-2023-2024學(xué)年10月新高考九章一模數(shù)學(xué)解析_第1頁
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2024屆新高考I卷“九章杯”第一次統(tǒng)一調(diào)研考試數(shù)學(xué)參考答案符合題目要求的.求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.13.-314.1或7即所以tanC=√3或tanC=2+√3.因為C∈(0,90°),所以C=60°或C=75°.得2024屆高三年級九章杯十月一模數(shù)學(xué)試題參考答案第1頁(共7頁)A?C?⊥DB?.連接A?C?,B?D?交于一點G,設(shè)AB=x,則A?B?=2x,BB?=√2x,可得BB?=BD=DD?=,所以四邊形BB?GD為菱形.所以BG⊥DB?.DB?⊥平面BA?Ci.又BA?C平面BA?C?,故DB?⊥BA?.A?(-2√2,0,0),B(0,-√2,√6),.第2頁(共7頁)沒平面C?EF的一個法向量為n=(x,y,z),則取n=(√3,0,4).故BA?與平面C?EF夾角的正弦值為f(p)=C}p3(1-p)=3p3(1-p),f(p)=3p2(3-4p).(ii)X的可能取值為0,1,2,3.X0123P2024屆高三年級九章杯十月一模數(shù)學(xué)試題參考答案第3頁(共7頁X的期望為整理得所以有①所以{an}為等差數(shù)列.因為a?=6,a?=16,所以公差d=2.(Ⅱ)因為所以令即函數(shù)f(n)單調(diào)遞增，所以21.(I)f'(x)=Inx-1,令f'(x)=0,得x=e.2024屆高三年級九章杯十月一模數(shù)學(xué)試題參考答案第4頁(共7頁)所以要使f(x)有兩個零點，則需滿足m-e<0,解得m<e.因為綜上所述，m的取值范圍是(0,e).(Ⅱ)由(I)得0<x?<e<x?,且整理得②令則所以g(x)在(0,1)單調(diào)遞增，即g(x)<g(1)=0,故即2024屆高三年級九章杯十月一模數(shù)學(xué)試題參考答案第5頁(共7頁)(x?-x?)[x?+x?-(3e-m)]<0.x2+y2=1.第6頁(共7頁)設(shè)AB的斜率為k(k≠0),則由得則,所以同理可得記k2=t(t>0),構(gòu)造函數(shù)求導(dǎo)得又所以當(dāng)t→~

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