高中數(shù)學(xué)第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用3.3.2極大值與極小值教案全國公開課一等獎百校聯(lián)賽微課賽課特等獎?wù)n_第1頁
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文檔簡介

3.3導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中應(yīng)用——極大值與極小值1/13普通地，設(shè)函數(shù)y=f(x)，aby=f(x)xoyy=f(x)xoyab導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性關(guān)系知識回顧1)假如在某區(qū)間上，那么f(x)為該區(qū)間上增函數(shù)，2)假如在某區(qū)間上，那么f(x)為該區(qū)間上減函數(shù)。2/13用導(dǎo)數(shù)法確定函數(shù)單調(diào)性步驟：

（1）求出函數(shù)定義域；（2）求出函數(shù)導(dǎo)函數(shù)；（3）求解不等式，求得其解集，再依據(jù)解集寫出單調(diào)遞增區(qū)間；求解不等式，求得其解集，再依據(jù)解集寫出單調(diào)遞減區(qū)間。3/13oax1x2yP(x1,f(x1))y=f(x)Q(x2,f(x2))問題情境4/13建構(gòu)數(shù)學(xué)5/13yabx1x2x3x4Ox

（1）極值是某一點附近小區(qū)間而言,是函數(shù)局部性質(zhì),不是整體最值;（2）函數(shù)極值不一定唯一,在整個定義區(qū)間內(nèi)可能有多個極大值和極小值；

（3）極大值與極小值沒有必定關(guān)系，極大值可能比極小值還小.

6/13函數(shù)極值與導(dǎo)數(shù)關(guān)系:(2)假如,而且在x0附近左側(cè)右側(cè),那么f(x0)是極小值.L(1)假如,而且在x0附近左側(cè)

右側(cè),那么f(x0)是極大值;7/13數(shù)學(xué)利用8/13求函數(shù)極值步驟:（2）求導(dǎo)數(shù)；（3）解方程；（4）經(jīng)過列表檢驗在方程根左右兩側(cè)符號，進(jìn)而確定函數(shù)極值.（1）求出函數(shù)定義域；左正右負(fù)為極大，右正左負(fù)為極小9/13解：02↗↘

↗+－0+(2,+∞)(-2,2)-2(-∞,-2)x10/13求以下函數(shù)極值.（2）（1）課堂練習(xí)11/13本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？請想一想？1、極值判定方法2、極值求法注意點：1、f/(x0)=0是函數(shù)取得極值必要不充分條件2、數(shù)形結(jié)合以及函數(shù)與方程思想應(yīng)用3、要想知道

x0是極大

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