第5章 數(shù)據(jù)的收集與統(tǒng)計(jì)圖（B卷·能力提升練）-【單元測試】2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)分層訓(xùn)練AB卷（湘教版）（解析版）

班級(jí)姓名學(xué)號(hào)分?jǐn)?shù)第5章數(shù)據(jù)的收集與統(tǒng)計(jì)圖（B卷·能力提升練）（時(shí)間：120分鐘，滿分：150分）一、單選題(共40分)1．(本題4分)疾控中心統(tǒng)計(jì)冬季流感疫情，既想知道每天患病人數(shù)的多少，又要能反映疫情變化的情況和趨勢(shì)，最好選用（

）A．條形統(tǒng)計(jì)圖 B．折線統(tǒng)計(jì)圖 C．扇形統(tǒng)計(jì)圖 D．統(tǒng)計(jì)表【答案】B【分析】根據(jù)具體問題選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖，可以使數(shù)據(jù)變得清晰直觀，不恰當(dāng)?shù)膱D不僅難以達(dá)到期望的效果，有時(shí)還會(huì)給人們以誤導(dǎo)，因此要想準(zhǔn)確地反映數(shù)據(jù)的不同特征，就要選擇合適適的統(tǒng)計(jì)圖，要反映數(shù)據(jù)的變化情況，應(yīng)當(dāng)選擇折線統(tǒng)計(jì)圖．【詳解】解：疾控中心統(tǒng)計(jì)冬季流感疫情，既想知道每天患病人數(shù)的多少，又要能反映疫情變化的情況和趨勢(shì)，最好選用折線統(tǒng)圖，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)表，熟記扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)表的特征是解題的關(guān)鍵．2．(本題4分)（2022·浙江湖州·七年級(jí)期末）下列調(diào)查中，最適合用普查方式的是（

）A．對(duì)患新型冠狀肺炎患者同一車廂的乘客進(jìn)行醫(yī)學(xué)檢查B．考查人們保護(hù)環(huán)境的意識(shí)C．一批手機(jī)的使用壽命情況調(diào)查D．調(diào)查某市初中學(xué)生對(duì)于師德楷模張桂梅先進(jìn)事跡知曉情況【答案】A【分析】調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對(duì)不大，實(shí)驗(yàn)無破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對(duì)象很多或考查會(huì)給被調(diào)查對(duì)象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，普查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．【詳解】解：A選項(xiàng)：對(duì)患新型冠狀肺炎患者同一車廂的乘客進(jìn)行醫(yī)學(xué)檢查，適合全面調(diào)查，故符合題意；B選項(xiàng)：考查人們保護(hù)環(huán)境的意識(shí)，適合抽樣調(diào)查，故不符合題意；C選項(xiàng)：一批手機(jī)的使用壽命情況調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故不符合題意；D選項(xiàng)：調(diào)查某市初中學(xué)生對(duì)于師德楷模張桂梅先進(jìn)事跡知曉情況，適合抽樣調(diào)查，故不符合題意．故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，熟練掌握如何選擇調(diào)查方法要根據(jù)具體情況而定是解本題的關(guān)鍵．3．(本題4分)（2022·甘肅·涼州區(qū)洪祥鎮(zhèn)九年制學(xué)校七年級(jí)期末）為了調(diào)查某校學(xué)生的視力情況，在全校的名學(xué)生中隨機(jī)抽取了名學(xué)生，下列說法正確的是（

）A．此次調(diào)查屬于全面調(diào)查 B．名學(xué)生是總體C．樣本容量是 D．被抽取的每一名學(xué)生稱為個(gè)體【答案】C【分析】根據(jù)總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體來判斷．【詳解】解：．此次調(diào)查屬于抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不合題意；B．名學(xué)生的視力情況是總體，故此選項(xiàng)不合題意；C．樣本容量是，故此選項(xiàng)符合題意；D．被抽取的每一名學(xué)生的視力情況稱為個(gè)體，故此選項(xiàng)不合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了總體、個(gè)體、樣本，解題的關(guān)鍵是正確理解總體、個(gè)體、樣本的概念．4．(本題4分)（2022·山東煙臺(tái)·期末）在一次演講比賽中，將所有參賽學(xué)生的成績繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則下列說法錯(cuò)誤的是（

）A．90分的人數(shù)最多 B．最高分與最低分差是15分C．參賽學(xué)生人數(shù)共有8人 D．最高分為95分【答案】C【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖中的信息一一判斷即可．【詳解】解：A、從統(tǒng)計(jì)圖可以得出90分的人數(shù)最多，為5人，故本選項(xiàng)不符合題意；B、從統(tǒng)計(jì)圖可以得出最高分為95分，最低分為80分，最高分與最低分差是15分，故本選項(xiàng)不符合題意；C、從統(tǒng)計(jì)圖可以得出參賽學(xué)生人數(shù)共有1+2+5+2=10人，故本選項(xiàng)符合題意；D、從統(tǒng)計(jì)圖可以得出最高分為95分，本選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題．5．(本題4分)（2022·山東煙臺(tái)·期末）為了解參加2022年中考的5萬多名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績情況，隨機(jī)抽取了其中2000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，則下面敘述正確的是（

）A．采用的調(diào)查方式是普查B．參加2022年中考的5萬多名學(xué)生是總體C．參加2022年中考的5萬多名學(xué)生中的每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是個(gè)體D．參加2022年中考的5萬多名學(xué)生中被抽取的2000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是總體【答案】C【分析】總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象，從而找出總體、個(gè)體，再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【詳解】解：A、題中隨機(jī)抽取了其中2000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，是采取抽樣調(diào)查，故A不符合題意；B、參加2022年中考的5萬名學(xué)生的數(shù)學(xué)中考成績的全體是總體，不是5萬名學(xué)生，故B不符合題意；C、參加2022年中考的5萬多名學(xué)生中的每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是個(gè)體，故C符合題意；D、參加2022年中考的5萬多名學(xué)生中被抽取的2000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是總體的一個(gè)樣本，不是總體，故D不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象．總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大小．樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．6．(本題4分)（2022·山東威海·期末）如圖，是甲、乙兩家公司近三年的利潤增長情況統(tǒng)計(jì)圖，下列說法正確的是（

）A．甲、乙的利潤增長速度一樣快 B．甲的利潤增長速度比乙快C．乙的利潤增長速度比甲快 D．無法判斷【答案】A【分析】利用折線統(tǒng)計(jì)圖求出2021年比2019年增長的利潤值，再進(jìn)行比較．【詳解】解：2021年比2019年甲公司的利潤增長值為：90-50=40（萬元），2021年比2019年乙公司的利潤增長值為：70-50=20（萬元），∵40＞20，∴甲的利潤增長速度比乙快，故B正確．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，分別求出2021年比2019年兩個(gè)公司利潤的增長值，是解題的關(guān)鍵．7．(本題4分)如圖，某校七年級(jí)學(xué)生總?cè)藬?shù)為500，其男女生所占比例如圖所示，則該校七年級(jí)女生人數(shù)為（

）A．48 B．52 C．240 D．26【答案】C【分析】用總?cè)藬?shù)乘以女生所占的百分比，進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：七年級(jí)女生人數(shù)為500×48%＝240．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?．(本題4分)（2022·山東臨沂·七年級(jí)期末）某校七年級(jí)開展“陽光體育”活動(dòng)，對(duì)喜歡乒乓球、足球、籃球、羽毛球的學(xué)生人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)（每人只能選擇其中一項(xiàng)），得到如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖．若喜歡羽毛球的人數(shù)是喜歡足球的人數(shù)的4倍，喜歡乒乓球的人數(shù)是21人，則下列說法正確有（

）①被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為70人：②喜歡籃球的人數(shù)為14人；③喜歡足球的扇形的圓心角為36°；④喜歡羽毛球的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的40%：A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】D【分析】根據(jù)喜歡乒乓球的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù)，即可判斷①；用總?cè)藬?shù)乘以喜歡籃球的人數(shù)所占的百分比，即可判斷②；根據(jù)喜歡羽毛球的人數(shù)是喜歡足球的人數(shù)的4倍，求出喜歡足球的人數(shù)，然后用360°乘以喜歡足球的人數(shù)所占的百分比，即可判斷③；用喜歡羽毛球的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，即可判斷④．【詳解】解：①被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：21÷30%=70（人），故說法正確；②喜歡籃球的人數(shù)為：70×20%=14（人），故說法正確；③喜歡羽毛球和足球的人數(shù)為：70×（1－20%－30%）=35人，因?yàn)橄矚g羽毛球的人數(shù)是喜歡足球的人數(shù)的4倍，所以喜歡足球的人數(shù)為：35×=7人，喜歡足球的扇形的圓心角為360°×=36°，故說法正確；④羽毛球的人數(shù)為28人，占被調(diào)查人數(shù)的×100%=40%，故說法正確；綜上，四個(gè)選項(xiàng)都是正確的，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖及相關(guān)計(jì)算．在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360°的比．9．(本題4分)（2022·河南·信陽文華寄宿學(xué)校七年級(jí)期末）為了調(diào)查疫情對(duì)青少年人生觀，價(jià)值觀產(chǎn)生的影響，某學(xué)校團(tuán)委對(duì)初中一年級(jí)進(jìn)行了問卷調(diào)查，其中一項(xiàng)是：疫情期間出現(xiàn)的哪個(gè)高頻詞最促動(dòng)你的內(nèi)心?針對(duì)該項(xiàng)調(diào)查結(jié)果制作的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖（不完整）如圖．由圖中信息可知，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）A．選敬畏的有96人B．扇形統(tǒng)計(jì)圖中“生命”所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為72°C．本次調(diào)查的樣本容量是600D．選感恩的人最多【答案】B【分析】根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的說法是否正確，從而可以解答本題．【詳解】本次調(diào)查的樣本容量為：108÷18%=600，故選C選項(xiàng)正確，不符合題意；選敬畏的有（人），故A選項(xiàng)正確，不符合題意；扇形統(tǒng)計(jì)圖中“生命”所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為，故B選項(xiàng)不正確，符合題意；選責(zé)任的人數(shù)為（人），所以選感恩的人數(shù)為：，故選感恩的人數(shù)最多，故選項(xiàng)D中的說法正確，不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．10．(本題4分)（2022·浙江杭州·七年級(jí)期末）從地到地有駕車、公交、地鐵三種出行方式，為了選擇適合的出行方式，對(duì)6：00—10：00時(shí)段這三種出行方式不同時(shí)刻出發(fā)所用時(shí)長（從地到地）進(jìn)行調(diào)查、記錄與整理，數(shù)據(jù)如圖所示．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，下列推斷合理的是（

）A．若7：00前出發(fā)，地鐵是最快的出行方式B．若選擇公交出行且需要30分鐘以內(nèi)到達(dá)，則7：00之前出發(fā)均可C．駕車出行所用時(shí)長受出發(fā)時(shí)刻影響較小D．在此時(shí)段里，地鐵出行的所用時(shí)長都在30分鐘至40分鐘之間【答案】D【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖中的信息進(jìn)行判定即可得出答案．【詳解】解：A.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可得，7：00出行，公交快，故A選項(xiàng)說法不正確，不符合題意；B.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可得，若選擇公交出行且需要30分鐘以內(nèi)到達(dá)，則6：00之前出發(fā)均可，故B選項(xiàng)說法不正確，不符合題意；C.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可得，地鐵出行所用時(shí)長受出發(fā)時(shí)刻影響較小，故C選項(xiàng)說法不正確，不符合題意；D.在此時(shí)段里，地鐵出行的所用時(shí)長都在30分鐘至40分鐘之間，故D選間說法正確，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)題目要求讀懂折線統(tǒng)計(jì)圖中的信息進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題(共32分)11．(本題4分)（2022·江西·信豐縣第七中學(xué)七年級(jí)期末）某縣有27所中學(xué)，其中7年級(jí)學(xué)生有1.3萬多人，為了了解該縣7年級(jí)學(xué)生的體重，請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，解決上述問題要經(jīng)歷的幾個(gè)重要步驟進(jìn)行排序.①收集數(shù)據(jù)；②設(shè)計(jì)調(diào)查問卷；③用樣本估計(jì)總體；④整理數(shù)據(jù)；⑤分析數(shù)據(jù).則正確的排序?yàn)槭莀__________（填序號(hào)）.【答案】②①④⑤③【分析】根據(jù)已知統(tǒng)計(jì)調(diào)查的一般過程：①問卷調(diào)查法-----收集數(shù)據(jù)；②列統(tǒng)計(jì)表-----整理數(shù)據(jù)；③畫統(tǒng)計(jì)圖-----描述數(shù)據(jù)進(jìn)而得出答案．【詳解】解：解決上述問題要經(jīng)歷的幾個(gè)重要步驟進(jìn)行排序?yàn)椋孩谠O(shè)計(jì)調(diào)查問卷，①收集數(shù)據(jù)，④整理數(shù)據(jù)，⑤分析數(shù)據(jù)，③用樣本估計(jì)總體．故答案為：②①④⑤③．【點(diǎn)睛】本題主要考查了調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法，正確進(jìn)行數(shù)據(jù)的調(diào)查步驟是解題關(guān)鍵．12．(本題4分)（2022·黑龍江·林口縣教師進(jìn)修學(xué)校七年級(jí)期末）下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式的是________．①對(duì)我國自行研制的大型飛機(jī)C919各零部件質(zhì)量情況的調(diào)查；②對(duì)某個(gè)工廠口罩質(zhì)量的調(diào)查；③對(duì)疫情后某班學(xué)生心理健康狀況的調(diào)查．【答案】①③##③①【分析】根據(jù)普查和的特點(diǎn)逐個(gè)判定即可．【詳解】解：①對(duì)我國自行研制的大型飛機(jī)C919各零部件質(zhì)量情況的調(diào)查，適合普查；②對(duì)某個(gè)工廠口罩質(zhì)量的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查；③對(duì)疫情后某班學(xué)生心理健康狀況的調(diào)查，適合全面調(diào)查．故答案為①③．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．13．(本題4分)（2022·河南商丘·七年級(jí)期末）為“改善城市環(huán)境，提高城市品位”，我縣加快了“利民河”沿岸舊房拆遷的步伐，為了解被拆遷的1860戶家庭對(duì)拆遷補(bǔ)償方案是否滿意，縣主管部門調(diào)查了其中的60戶家庭，有52戶對(duì)方案滿意，8戶表示不滿意，在這一抽樣調(diào)查中，樣本容量是__________．【答案】60【分析】根據(jù)樣本容量的定義即可解答；【詳解】解：樣本容量是指抽取個(gè)體的數(shù)量；所以這一抽樣調(diào)查中，樣本容量為60；故答案為：60．【點(diǎn)睛】本題主要考查樣本容量的概念，掌握樣本容量的概念是解題的關(guān)鍵．14．(本題4分)為了解某新品種黃瓜的生長情況，抽查了部分黃瓜株上長出的黃瓜根數(shù)，得到如圖所示的條形圖，觀察該圖，可知共抽查了__________株黃瓜．【答案】60【分析】由條形圖可得出結(jié)黃瓜的根數(shù)為及對(duì)應(yīng)的株數(shù)，根據(jù)總株數(shù)等于各對(duì)應(yīng)株數(shù)之和，列式計(jì)算即可得出答案．【詳解】解∶根據(jù)題意得：抽查黃瓜的株數(shù)為15+10+15+20=60（株）．故答案為：60【點(diǎn)睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，準(zhǔn)確從統(tǒng)計(jì)圖獲取信息是解題的關(guān)鍵．15．(本題4分)（2022·山東淄博·期末）如圖是某班級(jí)的一次數(shù)學(xué)考試成績統(tǒng)計(jì)圖，則得分及格（分）的人數(shù)為__________人．【答案】36【分析】根據(jù)頻數(shù)分布直方圖中的數(shù)據(jù)可以得出得分及格（≥60分）的人數(shù)．【詳解】解：得分及格（≥60分）的人數(shù)為12+14+8+2＝36（人），故答案為：36．【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖，解答本題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．16．(本題4分)（2022·廣東湛江·七年級(jí)期末）小明一家三口隨旅游團(tuán)外出旅游，旅途的費(fèi)用支出情況如圖所示，若他們共支出了4800元，則在食宿上用去了_________元．【答案】1440【分析】利用總支出乘以30%，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：在食宿上的支出為元．故答案為：1440【點(diǎn)睛】本題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，明確題意，準(zhǔn)確從統(tǒng)計(jì)圖獲取信息是解題的關(guān)鍵．17．(本題4分)（2022·河北唐山·七年級(jí)期末）某校開展“我最喜愛的一項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng)”調(diào)查，每名學(xué)生必選且只能選一項(xiàng)．現(xiàn)隨機(jī)抽查了若干名學(xué)生，并將其結(jié)果繪制成不完整的條形圖和扇形圖．在抽查的學(xué)生中，喜歡足球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為______．【答案】30【分析】根據(jù)排球的人數(shù)以及百分比求得到被調(diào)查的人數(shù)，再總?cè)藬?shù)減去除足球外的項(xiàng)目人數(shù)即可；【詳解】解：總?cè)藬?shù)＝21÷14%=150人，喜歡足球的人數(shù)＝150-21-39-15-45＝30（人）故答案為30．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解答本題的關(guān)鍵．18．(本題4分)（2022·陜西·商南縣富水鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)七年級(jí)期末）為落實(shí)“五育并舉”，某學(xué)校準(zhǔn)備為學(xué)生打造第二課堂，有四類課程可供選擇，分別是A．書畫類，B．文藝類、C，社會(huì)實(shí)踐類，D，體育類，現(xiàn)隨機(jī)抽取了七年級(jí)部分學(xué)生對(duì)報(bào)名意向進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，則在抽取的學(xué)生中，扇形B所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為___________．【答案】##86.4度【分析】用D的人數(shù)除以得出總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)分布及其他三類人數(shù)可得B類人數(shù)，然后用乘B類人數(shù)所占比例即可．【詳解】解：總?cè)藬?shù)為：（人），B類人數(shù)為：（人），所以扇形B所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖及相關(guān)計(jì)算．在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與之比．三、解答題(共78分)19．(本題8分)（2022·黑龍江綏化·期末）體育課上，一班全體同學(xué)參加各項(xiàng)活動(dòng)人數(shù)情況統(tǒng)計(jì)如下．(1)踢毽子的人數(shù)占一班總?cè)藬?shù)的百分之幾？(2)若打乒乓球的共有15人，則一班共有多少？【答案】(1)10%(2)50人【分析】（1）根據(jù)百分比之和為1可得答案；（2）用打乒乓球的人數(shù)除以其所占百分比即可．（1）解：1-24%-16%-20%-30%=10%，答：踢毽子的人數(shù)占一班總?cè)藬?shù)的10%；（2）解：15÷30%=50（人），答：一班共有50人．【點(diǎn)睛】本題主要考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)．通過扇形統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系．用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)（單位1），用圓的扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)．20．(本題8分)張阿姨得到一筆20000元的獎(jiǎng)金．她打算拿出這筆獎(jiǎng)金的20%還房貸，拿出6000元作家庭備用金，剩余的全部存入銀行，作為女兒三年后上大學(xué)的學(xué)費(fèi)．(1)張阿姨用于還房貸的錢是多少元？(2)請(qǐng)把如圖的扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．(3)張阿姨存入銀行的錢，存期三年，年利率2.75%，到期時(shí)，張阿姨一共可以取回多少錢？【答案】(1)4000；(2)圖形見解析；(3)10825【分析】（1）用獎(jiǎng)金數(shù)乘以房貸所占百分比即可求出；（2）利用家庭備用金的錢數(shù)除以獎(jiǎng)金數(shù)得出備用金所占的百分比，再用1減去房貸和備用金的百分比即可得到儲(chǔ)蓄所占的百分比，即可將扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）利用本息和=本金+本金×利息率×期數(shù)，即可求出．（1）解：還房貸的錢數(shù)為：20000×20%=4000（元）；故答案為：4000元；（2）解：備用金所占百分比為：，儲(chǔ)蓄所占百分比為：，扇形圖如圖所示：（3）解：本息和==；【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，熟練掌握扇形圖中的計(jì)算公式：百分比=，是解題的關(guān)鍵．21．(本題8分)某學(xué)校為了了解學(xué)生對(duì)新開設(shè)的四種社團(tuán)活動(dòng)（A．編織，B．廚藝，C．泥塑，D．勞技）的喜歡情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取若干名學(xué)生，進(jìn)行問卷調(diào)查（每個(gè)被調(diào)查的同學(xué)必須選擇而且只能在這四種活動(dòng)中選擇一項(xiàng)）將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理并繪制成以下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（未畫完整）．(1)這次調(diào)查中，一共調(diào)查了多少名學(xué)生？(2)求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“D”所對(duì)扇形的圓心角的度數(shù)，并填上圖1中“B”下的空格，補(bǔ)全圖2．【答案】(1)200名(2)54°，35%，圖見解析【分析】（1）觀察扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，用“A”的人數(shù)除以“A”的百分比，即可求出調(diào)查的總學(xué)生；（2）用“D”的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，求得“D”的百分比，再用百分比乘以360°即可求得“D”所對(duì)扇形的圓心角的度數(shù)；再用“B”的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，求出“B”的百分比；最后用總?cè)藬?shù)乘以“C”的百分比即可求出“C”的人數(shù)．（1）調(diào)查的總學(xué)生是（名）；（2）“D”所對(duì)扇形的圓心角度數(shù)是，“B”的百分比：，“C”的人數(shù)：（人），補(bǔ)圖如下：【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合問題，從扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖中獲取所需信息是本題的關(guān)鍵．22．(本題10分)（2022·河南商丘·七年級(jí)期末）2020年春節(jié)，我國遭受到“新型冠狀病毒感染的肺炎”疾病的襲擊，全國人民萬眾一心，眾志成城，抗擊“新型冠狀病毒”．如圖1是某幢居民樓3個(gè)單元捐款情況條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖2是這3個(gè)單元人數(shù)比例分布圖．已知該幢居民樓共140人（共3個(gè)單元）．(1)該幢居民樓第3單元共捐款多少元？(2)該幢居民樓人均捐款多少元？若該小區(qū)共有常住居民8000人，按這個(gè)人均捐款額計(jì)算，該小區(qū)共捐款多少元？【答案】(1)該幢居民樓第3單元共捐款2268元．(2)該幢居民樓人均捐款64.5元．若該小區(qū)共有常住居民8000人，按這個(gè)人均捐款額計(jì)算，該小區(qū)共捐款516000元．【分析】（1）由扇形圖可知，該幢居民樓第3單元占的比例是，第三單元人數(shù)，人數(shù)乘以人均錢數(shù)就是第3單元共捐款．（2）求出第1單元和第2單元捐款加上第3單元捐款除以人數(shù)就是人均捐款，常住居民乘以人均捐款就是小區(qū)捐款．（1）解：==42（人）答：該幢居民樓第3單元共捐款2268元．（2）第1單元共捐款：第2單元共捐款：答：該幢居民樓人均捐款64.5元．若該小區(qū)共有常住居民8000人，按這個(gè)人均捐款額計(jì)算，該小區(qū)共捐款516000元．【點(diǎn)睛】此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵讀懂圖中提供的信息．23．(本題10分)（2022·重慶大足·七年級(jí)期末）某校組織七年級(jí)學(xué)生參加了一次“新冠疫情防控知識(shí)”的競賽活動(dòng)，共有600名學(xué)生參加，參賽學(xué)生的成績最低分為60分，為了解本次參賽學(xué)生的成績分布情況，隨機(jī)抽取了其中部分學(xué)生，對(duì)他們的成績進(jìn)行調(diào)查，分為四組：60~70分（表示大于等于60同時(shí)小于70，后續(xù)同樣）為A組，70~80分為組，80~90分為組，90~100分為組．學(xué)校根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)求本次調(diào)查中隨機(jī)抽取的學(xué)生總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中組所在扇形圓心角的度數(shù)；(3)成績達(dá)到80分及以上為“優(yōu)秀”等級(jí)，請(qǐng)估計(jì)參加這次知識(shí)競賽活動(dòng)的學(xué)生中屬于“優(yōu)秀”等級(jí)的約有多少人？【答案】(1)60人；圖見解析(2)108°(3)420人【分析】（1）根據(jù)圓心角的度數(shù)求出各個(gè)組所占的百分比，依據(jù)頻數(shù)分布直方圖中A組的人數(shù)可求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)；根據(jù)調(diào)查總?cè)藬?shù)和各組占比，可以求出每組的頻數(shù)，然后補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖（2）根據(jù)每組圓心角占圓周角的占比與對(duì)應(yīng)的頻數(shù)占比相等可求出圓心角（3）求出樣本中90分及以上的“優(yōu)秀”等級(jí)的占比，估計(jì)總體中“優(yōu)秀”所占的百分比，進(jìn)而求出“優(yōu)秀”人數(shù)（1）解：調(diào)查學(xué)生總?cè)藬?shù)：（人），B組的人數(shù)為（人）D組的人數(shù)為（人）答：本次調(diào)查中隨機(jī)抽取的學(xué)生總?cè)藬?shù)為60人，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：（2）解：答：扇形統(tǒng)計(jì)圖中C組所在扇形圓心角的度數(shù)為108°（3）解：（人）答：參加這次知識(shí)競賽活動(dòng)的學(xué)生中屬于“優(yōu)秀”等級(jí)的約有420人【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖有關(guān)知識(shí)，從圖表得到數(shù)據(jù)和數(shù)據(jù)之間的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．24．(本題10分)（2022·浙江紹興·七年級(jí)期末）市環(huán)保部門為了解城區(qū)某一天18:00時(shí)噪聲污染情況，隨機(jī)抽取了城區(qū)部分噪聲測量點(diǎn)這一時(shí)刻的測量數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，把所抽取的測量數(shù)據(jù)分成、、、、五組，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了三幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．組別噪聲聲級(jí)頻數(shù)4108請(qǐng)解答下列問題：(1)______，______；并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中組對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是______；(3)若該市城區(qū)共有200個(gè)噪聲測量點(diǎn)，請(qǐng)估計(jì)該市城區(qū)這一天18:00時(shí)噪聲聲級(jí)低于的測量點(diǎn)的個(gè)數(shù)．【答案】(1)12；6；見解析(2)72°(3)130個(gè)【分析】（1）結(jié)合表格B組頻數(shù)和扇形圖B組所占百分比即可求出樣本容量，再結(jié)合C組所占百分比即可求解m；由樣本容量和A、B、C、D組的頻數(shù)即可求解n；由m、n的值即可作圖；（2）由D組頻數(shù)求出所占百分比，再乘以360°即可求解；（3）先計(jì)算樣本中低于70dB的測量點(diǎn)占樣本的百分比，即A、B、C組之和占樣本比例，再乘以總個(gè)數(shù)即可求解．（1）由題意知：B組頻數(shù)為10；B組所占百分比為樣本容量為：個(gè)C組頻數(shù)：，即；故答案為：12、6；如圖所示（2）由題意知，D組對(duì)應(yīng)的圓心角為：；故答案為：72；（3）估算測量點(diǎn)為：（個(gè)）該市城區(qū)共有200個(gè)噪聲測量點(diǎn)，估計(jì)該市城區(qū)這一天18：00時(shí)噪聲聲級(jí)低于70dB的測量點(diǎn)的個(gè)數(shù)為130個(gè)．【點(diǎn)睛】本題主要考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體、頻數(shù)（率）分布表，解題的關(guān)鍵是結(jié)合頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖得出樣本容量及樣本估計(jì)總體．25．(本題12分)（2022·山東煙臺(tái)·期末）2022年5月，某市準(zhǔn)備面向全市中學(xué)生舉辦“建設(shè)綠色生態(tài)家園”主題知識(shí)競賽．為此，某校為篩選參賽選手，舉辦了“建設(shè)綠色生態(tài)家園”主題知識(shí)答題活動(dòng)，并將隨機(jī)抽取的部分學(xué)生的成績劃分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，繪制了不完整的兩種統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)計(jì)算成績?yōu)锽等級(jí)的學(xué)生數(shù)，并把條形圖補(bǔ)充完整；(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值；(3)求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中C部分的圓心角的度數(shù)．【答案】(1)8人，條形圖見解析(2)10(3)【分析】（1）利用成績?yōu)镈等級(jí)人數(shù)及所占百分?jǐn)?shù)求出抽取的學(xué)生總數(shù)，再乘以成績?yōu)锽等級(jí)人數(shù)所占的百分?jǐn)?shù)即可求出成績?yōu)锽等級(jí)的學(xué)生數(shù)；（2）用成績?yōu)锳等級(jí)的人數(shù)除以抽取的學(xué)生總數(shù)，再乘以10