遼寧省阜新市彰武縣四堡子中學(xué)高三數(shù)學(xué)文知識點試題含解析

遼寧省阜新市彰武縣四堡子中學(xué)高三數(shù)學(xué)文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若向量=（2,3），=（4,7），則=A．（-2,-4）

B．(3,4)

C．(6,10)

D．(-6,-10)參考答案：A

．故選A．2.函數(shù)的定義域是

(

）A．

B．

C．

D．參考答案：A3.已知雙曲線的實軸長為16，左焦點為F，M是雙曲線C的一條漸近線上的點，且，O為坐標(biāo)原點，若，則雙曲線C的離心率為（

）A．

B．

C.

D．參考答案：A由于焦點到漸近線的距離為b,故,依題意有,所以離心率為.

4.閱讀程序框圖，如果輸出的函數(shù)值在區(qū)間內(nèi)，則輸入的實數(shù)x的取值范圍是(

) A．（﹣∞，﹣2] B．[﹣2，﹣1] C．[﹣1，2] D．[2，+∞）參考答案：B考點：選擇結(jié)構(gòu)．專題：圖表型．分析：分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是計算分段函數(shù)f（x）=的函數(shù)值．根據(jù)函數(shù)的解析式，結(jié)合輸出的函數(shù)值在區(qū)間內(nèi)，即可得到答案．解答： 解：分析程序中各變量、各語句的作用再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是計算分段函數(shù)f（x）=的函數(shù)值．又∵輸出的函數(shù)值在區(qū)間內(nèi)，∴x∈[﹣2，﹣1]故選B點評：本題考查的知識點是選擇結(jié)構(gòu)，其中根據(jù)函數(shù)的流程圖判斷出程序的功能是解答本題的關(guān)鍵．5.參數(shù)方程為表示的曲線是（

）．

A．一條直線

B．兩條直線

C．一條射線

D．兩條射線參考答案：D6.下列函數(shù)中，其圖象既是軸對稱圖形又在區(qū)間上單調(diào)遞增的是（）A.

B.

C.

D.參考答案：D7.若，則α是

(

)A.第二象限角

B.第三象限角C.第一或第三象限角

D.第二或第三象限角參考答案：B略8.對任意實數(shù)a,b,c，在下列命題中，真命題是A.“ac＞bc”是“a＞b”的必要條件

B.“ac=bc”是“a=b”的充分條件C.“ac＞bc”是“a＞b”的充分條件

D.“ac=bc”是“a=b”的必要條件參考答案：B9.設(shè)變量x，y滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)z=3x﹣4y的最大值為（）A．﹣8 B．﹣6 C．﹣9 D．6參考答案：B【考點】簡單線性規(guī)劃．【分析】由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案．【解答】解：由約束條件作出可行域如圖，聯(lián)立，解得A（），化目標(biāo)函數(shù)z=3x﹣4y，化為y=，由圖可知，當(dāng)直線y=過A時，直線在y軸上的截距最小，z有最大值為﹣6．故選：B．【點評】本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．10.某幾何體的一條棱長為，在該幾何體的正視圖中，這條棱的投影是長為的線段，在該幾何體的側(cè)視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別是長為和的線段，則的最大值為A.

B.

C.

D.參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知，函數(shù)在區(qū)間上的最大值是2，則

．參考答案：3或12.在中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，，.若為鈍角，，則的面積為

參考答案：，，，，，，，13.設(shè)定義在R上的函數(shù)f(x)是最小正周期為2π的偶函數(shù)，是f(x)的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)時，0＜f(x)＜1；當(dāng)x∈（0，π）且x≠時，，則函數(shù)y=f(x)-sinx在[-2π，2π]上的零點個數(shù)為

.參考答案：4略14.若兩個正實數(shù)滿足，并且恒成立，則實數(shù)的取值范圍是____________參考答案：(－4，2)略15.橢圓C：+=1（a＞b＞0）的上任意一點M到兩個焦點的距離和是4，橢圓的焦距是2，則橢圓C的標(biāo)準方程是．參考答案：+=1【考點】K4：橢圓的簡單性質(zhì)．【分析】根據(jù)題意，由橢圓的標(biāo)準方程分析可得橢圓的焦點在x軸上，再結(jié)合橢圓的定義可得2a=4，2c=2，即可得a、c的值，計算可得b的值，將a、b的值代入橢圓方程可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，橢圓C的方程為：+=1（a＞b＞0），其焦點在x軸上，又由其上任意一點M到兩個焦點的距離和是4，橢圓的焦距是2，則有2a=4，2c=2；即a=2，c=1，則有b2=a2﹣c2=3；則橢圓的方程為：+=1；故答案為：+=1．【點評】本題考查橢圓的幾何性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握橢圓的定義．16.曲線在點處的切線方程為

.參考答案：17.2018北京兩會期間，有甲、乙、丙、丁、戊5位國家部委領(lǐng)導(dǎo)人要去3個分會場發(fā)言（每個分會場至少1人），其中甲和乙要求不再同一分會場，甲和丙必須在同一分會場，則不同的安排方案共有

種（用數(shù)字作答）.參考答案：30因為甲和丙在同一分會場，甲和乙不在同一分會場，所以有“”和“”兩種分配方案：當(dāng)“”時，甲和丙為一組，余下人選出人為一組，有種方案；當(dāng)“”時，在丁和戊中選出人與甲丙組成一組，有種方案，所以不同的安排方案共有種.

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分13分）已知函數(shù)（e為自然對數(shù)的底數(shù)）（Ⅰ）求的最小值；（Ⅱ）若對于任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：19.已知數(shù)列中，點在直線上，其中.（1）求證：為等比數(shù)列并求出的通項公式；（2）設(shè)數(shù)列的前且，令的前項和。

參考答案：(1)見解析；（2）解析：(1)代入直線中，有+1=2,,

……………4分(2)兩式作差，

……………8分；

………12分

略20.（本題滿分13分）已知函數(shù)的定義域為，且同時滿足以下三個條件：①；②對任意的，都有；③當(dāng)時總有。（1）試求的值；（2）求的最大值；（3）證明：當(dāng)時，恒有。參考答案：(3)當(dāng).有，又由（2）可知，所以有對任意的恒成立.

10分當(dāng)有，又由（2）可知所以有對任意恒成立.綜上.對任意恒有成立

13分21.已知函數(shù)．（Ⅰ）討論函數(shù)在定義域內(nèi)的極值點的個數(shù)；（Ⅱ）若函數(shù)在處取得極值，對,恒成立，求實數(shù)的取值范圍；參考答案：解：（Ⅰ），當(dāng)時，在上恒成立，函數(shù)在單調(diào)遞減，∴在上沒有極值點；當(dāng)時，得，得，∴在上遞減，在上遞增，即在處有極小值．∴當(dāng)時在上沒有極值點，當(dāng)時，在上有一個極值點．（Ⅱ）∵函數(shù)在處取得極