數(shù)字邏輯課后習(xí)題答案

習(xí)題二

2.1分別指出變量(A,B,C,D)在何種取值組合時(shí)，下列函數(shù)值為1。

(1)F=BD+ABC如下真值表中共有6種

(2)尸=(4+后+九8)(4+后/8+0=0如下真值表中共有8種

(3)尸=(A+T6)萬(wàn)+(4+5)€7)=45+6+萬(wàn)如下真值表中除0011、1011,1H1外共有13

ABCDFABCDFABCDFABCDF

0001i00011000011000i

oonioon1000111001i

1001i01011001011010i

ioniom101001nooi

nooi1001101011noii

noiiion1ono1moi

noi1om1

LLU1

(3)

(2)

2.2用邏輯代數(shù)公理、定理和規(guī)則證明下列表達(dá)式：

(1)AB+AC=AB+AC

證明:左邊=(彳+萬(wàn))(4+6)=44+N.[+4后+萬(wàn)元=4萬(wàn)+%.6=右邊

???原等式成立.

(2)AB+AB+AB+AB=1

證明:左邊=(AB+A后)+(可5+1萬(wàn))=4(8+5)+示3+萬(wàn))=4+彳=1=右邊

二原等式成立.

(3)AABC=ABC+ABC+ABC

F如七fA(A+B+C)=AB+AC

證明:左邊=____----------------------

=AB(C+C)+AC(B+B)=ABC+ABC+ABC+ABC

=ABC+ABC+ABC=右邊

原等式成立.

(4)ABC+ABC=AB+BC+AC

證明:右邊=(Z+B)(萬(wàn)+C)(A+H)=A8C+1?Z=左邊

，原等式成立.

(5)ABC+AB+BC=AB+AC

證明:左邊=(A8C+A-8)(8+C)=A-B+A-C=右邊

...原等式成立.真值表（D真值表⑵

AB左邊.右邊ABC右邊

0011000i1

010000100

2.3用真值表檢驗(yàn)下列表達(dá)式：1000010i1

1111011i1

100i1

(1)AB+AB=(A+B)(A+B)

101i1

no00

in00

(2)AB+AC=AB+AC

2.4求下列函數(shù)的反函數(shù)和對(duì)偶函數(shù)：

(1)F=AC+BC

F=(A+C)(B+C)

尸’=(A+C~)('B+C)

(2)F=AB+BC+A(C+D)

F=(A+B)(B+C)(A+CD)

F'=(A+B)(B+C)(A+CD)

(3)F=A[B+(CD+EF)G]

F=A+B[(C+D)(E+F)+G]

F'=A+B[(C+D)(E+F)+G]

2.5回答下列問題：

(i)已知X+Y=X+Z,那么，y=z?正確嗎？為什么？

答：正確。

因?yàn)閤+y=x+z,故有對(duì)偶等式xy=xz。所以

Y=Y+XY=Y+XZ=(X+Y)(Y+Z)=(X+Y)(Y+Z)

Z=Z+XZ=Z+XY=(X+Z)(Y+Z)=(X+Y)(Y+Z)

故Y=Zo

(2)已知xy=xz,那么，y=Zo正確嗎？為什么？

答：正確。

因?yàn)閤y=xz的對(duì)偶等式是x+y=x+z,又因?yàn)?/p>

Y=Y+XY=Y+XZ=(X+Y)(Y+Z)=(X+Y)(Y+Z)

Z=Z+XZ=Z+XY=(X+Z)(Y+Z)=(X+Y)(Y+Z)

故y=z。

⑶已知X+Y=X+Z,且XY=XZ,那么，y=Zo正確嗎？為什么？

答：正確。

因?yàn)閤+y=x+z,且XY=XZ,所以

Y=Y+XY=Y+XZ=(X+Y)(Y+Z)=(X+Z)(Y+Z)=Z+XY=Z+XZ=Z

⑷已知X+Y=XZ,那么，y=Zo正確嗎？為什么？

答：正確。

因?yàn)閄+Y=XZ,所以有相等的對(duì)偶式XV=X+Z。

Y=Y+XY=y+(X+Z)=X+Y+Z

Z=Z+XZ=Z+(X+Y)=X+Y+Z

故y=Zo

2.6用代數(shù)化簡(jiǎn)法化簡(jiǎn)下列函數(shù)：

(1)F=AB+B+BCD=AB+B=A+B

(2)F=A+AB+AB+AB=A(1+A)+A(H+B)=A+A=1

(3)F=AB+AD+BD+ACD=A(B+D+CD)+BD=A(B+D+C)+B'D

=A(B+I))+AC+BD=ABD+AC+BD=A+AC+BD=A+lfD

2.7將下列函數(shù)表示成“最小項(xiàng)之和”形式和“最大項(xiàng)之積”形式：

(1)F(A,B,C)=4B+AC=Em(0,4,5,6,7)=riM(l,2,3)(如下卡諾圖1)

(2)F(A,B,C,D)=AB+ABCD+BC+BCD=Y,m(4,5,6,7,12,13,14,15)

=nM(0,l,2,3,8,9,10,ll)(如下卡諾圖2)

(3)F(A,B,C,D)=(A+BC)(B+CD)=Zm(0,l,2,3,4)

nM(5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15)(如下卡諾圖3)

2.8用卡諾圖化簡(jiǎn)下列函數(shù)，并寫出最簡(jiǎn)“與-或”表達(dá)式和最簡(jiǎn)“或-與”表達(dá)式:

(1)F(A,B,C)=(A+B)(AB+C)=AC+BC=C(A+B)

0。,01,11,10,[芍00,01,11,10

0101001100

111110111_1)(T

(2)F(A,B,C,D)=AB+ACD+AC+BC=AB+BC+AC^.=AB+AC+BC

(A+H+C)(A+B+C)011110c^^oo011110

(3)F(A,B,C,D)=BC+D+D(B+C)(AD+B)=B+D=(B+D)

B00D\%0

CD\01u10C011110

00o+noo+mo+mo+no00(11)

011+010i+oni+oni+onoiCT111]

iitz_1J

n1+0101+0011+011i+on11

jj

10o+no1+1011+101o+no10

2.9用卡諾圖判斷函數(shù)尸(A,8,C,O)和G(A,8,C,O)有何關(guān)系。

F(A,B,C,D)=

Boo

CD^x.OO011110CD\011110

BD+AD+CD+ACD0011Jj00

0101ri111]

nnli111

101110

G(A,B,C,D)=匕-4

F(A,B,C,D)=DG(A,B,C,D)=D

=BD+CD+ACD+ABD

⑴若白=￡,當(dāng)Q取何值時(shí)能得到取簡(jiǎn)的“與一或”表達(dá)式。

從以上兩個(gè)卡諾圖可以看出，當(dāng)。=1時(shí)，能得到取簡(jiǎn)的“與一或”表達(dá)式。

⑵。和6各取何值時(shí)能得到取簡(jiǎn)的“與一或”表達(dá)式。

從以上兩個(gè)卡諾圖可以看出，當(dāng)a=1和方=1時(shí)，

能得到取簡(jiǎn)的“與一或"表達(dá)式。

2.11用卡諾圖化筒包含無(wú)關(guān)取小項(xiàng)的函數(shù)和多輸出函數(shù)。

(1)F(A,B,C,D)=Y,m(0,2,7,13,15)+￡d(1,3,4,5,6,8,10)

：.F(A,B,C,D)=A+BD

F,(A,B,C,D)=^m(0,2,47,8,10,13,15)

(2)-F2(A,B,C,D)=Y.m(0,1,2,5,6,7,8,10)

F3(A,B,C,D)=^m(2,3,4,7)

F](A,B,C,D)=BD+ABD+ABCD+ABCD

：.F2(A,B,C,D)=BD+ACD+ACD+ABCD

F3(A,B,C,D)=ABC+ABCD+ABCD

習(xí)題三

3.1將下列函數(shù)簡(jiǎn)化，并用“與非”門和“或非”門畫出邏輯電路。

(1)F(A,B,C)=Zm(o,2,3,7)=AC+BC=ACBC

vF=AC+BC：.F=A+C+B+C

F(A,B,C)=ACBCF(A,B,C)=A+C+B+C

⑵尸(A,5,C)=HM(3,6)=Sm(0,l,2,4,5,7)=B+AC+AC=BAC-AC

犬B()0.01.11.10

1101

1011

F《A,K,C)=BACACF(A,8,C)=A+B+C+A+B+C

=A+B+C+A+5+C

(3)F(A,BfC,O)=AB+ACD+AC+BC=AB^AC+BC=ABBCAC

=A+5+C+A+5+C

\ABCD\%ooinio

C泮0001ii10ClR0001n10

000iii00(1僅

010iii011loj

nii0iiiCT1

10ii0i10]_JLJ

F=AB+AC+BCF=ABC+ABC

F(A,B,C,D)=ABBCACF(A,BrC)=A+B+C+A+B+C

WF(A,B,C,D)=AB+AC+BCD=AB+AC+CD=ABACCD

=8+C+A+C+A+Z)

oooin10

oo1000

011000

n1111

io1100

3.2將下列函數(shù)簡(jiǎn)化，并用“與或非”門畫出邏輯電路。

(1)F(AfBfC)=AB+(AB+AB)C=AB+AC+BC

oooinio

00+000+101+000+10

10+01o+n1+01o+n

F(A,B,C)=AB+AC+BC

⑵F(A,B,C,D)=Em(l,2,6,7,8,9,10,13,14,15)=ABC+BCD+ACD+BCD

F(A,B,C,D)

F(A,B,C,D)=ABC+BCD+ACD+BCD

F=ABC+BCD+ACD+BCD

3.3分析下圖3.48所示邏輯電路圖，并求出簡(jiǎn)化邏輯電路。

去1

-

B

e

N

C

解：如上圖所示，在各個(gè)門的輸出端標(biāo)上輸出函數(shù)符號(hào)。則

Zj=B+C,Z2=B+C,Z3=ZjZ2=(B+C)(B+C)=BC+BC,

Z4=AC,Z5='Z]=BC+BC,Z6=A+Z5=A+BC+BC,Z7=Z3+Z4=BC+BC+AC,

F=Z6Z7=(A+BC+BC)(BC+BC+AC)=ABC+ABC+ABC

=A(BQC)+C(AQB)

真值表和簡(jiǎn)化邏輯電路圖如下，邏輯功能為：依照輸入變量A5C的順序，若A或C為1,

其余兩個(gè)信號(hào)相同，則電路輸出為1，否則輸出為0。

ABC

3.4當(dāng)輸入變量取何值時(shí)，圖3.49中各邏輯電路圖等效。

...當(dāng)4和3的取值相同（即都取0或1）時(shí)，這三個(gè)邏輯電路圖等效。

3.5假定X=45代表一個(gè)兩位二進(jìn)制正整數(shù)，用“與非”門設(shè)計(jì)滿足如下要求的邏輯電路:

（1）y=x2；（y也用二進(jìn)制數(shù)表示）

因?yàn)橐粋€(gè)兩位二進(jìn)制正整數(shù)的平方的二進(jìn)制數(shù)最多有四位，故輸入端用4、B兩個(gè)變量,

輸出端用人、匕、匕、%四個(gè)變量。

⑴真值表：⑵真值表:

ABY

ABYa%Y1丫0匕玲Y2匕o

0000000000000

0100010100001

1001001001000

1111011

111001

：.Y3=AB,Y2=AB,匕=0,+邏輯電路為:

（2）y=x,，（y也用二進(jìn)制數(shù)表示）

因?yàn)橐粋€(gè)兩位二進(jìn)制正整數(shù)的立方的二進(jìn)制數(shù)最多有五位，故輸入端用4、8兩個(gè)變量，

輸出端用匕'Y3,匕、匕、%五個(gè)變量?？闪谐稣嬷当恝?/p>

/.Y4=AB,Y3=AB+AB=A,y2=0,力=43,匕尸獨(dú)+48=瓦邏輯電路如上圖。

3.6設(shè)計(jì)一個(gè)一位十進(jìn)制數(shù)（8421BCD碼）乘以5的組合邏輯電路，電路的輸出為十進(jìn)制數(shù)

（8421BCD碼）。實(shí)現(xiàn)該邏輯功能的邏輯電路圖是否不需要任何邏輯門？

解：因?yàn)橐粋€(gè)一位十進(jìn)制數(shù)（8421BCD碼）乘以5所得的的十進(jìn)制數(shù)（8421BCD碼）最多

有八位，故輸入端用A、B、C、。四個(gè)變量，輸出端用匕、為、匕、匕、匕、匕、匕八個(gè)

變量。

真值表:

丫2丫4丫2

ABCDY6Ys巧Y3YiYoABCDY6Ys玲玲Yo

000000000001010XXXXXXX

00010000101ionXXXXXXX

00100010000nooXXXXXXX

00U0010101noiXXXXXXX

01000100000moXXXXXXX

01010100101LLUXXXXXXX

0U00110000

01110110101

10001000000

10011000101

用卡諾圖化簡(jiǎn)：匕=0，Y6=A,Y5=B,Y4=C,n=0，Y2=D,匕=0,Y0=D。

P^OO01nwp^oo01n10c^oooinio

儼1}(1父X

X11XX

XX1XXfliXX]

1>L2d_>d

XiX

居=4YS=BH=c

P^OOoiuiop^oooinio

00X00X

0111X1101(11X11

2d

11II.1X士Jnl,l_1X

10XX10XX

匕

Y2=D=D

邏輯電路如下圖所示，在化簡(jiǎn)時(shí)由于利用了無(wú)關(guān)項(xiàng)，本邏輯電路不需要任何邏輯門。

3.7設(shè)計(jì)一個(gè)能接收兩位二進(jìn)制y=yueX=X/X。拼有輸出Z=z出的邏輯電路，當(dāng)Y=X時(shí),Z=〃，當(dāng)

y>x時(shí)2=10,當(dāng)y<x時(shí),Z=O1。用“與非”門實(shí)現(xiàn)該邏輯電路。

解：根據(jù)題目要求的功能，可列出真值表如下：

yiyt必刈Z1Z2nyt必必Z1Z29必刈Z1Z2

0100100001010000n

1000100010010101ii

n001000n011010n

100110011001n11n

n011001n01

n101010n01

用卡諾圖化簡(jiǎn):zryox()+yix()+yly()^y1-y()-xl-x()+yly()xlxl)

&=加80力門為"力ygX]xyjygXjXo

，轉(zhuǎn)化為“與非與非”式為:g

才必

z=8町"X產(chǎn)0"為XjXO為九盯q

邏輯電路為:

Z1Z2

3.8設(shè)計(jì)一個(gè)檢測(cè)電路,檢測(cè)四位二進(jìn)制碼中1的個(gè)數(shù)是否為奇數(shù)，若為偶數(shù)個(gè)1,則輸出為1,否則

為0。

解：用4、8、C、O代表輸入的四個(gè)二進(jìn)制碼，廠為輸出變量，依題意可得真值表：

Koo卡

ABCDFABCDFABCDFABCDFc^\01n10

諾

000010100010000nooi001i

圖

000100101110011noi0011i

不

00100ono110101mo0n1i

能

oon1om0ion0nn1101i

化

簡(jiǎn):

F=ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD

用“與非”門實(shí)現(xiàn)的邏輯電路為:

用

異

或

門

實(shí)

現(xiàn)

的

電

路

為

3.9判斷下列函數(shù)是否存在冒險(xiǎn)，并消除可能出現(xiàn)的冒險(xiǎn)。

(1)Fl=AB+ACD+BC

(2)F2=ACD+ABC+ACD+ABC

(3)F3=(A+B)(A+C)

rx6oooiniorx6oooinio

a

CQ__Q)lol(o)_o)

解:⑴不存在冒險(xiǎn)；

⑵存在冒險(xiǎn)，消除冒險(xiǎn)的辦法是添加-冗余項(xiàng)BD;

即：F2=ACD+ABC+ACD+ABC+BD

⑶也存在冒險(xiǎn)，消除冒險(xiǎn)的辦法也是添加一冗余因子項(xiàng)(B+C).

習(xí)題四

4.1圖4.55所示為一個(gè)同步時(shí)序邏輯

電路，試寫出該電路的激勵(lì)函數(shù)和輸出

函數(shù)表達(dá)式。

解：輸出函數(shù)：巧

Z=xlx2yly3；

04.55票同步時(shí)序逡輯也珞

匕=盯+力；Y2=xl；

激勵(lì)函數(shù)：

T=Z=x,x2yIy3；

J=匕=xi+yi<

K=丫2=X/十72；

D=Y/=xJ+j；0

4.2已知狀態(tài)表如表4.45所示，作出相應(yīng)的狀態(tài)圖。

解：狀態(tài)圖為：

11/0

表4.45給定的狀態(tài)表

次態(tài)/輸出

現(xiàn)態(tài)

必必=00x/Xj=01X/Xj=llX/Xj=10

AA/0B/0C/1D4)

BB/0C/1A/0D/l

CC/0B/DDZODm

DD/0A/1C/0C/0

1170

4.3已知狀態(tài)圖如圖4.56所示，作出相應(yīng)的狀態(tài)表。

解：相應(yīng)的狀態(tài)表為:

次態(tài)/輸出

現(xiàn)態(tài)

X/Xj=00x/Xj=01X/Xj=llX/Xj=10

01/004)0/10/1

11/00/10/01/0

圖4.57所示狀態(tài)圖表示一個(gè)同步時(shí)序邏輯電路處于其

中某一個(gè)未知狀態(tài),。為了確定這個(gè)初始狀態(tài)，可加入一00/0

個(gè)輸入序列，并觀察輸出序列。如果輸入序列和相應(yīng)的10/0

輸出序列為00/0、01/1,00/0、10/0,11/1,試確定該同

步時(shí)序電路的初始狀態(tài)。

解：為分析問題的方便，下面寫出狀態(tài)表：

00/0

翅4_4狀態(tài)表

次態(tài)/輸出10/1

現(xiàn)態(tài)

X/Xj=00X/Xj=llX/Xj=1011/1

AA/0C/DB/0ATO圖4.57給文的狀感圖

BB/0B/lB/lA/0

CC/0C/1C/1D/0

DD/OB/0C/1D/l當(dāng)輸入序列和相應(yīng)的輸出序列為00/0

時(shí),A.B.C.D都符合條件,但當(dāng)序列為01/1

時(shí)要轉(zhuǎn)為8態(tài)或C態(tài)，就排除了A、。態(tài)；下一個(gè)序列為00/0時(shí)，B、C保持原態(tài)，接著序列

為10/0時(shí)，B態(tài)轉(zhuǎn)為A態(tài)，C態(tài)轉(zhuǎn)為。態(tài)，但當(dāng)最后一個(gè)序列為11/1時(shí)，只有。態(tài)才有可能

輸出1,這就排除了8態(tài)。故確定該同步時(shí)序電路的初始狀態(tài)為C態(tài)。

即C(初態(tài))一(00/0)-Cf(01/1)一。一(00/0)-C-(10/0)-0f(11/1)-C

4.5分析圖4.58所示同步電路，作出狀態(tài)圖和狀態(tài)表，并說(shuō)明該電路的邏輯功能。

解：激勵(lì)方程：

J1=Q1Q2'K1=xQz+Q]Q2；J2=X。2；K2=Q2；

輸出方程：Z,=QI；Z2=Q2.

各觸發(fā)器的狀態(tài)方程為：

+IIX

Q1=JtQt+KQI=Q,Q2Q,+Q2+QIQ2QI

=XQJQ2；

圖票同步時(shí)序電珞

+74.58

C?2=J2Q2+^2Q2=XQ2Q2+Q2Q2=^

題4_5狀態(tài)轉(zhuǎn)移真值表

現(xiàn)為民財(cái)函數(shù)次為

輸入見態(tài)次態(tài)er,。產(chǎn)

X心&Q2Q1

Q2Q1hx=0x=1

000000000000000

001001100010000

010110000100000

U0100

011110001

100000000狀態(tài)表

101001100

110010100

111010100

由圖可見，該電路的邏輯功能為：在時(shí)鐘脈沖作用下，輸入任意序列x均使電路返回00狀

全加器

4.59某中行加法器迂牌框留

4.7作1010序列檢測(cè)器的狀態(tài)圖，已知輸入、輸出序列為輸入：00101001010101011

0輸出：000001000010101000

解:1010序列檢測(cè)器

的狀態(tài)圖如右。

4.8設(shè)計(jì)一個(gè)代碼檢

測(cè)器，電路串行輸入

余3碼，當(dāng)輸入非法

數(shù)字時(shí)電路輸出為0,

否則輸出為1,試作出狀態(tài)圖。題4_8余三瑪代碼檢測(cè)器狀態(tài)圖

解：余3碼的非法數(shù)字有六個(gè)，即0000,0001,0010,1101,1110,1111o

故其原始狀態(tài)圖為:

4.9簡(jiǎn)化表4.46所示的完全確定狀態(tài)表。

解：表4.46所示的完全確定狀態(tài)表的隱含表為:

考察給定的狀態(tài)表，比較狀態(tài)C和尸。不論輸入x是1還是0,它們所產(chǎn)生的輸出都相同。

當(dāng)x=0時(shí)，所建立的次態(tài)也相同；但當(dāng)x=l時(shí)，它們的次態(tài)不相同:

N(C,1)=A表4.46給定.的狀態(tài);表

X

次態(tài)/茹出

N(F,1)=D現(xiàn)這

cXXx=0X-1

AE/DD/D

BEXX

于是狀態(tài)C,F能否合并，取決于狀:BAZLF/U

AD

XXX

CFCC/0A/1

態(tài)4,。目匕否口并。F

XXADXXDB/UA/0

對(duì)于狀態(tài)A和。。不論軸入》是1GED/1C/0

XXXXXX

FCZOD/1

還是0,它們所產(chǎn)生的輸出都分別相H

XXXXXXGH/1G/1

向。當(dāng)X=1時(shí)，它們的次態(tài)為現(xiàn)態(tài)ABCDEFGHCFAlIE

題4_9的隱含表\

的交錯(cuò)，但當(dāng)x=0時(shí)，它們的次態(tài)T

卻不相同:

N(A,0)=EN(D,0)=B

因此，狀態(tài)A,。能否合并，取決于狀態(tài)8,E能否合并。

對(duì)于狀態(tài)B和E。不論輸入x是1還是0,它們所產(chǎn)生的輸出都分

題4_9最小化狀態(tài)表

別相同。但當(dāng)x=0時(shí)，它們的次態(tài)不同：

次態(tài)/輸出

N(B,0)=AN(E,0)=D現(xiàn)態(tài)

當(dāng)x=l時(shí)，它們所建立的次態(tài)也不相同：x=0X=1

N(B,1)=FN(E,1)=CAB/0A/0

BC/0

可以發(fā)現(xiàn)：狀態(tài)CF、AO和5E能否各自合并，出現(xiàn)如上循環(huán)關(guān)系：A/1

CC/DA/1

DE/lD/1

顯然，由于這個(gè)循環(huán)中的各對(duì)狀態(tài)，在不同的現(xiàn)輸入下所產(chǎn)生

EC/lB/l

的輸出是分別相同的，因而從循環(huán)中的某?狀態(tài)時(shí)出發(fā)，都能保證

所有的輸入序列下所產(chǎn)生的輸出序列都相同。所以，循環(huán)中各對(duì)狀態(tài)分別可以合并。令

A={A,D},B={B,E}C={C,F}

代入原始狀態(tài)表中簡(jiǎn)化后，再令

給定的不完全確定狀態(tài)雙

E代替G、H,可得最小化狀態(tài)表。隱含表

次志/揄出

現(xiàn)為

x=0X=1BCE

4.10簡(jiǎn)化表4.47所示的不完全確定

AD/dC/0CXV

狀態(tài)表。BD/1E/d

DXCE

解：山給定的不完全確定狀態(tài)表畫Cd/dE/lV

DA/0C/dBD

出隱含表，可以得出全部相容狀態(tài)EX聯(lián)Vx

EB/lC/d

ABCD

對(duì)有五個(gè)，為：表4.47

(A,B),

閉覆或表

(C,D),(C,

被蓋閉合

E),(A,O)、量大相容類

ABcDEx=0X=1

ABVVDCE

從這五個(gè)相

ADVVADC

容狀態(tài)對(duì)可BCVVDE

以看出它們CDVVACE

本身就是最CEVVBCE

大相容類。

作出閉覆蓋表尋找最小閉覆蓋。

從閉覆蓋表可以得出兩種最小化方案及對(duì)應(yīng)的最小化狀態(tài)表:

從這兩個(gè)方案可以看出，方案一相容類數(shù)目最少，是最佳方案。

量小化方案一方案一

覆>閉合最小化狀態(tài)表

量天相容美次態(tài)/輸出

ABCDEx=OX=1現(xiàn)態(tài)

x=OX=1

ABVDCE

VAB/lC/0

CDVVACEBA/OC/l

CEVVBCECA/lC/l