蘇教版2020年五年級上冊數(shù)學5.14-小數(shù)四則混合運算教案

PAGE4PAGE小數(shù)四則混合運算學習目標：1．學生知道小數(shù)四則混合運算的順序和整數(shù)相同，整數(shù)加法、乘法的運算律對小數(shù)加法、乘法同樣適用；能按順序正確計算四則混合運算的得數(shù)，能運用乘法的運算律使一些小數(shù)的計算簡便。2．學生聯(lián)系實際問題了解小數(shù)四則混合運算的運算順序，通過舉例知道整數(shù)運算律適用于小數(shù)計算，發(fā)展觀察、比較和抽象、歸納等思維能力，能運用規(guī)律合理、簡捷地計算混合運算的得數(shù)，提高運算能力。3．學生提升主動參與數(shù)學活動的意識，在學習中獲得快樂的情感體驗；進一步培養(yǎng)認真、耐心計算和有錯就改的學習習慣。學習重點：小數(shù)四則混合運算的順序和簡便計算。學習難點：選擇合理的算法使小數(shù)混合運算計算簡便。課堂研學過程：一、學習新知1、學習小數(shù)四則混合運算的運算順序。出示例題觀察平面圖。（1）談話：同學們，今天的學習從一個實際問題開始，（教師讀題）從圖上你知道了哪些條件？提問：要求這塊菜地的面積，能列綜合算式解決嗎？在練習紙的反面試一試。交流：誰來說說你是怎么列式的？（板書算式）你是怎么想的？生1：先算出種茄子和辣椒的面積再相加，算式是：6.5×3.8+3.5×3.8（板書）追問：和他一樣想的請舉手，還有不同的想法嗎？生2：先算出長方形菜地的長是多少，再算出大長方形的面積，算式是：（6.5+3.5）×3.8（板書）（2）師：這兩道算式里有加法、有乘法、還有小括號，而且這里都是小數(shù)，像這樣的算式就是小數(shù)四則混合運算，今天這節(jié)課我們就一起研究小數(shù)四則混合運算。（揭示課題）像這樣的算式，你會算嗎？把你列的算式算一算。交流：先來看這個算式，你是怎么算的？你先算的是什么？追問：你怎么想到要先算乘法，再算加法呢？（我是按照整數(shù)四則混合運算的運算順序算的）。你能結(jié)合具體情境說說嗎？（ppt）你的意思是先分別算出種茄子和辣椒的面積，也就是先算兩邊的乘法再算加法。師：說得真好，再來看第二個算式，你是怎么算的？你是怎么想到要先算加法再算乘法呢？你也能結(jié)合情境具體說說嗎？（ppt）你的意思是先算出這塊長方形菜地的長是多少米，也就是先算加法，再算乘法。如學生說不出：觀察一下，這兩道算式的運算順序和整數(shù)的運算順序一樣嗎？說明：同學們能從整數(shù)四則混合運算的運算順序遷移到小數(shù)的運算，真了不起，的確，小數(shù)四則混合運算的順序與整數(shù)四則混合運算的順序是相同的，唉，那現(xiàn)在你能說說小數(shù)四則混合運算的運算順序嗎？明確：如果算式里只有加、減法，或只有乘、除法，要按照從左往右的順序依次計算；如果算式里既有加法或減法，又有乘法或除法，要先算乘、除法，再算加、減法；如果算式里有括號的，要先算括號里面的。（3）觀察：說得真好！同學們，剛才我們列出了兩個綜合算式，仔細觀察，這兩種解法有什么聯(lián)系？同桌交流一下。生：乘法分配律。追問：你是怎么看出來的？生：列出的兩道算式分別表示“一個數(shù)分別乘兩個加數(shù)，再求和”以及“兩個數(shù)的和乘一個數(shù)”，符合整數(shù)乘法的分配律。提問：那你們覺得哪種方法比較簡便？為什么？設疑：通過這道題，我們發(fā)現(xiàn)整數(shù)乘法的分配律對小數(shù)的運算可能是適用的，那整數(shù)加法、乘法的其他運算律呢？是不是所有的整數(shù)加法、乘法的運算律對小數(shù)加法、乘法都適用呢？（4）引導：這只是一個猜想，（板貼：猜想）那接下來可以怎么辦呢？（舉例子，教師板貼：舉例驗證）老師這里就有幾道算式，先一起把要求讀一讀。（讀要求）請同學們在練習紙上先算一算，再觀察。交流：通過計算，你發(fā)現(xiàn)第一組的兩個算式有什么關系？那結(jié)果怎么樣？這組算式符合什么運算律？第二組的兩個算式有什么關系？它又符合什么運算律呢？第三組呢？說明：（手指）這兩組算式都符合了整數(shù)加法中的運算律。這組算式和這組算式都符合了整數(shù)乘法中的運算律。引導：同學們，僅憑這幾組例子能說整數(shù)加法、乘法的運算律對小數(shù)加法、乘法都適用嗎？你還能再寫出幾組這樣的算式嗎？聽清楚要求，在練習紙的反面先寫一寫，再算一算，找找每組兩道算式有什么關系？師：寫好了嗎？先把你寫的算式在小組里交流一下。交流：誰來介紹一下你寫的幾組算式？（一題一題看）通過計算，你發(fā)現(xiàn)這組的兩個算式結(jié)果怎么樣？符合整數(shù)中的什么運算律呢？第二組誰來說？提問：其他同學舉的例子都符合整數(shù)中的運算律嗎？有沒有不符合的？小結(jié)：同學們，通過剛才的舉例、驗證，（箭頭）我們發(fā)現(xiàn)這個猜想是正確的，整數(shù)加法、乘法的運算律對小數(shù)加法、乘法同樣適用。（板貼）二、鞏固新知1、完成“練一練”第1題。（1）提問：學到這里，我們該做一些練習了。這里有兩道題，你能說說每題的運算順序嗎？第1題：這里除法和乘法要同時先算，再算加法。第2題：這里要先算小括號里的，再算中括號里的，最后算除法。（2）師：請同學們在練習紙上找到第二大題完成計算。（3）交流計算過程和結(jié)果，有錯的改正。師：第一題誰來說說你是怎樣算的？第二題呢？（有錯的改正）那你有什么要提醒大家的嗎？2、根據(jù)運算律填空7.8×0.8×1.25=7.8×（□×□）1.27＋3.9＋0.73＋6.1=（1.27＋□）＋（3.9＋□）1.7×8.8－1.7×5.8=（□－□）×1.7交流：你是怎么填的？運用了什么運算律？3、出示“練一練”第2題。（1）引導：觀察一下，這三道題可以怎樣簡便計算？有想法了嗎？在練習紙上完成計算。學生獨立計算出得數(shù)。（2）交流：第一題誰來說說你是怎樣算的？（3）師：繼續(xù)來看，（出示）這里是兩個數(shù)相乘，你能簡便計算嗎？完成在練習紙上。交流：你是怎樣簡便計算的？你是怎么想到把36拆成4和9的呢？運用了什么運算律？（4）師：（出示）那這一題呢？仔細觀察，你準備怎樣簡便計算，誰來說？你是怎么想到把1.02拆成1加0.02的？接下來會算了嗎？在練習紙上把這道題算一算。誰來說說接下來你是怎么算的？（5）小結(jié)：剛才我們做了這幾道小數(shù)的簡便計算，（出示）計算時可以先看算式以及數(shù)據(jù)的特點，看看能不能應用運算律湊成像1或者0.1，整十、整百這些便于口算的數(shù)，如果滿足這樣的要求，就可以用簡便方法算。4、做練習十四第5題。（1）讀題：誰先來把題目讀一讀？（2）提問：要解決這個問題會列式嗎？在練習紙上列式解答。（3）交流：誰來說說你是怎么列式，怎么想的？還有不同的想法嗎？如果學生沒有第二種。引導：老師這樣列式可以