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文檔簡介

3.3導數在研究函數中應用——極大值與極小值1/13普通地，設函數y=f(x)，aby=f(x)xoyy=f(x)xoyab導數與函數單調性關系知識回顧1)假如在某區(qū)間上，那么f(x)為該區(qū)間上增函數，2)假如在某區(qū)間上，那么f(x)為該區(qū)間上減函數。2/13用導數法確定函數單調性步驟：

（1）求出函數定義域；（2）求出函數導函數；（3）求解不等式，求得其解集，再依據解集寫出單調遞增區(qū)間；求解不等式，求得其解集，再依據解集寫出單調遞減區(qū)間。3/13oax1x2yP(x1,f(x1))y=f(x)Q(x2,f(x2))問題情境4/13建構數學5/13yabx1x2x3x4Ox

（1）極值是某一點附近小區(qū)間而言,是函數局部性質,不是整體最值;（2）函數極值不一定唯一,在整個定義區(qū)間內可能有多個極大值和極小值；

（3）極大值與極小值沒有必定關系，極大值可能比極小值還小.

6/13函數極值與導數關系:(2)假如,而且在x0附近左側右側,那么f(x0)是極小值.L(1)假如,而且在x0附近左側

右側,那么f(x0)是極大值;7/13數學利用8/13求函數極值步驟:（2）求導數；（3）解方程；（4）經過列表檢驗在方程根左右兩側符號，進而確定函數極值.（1）求出函數定義域；左正右負為極大，右正左負為極小9/13解：02↗↘

↗+－0+(2,+∞)(-2,2)-2(-∞,-2)x10/13求以下函數極值.（2）（1）課堂練習11/13本節(jié)課主要學習了哪些內容？請想一想？1、極值判定方法2、極值求法注意點：1、f/(x0)=0是函數取得極值必要不充分條件2、數形結合以及函數與方程思想應用3、要想知道

x0是極大

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