北師大版七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(共5套)

北師大版七年級(jí)下學(xué)期期末測(cè)試卷一．選擇題（共10小題）1．若x，y均為正整數(shù)，且2x+1?4y=128，則x+y的值為（）A．3 B．5 C．4或5 D．3或4或52．若函數(shù)，則當(dāng)函數(shù)值y=8時(shí)，自變量x的值是（）A．± B．4 C．±或4 D．4或﹣3．甲、乙兩人以相同路線前往距離單位10km的培訓(xùn)中心參加學(xué)習(xí)．圖中l(wèi)甲、l乙分別表示甲、乙兩人前往目的地所走的路程S（km）隨時(shí)間t（分）變化的函數(shù)圖象．以下說法：①乙比甲提前12分鐘到達(dá)；②甲的平均速度為15千米/小時(shí)；③乙走了8km后遇到甲；④乙出發(fā)6分鐘后追上甲．其中正確的有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)4．如圖，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，AE∥BD交CB的延長線于點(diǎn)E．若∠E=35°，則∠BAC的度數(shù)為（）A．40° B．45° C．60° D．70°5．在一個(gè)不透明的袋子中有20個(gè)除顏色外均相同的小球，每次摸球前先將盒中的球搖勻，隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒中，通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.4，由此可估計(jì)袋中紅球的個(gè)數(shù)約為（）A．4 B．6 C．8 D．126．在一個(gè)不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有40個(gè)，除顏色外其他完全相同．小張通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，其中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%，則口袋中白色球的個(gè)數(shù)很可能是（）A．6 B．16 C．18 D．247．“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲．如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形．設(shè)直角三角形較長直角邊長為a，較短直角邊長為b．若ab=8，大正方形的面積為25，則小正方形的邊長為（）A．9 B．6 C．4 D．38．估計(jì)（2﹣）?的值應(yīng)在（）A．1和2之間 B．2和3之間 C．3和4之間 D．4和5之間9．若點(diǎn)A（a+1，b﹣2）在第二象限，則點(diǎn)B（﹣a，b+1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．設(shè)0＜k＜2，關(guān)于x的一次函數(shù)y=kx+2（1﹣x），當(dāng)1≤x≤2時(shí)的最大值是（）A．2k﹣2 B．k﹣1 C．k D．k+1二．填空題（共6小題）11．若y=++2，則xy=．12．如圖，在直角△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，P、Q分別為邊BC、AB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若要使△APQ是等腰三角形且△BPQ是直角三角形，則AQ=．13．函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是．14．計(jì)算：x?（﹣2x2）3=．15．將一副三角板如圖放置，使點(diǎn)A落在DE上，若BC∥DE，則∠AFC的度數(shù)為．16．如圖，在△ABC中，AB=AC．以點(diǎn)C為圓心，以CB長為半徑作圓弧，交AC的延長線于點(diǎn)D，連結(jié)BD．若∠A=32°，則∠CDB的大小為度．三．解答題（共9小題）17．若x+y=3，且（x+2）（y+2）=12．（1）求xy的值；（2）求x2+3xy+y2的值．18．如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，則BE與DF有何位置關(guān)系？試說明理由．19．已知：如圖所示，∠ABD和∠BDC的平分線交于E，BE交CD于點(diǎn)F，∠1+∠2=90°．（1）求證：AB∥CD；（2）試探究∠2與∠3的數(shù)量關(guān)系．20．如圖，∠A=∠B，AE=BE，點(diǎn)D在AC邊上，∠1=∠2，AE和BD相交于點(diǎn)O．（1）求證：△AEC≌△BED；（2）若∠1=42°，求∠BDE的度數(shù)．21．如圖，BD⊥AC于點(diǎn)D，CE⊥AB于點(diǎn)E，AD=AE．求證：BE=CD．22．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，BE⊥AC于點(diǎn)E．求證：∠CBE=∠BAD．23．如圖，四邊形ABCD中，∠B=90°，AB∥CD，M為BC邊上的一點(diǎn)，且AM平分∠BAD，DM平分∠ADC．求證：（1）AM⊥DM；（2）M為BC的中點(diǎn)．24．如圖，A（﹣1，0），C（1，4），點(diǎn)B在x軸上，且AB=3．（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）求△ABC的面積；（3）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使以A、B、P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為10？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=﹣x+8與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)D在y軸的負(fù)半軸上，若將△DAB沿直線AD折疊，點(diǎn)B恰好落在x軸正半軸上的點(diǎn)C處．（1）求AB的長和點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）求直線CD的解析式．

參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．若x，y均為正整數(shù)，且2x+1?4y=128，則x+y的值為（）A．3 B．5 C．4或5 D．3或4或5【解答】解：∵2x+1?4y=2x+1+2y，27=128，∴x+1+2y=7，即x+2y=6∵x，y均為正整數(shù)，∴或∴x+y=5或4，故選：C．2．若函數(shù)，則當(dāng)函數(shù)值y=8時(shí)，自變量x的值是（）A．± B．4 C．±或4 D．4或﹣【解答】解：把y=8代入函數(shù)，先代入上邊的方程得x=，∵x≤2，x=不合題意舍去，故x=﹣；再代入下邊的方程x=4，∵x＞2，故x=4，綜上，x的值為4或﹣．故選：D．3．甲、乙兩人以相同路線前往距離單位10km的培訓(xùn)中心參加學(xué)習(xí)．圖中l(wèi)甲、l乙分別表示甲、乙兩人前往目的地所走的路程S（km）隨時(shí)間t（分）變化的函數(shù)圖象．以下說法：①乙比甲提前12分鐘到達(dá)；②甲的平均速度為15千米/小時(shí)；③乙走了8km后遇到甲；④乙出發(fā)6分鐘后追上甲．其中正確的有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)【解答】解：①乙在28分時(shí)到達(dá)，甲在40分時(shí)到達(dá)，所以乙比甲提前了12分鐘到達(dá)；故①正確；②根據(jù)甲到達(dá)目的地時(shí)的路程和時(shí)間知：甲的平均速度=10÷=15千米/時(shí)；故②正確；④設(shè)乙出發(fā)x分鐘后追上甲，則有：×x=×（18+x），解得x=6，故④正確；③由④知：乙第一次遇到甲時(shí)，所走的距離為：6×=6km，故③錯(cuò)誤；所以正確的結(jié)論有三個(gè)：①②④，故選：B．4．如圖，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，AE∥BD交CB的延長線于點(diǎn)E．若∠E=35°，則∠BAC的度數(shù)為（）A．40° B．45° C．60° D．70°【解答】解：∵AE∥BD，∴∠CBD=∠E=35°，∵BD平分∠ABC，∴∠CBA=70°，∵AB=AC，∴∠C=∠CBA=70°，∴∠BAC=180°﹣70°×2=40°．故選：A．5．在一個(gè)不透明的袋子中有20個(gè)除顏色外均相同的小球，每次摸球前先將盒中的球搖勻，隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒中，通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.4，由此可估計(jì)袋中紅球的個(gè)數(shù)約為（）A．4 B．6 C．8 D．12【解答】解：由題意可得：，解得：x=8，故選：C．6．在一個(gè)不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有40個(gè)，除顏色外其他完全相同．小張通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，其中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%，則口袋中白色球的個(gè)數(shù)很可能是（）A．6 B．16 C．18 D．24【解答】解：∵摸到紅色球、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%，∴摸到白球的頻率為1﹣15%﹣45%=40%，故口袋中白色球的個(gè)數(shù)可能是40×40%=16個(gè)．故選：B．7．“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲．如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形．設(shè)直角三角形較長直角邊長為a，較短直角邊長為b．若ab=8，大正方形的面積為25，則小正方形的邊長為（）A．9 B．6 C．4 D．3【解答】解：由題意可知：中間小正方形的邊長為：a﹣b，∵每一個(gè)直角三角形的面積為：ab=×8=4，∴4×ab+（a﹣b）2=25，∴（a﹣b）2=25﹣16=9，∴a﹣b=3，故選：D．8．估計(jì)（2﹣）?的值應(yīng)在（）A．1和2之間 B．2和3之間 C．3和4之間 D．4和5之間【解答】解：（2﹣）?=2﹣2=﹣2，∵4＜＜5，∴2＜﹣2＜3，故選：B．9．若點(diǎn)A（a+1，b﹣2）在第二象限，則點(diǎn)B（﹣a，b+1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【解答】解：由A（a+1，b﹣2）在第二象限，得a+1＜0，b﹣2＞0．解得a＜﹣1，b＞2．由不等式的性質(zhì)，得﹣a＞1，b+1＞3，點(diǎn)B（﹣a，b+1）在第一象限，故選：A．10．設(shè)0＜k＜2，關(guān)于x的一次函數(shù)y=kx+2（1﹣x），當(dāng)1≤x≤2時(shí)的最大值是（）A．2k﹣2 B．k﹣1 C．k D．k+1【解答】解：原式可以化為：y=（k﹣2）x+2，∵0＜k＜2，∴k﹣2＜0，則函數(shù)值隨x的增大而減?。喈?dāng)x=1時(shí)，函數(shù)值最大，最大值是：（k﹣2）+2=k．故選：C．二．填空題（共6小題）11．若y=++2，則xy=9．【解答】解：y=有意義，必須x﹣3≥0，3﹣x≥0，解得：x=3，代入得：y=0+0+2=2，∴xy=32=9．故答案為：9．12．如圖，在直角△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，P、Q分別為邊BC、AB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若要使△APQ是等腰三角形且△BPQ是直角三角形，則AQ=或．【解答】解：①如圖1中，當(dāng)AQ=PQ，∠QPB=90°時(shí)，設(shè)AQ=PQ=x，∵PQ∥AC，∴△BPQ∽△BCA，∴=，∴=，∴x=，∴AQ=．②當(dāng)AQ=PQ，∠PQB=90°時(shí)，設(shè)AQ=PQ=y．∵△BQP∽△BCA，∴=，∴=，∴y=．綜上所述，滿足條件的AQ的值為或．13．函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是x≠4．【解答】解：由題意得，x﹣4≠0，解得，x≠4，故答案為：x≠4．14．計(jì)算：x?（﹣2x2）3=﹣4x7．【解答】解：x?（﹣2x2）3=x?（﹣8x6）=﹣4x7．故答案為：﹣4x7．15．將一副三角板如圖放置，使點(diǎn)A落在DE上，若BC∥DE，則∠AFC的度數(shù)為75°．【解答】解：∵BC∥DE，△ABC為等腰直角三角形，∴∠FBC=∠EAB=（180°﹣90°）=45°，∵∠AFC是△AEF的外角，∴∠AFC=∠FAE+∠E=45°+30°=75°．故答案為：75°．16．如圖，在△ABC中，AB=AC．以點(diǎn)C為圓心，以CB長為半徑作圓弧，交AC的延長線于點(diǎn)D，連結(jié)BD．若∠A=32°，則∠CDB的大小為37度．【解答】解：∵AB=AC，∠A=32°，∴∠ABC=∠ACB=74°，又∵BC=DC，∴∠CDB=∠CBD=∠ACB=37°．故答案為：37．三．解答題（共9小題）17．若x+y=3，且（x+2）（y+2）=12．（1）求xy的值；（2）求x2+3xy+y2的值．【解答】解：（1）∵x+y=3，（x+2）（y+2）=12，∴xy+2x+2y+4=12，∴xy+2（x+y）=8，∴xy+2×3=8，∴xy=2；（2）∵x+y=3，xy=2，∴x2+3xy+y2=（x+y）2+xy=32+2=11．18．如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，則BE與DF有何位置關(guān)系？試說明理由．【解答】解：BE∥DF．理由如下：∵∠A=∠C=90°（已知），∴∠ABC+∠ADC=180°（四邊形的內(nèi)角和等于360°）．∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，∴∠1=∠2=∠ABC，∠3=∠4=∠ADC（角平分線的定義）．∴∠1+∠3=（∠ABC+∠ADC）=×180°=90°（等式的性質(zhì)）．又∠1+∠AEB=90°（三角形的內(nèi)角和等于180°），∴∠3=∠AEB（同角的余角相等）．∴BE∥DF（同位角相等，兩直線平行）．19．已知：如圖所示，∠ABD和∠BDC的平分線交于E，BE交CD于點(diǎn)F，∠1+∠2=90°．（1）求證：AB∥CD；（2）試探究∠2與∠3的數(shù)量關(guān)系．【解答】證明：（1）∵BE、DE平分∠ABD、∠BDC，∴∠1=∠ABD，∠2=∠BDC；∵∠1+∠2=90°，∴∠ABD+∠BDC=180°；∴AB∥CD；（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）解：（2）∵DE平分∠BDC，∴∠2=∠FDE；∵∠1+∠2=90°，∴∠BED=∠DEF=90°；∴∠3+∠FDE=90°；∴∠2+∠3=90°．20．如圖，∠A=∠B，AE=BE，點(diǎn)D在AC邊上，∠1=∠2，AE和BD相交于點(diǎn)O．（1）求證：△AEC≌△BED；（2）若∠1=42°，求∠BDE的度數(shù)．【解答】解：（1）證明：∵AE和BD相交于點(diǎn)O，∴∠AOD=∠BOE．在△AOD和△BOE中，∠A=∠B，∴∠BEO=∠2．又∵∠1=∠2，∴∠1=∠BEO，∴∠AEC=∠BED．在△AEC和△BED中，，∴△AEC≌△BED（ASA）．（2）∵△AEC≌△BED，∴EC=ED，∠C=∠BDE．在△EDC中，∵EC=ED，∠1=42°，∴∠C=∠EDC=69°，∴∠BDE=∠C=69°．21．如圖，BD⊥AC于點(diǎn)D，CE⊥AB于點(diǎn)E，AD=AE．求證：BE=CD．【解答】證明；∵BD⊥AC于點(diǎn)D，CE⊥AB于點(diǎn)E，∴∠ADB=∠AEC=90°，在△ADB和△AEC中，∴△ADB≌△AEC（ASA）∴AB=AC，又∵AD=AE，∴BE=CD．22．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，BE⊥AC于點(diǎn)E．求證：∠CBE=∠BAD．【解答】證明：∵AB=AC，AD是BC邊上的中線，BE⊥AC，∴∠CBE+∠C=∠CAD+∠C=90°，∠CAD=∠BAD，∴∠CBE=∠BAD．23．如圖，四邊形ABCD中，∠B=90°，AB∥CD，M為BC邊上的一點(diǎn)，且AM平分∠BAD，DM平分∠ADC．求證：（1）AM⊥DM；（2）M為BC的中點(diǎn)．【解答】解：（1）∵AB∥CD，∴∠BAD+∠ADC=180°，∵AM平分∠BAD，DM平分∠ADC，∴2∠MAD+2∠ADM=180°，∴∠MAD+∠ADM=90°，∴∠AMD=90°，即AM⊥DM；（2）作NM⊥AD交AD于N，∵∠B=90°，AB∥CD，∴BM⊥AB，CM⊥CD，∵AM平分∠BAD，DM平分∠ADC，∴BM=MN，MN=CM，∴BM=CM，即M為BC的中點(diǎn)．24．如圖，A（﹣1，0），C（1，4），點(diǎn)B在x軸上，且AB=3．（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）求△ABC的面積；（3）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使以A、B、P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為10？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．【解答】解：（1）點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊時(shí)，﹣1+3=2，點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊時(shí)，﹣1﹣3=﹣4，所以，B的坐標(biāo)為（2，0）或（﹣4，0）；（2）△ABC的面積=×3×4=6；（3）設(shè)點(diǎn)P到x軸的距離為h，則×3h=10，解得h=，點(diǎn)P在y軸正半軸時(shí)，P（0，），點(diǎn)P在y軸負(fù)半軸時(shí)，P（0，﹣），綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，）或（0，﹣）．25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=﹣x+8與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)D在y軸的負(fù)半軸上，若將△DAB沿直線AD折疊，點(diǎn)B恰好落在x軸正半軸上的點(diǎn)C處．（1）求AB的長和點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）求直線CD的解析式．【解答】解：（1）∵直線y=﹣x+8與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，∴A（6，0），B（0，8），在Rt△OAB中，∠AOB=90°，OA=6，OB=8，∴AB==10，∵△DAB沿直線AD折疊后的對(duì)應(yīng)三角形為△DAC，∴AC=AB=10．∴OC=OA+AC=OA+AB=16．∵點(diǎn)C在x軸的正半軸上，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為C（16，0）．（2）設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為D（0，y）（y＜0），由題意可知CD=BD，CD2=BD2，在Rt△OCD中，由勾股定理得162+y2=（8﹣y）2，解得y=﹣12．∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為D（0，﹣12），可設(shè)直線CD的解析式為y=kx﹣12（k≠0）∵點(diǎn)C（16，0）在直線y=kx﹣12上，∴16k﹣12=0，解得k=，∴直線CD的解析式為y=x﹣12．

北師大版七年級(jí)第二學(xué)期期末抽樣監(jiān)測(cè)考試數(shù)學(xué)試卷說明:1.全卷共4頁,三大題,23小題:考試時(shí)間90分鐘,滿分100分。2.全卷所有答案必須寫在答題卷指定的位置上,在試卷上答題無效。一、選擇題(本題共有12小題,每小題3分,共36分,每小題有四個(gè)選項(xiàng),只有一個(gè)選項(xiàng)與題意相符合)1.2015年諸貝爾醫(yī)學(xué)獎(jiǎng)得主中國科學(xué)家屠嗷嗷,發(fā)現(xiàn)了一種病毒的長度約為0.00000456毫米,則數(shù)據(jù)0.00000456用科學(xué)記數(shù)法表示為2.下列計(jì)算一定正確的是A.B.C.D.3.甲骨文是我國的一種古代文字,是漢字的早期形式,下列甲骨文中,不是軸對(duì)稱的是ABCD4.王老漢要將一塊如圖所示的三角形土地平均分配給兩個(gè)兒子,則圖中他所作的線段AD應(yīng)該是△ABC的第4題第5題A.角平分線B.中線C.高D.垂直平分線5.如圖是嬰兒車的平面示意圖,其中AB∥CD,∠1=120°,∠2=80°,那么∠3的度數(shù)為A.30°B.40°C.50°D.60°6.根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算:若輸入的的值為-1,則輸出的的值為A.-2B.1C.-1D.-37.若,則的值是A.B.C.D.8.如圖,現(xiàn)要從村莊A修建一條連接公路PQ的最短小路,過點(diǎn)A作AH⊥PQ于點(diǎn)H,則這樣的理由是A.兩點(diǎn)之間線段最短B.兩點(diǎn)確定一條直線C.垂線段最短D.過一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線9.正方形地板由9塊邊長均相等的小正方形組成,米粒隨機(jī)地撒在如圖所示的正方形地板上(落在正方形外的垂線).那么米粒最終停留在黑色區(qū)城的概率是第8題第9題第10題A.C.D.10.如圖,已知點(diǎn)A、D、C、F在同一直線上,AB=DE,AD=CF,添加下列條件后,仍不能判斷△ABC≌△DEF的是A.BC=EFB.∠A=∠EDFC.AB∥DED.∠BCA=∠EDF11.如圖在△ABC中,∠B=55°,∠C=30°,分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為心,大于AC的長為半徑畫弧,兩弧相交于點(diǎn)M、N,作直線MN,交BC于點(diǎn)D,連接AD,則∠BAD的度數(shù)為第11題第12題A.65°B.60°C.55°D.45°12.李大爺以每干克2.1元的價(jià)格批發(fā)了一批南瓜到鎮(zhèn)上出售,為了方便,他帶了一些零錢備用,他先按市場(chǎng)價(jià)售出一些后,由于滯銷,然后他每干克降低16元將剩余部分全部售出。他手中持有的錢數(shù)元(含備用零錢)與售出南瓜千克數(shù)的關(guān)系如圖所示,下列說法中正確的有①李大爺自帶的零錢是50元②降價(jià)前他每干克南瓜出售的價(jià)格是4.1元③這批南瓜一共有160千克④李大爺銷售這批南瓜一共賺了194元A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)二、填空題(本鸚共4小題,每小題3分,共12分)13.計(jì)算:________.14.定義:如果一個(gè)數(shù)的平方等于-1,記為,這個(gè)數(shù)叫做虛數(shù)單位,那么:_____________.15.如圖所示,在△.ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,△ABC的周長為36,AD=12,則△ADC的周長為_________________.16.如圖,在△ABC中,以原點(diǎn)A為圓心,適當(dāng)長為半徑畫弧,分別交AC、AB于點(diǎn)M、N,再分別以點(diǎn)M、N為圓心,大于MN的長為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)P,作射線AP交邊BC于點(diǎn)D,若AC:AB=3:4,△ACD的面積是21,則△ABD的面積是_________.第15題第16題三、解答題(本題共7大題,其中第17題每小題4分共8分,第18題6分,第19題8分,第20題8分,第21題6分,第22題8分,第23題8分,共52分)17.(1)計(jì)算:(2)計(jì)算:18.如圖所示,在所給正方形網(wǎng)格圖中完成下列各題(用直尺畫圖)：(1)畫出格點(diǎn)△ABC關(guān)于直線DE對(duì)稱的△A1B1C1；(2在DE上畫出點(diǎn)Q,使△QAB的周長最小。19.(1)計(jì)算:(2)如圖,在某住房小區(qū)的建設(shè)中,為了提高業(yè)主的直居環(huán)境,小區(qū)準(zhǔn)備在一個(gè)長為()米,寬為()米的長方形草坪上修建兩條寬為米的通道。問剩余草坪的面積是多少平方米?20.如圖,現(xiàn)有一個(gè)轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份,分別標(biāo)有數(shù)字2、3、4、5、6、7這六個(gè)數(shù)字,轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí),指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字,求：(1)轉(zhuǎn)到數(shù)字10是_________(從“不確定事件”“必然事件”“不可能事件”選一個(gè)填入)；(2)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)出的數(shù)字大于3的概率是________；(3)現(xiàn)有兩張分別寫有3和4的卡片,要隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止后記下轉(zhuǎn)出的數(shù)字,與兩張卡片上的數(shù)字分別作為三條線段的長度。①這三條線段能構(gòu)成三角形的概率是多少?②這三條線段能構(gòu)成等腰三角形的概率是多少?21.如圖,AB∥DC,AC和BD相交于點(diǎn)0,E是CD上一點(diǎn),F是OD上一點(diǎn),且∠1=∠A.(1)求證:FE∥OC；(2)若∠BOC比∠DFE大20°,求∠OFE的度數(shù)。22.今年5月14日川航3U863航班擋風(fēng)玻璃在高空爆裂,機(jī)組臨危不亂,果斷應(yīng)對(duì)。正確處置,順利返航,避免了一場(chǎng)災(zāi)難的發(fā)生,下面表格是成都當(dāng)日海拔高度h(千米)與相應(yīng)高度處汽溫t(℃)的關(guān)系【成都地處四川盆地,海拔高度較低,為方便計(jì)算，在此題中近似為0米】。根據(jù)上表,回答以下問題：(1)由上表可知海拔5千米的上空氣溫約為________℃；2由表格中的規(guī)律請(qǐng)寫出當(dāng)日氣溫t與海拔高度h的關(guān)系式為__________________。下圖是當(dāng)日飛機(jī)下降過程中海拔高度與玻璃爆裂后立即返回地面所用的時(shí)間關(guān)系圖。根據(jù)圖像回答以下問題：(3)擋風(fēng)玻璃在高空爆裂時(shí)飛機(jī)所處的高度為_______千米,返回地面用了_______分鐘；(4飛機(jī)在2千米高空水平面上大約盤旋了_______分鐘；(5)擋風(fēng)玻璃在高空爆裂時(shí),當(dāng)時(shí)飛機(jī)所處高空的氣溫為_______℃,由此可見機(jī)長在高空經(jīng)歷了多大的艱險(xiǎn)。23.如圖,△ACB與△CED都是等腰直角三角形,∠BCA=∠DCE=90°,且點(diǎn)D在線段AB上,連接AE.(1)求證:①△BCD≌△ACE；②∠DAE=90°；(2)若AB=8,當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上什么位置時(shí),四邊形ADCE的周長最小?請(qǐng)說明并求出周長的最小值。

2017-2018學(xué)年福建省七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題2分，計(jì)20分；在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．（2分）下列手機(jī)軟件圖標(biāo)中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．（2分）如圖，已知a∥b，∠1=50°，則∠2=（）A．40° B．50° C．120° D．130°3．（2分）下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)5?a3=a15 B．a(chǎn)6÷a3=a2 C．（a3）2=a9 D．a(chǎn)3+a3=2a34．（2分）下列事件中，屬于必然事件的是（）A．一口袋中裝有2個(gè)紅球和1個(gè)白球，從中摸出2個(gè)球，其中必有一個(gè)紅球B．我走出校門，看到的第一輛汽車的牌照的末位數(shù)字是偶數(shù)C．拋一枚硬幣，正面朝上D．明天某市下雨5．（2分）如圖，過△ABC的頂點(diǎn)A，作BC邊上的高，以下作法正確的是（）A． B． C． D．6．（2分）若x2+ax+16=（x﹣4）2，則a的值為（）A．﹣8 B．﹣4 C．8 D．47．（2分）如果小王將鏢隨意投中如圖所示的正方形木板，那么鏢落在陰影部分的概率為（）A． B． C． D．8．（2分）如圖，為估計(jì)荔香公園小池塘岸邊A、B兩點(diǎn)之間的距離，小明在小池塘的一側(cè)選取一點(diǎn)O，測(cè)得OA=15m，OB=10m，則A、B間的距離可能是（）A．5m B．15m C．25m D．30m9．（2分）如圖，在四邊形ABCD中，∠A=110°，∠B=85°將△BMN沿著MN翻折，得到△FMN，若MF∥AD，F(xiàn)N∥DC，則∠C的度數(shù)為（）A．70° B．80° C．90° D．100°10．（2分）如圖，∠AOB=45°，點(diǎn)M，N在邊OA上，OM=3，ON=7，點(diǎn)P是直線OB上的點(diǎn)，要使點(diǎn)P，M，N構(gòu)成等腰三角形的點(diǎn)P有（）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，計(jì)18分；請(qǐng)把答案填在題中的橫線上。11．（3分）生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒的長度約為0.0000052米，利用科學(xué)記數(shù)法表示為．12．（3分）冷凍一個(gè)20℃的物體，如果它每小時(shí)下降2℃，則物體的溫度T（單位：℃）與冷凍時(shí)間t（單位：時(shí)）的關(guān)系式是．13．（3分）如圖，已知∠ABC=∠DCB，添加一個(gè)條件，使△ABC≌△DCB，你添加的條件是．（注：只需寫出一個(gè)條件即可）14．（3分）如果a2﹣b2=8，且a+b=4，那么a﹣b的值是．15．（3分）如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC=6，BC=3，線段AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接BE，則△CBE的周長等于．16．（3分）閱讀材料后解決問題：計(jì)算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）．經(jīng)過觀察，小明發(fā)現(xiàn)如果將原式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃魏罂梢猿霈F(xiàn)特殊的結(jié)構(gòu)，進(jìn)而可以應(yīng)用平方差公式解決問題，具體解法如下：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）=（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）=（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）=（24﹣1）（24+1）（28+1）=（28﹣1）（28+1）=116﹣1請(qǐng)你根據(jù)以上解決問題的方法，試著解決：（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）…（364+1）=三、解答題：本大題共9小題，計(jì)62分；解答題應(yīng)寫出文字說明、說理過程或演算步驟。17．（8分）計(jì)算：（1）32÷2﹣2×20180（2）（﹣3x3）2﹣4x8÷x218．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：（m﹣2n）（m+n）﹣（m﹣n）2．其中m=，n=﹣2．19．（6分）一個(gè)口袋中放著若干只紅球和白球，這兩種球除了顏色以外沒有任何其他區(qū)別，袋中的球已經(jīng)攪勻，蒙上眼睛從口袋中取出一只球，取出紅球的概率是．（1）取出白球的概率是多少？（2）如果袋中的白球有18只，那么袋中的紅球有多少只？20．（6分）如圖，AD平分∠EAC，∠B=70°，∠C=60°，求∠CAD的度數(shù)．21．（6分）如圖，點(diǎn)A、E、F、D在同一條直線上，AE=DF，∠B=∠C，AB∥CD，則△ABF≌△DCE嗎？請(qǐng)說明你的理由．22．（6分）用尺規(guī)完成下列作圖：如圖，校園有兩條路OA、OB，在交叉口附近有兩塊宣傳牌C、D，學(xué)校準(zhǔn)備在這里安裝一盞路燈，要求燈柱的位置P離兩塊宣傳牌一樣遠(yuǎn)，并且到兩條路的距離也一樣遠(yuǎn)，請(qǐng)你幫助作出燈柱的位置點(diǎn)P．（保留作圖痕跡，不寫作法）23．（6分）如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個(gè)正整數(shù)為“神秘?cái)?shù)”．如：4=22﹣02，12=42﹣22，20=62﹣42，因此4，12，20都是“神秘?cái)?shù)“．（1）36是“神秘?cái)?shù)”嗎？為什么？（2）設(shè)兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)為2k+2和2k（其中k取非負(fù)整數(shù)），由這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的神秘?cái)?shù)是4的倍數(shù)嗎？為什么？24．（8分）甲、乙兩家體育用品商店出售同樣的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定價(jià)30元，乒乓球每盒定價(jià)5元，現(xiàn)兩家商店搞促銷活動(dòng)，甲店：每買一副球拍贈(zèng)一盒乒乓球；乙店：按定價(jià)的9折優(yōu)惠，某班級(jí)需購球拍4副，乒乓球若干盒（不少于4盒）．（1）設(shè)購買乒乓球?yàn)閤盒，在甲店購買的付款金額為y甲元，在乙店購買的付款金額為y乙元，分別寫出在兩家商店購買的付款金額與乒乓球盒數(shù)x之間的表達(dá)式；（2）購買幾盒乒乓球去兩家商店付款金額一樣？25．（10分）在△ABC中，BD，CE分別是∠ABC，∠ACB平分線，BD，CE相交于點(diǎn)P．（1）如圖1，如果∠A=60°，∠ACB=90°，則∠BPC=；（2）如圖2，如果∠A=60°，∠ACB不是直角，請(qǐng)問在（1）中所得的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)證明：若不成立，請(qǐng)說明理由．（3）小月同學(xué)在完成（2）之后，發(fā)現(xiàn)CD、BE、BC三者之間存在著一定的數(shù)量關(guān)系，于是她在邊CB上截取了CF=CD，連接PF，可證△CDP≌△CFP，請(qǐng)你寫出小月同學(xué)發(fā)現(xiàn)，并完成她的說理過程．

七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（北師大版）一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）下列方程是二元一次方程的是()A.3x-4=2x B.3x=5y C.x2+y=0 D.如圖圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是()A. B. C. D.

若方程3(2x-1)=3x的解與關(guān)于x的方程6-2a=2(x+3)的解相同，則a的值為()A.2 B.-2 C.1 D.-1下列正多邊形的組合中，能夠鋪滿地面的是()A.正六邊形和正方形 B.正五邊形和正八邊形

C.正六邊形和正三角形 D.正十邊形和正三角形

如圖，直線a//b，直線c分別與a，b相交于A，C兩點(diǎn)，AC⊥AB于點(diǎn)A，AB交直線b于點(diǎn)B，若∠1=40°，則∠ABC的度數(shù)為()A.52°

B.50°

C.45°

D.若a>b，則下列不等式中，不成立的是()A.a+5>b+5 B.a-5>b-5 C.5a>5b D.-5a>-5b如圖，在長方形ABCD中，放入六個(gè)形狀、大小相同的小長方形(即空白的長方形)，若AB=16cm，EF=4cm，則一個(gè)小長方形的面積為()A.16cm2

B.2lcm2

C.24cm2若關(guān)于x的不等式組x+3>2(x+2)x-m>0無解，則m的取值范圍為()A.m≥-1 B.m>-1 C.m≤-1 D.m<-1

滴滴快車是一種便捷的出行工具，計(jì)價(jià)規(guī)則如下表：計(jì)費(fèi)項(xiàng)目里程費(fèi)時(shí)長費(fèi)遠(yuǎn)途費(fèi)單價(jià)1.8元/公里0.3元/分鐘0.8元/公里注：車費(fèi)由里程費(fèi)、時(shí)長費(fèi)、遠(yuǎn)途費(fèi)三部分構(gòu)成，其中里程費(fèi)按行車的實(shí)際里程計(jì)算；時(shí)長費(fèi)按行車的實(shí)際時(shí)間計(jì)算；遠(yuǎn)途費(fèi)的收取方式為：行車?yán)锍?公里以內(nèi)(含7公里)不收遠(yuǎn)途費(fèi)，超過7公里的，超出部分每公里收0.8元．小王與小張各自乘坐滴滴快車，行車?yán)锍谭謩e為6公里與8.5公里.如果下車時(shí)兩人所付車費(fèi)相同，那么這兩輛滴滴快車的行車時(shí)間相差()A.10分鐘 B.13分鐘 C.15分鐘 D.19分鐘

如圖是由●按照一定規(guī)律組成的圖形，其中第①個(gè)圖中共有3個(gè)●，第②個(gè)圖中共有8個(gè)●，第③個(gè)圖中共有15個(gè)●，第④個(gè)圖中共有24個(gè)●……照此規(guī)律排列下去，則第⑩個(gè)圖中●的個(gè)數(shù)為()

A.105 B.110 C.120 D.140二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）方程-2x+2=6的解為______．已知等腰三角形的兩邊長是5和12，則它的周長是______．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的2倍還大180°，這個(gè)多邊形的邊數(shù)為______．如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=10.將△ABC沿著BC的方向平移至△DEF，若平移的距離是3，則圖中陰影部分的面積為______．

如圖.在長方形ABCD中，E為AD上一點(diǎn)，將邊AB沿BE折疊，A點(diǎn)恰好落在CD邊

上的點(diǎn)F處.若AB+BC=6，△DEF的周長為3，則△BCF的周長為______．

已知關(guān)于x、y的方程組x-y=3ax+3y=4-a，其中-3≤a≤1，有以下結(jié)論：①當(dāng)a=-2時(shí)，x、y的值互為相反數(shù)；②當(dāng)a=1時(shí)，方程組的解也是方程x+y=4-a的解；③若x≤1，則l≤y≤4.其中所有正確的結(jié)論有______(填序號(hào))三、計(jì)算題（本大題共4小題，共24.0分）解下列方程(組)：

(1)x+24-2x-1

解不等式組2x-23-5x+2已知關(guān)于x、y的方程組3x-2y=5k-22x+y=k+1的解滿足-x+3y≥-55x-y>0，求整數(shù)k的值．

對(duì)于任意有理數(shù)x，我們用[x]表示不大于x的最大整數(shù)，則x-1<[x]≤x.如：[2.7]=2，[2018]=2018，[-3.14]=-4，請(qǐng)根據(jù)以上信息，回答下列問題

(1)填空：[7.4]=______，[-5.12]=______；

(2)若[3x+2]=-4，求x的取值范圍；

(3)已知[3.5x+1]=2x+12，求x的值．

四、解答題（本大題共5小題，共40.0分）如圖所示的正方形方格(每個(gè)小正方形的邊長為1個(gè)單位).△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在小方格的頂點(diǎn)上．

(1)畫出△ABC關(guān)于O點(diǎn)的中心對(duì)稱圖形△A1B1C1；

(2)畫出將△A1B1C1沿直線l向上平移5個(gè)單位得到的△A2B2如圖，△ABC≌△DEF，∠A=33°，∠E=57°，CE=5cm．

(1)求線段BF的長；

(2)試判斷DF與BE的位置關(guān)系，并說明理由．

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D為BC上一點(diǎn)，將△ABD沿AD翻折得到△AED，AE與BC相交于點(diǎn)F，若AE平分∠CAD，∠B=40°，∠C=35°，求

2018年暑期臨近，學(xué)生們也可輕松逛逛商場(chǎng)，選擇自己心儀的衣服.安岳上府街一服裝店老板打算不錯(cuò)失這一良機(jī)，計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種T恤.已知購進(jìn)甲T恤2件和乙T恤3件共需310元；購進(jìn)甲T恤1件和乙T恤2件共需190元

(1)求甲、乙兩種T恤每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？

(2)為滿足市場(chǎng)需求，服裝店需購進(jìn)甲、乙兩種T恤共100件，要求購買兩種T恤的總費(fèi)用不超過6540元，并且購買甲T恤的數(shù)量應(yīng)小于購買甲乙兩種T恤總數(shù)量的14，請(qǐng)你通過計(jì)算，確定服裝店購買甲乙兩種T恤的購買方案．

將兩塊三角板按圖1擺放，固定三角板ABC，將三角板CDE繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，其中∠A=45°，∠D=30°，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α，(0°<a<80°)

(1)當(dāng)DE//AC時(shí)(如圖2)，求α的值；

(2)當(dāng)DE//AB時(shí)(如圖3).AB與CE相交于點(diǎn)F，求α的值；

(3)當(dāng)0°<α<90°時(shí)，連結(jié)AE(

參考答案1【答案】B【解析】解：A、3x-4=2x，是一元一次方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、3x=5y，是二元一次方程，故此選項(xiàng)正確；

C、x2+y=0，是二元二次方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、2x-3y=y2，是二元二次方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B．2【答案】A【解析】解：A、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；

B、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：A．

根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．

本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．3【答案】D【解析】解：3(2x-1)=3x

得：x=1．

把x=1代入方程6-2a=2(x+3)得：

6-2a=2×(1+3)

解得：a=-1．

故選：D．

先解方程3(2x-1)=3x，得x=1，因?yàn)檫@個(gè)解也是方程6-2a=2(x+3)的解，根據(jù)方程的解的定義，把x代入方程6-2a=2(x+3)中求出a的值．

本題考查了方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.解題的關(guān)鍵是正確解一元一次方程．

4【答案】C【解析】解：A、正六邊形和正方形內(nèi)角分別為120°、90°，不能構(gòu)成360°的周角，故不能鋪滿，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、正五邊形、正八邊形內(nèi)角分別為108°、135°，不能構(gòu)成360°的周角，故不能鋪滿，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、正六形、正三角形內(nèi)角分別為120°、60°，因?yàn)?20°×2+60°×2=360°或120°+60°×4=360°5【答案】B【解析】解：如圖，∵AC⊥AB，∠1=40°，

∴∠2=90°-40°=50°，

∵a//b，

∴∠ABC=∠2=50°，

故選：B．

6【答案】D【解析】解：A、B、不等式的兩邊都加或都減同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變，故A、B正確；

C、不等式的兩邊都乘以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變，故C正確；

D、不等式的兩邊都乘以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變，故D錯(cuò)誤；

故選：D．

根據(jù)不等式的性質(zhì)1，可判斷A、B，根據(jù)不等式的性質(zhì)2，可判斷C，根據(jù)不等式的性質(zhì)3，可判斷D．

本題考查了不等式的性質(zhì)，不等式的兩邊都乘以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變．

7【答案】B【解析】解：設(shè)小長方形的長為x，寬為y，如圖可知，

x-y=4x+3y=16，

解得：y=3x=7．

所以小長方形的面積=3×7=21(cm2).

故選：B．

設(shè)長方形的長和寬為未數(shù)，根據(jù)圖示可得兩個(gè)量關(guān)系：①小長方形的1個(gè)長+3個(gè)寬=16cm，②小長方形的1個(gè)長-1個(gè)寬=4cm，進(jìn)而可得到關(guān)于x、y8【答案】A【解析】解：解不等式x-m>0，得：x>m，

解不等式x+3>2(x+2)，得：x<-1，

∵不等式組無解，

∴m≥-1，

故選：A．

解兩個(gè)不等式，再根據(jù)“大大小小找不著”可得m的取值范圍．

此題主要考查了解不等式組，根據(jù)求不等式的無解，遵循“大大小小解不了”原則是解題關(guān)鍵．9【答案】D【解析】解：設(shè)小王的行車時(shí)間為x分鐘，小張的行車時(shí)間為y分鐘，依題可得：

1.8×6+0.3x=1.8×8.5+0.3y+0.8×(8.5-7)，

10.8+0.3x=16.5+0.3y，

0.3(x-y)=5.7，

x-y=19．

故這兩輛滴滴快車的行車時(shí)間相差19分鐘．

故選：D．

設(shè)小王的行車時(shí)間為x分鐘，小張的行車時(shí)間為y分鐘，根據(jù)題意列出小王和小張車費(fèi)的代數(shù)式，兩者相等，計(jì)算可得出時(shí)間差．

考查了二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，確定已知量和未知量，找出它們之間的等量關(guān)系．10【答案】C【解析】解：∵第①個(gè)圖中●有3=1×3個(gè)，

第②個(gè)圖中●有8=2×4個(gè)，

第③個(gè)圖中●有15=3×5個(gè)，

第④個(gè)圖中●有24=4×6個(gè)，

……

∴第⑩個(gè)圖中●的個(gè)數(shù)為10×12=120個(gè)，

故選：C．

根據(jù)已知條件得出第n個(gè)圖中●的個(gè)數(shù)為n(n+2)，據(jù)此可得．

本題主要考查圖形的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出第n個(gè)圖中●的個(gè)數(shù)為n(n+2)．11【答案】x=-2【解析】解：方程-2x+2=6，

移項(xiàng)合并得：-2x=4，

解得：x=-2，

故答案為：x=-2

方程移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．

此題考查了解一元一次方程，解方程移項(xiàng)時(shí)注意要變號(hào)．12【答案】29【解析】解：當(dāng)腰為5時(shí)，5+5=10，不能構(gòu)成三角形，因此這種情況不成立，

當(dāng)腰為12時(shí)，5+12>12，能構(gòu)成三角形，

此時(shí)等腰三角形的周長為5+12+12=29．

故答案為：29．

題目給出等腰三角形有兩條邊長為5和12，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形．

本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；題目從邊的方面考查三角形，涉及分類討論的思想方法.求三角形的周長，不能盲目地將三邊長相加起來，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗(yàn)三邊長能否組成三角形的好習(xí)慣，把不符合題意的舍去，難度適中．

13【答案】7【解析】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，根據(jù)題意得，

(n-2)?180°=2×360°+180°，

n=7．

故答案為：7．

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式(n-2)?14【答案】30【解析】解：∵直角△ABC沿BC邊平移3個(gè)單位得到直角△DEF，

∴AC=DF，AD=CF=3，

∴四邊形ACFD為平行四邊形，

∴S平行四邊形ACFD=CF?AB=3×10=30，

即陰影部分的面積為30．

故答案為：30．

先根據(jù)平移的性質(zhì)得AC=DF，AD=CF=3，于是可判斷四邊形ACFD為平行四邊形，然后根據(jù)平行四邊形的面積公式計(jì)算即可．

本題考查了平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn).15【答案】9【解析】解：由折疊得：AE=EF，AB=BF，

∵△DEF的周長為3，

∴DE+EF+DF=DE+AE+DF=AD+DF=3，

∵AB+BC=AD+DF+CF=6，

∴CF=6-3=3，

∴△BCF的周長為：BC+BF+CF=AB+BC+CF=6+3=9，

故答案為：9

根據(jù)折疊的性質(zhì)可得AE=EF，AB=BF，從而△DEF的周長可轉(zhuǎn)化為：AD+DF=3，求出CF，再由△FCB的周長，即可解決問題．

本題主要考查了翻折變換的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)等幾何知識(shí)點(diǎn)；根據(jù)折疊的性質(zhì)將△DEF的周長進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解決問題的關(guān)鍵．

16【答案】①②③【解析】解：解方程組x-y=3ax+3y=4-a，得y=1-ax=1+2a，

∵-3≤a≤1，

∴-5≤x≤3，0≤y≤4，

①當(dāng)a=-2時(shí)，x=1+2a=-3，y=1-a=3，x，y的值互為相反數(shù)，結(jié)論正確；

②當(dāng)a=1時(shí)，x+y=2+a=3，4-a=3，方程x+y=4-a兩邊相等，結(jié)論正確；

③當(dāng)x≤1時(shí)，1+2a≤1，

解得a≤0，且-3≤a≤1，

∴-3≤a≤0，

∴1≤1-a≤4，

∴1≤y≤4結(jié)論正確，

故答案為：①②③．

解方程組得出x、y的表達(dá)式，根據(jù)a的取值范圍確定x、y的取值范圍，逐一判斷．

本題考查了二元一次方程組的解，解一元一次不等式組.關(guān)鍵是根據(jù)條件，求出x、y的表達(dá)式及x、y17【答案】解：(1)去分母得：3x+6-4x+2=12，

移項(xiàng)合并得：-x=4，

解得：x=-4；

(2)2x-y=7?②3x+y=3?①，

①+②得：5x=10，

解得：x=2，

把x=2代入②得：y=-3，

則方程組的解為【解析】(1)方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；

(2)方程組利用加減消元法求出解即可．

此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．18【答案】解：解不等式2x-23-5x+22≤2，得：x≥-2，

解不等式5x-1<3(x+1)，得：x<2，

則不等式組的解集為-2≤x<2【解析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可．

本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．

19【答案】解：兩方程分別相加和相減可得-x+3y=-4k+35x-y=6k-1，

∴-4k+3≥-56k-1>0，

解得16<k≤2，

∴整數(shù)k【解析】?jī)煞匠谭謩e相加和相減可得-x+3y=-4k+35x-y=6k-1，由已知不等式組得出關(guān)于k的不等式組，解之可得．

20【答案】7；-6【解析】解：(1)[7.4]=7，[-5.12]=-6，

故答案為：7、-6；

(2)∵x-1<[x]≤x，

∴3x+2-1<-4≤3x+2，

解得：-2≤x<-53；

(3)∵x-1<[x]≤x，

∴3.5x+1-1<2x+12≤3.5x+1，

解得-13≤x<13，

∴-16≤2x+12<76，

∵2x+12為整數(shù)，

∴2x+12=0或1，

∴x=±14．

(1)21【答案】90【解析】解：(1)如圖，△A1B1C1即為所求；

(2)如圖，A2B2C2即為所求；

(3)由題可得，要使△A2B2C2與△CC1C2重合，則△A2B2C2繞點(diǎn)C2順時(shí)針方向至少旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為90°．

故答案為：90°．

22【答案】解：(1)∵△ABC≌△DEF，

∴BC=EF，

∴BC+CF=EF+CF，

即BF=CE=5cm；

(2)∵△ABC≌△DEF，∠A=33°，

∴∠A=∠D=33°，

∵∠D+∠E+∠DFE=180°，∠E=57【解析】(1)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出BC=EF，求出EC=BF即可；

(2)∠A=∠D=33°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠DFE的度數(shù)，即可得出答案．

23【答案】解：∵∠B+∠C+∠BAC=180°，∠B=40°，∠C=35°，

∴∠BAC=105°．

又∵AE平分∠CAD，

∴∠CAE=∠DAE．

由翻折得：∠BAD=∠DAE，∠B=∠E=40°，

∴∠BAD=∠DAE=∠CAE=35°【解析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求出∠BAC的值，根據(jù)角平分線的性質(zhì)結(jié)合折疊的性質(zhì)可得出∠BAD=∠DAE=∠CAE=35°、∠B=∠E=40°，再利用三角形的外角的性質(zhì)可求出∠AFD及24【答案】解：(1)設(shè)甲種T恤每件進(jìn)價(jià)為x元，乙種T恤每件進(jìn)價(jià)為y元.由題意得x+2y=1902x+3y=310

解得y=70x=50(

答：甲種T恤每件進(jìn)價(jià)為50元，乙種T恤每件進(jìn)價(jià)為70元．

(2)設(shè)商場(chǎng)購進(jìn)甲種T恤a件，則購進(jìn)乙種T恤為(100-a)件．

根據(jù)題意得：50a+70(100-a)≤6540a<100×14(6分)

解得23≤a<25(7分)

∵a為整數(shù)，

∴a為23或24

∴當(dāng)a=23時(shí)，100-a=77；

當(dāng)a=24時(shí)，100-a=76(8分)

∴有兩種購買方案，方案一：購買甲種T恤23件，購買乙種T恤77件，

方案二：購買甲種T【解析】(1)設(shè)甲種商品每件的進(jìn)價(jià)為x元，乙種商品每件的進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)“購進(jìn)甲商品2件和乙商品3件共需270元；購進(jìn)甲商品3件和乙商品2件共需230元”可列出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解方程組即可得出兩種商品的單價(jià)；

(2)設(shè)商場(chǎng)購進(jìn)甲種T恤a件，則購進(jìn)乙種T恤為(100-a)件.根據(jù)“購買兩種T恤的總費(fèi)用不超過6540元，并且購買甲T恤的數(shù)量應(yīng)小于購買甲乙兩種T恤總數(shù)量的14”列出不等式組并解答．

本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是：(1)根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于x、y的二元一次方程組；解決該題型題目時(shí)，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程(方程組、不等式或函數(shù)關(guān)系式)25【答案】解：(1)∵DE//AC，

∴∠D=∠ACD=30°

又∵∠BCA=90°，

∴∠BCD=∠BCA-∠ACD=60°，即α=60°

(2)∵DE//AB，

∴∠E=∠CFA=60°

又∵∠CFA=∠B+∠BCE，

∴∠BCE=15°

∴∠BCD=∠ECD+∠BCE=105°，即α=105°

(3)大小不變，其值為105°【解析】(1)由DE//AC可得∠DCA=∠D=30°，則可求∠α=∠DCB=60°．

(2)由DE//AB可得∠E=∠AFC=60°，根據(jù)三角形內(nèi)角和可求∠FCA=75°即可求∠ACD=15°，則可求∠α

(3)根據(jù)三角形內(nèi)角和和外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和，列出∠1

北師大版七年級(jí)下冊(cè)期末數(shù)學(xué)試卷一、相信你的選擇1.下列計(jì)算中錯(cuò)誤的有()①4a3b÷2a2=2a,②-12x4y3÷2x2y=6x2y2,③-16a2bc÷a2b=-4c,④(-ab2)3÷（-ab2)=a2b4A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2.若a=0.32,b=-3-2,c=,d=,則()A.a<b<c<dB.b<a<d<cC.a<d<c<b