【答案】．14．（4分）根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算，若輸入x的值為2，則輸出的值為1．【答案】1．15．（4分）如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，以點(diǎn)A為圓心，分別以AB、AD的長為半徑作弧，兩弧分別交CD、AB于點(diǎn)E，F(xiàn)，則圖中陰影部分的面積為2+．【答案】2+．16．（4分）若關(guān)于x的一元一次不等式組的解集為x≤﹣2，且關(guān)于y的分式方程的解是負(fù)整數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)a之和是﹣13．【答案】﹣13．17．（4分）在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，點(diǎn)D在BC邊上，點(diǎn)E在AB邊上，連接AD、ED，∠ADE＝45°，且AE＝CD．過點(diǎn)B作BF⊥AD，延長BF交AC于點(diǎn)G，連接DG，若∠DBF＝∠CAD，CG+BE＝5，則AC的長為．【答案】．18．（4分）設(shè)a為正整數(shù)，對于一個(gè)四位正整數(shù)，若千位與百位的數(shù)字之和等于b，十位與個(gè)位的數(shù)字之和等于b﹣1，則稱這樣的數(shù)為“b級(jí)收縮數(shù)”．例如正整數(shù)2634中，因?yàn)?+6＝8，3+4＝7＝8﹣1，所以2634是“8級(jí)收縮數(shù)”，其中b＝8．最小的“4級(jí)收縮數(shù)”是1303；若一個(gè)“6級(jí)收縮數(shù)”的千位數(shù)字與十位數(shù)字之積為6，且這個(gè)數(shù)能被19整除，則滿足條件的數(shù)是2432．【答案】1303，2432．三．解答題（共8小題，滿分78分）19．（8分）化簡：（1）4x（x﹣2y）﹣（2x+y）（2x﹣y）；（2）．【答案】（1）﹣8xy+y2；（2）﹣x3．20．（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD，交對角線BD于點(diǎn)E（1）用尺規(guī)完成以下基本作圖：作∠BCD的平分線，交對角線BD于點(diǎn)F；（不寫作法和證明，保留作圖痕跡）（2）在（1）所作的圖形中，求證：BE＝DF．（請補(bǔ)全下面的證明過程，除題目給的字母外，不添加其它字母或者符號(hào)）解：（1）所作圖形如圖所示；（2）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD，①AB∥CD．∴∠ABE＝∠CDF．∵AE、CF分別平分∠BAD和∠DCB，∴∠BAE＝∠BAD，②∠DCF＝∠BCD．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴③∠BAD＝∠DCB．∴∠BAE＝∠DCF．在△ABE與△CDF中∴△ABE≌△CDF（ASA）∴BE＝DF【答案】（1）見解答；（2）AB∥CD，∠DCF＝∠BCD，∠BAD＝∠DCB，AB＝CD．21．（10分）猜燈謎是我國獨(dú)有的富有民族風(fēng)格的一種文娛活動(dòng)形式．某校開展了猜燈謎知識(shí)競答活動(dòng)，從七年級(jí)和八年級(jí)各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的競答成績（單位：分），進(jìn)行整理、描述和分析（比賽成績用x表示，共分成4組：A.90≤x≤100，B.80≤x＜90，C.70≤x＜80，D.60≤x＜70）．下面給出了部分信息：七年級(jí)學(xué)生B組的競答成績?yōu)椋?6，81，83，84，82，83，86，84．八年級(jí)被抽取學(xué)生的競答成績?yōu)椋?3，60，66，62，68，83，71，92，90，76，91，94，83，75，84，83，77，90，91，81．七八年級(jí)抽取的競答成績統(tǒng)計(jì)表年級(jí)七年級(jí)八年級(jí)平均數(shù)8080中位數(shù)a83眾數(shù)82b請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）填空：a＝85.b＝83，m＝40；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)學(xué)生的競答成績更好？請說明理由（寫出一條理由即可）；（3）該校七、八年級(jí)學(xué)生共有1200人，請你估計(jì)該校七、八年級(jí)學(xué)生中競答成績不低于90分的有多少人？【答案】（1）83.5，83，40；（2）七年級(jí)成績較好，理由：因?yàn)槠吣昙?jí)學(xué)生成績的中位數(shù)比八年級(jí)的高，所以七年級(jí)成績較好；（3）估計(jì)該校七、八年級(jí)學(xué)生中競答成績不低于90分的有300人．22．（10分）宋代是茶文化發(fā)展的第二個(gè)高峰，宋代的飲茶主要以點(diǎn)茶為主，煎茶為輔，在點(diǎn)茶的基礎(chǔ)上升華為斗茶、分茶和茶百戲．某網(wǎng)店銷售兩種點(diǎn)茶器具套裝，已知甲種點(diǎn)茶器具套裝的單價(jià)比乙種點(diǎn)茶器具套裝的單價(jià)少30元，花1480元購進(jìn)甲種點(diǎn)茶器具套裝的數(shù)量是花890元購進(jìn)乙種點(diǎn)茶器具套裝數(shù)量的2倍．（1）求甲、乙兩種點(diǎn)茶器具套裝的單價(jià)．（2）某學(xué)校社團(tuán)開展茶文化學(xué)習(xí)活動(dòng)，從該網(wǎng)店購進(jìn)甲、乙兩種點(diǎn)茶器具套裝共花了2252元，甲種點(diǎn)茶器具套裝比乙種點(diǎn)茶器具套裝多2套，則學(xué)校購進(jìn)甲、乙兩種點(diǎn)茶器具套裝各多少套？【答案】（1）甲種點(diǎn)茶器具套裝的單價(jià)為148元，則乙種點(diǎn)茶器具套裝的單價(jià)為178元；（2）甲種點(diǎn)茶器具套裝為8套，乙種點(diǎn)茶器具套裝6套．23．（10分）如圖，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著折線A→B→C方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x（其中0＜x＜7），連接CP，記△ACP的面積為y，請解答下列問題：（1）直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量x的取值范圍；（2）在給定的平面直角坐標(biāo)系中，畫出該函數(shù)的圖象，并寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)；（3）已知函數(shù)的圖象如圖所示，結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象，請直接估計(jì)當(dāng)y1＝y(tǒng)時(shí)x的取值：x1≈2.8，x2≈6.0（結(jié)果保留一位小數(shù)，誤差范圍不超過0.2）．【答案】（1）；（2）作圖見詳解，當(dāng)0＜x＜4時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)4＜x＜7時(shí)，y隨x的增大而減?。ù鸢覆晃ㄒ唬?；（3）x1≈2.8，x2≈6.0．24．（10分）在公園里，同一平面內(nèi)的五