初中數(shù)學九年級下冊《位似》教學設計

PAGEPAGE3《位似》教學設計一、教學目標1．了解位似圖形及其有關概念，了解位似與相似的聯(lián)系和區(qū)別，掌握位似圖形的性質．2．掌握位似圖形的畫法，能夠利用作位似圖形的方法將一個圖形放大或縮小．3．會用圖形的坐標的變化來表示圖形的位似變換，掌握把一個圖形按一定大小比例放大或縮小后，點的坐標變化的規(guī)律．4．了解四種變換（平移、軸對稱、旋轉和位似）的異同，并能在復雜圖形中找出這些變換．二、創(chuàng)設情境活動1．教師活動：提出問題：生活中我們經(jīng)常把自己好看的照片放大或縮小，由于沒有改變圖形的形狀，我們得到的照片是真實的．觀察圖27．3-2圖中有多邊形相似嗎？如果有，那么這種相似什么共同的特征？三、利用位似可以將一個圖形放大或縮?。顒?．教師活動：提出問題：（教材P47例題））把圖1中的四邊形ABCD縮小到原來的．分析：把原圖形縮小到原來的，也就是使新圖形上各頂點到位似中心的距離與原圖形各對應頂點到位似中心的距離之比為1∶2．作法一：（1）在四邊形ABCD外任取一點O．（2）過點O分別作射線OA，OB，OC，OD．（3）分別在射線OA，OB，OC，OD上取點A′、B′、C′、D′，使得．（4）順次連接A′B′、B′C′、C′D′、D′A′，得到所要畫的四邊形A′B′C′D′，如圖2．問：此題目還可以如何畫出圖形？作法二：（1）在四邊形ABCD外任取一點O．（2）過點O分別作射線OA，OB，OC，OD．（3）分別在射線OA，OB，OC，OD的反向延長線上取點A′、B′、C′、D′，使得．（4）順次連接A′B′、B′C′、C′D′、D′A′，得到所要畫的四邊形A′B′C′D′，如作法三：（1）在四邊形ABCD內(nèi)任取一點O．（2）過點O分別作射線OA，OB，OC，OD．（3）分別在射線OA，OB，OC，OD上取點A′、B′、C′、D′，使得．（4）順次連接A′B′、B′C′、C′D′、D′A′，得到所要畫的四邊形A′B′C′D′，如圖4．活動3教師活動：提出問題：（教材P48頁探究：）（1）如圖27．3-4（1），在平面直角坐標系中，有兩點A（6,3），B（6,0）．以原點O為位似中心，相似比為，把線段AB縮?。^察對應點之間坐標的變化，你有什么發(fā)現(xiàn)？圖27．3-4（2）如圖27．3-4（2），△ABC三個頂點坐標分別為A（2,3），B（2,1），C（6,2），以點O為位似中心，相似比為2，將△ABC放大，觀察對應頂點坐標的變化，你有什么發(fā)現(xiàn)？教師活動：分析：略（見教材P49的例題分析）解：略（見教材P49的例題解答）歸納：位似變換中對應點的坐標