2021-2022學(xué)年陜西省安康市紫陽縣北師大版六年級(jí)上冊(cè)期末測試數(shù)學(xué)試卷（B卷）【含答案】

2021－2022學(xué)年度第一學(xué)期六年級(jí)數(shù)學(xué)期末測試卷一、選擇題。（每空一分，共21分）1.一筐蘋果重40千克，第一天吃了它的，第二天吃了千克，還剩（）千克?！敬鸢浮?1.8（或31）【解析】【分析】根據(jù)題意，先用40乘求出第一天吃的重量，再用總重量減去兩天吃的重量即可求出還剩多少千克。【詳解】40－40×－＝40－8－＝31.8（千克）【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的應(yīng)用。求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。還要注意和“千克”的區(qū)別。2.實(shí)驗(yàn)小學(xué)共有學(xué)生2000人，某天10人缺勤，這天的出勤率為（）%?！敬鸢浮?9.5【解析】【分析】出勤率＝出勤人數(shù)÷應(yīng)出勤人數(shù)×100%，出勤人數(shù)＝2000－10＝1990（人），應(yīng)出勤人數(shù)＝2000人，據(jù)此解答?！驹斀狻?000－10＝1990（人）1990÷2000×100%＝0.995×100%＝99.5%這天的出勤率為99.5%?！军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是明確出勤率＝出勤人數(shù)÷應(yīng)出勤人數(shù)×100%。3.4.2米增加它的后是（）米，（）千克減少它的后是30千克?！敬鸢浮竣?4.9②.37.5【解析】【分析】把4.2米看作單位“1”，則增加后的長度是原來長度的（1＋），再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，計(jì)算出增加后的長度是多少米。把所求的質(zhì)量看作單位“1”，則30千克是所求質(zhì)量的（1－），再根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，列式計(jì)算。【詳解】4.2×（1＋）＝4.2×＝4.9（米）30÷（1－）＝30÷＝37.5（千克）所以，4.2米增加它的后是4.9米，37.5千克減少它的后是30千克?！军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題方法，解題關(guān)鍵是先找出題目中的單位“1”是哪個(gè)量，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義與分?jǐn)?shù)除法的意義，列式計(jì)算。4.如下圖，麗麗早晨從家出發(fā)，沿（）偏（）（）°方向，走（）米到學(xué)校，放學(xué)后又沿（）偏（）（）°方向走（）米回到家?！敬鸢浮竣?南②.西③.35④.1500⑤.北⑥.東⑦.35⑧.1500【解析】【分析】平面上通常是上北、下南、左西、右東；以麗麗家為觀測點(diǎn)，學(xué)校在麗麗家南偏西35°或西偏南55°方向，距離是1500米；以學(xué)校為觀測點(diǎn)，麗麗家在學(xué)校的北偏東35°或東偏西65°方向；據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析：麗麗早晨從家出發(fā)，沿南偏西35°方向，走1500米到學(xué)校，放學(xué)后又沿北偏東35°方向走1500米回到家?！军c(diǎn)睛】要注意找到正確觀測點(diǎn)，再判斷方向和角度、距離。5.把3∶5的后項(xiàng)加上25，要使比值不變，前項(xiàng)要加上（）?！敬鸢浮?5【解析】【分析】根據(jù)3∶5的后項(xiàng)加25，可知比的后項(xiàng)由5變成30，相當(dāng)于后項(xiàng)乘6；根據(jù)比的性質(zhì)，要使比值不變，前項(xiàng)也應(yīng)該乘6，由3變成18，也可以認(rèn)為是前項(xiàng)加上15；據(jù)此解答。【詳解】由分析得：把3∶5的后項(xiàng)加上25，要使比值不變，前項(xiàng)要加上15。【點(diǎn)睛】本題主要考查了學(xué)生對(duì)比的性質(zhì)的掌握與運(yùn)用。6.等腰三角形的頂角和一個(gè)底角的度數(shù)比是2∶1，它的頂角是（）度，底角是（）度?！敬鸢浮竣?90②.45【解析】【分析】由等腰三角形的頂角和一個(gè)底角的度數(shù)比是2∶1，可知這個(gè)三角形的三個(gè)角的度數(shù)之比是2∶1∶1，已知三角形的內(nèi)角和是180°，按比例分配計(jì)算即可?！驹斀狻?80÷（2＋1＋1）＝180÷4＝45（度）45×2＝90（度）這個(gè)三角形的頂角是90°，底角是45°?！军c(diǎn)睛】此題主要考查按比例分配問題，需要先找出三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比。7.（）是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；的倒數(shù)是（）；0.75的倒數(shù)（）。【答案】①.乘積②.5③.【解析】【分析】若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，我們只需把這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置；求一個(gè)小數(shù)的倒數(shù)，可以先把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，然后分子和分母調(diào)換位置?！驹斀狻砍朔e是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；的倒數(shù)是5；0.75＝，0.75的倒數(shù)?！军c(diǎn)睛】此題主要考查了倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。8.如下圖，已知正方形的面積是8dm2，這個(gè)圓的面積是（）。（π取3.14）【答案】25.12dm2##25.12平方分米【解析】【分析】正方形的面積＝邊長×邊長，即半徑×半徑＝正方形的面積，圓的面積＝π×半徑×半徑，依此計(jì)算?！驹斀狻?.14×8＝25.12（dm2），即這個(gè)圓的面積是25.12dm2。【點(diǎn)睛】此題考查的是圓的面積的計(jì)算，應(yīng)熟練掌握正方形的面積的計(jì)算方法。9.一輛自行車輪胎的外直徑70厘米，如果騎車每分鐘轉(zhuǎn)100圈，通過一座長度為2198米的大橋需要（）分鐘。（取3.14）【答案】10【解析】【分析】根據(jù)圓的周長公式：C＝d，求出該輪胎的周長，也就是輪胎轉(zhuǎn)1圈能夠滾動(dòng)的長度，用1圈的長度100圈，即可得出該自行車每分鐘能走的長度（速度），根據(jù)時(shí)間＝路程÷速度，即可求出通過大橋需要多少時(shí)間，計(jì)算過程中需要注意單位的統(tǒng)一?！驹斀狻坑煞治隹傻茫狠喬ブ荛L為：3.14×70＝219.8（厘米）219.8厘米＝2.198米該自行車每分鐘能走的長度：2.198×100＝219.8（米）通過大橋時(shí)間：2198÷219.8＝10（分鐘）【點(diǎn)睛】本題屬于圓的周長公式的實(shí)際應(yīng)用，需要熟練掌握公式的同時(shí)，還需知道路程、速度和時(shí)間之間的關(guān)系。10.根據(jù)下圖規(guī)律，第4個(gè)圖有（）個(gè)圓點(diǎn)，第n個(gè)圖有（）個(gè)圓點(diǎn)?！敬鸢浮竣?14②.3n＋2【解析】【分析】由圖可知，第1個(gè)圖有5個(gè)圓點(diǎn)，第2個(gè)圖有8個(gè)圓點(diǎn)，第3個(gè)圖有11個(gè)圓點(diǎn)，由此可得，每增加一幅圖，就會(huì)增加三個(gè)圓點(diǎn)，由此找到規(guī)律，寫出第4個(gè)圖有多少個(gè)圓點(diǎn)，再求出第n個(gè)圖有多少圓點(diǎn)，由此解答。【詳解】由分析可得：第1個(gè)圖有5個(gè)圓點(diǎn)，第2個(gè)圖有8個(gè)圓點(diǎn)，可以寫出：5＋3＝5＋3×1；第3個(gè)圖有11個(gè)圓點(diǎn)，可以寫出：5＋3＋3＝5＋3×2；第4個(gè)圖的圓點(diǎn)數(shù)：5＋3＋3＋3＝5＋3×3＝5＋9＝14（個(gè)）第n個(gè)圖的圓點(diǎn)數(shù)：5＋3＋3＋……＋3＋3＝5＋3×（n－1）＝5＋3n－3＝3n＋2（個(gè)）【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)圓點(diǎn)個(gè)數(shù)的變化規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律去解決問題。二、判斷題。（5分）11.一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)，積一定比這個(gè)數(shù)小。（）【答案】×【解析】【分析】在分?jǐn)?shù)乘法中，一個(gè)因數(shù)（0除外）保持不變，當(dāng)另一個(gè)因數(shù)大于1時(shí)，積比原來的因數(shù)大。當(dāng)另一個(gè)因數(shù)小于1時(shí)，積比原來的因數(shù)小。據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析得，一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)，其中一個(gè)因數(shù)（0除外）保持不變，如果這個(gè)分?jǐn)?shù)小于1，積比原來的因數(shù)??；如果這個(gè)分?jǐn)?shù)大于1，比如這個(gè)分?jǐn)?shù)為，2×＝5，5＞2，積比原來的數(shù)大。所以原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是理解掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則。12.圓的周長是6.28米，那么半圓的周長是3.14米。（）【答案】×【解析】【分析】依據(jù)圓的周長公式求出直徑，由半圓的周長是圓周長的一半加上一條直徑，從而列式即可得到答案。【詳解】已知周長是6.28米

直徑：6.28÷3.14＝2（米）

6.28÷2＋2

＝3.14＋2

＝5.14（米）圓的周長是6.28米，那么半圓的周長是5.14米，原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】此題主要考查的是根據(jù)圓的周長求出半圓的周長的知識(shí)。13.把20克鹽溶解在100克水中，鹽與鹽水的質(zhì)量比是1∶6。（）【答案】√【解析】【分析】20克鹽完全溶解在100克水里，鹽水為（20＋100）克，進(jìn)而根據(jù)題意，求出鹽與鹽水的比，進(jìn)行判斷即可。【詳解】20∶（20＋100）

＝20∶120

＝（20÷20）∶（120÷20）

＝1∶6鹽與鹽水的質(zhì)量比是1∶6，原題說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】此題考查了比的意義，應(yīng)明確：鹽＋水＝鹽水。14.一個(gè)非0數(shù)除以真分?jǐn)?shù)，所得得商一定大于被除數(shù)。（）【答案】√【解析】【分析】在除法算式中，除數(shù)為1，商就等于被除數(shù)；一個(gè)數(shù)（0除外），除以一個(gè)大于1的數(shù)（0除外），得到的商小于它本身；一個(gè)數(shù)（0除外），除以一個(gè)小于1的數(shù)（0除外），得到的商大于它本身，據(jù)此判斷?！驹斀狻坑煞治隹傻茫阂?yàn)槌龜?shù)是真分?jǐn)?shù)，所以除數(shù)小于1，根據(jù)：當(dāng)被除數(shù)不為0時(shí)，除以一個(gè)小于1的數(shù)，商一定大于它本身，故答案為：√【點(diǎn)睛】本題主要考查了被除數(shù)和商之間關(guān)系的應(yīng)用，需要學(xué)生熟練掌握商的變化規(guī)律和能夠結(jié)合題目進(jìn)行實(shí)際運(yùn)用。15.一件商品先提價(jià)20%，再降價(jià)20%，則這件商品的價(jià)格不變。（）【答案】×【解析】【分析】用設(shè)數(shù)法解決此題。把原價(jià)看作單位“1”，即假設(shè)原價(jià)是1。提價(jià)后的價(jià)格＝原價(jià)×（1＋20%），降價(jià)后的價(jià)格＝提價(jià)后的價(jià)格×（1－20%），據(jù)此求出現(xiàn)價(jià)，再與原價(jià)作比較?！驹斀狻吭O(shè)這種商品原價(jià)是1。提價(jià)后的價(jià)格：1×（1＋20%）＝1×120%＝1×1.2＝1.2降價(jià)后的價(jià)格：1.2×（1－20%）＝1.2×80%＝1.2×0.8＝0.960.96＜1所以現(xiàn)價(jià)低于原價(jià)。原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】某種商品先提價(jià)再降價(jià)，或先降價(jià)再提價(jià)，如果提價(jià)和降價(jià)的幅度相同，那么所得的現(xiàn)價(jià)要低于原價(jià)。三、選擇題。（5分）16.下列說法正確的是（）。A.假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定小于1B.半徑等于直徑的一半C.半徑的長短決定圓的大小D.?；@球隊(duì)決賽比分是1∶0，所以比的后項(xiàng)可以是0【答案】C【解析】【分析】根據(jù)假分?jǐn)?shù)和倒數(shù)的定義、圓的概念和特點(diǎn)、直徑和半徑的關(guān)系以及比的意義，一一分析各個(gè)選項(xiàng)的正誤，從而解題?！驹斀狻緼．假分?jǐn)?shù)大于等于1，所以假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)可能等于1，原說法錯(cuò)誤；B．同一個(gè)圓的半徑是直徑的一半，原說法錯(cuò)誤；C．圓心確定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小，原說法正確；D．比分可以是1∶0，但是比的后項(xiàng)不能為0，原說法錯(cuò)誤。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)、圓以及比，屬于綜合性基礎(chǔ)題，掌握相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵。17.60的相當(dāng)于80的（）。A. B. C. D.以上都不對(duì)【答案】A【解析】【詳解】根據(jù)題意分析可知，先求出60的是，那么，即相當(dāng)于80的。故選A。18.如果A點(diǎn)用數(shù)對(duì)表示為（1，5），B點(diǎn)用數(shù)對(duì)表示為（1，1），C點(diǎn)用數(shù)對(duì)表示為（3，1），那么三角形ABC一定是（）三角形。A.銳角 B.鈍角 C.直角 D.等腰【答案】C【解析】【分析】根據(jù)用數(shù)對(duì)表示點(diǎn)的位置的方法，第一個(gè)數(shù)字表示列數(shù)，第二個(gè)數(shù)字表示行數(shù)，在網(wǎng)格圖中描出A、B、C各點(diǎn)，然后再連接成三角形，根據(jù)三角形的分類即可判定?！驹斀狻孔鲌D如下：由此可見三角形ABC是一個(gè)直角三角形。故答案為：C【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是利用數(shù)對(duì)表示點(diǎn)位置的方法以及三角形的分類進(jìn)行解答。19.一只掛鐘的時(shí)針長5cm，針尖一晝夜走過的路程是（）cm。A.3.14 B.15.7 C.31.4 D.62.8【答案】D【解析】【分析】針尖走一晝夜是走了鐘面上兩圈，也就是求圓的周長乘2，時(shí)針的長也就是指圓的半徑，圓的周長公式：C＝2πr，據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)分析：2×3.14×5×2＝62.8（cm），所以針尖一晝夜走過的路程是62.8cm。故答案：D【點(diǎn)睛】本題考查的是圓的周長的計(jì)算，要注意時(shí)針走一晝夜是走了兩圈。20.一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需5天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做需4天完成，甲乙兩隊(duì)的工作效率的比是（）。A.5∶4 B.4∶5 C.5∶9 D.9∶4【答案】B【解析】【分析】把工作總量看作單位“1”，則甲隊(duì)的工作效率是，乙隊(duì)的工作效率是，寫出甲乙兩隊(duì)的工作效率比，再根據(jù)比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)數(shù)（0除外），比值不變，化簡即可?！驹斀狻浚?÷5）∶（1∶4）＝∶＝（×20）∶（×20）＝4∶5故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查工程問題的解題方法，解題關(guān)鍵是要把工作總量看作單位“1”，寫出甲乙兩隊(duì)的工作效率比，結(jié)果要化成最簡分?jǐn)?shù)。四、計(jì)算題。（共48分）21.直接寫出得數(shù)?！敬鸢浮?.7；；；；504；75；40；50；50【解析】【詳解】略22.先化簡成最簡整數(shù)比，再求值。25米∶0.3千米【答案】17∶25、；15∶14、；8∶1、8；1∶12、【解析】【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)，即比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值不變，進(jìn)而把比化成最簡比，再用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，所得的商即為比值，同時(shí)注意在化簡比的過程中，注意單位的統(tǒng)一。【詳解】由分析可得：（1）＝（51÷3）∶（75÷3）＝17∶2517∶25＝17÷25＝（2）＝（×35）∶（×35）＝15∶1415∶14＝15÷14＝（3）＝（1.2×100）∶（0.15×100）＝120∶15＝（120÷15）∶（15÷15）＝8∶18∶1＝8÷1＝8（4）0.3千米＝300米25米∶0.3千米＝25米∶300米＝（25÷25）∶（300÷25）＝1∶121∶12＝1÷12＝23.脫式計(jì)算，能簡便計(jì)算的要簡便計(jì)算。【答案】；10；8【解析】【分析】先根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，將除以8轉(zhuǎn)化成乘，然后根據(jù)乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可；先根據(jù)乘法分配律計(jì)算，再算小括號(hào)里的加法，最后算括號(hào)外的除法；將和80%轉(zhuǎn)化成0.8，然后根據(jù)乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】＝＝＝＝＝＝＝＝10＝0.8×6.5＋2.5×0.8＋0.8＝0.8×（6.5＋2.5＋1）＝0.8×10＝824.解方程。【答案】x＝7.5；x＝120；x＝12【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)加上2x，再同時(shí)減去3.5，最后同時(shí)除以2計(jì)算即可；先將60%轉(zhuǎn)化成小數(shù)，根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以2.4計(jì)算即可；先根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把原式轉(zhuǎn)化為3x＝2.4×15，根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以3計(jì)算即可?！驹斀狻拷猓?8.5－2x＝3.518.5－2x＋2x＝3.5＋2x18.5＝3.5＋2x3.5＋2x＝18.53.5＋2x－3.5＝18.5－3.52x＝152x÷2＝15÷2x＝7.5解：3x－0.6x＝2882.4x＝2882.4x÷2.4＝288÷2.4x＝120解：3x＝2.4×153x＝363x÷3＝36÷3x＝1225.下面兩個(gè)圓中的等腰直角三角形的面積都是5平方厘米，求圓的面積。（1）（2）【答案】（1）31.4平方厘米；（2）15.7平方厘米【解析】【分析】（1）根據(jù)題干，圖形①中直角三角形的兩條直角邊正好是這個(gè)圓的半徑，根據(jù)三角形面積公式可得：＝5（平方厘米），所以r2＝10（平方厘米），將其代入圓的面積公式即可求出這個(gè)圓的面積。（2）與圖形①的解題思路相同，先求出r2，再代入圓的面積公式，即可解答。【詳解】（1）＝5所以r2＝103.14×10＝31.4（平方厘米）（2）2r×r÷2＝5所以r2＝53.14×5＝15.7（平方厘米）【點(diǎn)睛】此題關(guān)鍵是利用三角形的面積公式得出r2的值，再利用圓的面積公式進(jìn)行計(jì)算。26.求下列陰影部分的面積，單位：分米（取3.14）【答案】15.72平方分米；117.75平方分米【解析】【分析】由分析可得：左圖：陰影部分的面積為一個(gè)梯形的面積減去一個(gè)半圓的面積，根據(jù)梯形面積公式：梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2，半圓的面積公式：S＝r2，代入數(shù)據(jù)求值即可；右圖：陰影部分的面積為一個(gè)大的半圓的面積減去一個(gè)小的半圓的面積，小的半圓直徑是10分米，大的半圓半徑是10分米，根據(jù)半圓的面積公式：S＝r2，代入數(shù)據(jù)求值即可?！驹斀狻孔髨D：梯形面積：（4＋7）×4÷2＝11×4÷2＝44÷2＝22（平方分米）半圓面積：×3.14×（4÷2）2＝×3.14×4＝2×3.14＝6.28（平方分米）陰影面積：22－6.28＝15.72（平方分米）右圖：大半圓面積：×3.14×102＝×3.14×100＝50×3.14＝157（平方分米）小半圓面積：×3.14×（10÷2）2＝×3.14×25＝1.57×25＝39.25（平方分米）陰影面積：157－39.25＝117.75（平方分米）五、解決問題。（共21分）27.有一根繩子用去48米，用去的比全長的多16米，這根繩子全長多少米？【答案】80米【解析】【詳解】（48－16）÷＝32÷＝80（米）答：這根繩子全長80米。28.下圖為某校六年級(jí)植樹情況統(tǒng)計(jì)圖，（3）班、（4）班共植樹472棵，（2）班植樹多少棵？【答案】128棵【解析】【分析】由題意可知，把六年級(jí)植樹的總棵樹看作單位“1”，先求出（2）班和（3）班總共占總棵樹的百分之幾，然后根據(jù)除法的意義，用除法求出植樹的總棵樹，再根據(jù)求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用乘法進(jìn)行計(jì)算即可?！驹斀狻?4%＋35%＝59%472÷59%＝800（棵）800×（100%－25%－24%－35%）＝800×16%＝128（棵）答：（2）班植樹128棵。【點(diǎn)睛】本題考查已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是