5.1.1有理數(shù)指數(shù)冪（分層作業(yè)）-【中職專用】2023-2024學(xué)年高一數(shù)學(xué)（高教版2021·基礎(chǔ)模塊下冊）（解析版）

5.1.1有理數(shù)指數(shù)冪分層作業(yè)基礎(chǔ)鞏固基礎(chǔ)鞏固1．已知，則x等于（）A． B． C． D．【答案】B【分析】由指數(shù)冪與根式的關(guān)系，結(jié)合對應(yīng)根次數(shù)確定根即可.【詳解】因為7為奇數(shù)，8的7次方根只有一個，為．故選：B2．（），則b等于（

）A． B．34 C．43 D．35【答案】A【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念可以表示出【詳解】因為且，所以.故選：A3．等于（）A．4 B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的轉(zhuǎn)化求解.【詳解】.故選：B4．將寫成根式，正確的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與根式的互化，即可解題.【詳解】.故選：D4．用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示得到的結(jié)果正確的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運算法則求解即可.【詳解】.故選：D.5．（

）A．1 B． C． D．【答案】B【分析】直接由分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運算求解即可.【詳解】.故選：B.6．分?jǐn)?shù)指數(shù)冪（1）若，則用根式可表示為.（2）若，則用根式可表示為.（3）0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于，0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義.【答案】0【分析】利用根式、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念求解.【詳解】由題可知，，，0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0.故答案為：；；0.能力進(jìn)階能力進(jìn)階1．用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示下列各式(式中)，（1）＝；（2）＝.【答案】【分析】（1）（2）將根式化為有理數(shù)指數(shù)冪的形式即可.【詳解】（1）；（2）.故答案為：，2．化簡的結(jié)果是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與根式的互化可得結(jié)果.【詳解】利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與根式的互化可得.故選：A.3．將根式化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】將根式化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪即可求解.【詳解】根式化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是，故選：A.4．下列根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化，正確的是（

）A．B．C．D．【答案】C【分析】利用根式與指數(shù)的互化公式分析判斷即可【詳解】對于A，，故A錯誤；對于B，，故B錯誤；對于C，因為，所以，故C正確，故D錯誤.故選：C5．（

）．A．1 B．2 C．4 D．8【答案】B【分析】結(jié)合根式與指數(shù)形式的互化即可直接得到結(jié)果.【詳解】因為，故選：B.6．化簡＝（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】利用根式與指數(shù)式的轉(zhuǎn)化與運算求解.【詳解】因為.故選：D素養(yǎng)提升素養(yǎng)提升1．對于實數(shù)，化簡=.【答案】【分析】由根式與指數(shù)冪的關(guān)系化簡即可.【詳解】.故答案為：2．用有理數(shù)指數(shù)冪的形式表示．【答案】【分析】直接根據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與根式的互化以及其運算法則即可得到答案.【詳解】，故答案為：.3．用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表示式子.【答案】【分析】運用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運算律化簡【詳解】，故答案為：4．用有理數(shù)指數(shù)冪的形式表示為.【答案】【分析】結(jié)合已知條件，利用指數(shù)運算即可求解.【詳解】由指數(shù)運算可知，.故答案為：.5．下列各式中成立的一項是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】利用根式運算法則及根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪互化，選出正確答案.【詳解】，A錯誤；，B錯誤；，C正確；，D錯誤.故選：C6．的