2024年-位似(第二課時(shí))課件

27.3位似(第二課時(shí))1

教學(xué)目標(biāo)1．了解用坐標(biāo)描述位似變換的基本原理,理解關(guān)于原點(diǎn)為位似中心的坐標(biāo)變化規(guī)律,能利用原點(diǎn)為位似中心的坐標(biāo)變化規(guī)律找出相應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，能運(yùn)用位似原理作出位似圖形.。2．經(jīng)歷在平面直角坐標(biāo)系中位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)與相似比之間的關(guān)系的探究過(guò)程,發(fā)展學(xué)生歸納分析能力和動(dòng)手操作能力總結(jié)平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)和位似四種變換的異同，更進(jìn)一步理解圖形變換的區(qū)別。3.通過(guò)作圖培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力，利用位似變換的基本原理,培養(yǎng)學(xué)生利用“數(shù)形結(jié)合”解決問(wèn)題的思想。重難點(diǎn)關(guān)鍵

1．重點(diǎn)：

用圖形的坐標(biāo)的變化來(lái)表示圖形的位似變換

在平面直角坐標(biāo)系中,運(yùn)用位似變換作出位似圖形。

2．難點(diǎn)與關(guān)鍵：

用坐標(biāo)描述位似變換。教學(xué)過(guò)程2如果兩個(gè)相似圖形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)連線相交于一點(diǎn),

那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形,這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心.這時(shí)的相似比又稱為位似比1.什么叫位似圖形?2.位似圖形的性質(zhì)⑴.相似；⑵.對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交一點(diǎn)；⑶.不經(jīng)過(guò)位似中心的對(duì)應(yīng)邊平行；⑷.位似圖形上的任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比利用位似可以把一個(gè)圖形放大或縮小復(fù)習(xí)回顧3.位似圖形的畫法：⑴、畫出基本圖形；⑵、選取位似中心；⑶、根據(jù)條件確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)，并描出對(duì)應(yīng)點(diǎn)；⑷、順次連結(jié)各對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所成的圖形就是所求的圖形。3DEFAOBC如何把三角形ABC放大為原來(lái)的2倍?DEFAOBC對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都交于____________對(duì)應(yīng)線段_______________________________位似中心平行或在一條直線上復(fù)習(xí)回顧4B'A'xyBAo在平面直角坐標(biāo)系中,有兩點(diǎn)A(6,3),B(6,0),以原點(diǎn)O為位似中心,相似比為1:3,把線段AB縮小.A′(2,1),B′(2,0)觀察對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的坐標(biāo)的變化,你有什么發(fā)現(xiàn)?探索1:5B'A'xyBAo在平面直角坐標(biāo)系中,有兩點(diǎn)A(6,3),B(6,0),以原點(diǎn)O為位似中心,相似比為1:3,把線段AB縮小.A′(2,1),B′(2,0)A〞B〞A〞(-2,-1),B(-2,0)在平面直角坐標(biāo)系中,如果位似是以原點(diǎn)為位似中心,相似比為k,那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-k.觀察對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的坐標(biāo)的變化,你有什么發(fā)現(xiàn)?6xyo在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原點(diǎn)O為位似中心,相似比為2畫它的位似圖形.BACA′(4,6),B′(4,2),C′(12,4)放大后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是多少?B'A'C'探索2:還有其他辦法嗎?24612136247xy24682468-2-4-6-8-2-4-6-8O9101112-9-10-12探究如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，3），B（2，1），C（6，2），以點(diǎn)O為位似中心，相似比為2，將△ABC放大，觀察對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化，你有什么發(fā)現(xiàn)？ABC

位似變換（放大）后A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A'（，），B'（，），C'（，）；A"

（，），B"

（，），C"

（，）．4642124－4－6－4－2－4－12A'B'C'A"B"C"還有其他辦法嗎?利用位似變換中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律，先確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)，8例如圖，四邊形ABCD的坐標(biāo)分別為A（－6，6），B（－8，2），C（－4，0），D（－2，4），畫出它的一個(gè)以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為的位似圖形．分析：?jiǎn)栴}的關(guān)鍵是要確定位似圖形各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．根據(jù)前面的規(guī)律，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為，即（－3，3）．類似地，可以確定其他頂點(diǎn)的坐標(biāo)，然后再描點(diǎn)連線．A'（，），B'（，），C'（，），D'（，）．xy24682468-2-4-6-8-2-4-6-8ABCD－33－41－20－129xy例題.在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),畫出它的一個(gè)以原點(diǎn)O為位似中心,相似比為1/2的位似圖形.oBACDA′B′C′D′.解：如圖，利用位似變換中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．分別取點(diǎn)A'（，），B'（，），C'（，），D'（，）．－33－41－20－12就這一個(gè)結(jié)果嗎？你還有其他辦法嗎?試試看依次連接點(diǎn)A'B'C'D'就是要求的四邊形ABCD的位似圖形．10xyoB1.如圖表示△AOB和把它縮小后得到的△COD,求它們的相似比ACD練一練:點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為2點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為5相似比為11xyo2.如圖△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2,-2),B(4,-5),C(5,-2),以原點(diǎn)O為位似中心,將這個(gè)三角形放大為原來(lái)的2倍.BAC練一練:12xyo3.如圖,已知矩形wxyz各點(diǎn)的坐標(biāo),如果矩形STUV相似于wxyz,點(diǎn)S的坐標(biāo)為(2,2),按照下列相似比,分別寫出T、U、V各點(diǎn)的坐標(biāo).Wxyz(1)相似比為;練一練:(1,1)(5,1)(5,4)(1,4)S(2,2)13練一練:141、畫出基本圖形2、選取位似中心3、根據(jù)條件確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)，并描出對(duì)應(yīng)點(diǎn)4、順次連結(jié)各對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所成的圖形就是所求的圖形一、定義及性質(zhì)：在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-k課堂小結(jié)二、位似圖形的畫法：三、位似變換與坐標(biāo)的關(guān)系：15

至此,我們己經(jīng)學(xué)習(xí)了四種變換;平移軸、對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)和位似,你能說(shuō)出它們之間的異同嗎?在