七年級上學期數(shù)學導學案集

第一章《有理數(shù)》

第1課時

課題：正數(shù)和負數(shù)（1）

學習目標：

1、整理前兩個學段學過的整數(shù)、分數(shù)（小數(shù)）知識，掌握正數(shù)和負數(shù)概念.

2、會區(qū)分兩種不同意義的量，會用符號表示正數(shù)和負數(shù).

3、體驗數(shù)學發(fā)展是生活實際的需要，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣.

學習重點：兩種意義相反的量

學習難點：正確會區(qū)分兩種不同意義的量

一、情境引入，目標導學（時間分配：3分鐘）

【課堂前置?進門測】

1、冬天，零度以下的數(shù)在天氣預報中如何表示，如某地一月份某日的平均氣溫大約是零下

3℃,可用—數(shù)表示，記作。

2、零上24攝氏度表示為,零下3.5攝氏度表示為。

3、如果向南走2米記為+2,那么向北走10米應表示為。

4、地圖冊上亞洲西部地中海旁有一個死海湖，圖上標有一392,這表明死海湖面與海平面

相比_____了392米。

二、提出問題，合作探究（時間分配：10—12分鐘）

1、中國地形圖上，可以看到我國有一座世界最高峰一珠穆朗瑪峰，圖上標著8848米，在西

北部有一吐魯番盆地，地圖上標著一155米，這兩個數(shù)表示的高度是相對海平面說的，你能

說說8848米，-155米各表示什么嗎？

學生思考討論，嘗試回答__________________________________

大于0的數(shù)叫做;小于0的數(shù)，或在正數(shù)前面加“一”號的數(shù)叫:0

既不是也不是o

2、判斷：下列各數(shù)中，哪些是正數(shù)？哪些是負數(shù)？12,

14

-9.24,一，-301,—,31.25,0.

327

3、在某次乒乓球質(zhì)量檢測中，一只乒乓球超出標準質(zhì)量0.02克記作+0.02克，那么-0.03

克表示什么？

4、北京冬季里某天的溫度為-3℃?+3℃,它的確切含義是什么？

三、初用新知，小試牛刀（時間分配：10—15分鐘）

1、小明的姐姐在銀行工作，她把存入3萬元記作+3萬元，那么支取2萬元應記作_______,-4

萬元表示.

2、產(chǎn)品成本提高一10%,實際表示.

3、甲、乙兩人同時從A地出發(fā)，如果向南走48m,記作+48m,則乙向北走32m,記為這

時甲乙兩人相距m.

4、某種藥品的說明書上標明保存溫度是（20土2）℃,由此可知在——℃范圍內(nèi)保

存才合適。

5、向東走-8米的意義是（）

A.向東走8米B.向西走8米C.向西走-8米D.以上都不對

6、下列結論中正確的是（）

A.0既是正數(shù)，又是負數(shù)B.0是最小的正數(shù)

C.0是最大的負數(shù)D.0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)

四、當堂檢測，達標反饋（時間分配：10—12分鐘）

1、-3,0,+5,-3工，+3.1,-,，2004,+2008這幾個數(shù)中，正數(shù)有,負

22

數(shù)有。

2、如果水位升高5m時水位變化記作+5m,那么水位下降3m時水位變化記作m,

水位不升不降時水位變化記作mo

3、地圖上標有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度為20米，丙地海拔高度為-5米，其中最

高處為地，最低處為地.

4、“甲比乙大-3歲”表示的意義是.

5、2001年下列國家的商品進出口總額比上年的變化情況是：

美國減少6.4%,德國增長1.3%,法國減少2.4%,英國減少3.5%

意大利增長0.2%,中國增長7.5%,寫出這些國家2001年進出口總額的增長率.

6、如果海平面的高度為0米，一潛水艇在海水下40米處航行，一條鯊魚在潛水艇上方10

米處游動，試用正負數(shù)分別表示潛水艇和鯊魚的高度.

五、課堂小結，理念升華（時間分配：3分鐘）

1.與以前相比,0的意義又多了哪些內(nèi)容？

2.怎樣用正數(shù)和負數(shù)表示具有相反意義的量？（用正數(shù)表示其中具有一種意義的量，另一

種量用負數(shù)表示）

六、作業(yè)布置，分層要求

1、任意寫出5個正數(shù)：；任意寫出5個負數(shù)：.

2、零下15℃,表示為,比0℃低4℃的溫度是.

13

3、已知下列各數(shù)：一一，一2—，3.14,+3065,0,-239.

則正數(shù)有§4；負數(shù)有.

4、地圖上標有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度為20米，丙地海拔高度為-5米，其中最

高處為地，最低處為地.

5、如果向東為正，那么-50m表示的意義是...................（）

A.向東行進50mC.向北行進50nl

B.向南行進50mD.向西行進50m

6、下列結論中正確的是.................................（）

A.0既是正數(shù)，又是負數(shù)B.0是最小的正數(shù)

C.0是最大的負數(shù)D.0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)

7、給出下列各數(shù)：-3,0,+5,-3-,+3.1,2004,+2008.

22

其中是負數(shù)的有..........................................（）

A.2個B.3個C.4個D.5個

8、寫出比0小4的數(shù)，比4小2的數(shù)，比-4小2的數(shù).

第2課時

課題：正數(shù)和負數(shù)（2）

學習目標：

1、會用正、負數(shù)表示具有相反意義的量.

2、通過正、負數(shù)學習，培養(yǎng)學生應用數(shù)學知識的意識.

3、通過探究，滲透對立統(tǒng)一的辨證思想

學習重點：用正、負數(shù)表示具有相反意義的量

學習難點：實際問題中的數(shù)量關系

一、情境引入，目標導學（時間分配：3分鐘）

［課堂前置?進門測】

1、若提高10分表示+10分，則下降8分表示,不升不降用表示。

2、把下列各數(shù)分別填在相應的大括號里：

+9,-1,+3,312,0,213,-15,45,1.7,+3.142

正數(shù)集合：｛｝,

負數(shù)集合：｛）.

3、有10框橘子，一框15千克為標準，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負數(shù)，

記錄如下:+1,-0.5,-0.5,-1,+0.5,-0.5,+0.5,+0.5,+0.5,-0.5,這10框橘子各

重多少千克？總重多少千克？

4、如果向南走5km記為-5km,那么向北走10km記為

5、如果收入2萬元用+2萬元表示，那么支出3000元，用._表示.

6、節(jié)約用水，如果節(jié)約5.6噸水記作+5.6噸，那么浪費3.8噸水，記作

二、提出問題，合作探究（時間分配：10—12分鐘）

1、下列各數(shù)中，正數(shù)有（),負數(shù)有（),

整數(shù)有（),有理數(shù)（)

正整數(shù)有（),負整數(shù)有（),

正分數(shù)有（),負分數(shù)有（

223

7,-9.24,-301,31.25,0.,—,-18,3.1416,2009,一一,-0.14287,67%

75

2、正整數(shù)、和統(tǒng)稱為整數(shù)。和統(tǒng)稱為分數(shù)。

3、和統(tǒng)稱為有理數(shù)。

三、初用新知，小試牛刀（時間分配：10—15分鐘）

.3322

1：-5,10,-4.5,0,+2-,-2.15,0.01,+66,—,15%,—,2009,-16

557

正整數(shù)集合：｛｝負整數(shù)集合：｛)

負分數(shù)集合：｛｝正分數(shù)集合：｛)

整數(shù)集合：｛｝負數(shù)集合：｛}

正數(shù)集合：｛｝有理數(shù)集合：｛}

2、如果全班某次數(shù)學測試的平均成績?yōu)?3分，某同學考了85分，記作+2分，得分90分

和80分應分別記作一一..

3、糧食產(chǎn)量增產(chǎn)11%,記作+11%,則減產(chǎn)6%應記作.

4、味精袋上標有“500±5克”字樣中，+5表示,-5表示

5、測量一座公路橋的長度，各次測得的數(shù)據(jù)是：255米，270米，265米，267米，258米.

(1)求這五次測量的平均值；

(2)如以求出的平均值為基準數(shù)，用正、負數(shù)表示出各次測量的數(shù)值與平均值的差；

四、當堂檢測，達標反饋(時間分配：10—12分鐘)

1.下列說法正確的個數(shù)為()

①0是整數(shù)②負分數(shù)一定是負有理數(shù)③一個數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)④”是有理數(shù)

A.0個B.2個C.3個D.1個

2

2.在數(shù)6.4,-Jt,-0.6,10.1,2006中()

3

A.有理數(shù)有6個B.一頁是負數(shù)，不是有理數(shù)

C.非正數(shù)有3個D.以上都不對

3.若向南走15米，記做+15米，那么一7米表示()

A.向東走7米B.向南走7米C.向北走7米D.向西走7米

4.正整數(shù)、、統(tǒng)稱為整數(shù)；、統(tǒng)稱為分數(shù)；整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為

________數(shù)。

5.甲地的海拔一22m,乙地海拔一18m,則—地比—地要高些。

6.若a是負數(shù)，則一a是數(shù)，若一a是負數(shù)，則a是數(shù)。

7.是負數(shù)而不是整數(shù)的數(shù)是——數(shù)，既不是分數(shù)也不是正數(shù)的數(shù)是

8.正整數(shù)中有沒有最小的數(shù)？。正整數(shù)中有沒有最大的數(shù)?。負整數(shù)中有

沒有最小的數(shù)？.正數(shù)中有沒有最小的數(shù)？負數(shù)中有沒有最小的

數(shù)?o負數(shù)中有沒有最大的數(shù)?。

9.把下列各數(shù)分別填入相應的大括號里.

16

0.618,—3.14,260,—2002,—,一0.3,一5%,0o

37

(1)正整數(shù)集合：｛…｝(2)負整數(shù)集合：｛

(3)正分數(shù)集合：｛…｝(4)負分數(shù)集合：｛

(5)正有理數(shù)集合：｛…｝(6)負有理數(shù)集合：｛?")

(7)有理數(shù)集合：｛

10.某中學對初三男生進行引體向上的測試，以能做10個為標準，超過的次數(shù)用正數(shù)表示,

不足的次數(shù)用負數(shù)表示，其中8名男生的成績?nèi)缦?

+2,—5,0,—2,+4,-1,-1)+3

(1)達到標準的男生占百分之幾？

(2)他們共做了多少個引體向上？

五、課堂小結，理念升華(時間分配：3分鐘)

1、本節(jié)課你有那些收獲？

2、還有沒解決的問題嗎？

六、作業(yè)布置、分層要求

1、甲冷庫的溫度是-12°C,乙冷庫的溫度比甲冷酷低5°C,則乙冷庫的溫度

是.

2、一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是9±0.05（單位:mm）,表示這種零件的標準尺寸是9mm,加

工要求最大不超過標準尺寸多少?最小不小于標準尺寸多少？

3、吐魯番的海拔是一155m,珠穆朗瑪峰的海拔是8848m,它們之間相差多少米？

4、如果規(guī)定向東為正，那么從起點先走+40米，再走一60米到達終點，問終點在起點什么

方向多少米？應怎樣表示？一共走過的路程是多少米？

5、10筐橘子，以每筐15kg為標準，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負數(shù)。標

重的記錄情況如下：+1,—0.5,—0.5,—1,+0.5,—0.5,+0.5,+0.5,+0.5,—0.5。

問這10筐橘子各重多少千克？總重多少千克？

6.一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是9±0.05（單位:mm）,表示這種零件的標準尺寸是9mm，加

工要求最大不超過標準尺寸多少?最小不小于標準尺寸多少？

第3課時

課題：有理數(shù)

學習目標

1.正我有理數(shù)的概念,會對有理數(shù)按照一定的標準進行分類，培養(yǎng)分類能力；

2.了解分類的標準與分類結果的相關性，初步了解“集合”的含義；

3.體驗分類是數(shù)學上的常用的處理問題的方法.

學習重點:正確理解有理數(shù)的概念.

學習難點:正確理解分類的標準和按照定的標準進行分類.

一、情境引入，目標導學（時間分配：3分鐘）

【課堂前置?進門測】

1、若提高10分表示+10分，則下降8分表示,不升不降用表示。

2、把下列各數(shù)分別填在相應的大括號里：

+9,-1,+3,312,0,213,-15,45,1.7,+3.142

正數(shù)集合：｛｝,

負數(shù)集合：｛｝.

3、如果向南走5km記為-5km,那么向北走10km記為.

4、如果收入2萬元用+2萬元表示，那么支出3000元，用表示.

5、節(jié)約用水,如果節(jié)約5.6噸水記作+5.6噸，那么浪費3.8噸水,記作—

二、提出問題，合作探究（時間分配：10—12分鐘）

正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù),正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù).

整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)

［問題］:上面的分類標準是什么？我們還可以按其它標準分類嗎?

'正整數(shù)

正有理數(shù)

正分數(shù)

有理零

'負整數(shù)

負有理數(shù)

負分數(shù)

三、初用新知，小試牛刀（時間分配：10—15分鐘）

1、下列各數(shù)中，正數(shù)有（），負數(shù)有（），整

數(shù)有（）,有理數(shù)（）正整數(shù)有（）,負整數(shù)

有（），正分數(shù)有（），負分數(shù)有（）。

1,-9.24,-301,31.25,0.,227,-18,3.1416,2009,35,-0.14287,67%

2、正整數(shù)、和統(tǒng)稱為整數(shù)。統(tǒng)稱為分數(shù)。

3、和統(tǒng)稱為有理數(shù)。

四、當堂檢測，達標反饋（時間分配：10—12分鐘）

1>—5,10,-4.5,0,325,-2.15,0.01,+66,35,15%,227,2009,-16

正整數(shù)集合：｛)負整數(shù)集合：｛｝

負分數(shù)集合：｛)正分數(shù)集合：｛｝

整數(shù)集合：｛)負數(shù)集合：｛｝

正數(shù)集合：｛)有理數(shù)集合：｛｝

2、如果全班某次數(shù)學測試的平均成績?yōu)?3分，某同學考了85分，記作+2分，得分90分

和80分應分別記作.

3、糧食產(chǎn)量增產(chǎn)11%,記作+11%,則減產(chǎn)6%應記作.

4、味精袋上標有“500±5克”字樣中，+5表示,-5表示

五、課堂小結，理念升華（時間分配：3分鐘）

到現(xiàn)在為止我們學過的數(shù)是有理數(shù)（圓周率頁除），有理數(shù)可以按不同的標準進行分類,

標準不同時,分類的結果也不同.

六、作業(yè)布置，分層要求

1.下列各數(shù),哪些是整數(shù)?哪些是分數(shù)?哪些是正數(shù)?哪些是負數(shù)？

112

+7,-5,7-,79,0,0.67,-1-.+5.1

263

2.0是整數(shù)嗎？自然數(shù)一定是整數(shù)嗎?0一定是正整數(shù)嗎?整數(shù)一定是自然數(shù)嗎？

3.圖中兩個圓圈分別表示正整數(shù)集合和整數(shù)集合,請寫并填入兩個圓圈的重疊部分.你

能說出這個重疊部分表示什么數(shù)的集合嗎？

第4課時

課題數(shù)軸

學習目標

1、能了解數(shù)軸的概念，能正確畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點表示給定的有理數(shù)。

2、要求理解數(shù)軸上的點和有理數(shù)的對應關系，會根據(jù)數(shù)軸上的點讀出所表示的有理數(shù)；

3、感受在特定的條件下數(shù)與形是可以互相轉化的,體驗生活中的數(shù)學.

學習重點：數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù).

學習難點：數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)

一、情境引入，目標導學（時間分配：3分鐘）

【課堂前置?進門測】

1、的數(shù)叫做正數(shù)，的數(shù)叫做負數(shù)，既

不是正數(shù)，也不是負數(shù)。

2、寫出有理數(shù)的兩種分類方法

二、提出問題，合作探究（時間分配：10—12分鐘）

（-）獨立思考，解決問題

1、規(guī)定了、和的直線叫數(shù)軸。

2、若數(shù)軸規(guī)定了向右為正方向，則原點表示的數(shù)為，負數(shù)所對應的點在原點的，

正數(shù)所表示的點在原點的。

3、所有的有理數(shù)，都可以用上的點來表示

4、一般地，設a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點在原點的邊，與原點的距離

是個單位長度；表示數(shù)-a的點在原點的邊，與原點的距離

是個單位長度。

（-）小組學習

1、你會畫數(shù)軸嗎？請試著在下面畫一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：

7,—3.5,0,-4.5,5,—2,3.5；

2、下面正確的是（）

A、數(shù)軸是一條規(guī)定了原點，正方向和長度單位的射線。B、離原點近的點所對應的有理數(shù)

較小。C、數(shù)軸的點可以表示任意有理數(shù)。D、原點在數(shù)軸的正中間。

3、數(shù)軸上一1所對應的點為A,將A點右移4個單位再向左平移6個單位，則此時A點距原

點的距離為。

4、在數(shù)軸上A點表示B點表示則離原點較近的點是。

32―

三、初用新知，小試牛刀（時間分配：10—15分鐘）

1、數(shù)軸的定義包含三層含義：

（1）數(shù)軸是一條可以向兩方無限延伸的；

（2）數(shù)軸有三要素：、、。

（3）注意原點的位置、正方向的選取、單位長度大小的確定，都是根據(jù)需要規(guī)定的。

2、在數(shù)軸上表示一個數(shù)的點距原點2.9個單位長度，且在原點右邊，這個數(shù)

是（）。

3.在數(shù)軸上有一點P表示的數(shù)是2,與P點距離3個單位長度的Q點所表示的數(shù)

是（）

4、判斷題

（1）規(guī)定了正方向的直線叫數(shù)軸（）

（2）數(shù)軸上表示數(shù)0的點叫做原點.（）

(3)如果A、B兩點表示兩個相鄰的整數(shù)，那么這兩點之間的距離是一個單位長度.

()

(4)在數(shù)軸上離原點越遠的數(shù)越大。()

5、把有理數(shù)2,-1,0,0.5,-2表示在數(shù)軸上。并比較大小。

6.在數(shù)軸上，一直螞蟻從原點出發(fā)，它先向右爬了4個單位長度到達A點，再向右爬了2

個單位到達B點，然后又向左爬了10個單位長度到C點。

(1)寫出A、B、C、三點表示的數(shù)

(2)根據(jù)點C在數(shù)軸上的位置，C點可以看作是螞蟻從原點出發(fā)，向哪個方向爬了幾個單

位長度得到的？

四、當堂檢測，達標反饋(時間分配：10—12分鐘)

1、數(shù)軸上表示5與-2的兩點之間距離是單位長度，之間有個整點；

2、下列說法正確的是()

A.數(shù)軸上一個點可以表示不同的有理數(shù)

B.數(shù)軸上有兩個不同的點表示同一個有理數(shù)

C.任何一個有理數(shù)都可以在數(shù)軸上找到它對應的唯一點

D.有的有理數(shù)不能在數(shù)軸上表示

3、寫出大于一4.1小于2.5的所有整數(shù)，并把它們在數(shù)軸上表示出來。

4、如果點A、B、C、D所對應的數(shù)為a、b、c、d,則a、b、c、d的大小關系為()

BDCA

-3-2-1012s

A.a<c<d<bB.b<d<a<cC.b<d<c<aD.d<b<c<a

5、數(shù)軸上表示整數(shù)的點成為整點，某數(shù)軸上的單位長度是1厘米，若在這個數(shù)軸上隨意畫

一條長為1厘米的線段AB,則線段AB蓋住的整點的個數(shù)是1個或者2個，

(1)若在這個數(shù)軸上隨意畫一條長2厘米的線段AB,則線段AB蓋住的整點的個

()；畫圖試試看；

(2)若在這個數(shù)軸上隨意畫一條長3厘米的線段AB,則線段AB蓋住的整點個數(shù)是

()；畫圖試試看;若在這個數(shù)軸上隨意畫一長度為2010厘米的線段AB呢？

五、課堂小結，理念升華(時間分配：3分鐘)

1.數(shù)軸需要滿足什么樣的條件；

2.數(shù)軸的作用是什么？

六、作業(yè)布置、分層要求

312

1.在數(shù)軸上,表示數(shù)-3,2.6,--，0,4-,的點中，在原點左邊的點有個.

533—

2.在數(shù)軸上點A表示-4,如果把原點0向負方向移動1.5個單位,那么在新數(shù)軸上點A

表示的數(shù)是()

A.-5-B.-4C.-2-D.2-

222

3.(1)(請先在頭腦中想象點的移動,嘗試解決下面問題,然后再畫圖解答)一個點在數(shù)軸上表

示的數(shù)是-5,這個點先向左邊移動3個單位,然后再向右邊移動6個單位,這時它表示的數(shù)是

多少呢?如果按上面的移動規(guī)律,最后得到的點是2,則開始時它表示什么數(shù)？

(2)你覺得數(shù)軸上的點表示數(shù)的大小與點的位置有關嗎?為什么？

第5課時

課題：相反數(shù)

學習目標

1.借助數(shù)軸，使學生了解相反數(shù)的概念

2.會求一個有理數(shù)的相反數(shù)

3.激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣.

學習重點：理解相反數(shù)的意義

學習難點：理解相反數(shù)的意義

一、情境引入，目標導學（時間分配：3分鐘）

【課堂前置?進門測】

1、什么是數(shù)軸？

2、下列說法正確的是（）

A.有原點、正方向的直線是數(shù)軸B.數(shù)軸上兩個不同的點可以表示同一個有理數(shù)

C.有些有理數(shù)不能在數(shù)軸上表示出來D.任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示

3、數(shù)軸上原點及原點右邊的點表示的數(shù)是「，數(shù)軸上原點左邊的點表示的數(shù)是。

4、數(shù)軸上與原點的距離是2的點有個，這些點表示的數(shù)是；與原點的距

離是5的點有個，這些點表示的數(shù)是。

二、提出問題，合作探究（時間分配：10—12分鐘）

1、分別在數(shù)軸上把點3、-3、0,0.5、-0.5表示出來，從中你發(fā)現(xiàn)3和-3、0.5和-0.5分

別與原點的距離各是多少？

2、數(shù)軸上與原點的距離是6的點有一個，這些點表示的數(shù)是,它們的符

號;與原點的距離是9的點有一個，這些點表示的數(shù)是,它們

的符號。

3、一般地，設a是一個正數(shù)，數(shù)軸上與原點的距離是a的點有個，它們分別在

原點左右，表示和，我們說這兩點關于原點。

4、從以上1、2題中發(fā)現(xiàn)：只有不同的兩個數(shù)叫做互為。一般地，數(shù)a

的相反數(shù)可以表示為，0的相反數(shù)是,如：12的相反數(shù)是

的相反數(shù)是2,的相反數(shù)是它本身。

5、數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點和原點有什么關系？

三、初用新知，小試牛刀（時間分配:10—15分鐘）

1、下列敘述正確的是（）

A.符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)B.一個有理數(shù)的相反數(shù)一定是負有理數(shù)

C.2.75與互為相反數(shù)D.0沒有相反數(shù)

4

2.下列敘述不正確的是（

A.正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)

B.一個正數(shù)和一個負數(shù)互為相反數(shù)

C.互為相反數(shù)的兩個數(shù)有可能相等

D.數(shù)軸上與原點距離相等的兩個點所表示的數(shù)一定互為相反數(shù)

3.如果a+b=O,那么有理數(shù)a、b的取值一定是()

A.都是0B.至少有一個是0C.a為正數(shù)，b為負數(shù)D.互為相反數(shù)

4.下列各對數(shù)中，互為相反數(shù)的有()

①(一1)與+1;②+(+1)與—1;③一(-2)與+(―2)；

④一(—12)與+(+12)；⑤+[—(+1)]與一[+(-1)]；⑥-(+2)與一(一2)；

A.6對B.5對C.4對D.3對

5.化簡下列各數(shù)的符號:

⑴+(—2)⑵一(一52)⑶一[—(+3)]

(4)—[―(—2)](5)-{+[-(+3)]}

6、寫出下列各數(shù)的相反數(shù),并在數(shù)軸上表示下列各數(shù)及它們的相反數(shù).

+2,-3.0,一(—1),—3—1—(+4)

2

7、已知m-4與-1互為相反數(shù)，求m的值。

8、填空：

(1)如果a=-13,那么一a=；(2)如果-a=-5.4,那么a=

(3)如果一x=-6,那么x=______；(4)—x=9,那么x=.

四、當堂檢測，達標反饋(時間分配：10—12分鐘)

2

1、--的相反數(shù)是,-9是的相反數(shù)，3.14與互為相反數(shù)，是

一7的相反數(shù)，0的相反數(shù)是—。若--(x+y)]是負數(shù)，則x+y0.

2、如圖，數(shù)軸上點A所表示的數(shù)的相反數(shù)為()

-3-2*-1012/

A.2.5B.1.5C.0.5D.-0.5

3、下列各數(shù)中，正數(shù)的個數(shù)是()

-3,+(-5),-(—8),—[—(+2)],+[-(-3)]

A.0B.1C.2D.3

4、下列兩個數(shù)互為相反數(shù)的是()

A.一」和0.2B.和0.33C.-0.25和1D.3和一(一3)

234

5、一個數(shù)相反數(shù)是非正數(shù)，那么這個數(shù)一定是()

A.正數(shù)B.負數(shù)C.非負數(shù)D.零

6、已知數(shù)軸上的點A和點B分別表示互為相反數(shù)的兩個數(shù)a、b,

(1)若A、B兩點間的距離是8,求a,b的值；

(2)若點A對應的數(shù)a是-2,請在數(shù)軸上標出點A和點B,此時點P到A的距離是3,你

能標出滿足條件的點P嗎？這樣的點共有幾個？

五、課堂小結，理念升華(時間分配：3分鐘)

相反數(shù)的概念及注意事項

六、作業(yè)布置、分層要求

1、填空：

(l)a-4的相反數(shù)是,3-x的相反數(shù)是<,

2

(2)-X是的相反數(shù)。

3

(3)如果-a=-9,那么-a的相反數(shù)是。

2、填空：

(1)若-(a-5)是負數(shù),則a-50.

(2)若—［一(X+y)］是負數(shù)，則x+y0.

3,己知a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示。

(1)在數(shù)軸上作出它們的相反數(shù)；

(2)用按從小到大的順序將這四個數(shù)連接起來。

----1-----------1----1----->

b0a

4、如果a-5與a互為相反數(shù)，求a.

第6課時

課題：絕對值(1)

學習目標

1.借助數(shù)軸,理解絕對值的概念,能求一個有理數(shù)的絕對值

2.會利用絕對值比較兩個有理數(shù)的大小

3.經(jīng)歷將實際問題數(shù)學化的過程,感受數(shù)學與生活的關系，貫徹數(shù)形結合的思想

學習重點:給出一個數(shù),會求它的絕對值.

學習難點:理解絕對值的幾何意義、代數(shù)定義的導出.

一、情境引入，目標導學(時間分配：3分鐘)

【課堂前置?進門測】

1>+(_2)=_____,-(+5)=_____(-4.3)=o

2、兩輛汽車從同一處0出發(fā)，分別向東、西方向行駛兼m,到達A、B兩處，那么他們的行

駛路線相同嗎？行駛路程的遠近相等嗎？試著在數(shù)軸上表示并回答。

3、在數(shù)軸上表示-5的點和表示5的點與原點的距離,且都是o數(shù)軸上與原點

的距離是6的點有一個，這些點表示的數(shù)是，它們互為。這里的5和6

有什么特殊的意義？

二、提出問題，合作探究(時間分配：10—12分鐘)

一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的,記作

數(shù)a的絕對值可以表示為。如：-5的絕對值應記作,-2.65的絕對值應記作

,15的絕對值應記作,0的絕對值應記作。

我們發(fā)現(xiàn)：一個正數(shù)的絕對值是它，一個負數(shù)的絕對值是它的，

。的絕對值是。即：

①當a是正數(shù)時，Ia|=,

②當a是負數(shù)時，Ia|=,

③當a=0時，Ia|=。

—的相反數(shù)是它本身，的絕對值是它本身。絕對值最小的有理數(shù)是。

三、初用新知，小試牛刀(時間分配：10—15分鐘)

1、-2^的絕對值是,的絕對值是3,的絕對值是0。

3

2、若|x|=2,則x___「0|x|=|一4|,則乂=______。

2|FT,,1工3.123

3、計算：①一］_一萬②卜3.4|+4§_2③丁一7@-5+_2

4、(1)求絕對值不大于2的整數(shù)

(2)絕對值等于本身的數(shù)是,絕對值大于本身的數(shù)是.

(3)絕對值不大于2.5的非負整數(shù)是

四、當堂檢測，達標反饋(時間分配：10—12分鐘)

1.判斷題

(1)任何一個有理數(shù)的絕對值都是正數(shù).()

(2)如果一個數(shù)的絕對值是5,則這個數(shù)是5()

(3)絕對值小于3的整數(shù)有2,1,0.()

2.填空題

(1)+6的符號是—，絕對值是—，-2的符號是—，絕對值是

6

(2)在數(shù)軸上離原點距離是3的數(shù)是

(3)絕對值等于本身的數(shù)是

(4)絕對值小于2的整數(shù)是

(5)用“>”、”<”、"="連接下列兩數(shù)：

77

I--I___I—II_3.5|___-3.5

|0|____|-0.58|I-5.9|_|-6.2I

(6)數(shù)軸上與表示1的點的距離是2的點所表示的數(shù)有.

(7)計算|4|+|0|一；一3|=.

3、求下列數(shù)的絕對值，并用號把這些絕對值連接起來.

一1.5,一3.5,2,1.5,一2.75

4、計算.2

------1--|-O.5|

-2|+|3.2|-|-2.5|3

五、課堂小結，理念升華（時間分配：3分鐘）

（1）正數(shù)的絕對值是它本身.用式子表示是:a>0,則a|=a.

（2）負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).用式子表示是:a〈0,則|a|=-a.

（3）零的絕對值是零.用式子表示是:a=0,則|a|=0.

（4）a為任意有理數(shù),a的絕對值總是正數(shù)或零,用式子表示是：|a|20

六、作業(yè)布置、分層要求

1、有一個點，它到1的距離是2,則這個點對應的數(shù)是。若,―1=2,則。=

2、若同=一。，則a一定是)

A.正數(shù)B.負數(shù)C.非正數(shù)D.非負數(shù)

3、代數(shù)式卜―2|+3的最小值是)

A.0B.2C.3D.5

4、若同=網(wǎng)，則a與"的關系是)

A.a=-bB.a=bC.。=匕或。=一8D.不能確定

5、下面說法中正確的是（填序號）

（1）互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等（2）一個數(shù)的絕對值是正數(shù)

（3）一個數(shù)的絕對值的相反數(shù)一定是負數(shù)（4）只有負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).

6、絕對值最小的有理數(shù)是

23

7、計算：（1）-|-2|(2)

32

8.如果點M、N在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是a,b,且同=3,同=1,試確定M、N兩點之間

的距離

第7課時

課題：絕對值(2)

學習目標

1、理解有理數(shù)的絕對值與該數(shù)的關系，把握絕對值的代數(shù)意義

2、會利用絕對值比較2個負數(shù)的大小，理解其中的轉化思想［比較負數(shù)一比較正數(shù)

學習重點:給出一個數(shù),會求它的絕對值.

學習難點：絕對值與相反數(shù)意義的理解，數(shù)形結合的思想

一、情境引入，目標導學(時間分配：3分鐘)

［課堂前置?進門測】

1、數(shù)a的絕對值可以表示為。

2、一個正數(shù)的絕對值是它,一個負數(shù)的絕對值是它的,0的絕對

值是。即：①當a>0時，Ia|=,②當a=0時，|a|=,③當

a<0時，|a|=o

3、|T|=；I—y|-；12.71=；|0|=；\~2\-；

4、一周中，每天的最低氣溫和最高氣溫分別是：周一0C?8℃、周二1C?7℃、周三TC?

6℃、周四-2℃?5℃、周五-4℃?3c、周六-3℃~4℃、周日2℃?9℃,其中最低的是。C,

最高的是一"C,你能將這14個溫度按從低到高的順序排列，并把它們表示在數(shù)軸上

嗎？

5、思考：由上題你能總結出任意兩個有理數(shù)怎樣比較大小嗎？數(shù)學中是如何規(guī)定

據(jù)上述規(guī)定回答：

①如圖在數(shù)軸上有a、b兩個數(shù)，則它們的大小關系是

---------1-----------1------>

ab

②比較大小：-8___-6,-5___-3,-2___0,1___4o

二、提出問題，合作探究(時間分配：10—12分鐘)

1、試著比較下列各數(shù)的大小，并與同學交流你的方法.

Q3

(1)—(-2)___一(+3)(2)----------------

217

(3)一(—0.3)___|—131

(4)一9一5,-91,-51

(5)3l-l|(6)-51|0

52

9_6

(7)

7-5

2、怎樣比較兩個負數(shù)的大小？

三、初用新知，小試牛刀(時間分配：10—15分鐘)

1、若一個數(shù)大于它的相反數(shù)，則這個數(shù)是()

A、正數(shù)B、負數(shù)C、非負數(shù)1)、非正數(shù)

2、比較---，----|,一的大小

234

3、比較下列各組數(shù)的大?。?/p>

78

(1)---與---；(2)-3.21與2.9；

89

2

(3)與-2—；(4)-[-2|與-(-2)

3

四、當堂檢測，達標反饋(時間分配：10—12分鐘)

一、選擇題

1、如果|a|=-a,那么()

Aa)0Ba<0Ca>0D

2、下列各數(shù)中，一定互為相反數(shù)的是)

A-(-5)和-|-5|B|-5|和|+5|C-(-5)和|-5|1)|a|和|-a|

3、若一個數(shù)大于它的相反數(shù)，則這個數(shù)是()

A正數(shù)B負數(shù)C非負數(shù)D非正數(shù)

二、填空題

1、有理數(shù)a、b在數(shù)軸上如圖，用＞、=或〈填空

(1)a—b,(2)a|一|b|,

(3)-a-b,(4)|a|a,，,.

⑸出|____baoh

2、如果|*|=|-2.5|,則*=

3、絕對值小于3的整數(shù)有一個，其中最小的一個是

4、的相反數(shù)等于它本身，的絕對值等于它本身.

5、絕對值小于3的非負整數(shù)是.

三、解答題

1、比較-巳3與-22的大小，并說明理由.

23

3

2、用“〈”將-4,12,-2—，T-3I連接起來，并說明理由.

4

3^已知a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示,試求|a|+|c-3|+|b|的值.

abc

1I]i■IIII

-3-2-10123

五、課堂小結，理念升華(時間分配：3分鐘)

負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).用式子表示是:a<0,則|a|=-a.

兩個數(shù)比較大小，絕對值大的那個數(shù)一定大嗎？

六、作業(yè)布置、分層要求

A：1、有理數(shù)a、b在數(shù)軸上如圖，用>、=或<填空

(1)a—b,(2)|a|—|b|,'

aob

(3)-a___-b,(4)|a|___a,(5)b|____b

2、把一3.5、