2024小升初數(shù)學(xué)思維專(zhuān)項(xiàng)模塊訓(xùn)練16 等量關(guān)系與方程

第16講等量關(guān)系與方程第一關(guān)解方程【知識(shí)點(diǎn)】等量關(guān)系怎么找：

1．先讀懂題，大的等量關(guān)系就在條件中

2．若是條件復(fù)雜的等量關(guān)系，在大的等量關(guān)系中出現(xiàn)不止一個(gè)未知數(shù)，要通過(guò)其他小的等量關(guān)系去解決

例如A×B=N×X（其中X為終極未知數(shù)，N是已知數(shù)，那么AB都是可以先求出來(lái)的未知數(shù)）

我們可以通過(guò)A+M=B×K（M，K可以是已知數(shù)或者M(jìn)，K存在關(guān)系）

那么可以通過(guò)M和K求出A和B進(jìn)而求出X．

若2x+8=7x-17，求x。【答案】5

寫(xiě)出方程未知數(shù)的解：已知3.6x-0.9x=10.8，求x．【答案】4

如果10+9+8×7÷□+6-5×4-3×2=1，求□?！敬鸢浮?8

5×（2+▲）-4=2016，求▲。【答案】402

在下面的□中填入一個(gè)相同的數(shù)字，使算式成立．

97+□×（19+91÷□）=321【答案】7

在下面算式中的□里填入相同的數(shù)，使得22.5-（□×32-24×□）÷3.2=10．這個(gè)數(shù)應(yīng)是多少？【答案】5

解方程：【答案】28

解方程：8:4=x:8【答案】16

如果華氏溫度是y，攝氏溫度是x，則y=1.8x+32，如果小華的y是98.6，則小華的x是多少？【答案】37

“不快指數(shù)”是表示悶熱程度的指標(biāo)，它根據(jù)干濕球溫度計(jì)的干球指數(shù)與濕球指數(shù)按以下公式計(jì)算得出：不快指數(shù)=（干球溫度+濕球溫度）×0.72+40.6那么當(dāng)干球溫度為34度，濕球溫度為32度時(shí)，不快指數(shù)是多少？（保留整數(shù)）．【答案】88

第二關(guān)

3998是4個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和，其中最小的數(shù)是多少？【答案】998

有三個(gè)自然數(shù)，它們的和是2015，兩兩相加的和分別是m+1，m+2011和m+2012，求m?！敬鸢浮?

黑白團(tuán)隊(duì)各有一些糖果，奧斑馬和小泉共有58顆，歐歐和小美共有47顆．奧斑馬比小泉少4顆，歐歐比小泉多9顆．那么，小美有多少顆糖果？【答案】7

第三關(guān)

學(xué)校買(mǎi)來(lái)4個(gè)籃球和5個(gè)排球，共用了185元．已知1個(gè)籃球比1個(gè)排球貴8元，那么籃球每個(gè)多少元？排球每個(gè)多少元?【答案】每個(gè)排球17元，每個(gè)籃球25元

學(xué)校買(mǎi)了12個(gè)籃球和16個(gè)排球，一共用了1060元，每個(gè)籃球的價(jià)錢(qián)比排球貴23元，每個(gè)籃球和每個(gè)排球的價(jià)錢(qián)各是多少元？【答案】51、28

學(xué)校買(mǎi)來(lái)5副乒乓球拍和8副羽毛球拍共用去210元，其中羽毛球拍的單價(jià)是乒乓球拍的2倍，乒乓球拍和羽毛球拍的單價(jià)分別是多少元？【答案】乒乓球拍的單價(jià)是10元；羽毛球拍的單價(jià)是20元

北京小學(xué)的五年級(jí)數(shù)學(xué)興趣班里，男同學(xué)的人數(shù)比女同學(xué)的5倍少12人，比女同學(xué)的4倍多6人，教室里共有多少人？【答案】96

數(shù)學(xué)老師將參加陳省身數(shù)學(xué)競(jìng)賽的學(xué)生分成紅藍(lán)兩個(gè)小組，結(jié)果發(fā)現(xiàn)紅組學(xué)生人數(shù)恰好是藍(lán)組的3倍．而小明發(fā)現(xiàn)藍(lán)組的人數(shù)比紅組的2倍少50人．那么紅組、藍(lán)組學(xué)生人數(shù)各是多少？【答案】紅組學(xué)生人數(shù)為30人，藍(lán)組學(xué)生人數(shù)為10人

小芳在看一本圖畫(huà)書(shū)，她說(shuō)：

由她所說(shuō)．可知這本書(shū)共有多少頁(yè)？【答案】102

紅星小學(xué)五年級(jí)有200人參加體育比賽．已知男生的一半與女生的0.4倍的人數(shù)參加田徑比賽，其余108名同學(xué)參加其他項(xiàng)目的比賽．那么，五年級(jí)中參加體育比賽的男生、女生各多少人？【答案】男生有120人，女生有80人

已知一張桌子的價(jià)錢(qián)是一把椅子的10倍，又知一張桌子比一把椅子多288元，一張桌子和一把椅子各多少元？【答案】一張桌子320元，一把椅子32元

某廠男職工比全場(chǎng)職工的總?cè)藬?shù)多60人，女職工人數(shù)是男職工人數(shù)的，這個(gè)廠共有職工多少人？【答案】400

停車(chē)場(chǎng)里停有汽車(chē)、自行車(chē)、摩托車(chē)．其中，汽車(chē)的輛數(shù)等于自行車(chē)的輛數(shù)與摩托車(chē)輛數(shù)的1.5倍的和，摩托車(chē)比自行車(chē)少5輛．若汽車(chē)有15輛，則停車(chē)場(chǎng)里的這三種車(chē)共有多少輛？【答案】28

第四關(guān)

北京大學(xué)乒乓球館內(nèi)，一共有34人正在進(jìn)行乒乓球比賽，其中單打比賽的球臺(tái)比雙打比賽的球臺(tái)多2張．請(qǐng)問(wèn)：一共有多少?gòu)埱蚺_(tái)正在進(jìn)行比賽？【答案】5

在一次選舉中，有甲、乙、丙三位候選人，乙的選票比甲的2倍還多5張，丙的選票比甲的一半還少4張．如果甲、乙、丙三人的選票一共有36張，請(qǐng)問(wèn)：甲得了多少?gòu)堖x票？【答案】10

在書(shū)架上擺放著三層書(shū)共275本，第三層的書(shū)比第二層的3倍多2本，第一層比第二層的2倍少3本．第三層上擺放著多少本書(shū)？【答案】89

小明、小紅、小玲共向“希望小學(xué)”捐贈(zèng)書(shū)籍73本，小玲捐贈(zèng)書(shū)籍的本數(shù)比小紅多3本，如果小紅給小明2本書(shū)，小明捐贈(zèng)書(shū)籍的本數(shù)就是小紅的2倍．那么，小紅捐贈(zèng)了多少本書(shū)？【答案】19

甲、乙、丙共有錢(qián)99元，甲的錢(qián)比乙的錢(qián)的2倍少2元，乙的錢(qián)比丙的錢(qián)的三倍少3元．甲有多少錢(qián)？【答案】58

甲、乙、丙、丁四人分2013塊糖果，甲分得的糖果比乙的2倍多10塊，比丙的3倍多18塊，比丁的5倍少55塊．那么甲分得糖果多少塊？【答案】990

第五關(guān)

一次數(shù)學(xué)考試時(shí)，有一個(gè)題目要求將一個(gè)數(shù)乘以5，小華卻錯(cuò)以除以5來(lái)計(jì)算，接著題意要求將所得的數(shù)再減去24，他又錯(cuò)以為是加上24．犯了這些錯(cuò)誤之后，非常幸運(yùn)地，他的答案竟然是正確的．那么正確的答案是多少？【答案】26

小熊貓抱著一堆玩具玩兒，丟掉的比抱著的多4個(gè)，走在路上又丟掉2個(gè)，這時(shí)丟掉的是抱著的3倍．問(wèn)這堆玩具有多少個(gè)？【答案】16

某班男生人數(shù)是女生人數(shù)的2倍，若調(diào)走20名男生，增加15名女生，女生人數(shù)是男生人數(shù)的3倍．該班原有男女學(xué)生一共多少人？【答案】45

某旅游團(tuán)租一輛車(chē)外出，租車(chē)費(fèi)由乘車(chē)人平均負(fù)擔(dān)，結(jié)果乘車(chē)人數(shù)與每人應(yīng)付車(chē)費(fèi)的元數(shù)恰好相等．后來(lái)減少了6人，這樣每人應(yīng)付車(chē)費(fèi)比原來(lái)增加了12元．這輛車(chē)的租車(chē)費(fèi)是多少元？【答案】144

某工廠有兩堆煤，第一堆比第二堆多50噸，兩堆煤各用去75噸后，剩下的第一堆煤是第二堆的3倍，求兩堆煤原來(lái)各有多少噸？【答案】150、100

兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)共存糧2200千克，由乙?guī)爝\(yùn)出210千克，甲庫(kù)存糧是乙?guī)斓?倍少380千克．問(wèn)：甲庫(kù)原來(lái)存糧1200千克，乙?guī)煸瓉?lái)存糧多少千克？【答案】1000

桌子上有一些紅豆和綠豆，綠豆的顆數(shù)是紅豆顆數(shù)的11倍，后來(lái)綠豆開(kāi)始長(zhǎng)相思，結(jié)果有45顆變成了紅豆，這時(shí)候紅豆與綠豆一樣多，那么原來(lái)有紅豆多少顆？【答案】9

有一堆圍棋子，白子的個(gè)數(shù)是黑子個(gè)數(shù)的2倍，拿走96個(gè)白子后，黑子的個(gè)數(shù)是白子個(gè)數(shù)的2倍，原來(lái)黑子有多少個(gè)？【答案】64

大、小兩只水桶中都裝了一些水，已知大桶中水的重量是小桶中水的重量的一半，如果往大桶中倒入30千克水，這時(shí)大桶中水的重量是小桶中水的重量的3倍，原來(lái)大桶中有多少千克水？【答案】6

甲乙兩戶共養(yǎng)雞118只，如果甲戶賣(mài)掉原有的雞的，乙戶賣(mài)掉6只雞，則甲乙兩戶余下的雞的只數(shù)相等，甲乙兩戶原來(lái)各有雞多少只？（列方程解）【答案】甲乙兩戶原來(lái)各有雞80，38只

甲乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)各有一批面粉，甲倉(cāng)庫(kù)的袋數(shù)是乙倉(cāng)庫(kù)的3倍，從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)走760袋，從乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)走180袋后，兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的袋數(shù)相等，甲乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)原來(lái)各有面粉多少袋？（列方程解答）【答案】甲倉(cāng)庫(kù)有870袋，乙倉(cāng)庫(kù)有290袋

甲乙兩個(gè)學(xué)生原計(jì)劃每天自學(xué)的時(shí)間相同，若甲每天自學(xué)時(shí)間增加40分鐘，乙每于自學(xué)時(shí)間減少40分鐘，則乙5天的自學(xué)時(shí)間僅等于甲1天的自學(xué)時(shí)間，求甲乙原訂每天自學(xué)時(shí)間是多少？【答案】甲乙原訂每天自學(xué)時(shí)間是60分鐘

小莉和小剛分別有一些玻璃球，如果小莉給小剛24個(gè)，那么小莉就比小剛少；如果小剛給小莉24個(gè)，小剛就比小莉少．小莉小剛原來(lái)共有玻璃球多少個(gè)？【答案】12

六年級(jí)舉行一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽，共有若干名同學(xué)得獎(jiǎng)，其中得一等獎(jiǎng)的同學(xué)比余下的得獎(jiǎng)人數(shù)的五分之一少三名，得二等獎(jiǎng)的占領(lǐng)獎(jiǎng)人數(shù)的三分之一，得三等獎(jiǎng)的人數(shù)比二等獎(jiǎng)的人數(shù)同學(xué)多21名，問(wèn)得獎(jiǎng)人數(shù)是多少？【答案】111

有甲、乙、丙、丁四個(gè)書(shū)庫(kù)，共有圖書(shū)24000本，從甲書(shū)庫(kù)調(diào)運(yùn)1500本書(shū)到乙書(shū)庫(kù)，然后從乙書(shū)庫(kù)調(diào)運(yùn)1800本書(shū)到丙書(shū)庫(kù)，再?gòu)谋麜?shū)庫(kù)調(diào)運(yùn)2200本書(shū)到丁書(shū)庫(kù)，最后從丁書(shū)庫(kù)調(diào)運(yùn)1700本書(shū)到甲書(shū)庫(kù)．此時(shí)，甲、乙、丙、丁書(shū)庫(kù)的圖書(shū)數(shù)量相等，求甲書(shū)庫(kù)原來(lái)有圖書(shū)多少本？【答案】5800

王華和李偉一起去買(mǎi)飲料，結(jié)帳時(shí)要付10元，如果由王華付賬，付賬后李偉的錢(qián)是王華剩下的錢(qián)的4倍，如果由李偉付賬，付賬后王華的錢(qián)是李偉剩下的錢(qián)的1.5倍，王華和李偉各原有多少元？【答案】王華原有15元，李偉原有20元

甲、乙兩個(gè)油桶中各裝了15千克油．售貨員在售出14千克油后對(duì)兩個(gè)油桶中的油進(jìn)行了重新分配．他先把甲桶中的一部分油倒入乙桶中，使乙桶中的油增加了5千克．然后又把乙桶中的一部分油倒回甲桶中，使甲桶中的油增加了一倍．這時(shí)，甲桶中的油恰好是乙桶中的油的7倍．問(wèn)原來(lái)兩個(gè)桶中各售出了多少千克油？【答案】甲售出3千克，乙售出11千克

第六關(guān)

幼兒園買(mǎi)來(lái)蘋(píng)果和香蕉，蘋(píng)果的個(gè)數(shù)是香蕉個(gè)數(shù)的1.5倍，給每個(gè)小朋友先發(fā)2個(gè)蘋(píng)果和3個(gè)香蕉，最后香蕉剛好分完，蘋(píng)果還剩20個(gè)．則幼兒園有多少個(gè)小朋友？【答案】8

箱子里有紅、白兩種玻璃球，紅球數(shù)是白球數(shù)的3倍多2只，每次從箱子里取出7只白球和18只紅球，經(jīng)過(guò)若干次以后，白球剛好取完，紅球還剩下32只紅球，箱子里原有紅球和白球各多少只？【答案】箱子里原來(lái)紅球有212只，白球70只

第七關(guān)

四年級(jí)（1）班尚剩班費(fèi)m（m為小于400的整數(shù)）元，擬為每位同學(xué)買(mǎi)1本相冊(cè)．某批發(fā)兼零售文具店規(guī)定：購(gòu)相冊(cè)50本起可按批發(fā)價(jià)出售，少于50本則按零售價(jià)出售，批發(fā)價(jià)比零售價(jià)每本便宜2元，