2024年-圓和圓位置關(guān)系課件

圓圓與的位置關(guān)系27.5圓與圓的位置關(guān)系1

生活中的數(shù)學(xué)25/12/202435/12/2024(二）兩圓的位置關(guān)系45/12/2024相切:當(dāng)兩個圓有唯一公共點時,叫做兩圓相切.相切的兩個圓,除了切點外,一個圓上的點都在另一個圓的內(nèi)部時,我們就說這兩個圓內(nèi)切.相切的兩個圓,除了切點外,一個圓上的點都在另一圓的外部時,我們就說這兩個圓外切;總結(jié)：55/12/2024相交:當(dāng)兩個圓有兩個公共點時,叫做兩圓相交.65/12/2024特例外離：相離的兩個圓,如果一個圓上的點都在另一個圓的外部,叫做這兩個圓外離.內(nèi)含：相離的兩個圓,如果一個圓上的點都在另一個圓的內(nèi)部,叫做這兩個圓內(nèi)含.相離:當(dāng)兩個圓沒有公共點時,叫做兩圓相離.75/12/2024外離內(nèi)切相交外切內(nèi)含沒有公共點相離一個公共點相切兩個公共點相交圓與圓的位置關(guān)系85/12/2024圓心距：兩個圓的圓心之間的距離。連心線：經(jīng)過兩個圓的圓心的直線。注意：“連心線”與“圓心距”是兩個不同的概念，連心線是通過兩圓圓心的一條直線，不是線段，屬于形的范疇；圓心距是以兩圓的圓心為端點的線段的長度，是一個數(shù)量，屬于數(shù)的范疇。在解決兩圓相切的問題時，常作的輔助線是聯(lián)結(jié)兩圓的圓心的直線，即作出連心線。

95/12/2024在圖中有兩圓的多種位置關(guān)系，請你找出還沒有的位置關(guān)系是

.相交

練一練10（五）探索圓心距與兩圓半徑的關(guān)系115/12/2024（六）兩圓位置關(guān)系的判定125/12/2024兩圓位置關(guān)系的性質(zhì)與判定:

位置關(guān)系

d和R、r關(guān)系交點兩圓外離

兩圓外切

兩圓相交兩圓內(nèi)切兩圓內(nèi)含性質(zhì)判定d>R+rd=R+r0≤d<｜R-r｜d=｜R-r｜

｜R-r｜<d<R+r

(R>r)10210135/12/2024⊙O1和⊙O2的半徑分別為3cm和4cm．設(shè)①O1O2＝8cm⊙O1和⊙O2的位置關(guān)系是________。②O1O2＝7cm⊙O1和⊙O2的位置關(guān)系是________。③O1O2＝5cm⊙O1和⊙O2的位置關(guān)系是________。④O1O2＝1cm⊙O1和⊙O2的位置關(guān)系是________。⑤O1O2＝0.5cm⊙O1和⊙O2的位置關(guān)系是_______。⑥O1O2重合⊙O1和⊙O2的位置關(guān)系是________。外離外切相交內(nèi)切內(nèi)含同心例1：145/12/2024例2如圖，已知⊙A、⊙B、⊙C兩兩外切，且AB=3厘米，BC=5厘米，AC=6厘米，求這個三個圓的半徑長.ACB解：設(shè)⊙A、⊙B、⊙C的半徑分別為x厘米，y厘米，z厘米。因為兩兩外切，所以AB=x+y，BC=y+z，CA=z+x所以x+y=3y+z=5z+x=6所以x=2，y=1，z=4155/12/2024例3根據(jù)例2，思考，分別以1厘米、1.5厘米、2厘米為半徑長做圓，是它們兩兩外切，如何作？作法：設(shè)⊙A、⊙B、⊙C為所做的三個圓，那AB=1+1.5=2.5，BC=1.5+2=3.5，CA=1+2=3所以（1）作△ABC，三邊分別為AB=2.5，BC=3.5，CA=3（2）分別以A、B、C為圓心，1cm、1.5cm、2cm為半徑作⊙A、⊙B、⊙C，則⊙A、⊙B、⊙C為所求作圓。...ABC165/12/2024例4已知⊙A和⊙B相切，圓心距d為10厘米，其中⊙A的半徑長為4厘米，求⊙B的半徑長。解：設(shè)⊙B半徑長為r厘米，則（1）外切d=r+4=10（2）內(nèi)切d=｜r-4｜=10175/12/2024外離總結(jié):圓和圓的五種位置關(guān)系O1O2>R+rO1O2