2024屆安徽省宿州市十三校中考聯(lián)考數(shù)學試卷含解析

2024屆安徽省宿州市十三校中考聯(lián)考數(shù)學試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．如圖，將一正方形紙片沿圖（1）、（2）的虛線對折，得到圖（3），然后沿圖（3）中虛線的剪去一個角，展開得平面圖形（4），則圖（3）的虛線是（）A． B． C． D．2．下列各數(shù)3.1415926，，，，，中，無理數(shù)有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個3．在平面直角坐標系中，點P(m,2m-2)，則點P不可能在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC與△A1B1C1是以點P為位似中心的位似圖形，且頂點都在格點上，則點P的坐標為（）A．（﹣4，﹣3） B．（﹣3，﹣4） C．（﹣3，﹣3） D．（﹣4，﹣4）5．如圖所示，某公司有三個住宅區(qū)，A、B、C各區(qū)分別住有職工30人，15人，10人，且這三點在一條大道上（A，B，C三點共線），已知AB＝100米，BC＝200米．為了方便職工上下班，該公司的接送車打算在此間只設一個?？奎c，為使所有的人步行到停靠點的路程之和最小，那么該停靠點的位置應設在（）A．點A B．點B C．A，B之間 D．B，C之間6．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像經(jīng)過點（0,m）、（4、m）、（1，n），若n＜m，則（）A．a(chǎn)＞0且4a+b=0 B．a(chǎn)＜0且4a+b=0C．a(chǎn)＞0且2a+b=0 D．a(chǎn)＜0且2a+b=07．四張分別畫有平行四邊形、菱形、等邊三角形、圓的卡片，它們的背面都相同?，F(xiàn)將它們背面朝上，從中任取一張，卡片上所畫圖形恰好是中心對稱圖形的概率是（）A． B．1 C． D．8．如圖，CE，BF分別是△ABC的高線，連接EF，EF=6，BC=10，D、G分別是EF、BC的中點，則DG的長為（）A．6 B．5 C．4 D．39．下列各式計算正確的是()A． B． C． D．10．如圖，嘉淇同學拿20元錢正在和售貨員對話，且一本筆記本比一支筆貴3元，請你仔細看圖，1本筆記本和1支筆的單價分別為()A．5元，2元 B．2元，5元C．4.5元，1.5元 D．5.5元，2.5元11．對于一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)1，1，6，5，1．下列說法錯誤的是（）A．眾數(shù)是1 B．平均數(shù)是4 C．方差是1.6 D．中位數(shù)是612．如圖，已知E，B，F(xiàn)，C四點在一條直線上，，，添加以下條件之一，仍不能證明≌的是A． B． C． D．二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13．在臨桂新區(qū)建設中，需要修一段全長2400m的道路，為了盡量減少施工對縣城交通工具所造成的影響，實際工作效率比原計劃提高了20%，結(jié)果提前8天完成任務，求原計劃每天修路的長度．若設原計劃每天修路xm，則根據(jù)題意可得方程．14．甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向行駛，已知甲車的速度大于乙車的速度，甲車到達B地后馬上以另一速度原路返回A地（掉頭的時間忽略不計），乙車到達A地以后即停在地等待甲車．如圖所示為甲乙兩車間的距離y（千米）與甲車的行駛時間t（小時）之間的函數(shù)圖象，則當乙車到達A地的時候，甲車與A地的距離為_____千米．15．下列對于隨機事件的概率的描述：①拋擲一枚均勻的硬幣，因為“正面朝上”的概率是0.5，所以拋擲該硬幣100次時，就會有50次“正面朝上”；②一個不透明的袋子里裝有4個黑球，1個白球，這些球除了顏色外無其他差別．從中隨機摸出一個球，恰好是白球的概率是0.2；③測試某射擊運動員在同一條件下的成績，隨著射擊次數(shù)的增加，“射中9環(huán)以上”的頻率總是在0.85附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計該運動員“射中9環(huán)以上”的概率是0.85其中合理的有______（只填寫序號）．16．如圖：圖象①②③均是以P0為圓心，1個單位長度為半徑的扇形，將圖形①②③分別沿東北，正南，西北方向同時平移，每次移動一個單位長度，第一次移動后圖形①②③的圓心依次為P1P2P3，第二次移動后圖形①②③的圓心依次為P4P5P6…，依此規(guī)律，P0P2018=_____個單位長度．17．如圖所示：在平面直角坐標系中，△OCB的外接圓與y軸交于A（0，），∠OCB=60°，∠COB=45°，則OC=．18．方程3x(x-1)=2(x-1)的根是三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）周末，甲、乙兩名大學生騎自行車去距學校6000米的凈月潭公園．兩人同時從學校出發(fā)，以a米/分的速度勻速行駛．出發(fā)4.5分鐘時，甲同學發(fā)現(xiàn)忘記帶學生證，以1.5a米/分的速度按原路返回學校，取完學生證（在學校取學生證所用時間忽略不計），繼續(xù)以返回時的速度追趕乙．甲追上乙后，兩人以相同的速度前往凈月潭．乙騎自行車的速度始終不變．設甲、乙兩名大學生距學校的路程為s（米），乙同學行駛的時間為t（分），s與t之間的函數(shù)圖象如圖所示．（1）求a、b的值．（2）求甲追上乙時，距學校的路程．（3）當兩人相距500米時，直接寫出t的值是．20．（6分）如圖，拋物線y=ax2﹣2ax+c（a≠0）與y軸交于點C（0，4），與x軸交于點A、B，點A坐標為（4，0）．（1）求該拋物線的解析式；（2）拋物線的頂點為N，在x軸上找一點K，使CK+KN最小，并求出點K的坐標；（3）點Q是線段AB上的動點，過點Q作QE∥AC，交BC于點E，連接CQ．當△CQE的面積最大時，求點Q的坐標；（4）若平行于x軸的動直線l與該拋物線交于點P，與直線AC交于點F，點D的坐標為（2，0）．問：是否存在這樣的直線l，使得△ODF是等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．21．（6分）“鐵路建設助推經(jīng)濟發(fā)展”，近年來我國政府十分重視鐵路建設．渝利鐵路通車后，從重慶到上海比原鐵路全程縮短了320千米，列車設計運行時速比原鐵路設計運行時速提高了120千米/小時，全程設計運行時間只需8小時，比原鐵路設計運行時間少用16小時．（1）渝利鐵路通車后，重慶到上海的列車設計運行里程是多少千米？（2）專家建議：從安全的角度考慮，實際運行時速減少m%，以便于有充分時間應對突發(fā)事件，這樣，從重慶到上海的實際運行時間將增加m%小時，求m的值．22．（8分）為響應國家的“一帶一路”經(jīng)濟發(fā)展戰(zhàn)略，樹立品牌意識，我市質(zhì)檢部門對A、B、C、D四個廠家生產(chǎn)的同種型號的零件共2000件進行合格率檢測，通過檢測得出C廠家的合格率為95%，并根據(jù)檢測數(shù)據(jù)繪制了如圖1、圖2兩幅不完整的統(tǒng)計圖．抽查D廠家的零件為件，扇形統(tǒng)計圖中D廠家對應的圓心角為；抽查C廠家的合格零件為件，并將圖1補充完整；通過計算說明合格率排在前兩名的是哪兩個廠家；若要從A、B、C、D四個廠家中，隨機抽取兩個廠家參加德國工業(yè)產(chǎn)品博覽會，請用“列表法”或“畫樹形圖”的方法求出（3）中兩個廠家同時被選中的概率．23．（8分）如圖，拋物線與y軸交于A點，過點A的直線與拋物線交于另一點B，過點B作BC⊥x軸，垂足為點C(3，0).（1）求直線AB的函數(shù)關系式；（2）動點P在線段OC上從原點出發(fā)以每秒一個單位的速度向C移動，過點P作PN⊥x軸，交直線AB于點M，交拋物線于點N.設點P移動的時間為t秒，MN的長度為s個單位，求s與t的函數(shù)關系式，并寫出t的取值范圍；（3）設在（2）的條件下（不考慮點P與點O，點C重合的情況），連接CM，BN，當t為何值時，四邊形BCMN為平行四邊形？問對于所求的t值，平行四邊形BCMN是否菱形？請說明理由24．（10分）張老師在黑板上布置了一道題：計算：2(x+1)2﹣(4x﹣5)，求當x＝和x＝﹣時的值．小亮和小新展開了下面的討論，你認為他們兩人誰說的對？并說明理由．25．（10分）計算：（﹣1）2018+（﹣）﹣2﹣|2﹣|+4sin60°；26．（12分）如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O．畫出△AOB平移后的三角形，其平移后的方向為射線AD的方向，平移的距離為AD的長．觀察平移后的圖形，除了矩形ABCD外，還有一種特殊的平行四邊形？請證明你的結(jié)論．27．（12分）如圖，點，在上，直線是的切線，．連接交于．（1）求證：（2）若，的半徑為，求的長．

參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、D【解析】

本題關鍵是正確分析出所剪時的虛線與正方形紙片的邊平行.【詳解】要想得到平面圖形(4)，需要注意(4)中內(nèi)部的矩形與原來的正方形紙片的邊平行，故剪時，虛線也與正方形紙片的邊平行，所以D是正確答案，故本題正確答案為D選項.【點睛】本題考查了平面圖形在實際生活中的應用，有良好的空間想象能力過動手能力是解題關鍵.2、B【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義即可判定求解．【詳解】在3.1415926，，，，，中，，3.1415926，是有理數(shù)，，，是無理數(shù)，共有3個，故選：B．【點睛】本題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有：等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．3、B【解析】

根據(jù)坐標平面內(nèi)點的坐標特征逐項分析即可.【詳解】A.若點P(m,2m-2)在第一象限，則有：m>02m-2>0解之得m>1，∴點P可能在第一象限；B.若點P(m,2m-2)在第二象限，則有：m<02m-2>0解之得不等式組無解，∴點P不可能在第二象限；C.若點P(m,2m-2)在第三象限，則有：m<02m-2<0解之得m<1，∴點P可能在第三象限；D.若點P(m,2m-2)在第四象限，則有：m>02m-2<0解之得0<m<1，∴點P可能在第四象限；故選B.【點睛】本題考查了不等式組的解法，坐標平面內(nèi)點的坐標特征，第一象限內(nèi)點的坐標特征為（+，+），第二象限內(nèi)點的坐標特征為（-，+），第三象限內(nèi)點的坐標特征為（-，-），第四象限內(nèi)點的坐標特征為（+，-），x軸上的點縱坐標為0，y軸上的點橫坐標為0.4、A【解析】

延長A1A、B1B和C1C，從而得到P點位置，從而可得到P點坐標．【詳解】如圖，點P的坐標為（-4，-3）．

故選A．【點睛】本題考查了位似變換：如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且對應頂點的連線相交于一點，對應邊互相平行，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做位似中心．5、A【解析】

此題為數(shù)學知識的應用，由題意設一個?？奎c，為使所有的人步行到停靠點的路程之和最小，肯定要盡量縮短兩地之間的里程，就用到兩點間線段最短定理．【詳解】解：①以點A為停靠點，則所有人的路程的和＝15×100+10×300＝1（米），②以點B為停靠點，則所有人的路程的和＝30×100+10×200＝5000（米），③以點C為?？奎c，則所有人的路程的和＝30×300+15×200＝12000（米），④當在AB之間?？繒r，設?？奎c到A的距離是m，則（0＜m＜100），則所有人的路程的和是：30m+15（100﹣m）+10（300﹣m）＝1+5m＞1，⑤當在BC之間?？繒r，設停靠點到B的距離為n，則（0＜n＜200），則總路程為30（100+n）+15n+10（200﹣n）＝5000+35n＞1．∴該?？奎c的位置應設在點A；故選A．【點睛】此題為數(shù)學知識的應用，考查知識點為兩點之間線段最短．6、A【解析】

由圖像經(jīng)過點（0,m）、（4、m）可知對稱軸為x=2，由n＜m知x=1時，y的值小于x=0時y的值，根據(jù)拋物線的對稱性可知開口方向，即可知道a的取值.【詳解】∵圖像經(jīng)過點（0,m）、（4、m）∴對稱軸為x=2，則,∴4a+b=0∵圖像經(jīng)過點（1，n），且n＜m∴拋物線的開口方向向上，∴a＞0，故選A.【點睛】此題主要考查拋物線的圖像，解題的關鍵是熟知拋物線的對稱性.7、A【解析】∵在：平行四邊形、菱形、等邊三角形和圓這4個圖形中屬于中心對稱圖形的有：平行四邊形、菱形和圓三種，∴從四張卡片中任取一張，恰好是中心對稱圖形的概率=.故選A.8、C【解析】

連接EG、FG，根據(jù)斜邊中線長為斜邊一半的性質(zhì)即可求得EG＝FG＝BC，因為D是EF中點，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得GD⊥EF，再根據(jù)勾股定理即可得出答案．【詳解】解：連接EG、FG，EG、FG分別為直角△BCE、直角△BCF的斜邊中線，∵直角三角形斜邊中線長等于斜邊長的一半∴EG＝FG＝BC=×10=5，∵D為EF中點∴GD⊥EF，即∠EDG＝90°，又∵D是EF的中點，∴,在中，,故選C.【點睛】本題考查了直角三角形中斜邊上中線等于斜邊的一半的性質(zhì)、勾股定理以及等腰三角形三線合一的性質(zhì)，本題中根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)求得GD⊥EF是解題的關鍵．9、B【解析】A選項中，∵不是同類二次根式，不能合并，∴本選項錯誤；B選項中，∵，∴本選項正確；C選項中，∵，而不是等于，∴本選項錯誤；D選項中，∵，∴本選項錯誤；故選B.10、A【解析】

可設1本筆記本的單價為x元，1支筆的單價為y元，由題意可得等量關系：①3本筆記本的費用+2支筆的費用=19元，②1本筆記本的費用﹣1支筆的費用=3元，根據(jù)等量關系列出方程組，再求解即可．【詳解】設1本筆記本的單價為x元，1支筆的單價為y元，依題意有：，解得：．故1本筆記本的單價為5元，1支筆的單價為2元．故選A．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系設出未知數(shù)，列出方程組．11、D【解析】

根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)、方差等的概念計算即可得解.【詳解】A、這組數(shù)據(jù)中1都出現(xiàn)了1次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1，此選項正確；B、由平均數(shù)公式求得這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為4，故此選項正確；C、S2=[（1﹣4）2+（1﹣4）2+（6﹣4）2+（5﹣4）2+（1﹣4）2]=1.6，故此選項正確；D、將這組數(shù)據(jù)按從大到校的順序排列，第1個數(shù)是1，故中位數(shù)為1，故此選項錯誤；故選D．考點：1.眾數(shù)；2.平均數(shù)；1.方差；4.中位數(shù).12、B【解析】

由EB=CF，可得出EF=BC，又有∠A=∠D，本題具備了一組邊、一組角對應相等，為了再添一個條件仍不能證明△ABC≌△DEF，那么添加的條件與原來的條件可形成SSA，就不能證明△ABC≌△DEF了．【詳解】添加，根據(jù)AAS能證明≌，故A選項不符合題意．B.添加與原條件滿足SSA，不能證明≌，故B選項符合題意；C.添加，可得，根據(jù)AAS能證明≌，故C選項不符合題意；D.添加，可得，根據(jù)AAS能證明≌，故D選項不符合題意，故選B．【點睛】本題考查了三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13、.【解析】試題解析：∵原計劃用的時間為：實際用的時間為：∴可列方程為：故答案為14、630【解析】分析：兩車相向而行5小時共行駛了900千米可得兩車的速度之和為180千米/時，當相遇后車共行駛了720千米時，甲車到達B地，由此則可求得兩車的速度.再根據(jù)甲車返回到A地總用時16.5小時，求出甲車返回時的速度即可求解.詳解：設甲車，乙車的速度分別為x千米/時，y千米/時，甲車與乙車相向而行5小時相遇，則5(x＋y)＝900，解得x＋y＝180，相遇后當甲車到達B地時兩車相距720千米，所需時間為720÷180＝4小時，則甲車從A地到B需要9小時，故甲車的速度為900÷9＝100千米/時，乙車的速度為180－100＝80千米/時，乙車行駛900－720＝180千米所需時間為180÷80＝2.25小時，甲車從B地到A地的速度為900÷(16.5－5－4)＝120千米/時.所以甲車從B地向A地行駛了120×2.25＝270千米，當乙車到達A地時，甲車離A地的距離為900－270＝630千米.點睛：利用函數(shù)圖象解決實際問題，其關鍵在于正確理解函數(shù)圖象橫，縱坐標表示的意義，抓住交點，起點.終點等關鍵點，理解問題的發(fā)展過程，將實際問題抽象為數(shù)學問題，從而將這個數(shù)學問題變化為解答實際問題.15、②③【解析】

大量反復試驗下頻率穩(wěn)定值即概率.注意隨機事件發(fā)生的概率在0和1之間.根據(jù)事件的類型及概率的意義找到正確選項即可.【詳解】解：①拋擲一枚均勻的硬幣，因為“正面朝上”的概率是0.5，所以拋擲該硬幣100次時，大約有50次“正面朝上”，此結(jié)論錯誤；②一個不透明的袋子里裝有4個黑球，1個白球，這些球除了顏色外無其他差別．從中隨機摸出一個球，恰好是白球的概率是，此結(jié)論正確；③測試某射擊運動員在同一條件下的成績，隨著射擊次數(shù)的增加，“射中9環(huán)以上”的頻率總是在0.85附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計該運動員“射中9環(huán)以上”的概率是0.85，此結(jié)論正確；故答案為：②③．【點睛】本題考查了概率的意義,解題的關鍵在于掌握計算公式.16、1【解析】

根據(jù)P0P1=1，P0P2=1，P0P3=1；P0P4=2，P0P5=2，P0P6=2；P0P7=3，P0P8=3，P0P9=3；可知每移動一次，圓心離中心的距離增加1個單位，依據(jù)2018=3×672+2，即可得到點P2018在正南方向上，P0P2018=672+1=1．【詳解】由圖可得，P0P1=1，P0P2=1，P0P3=1；P0P4=2，P0P5=2，P0P6=2；P0P7=3，P0P8=3，P0P9=3；∵2018=3×672+2，∴點P2018在正南方向上，∴P0P2018=672+1=1，故答案為1．【點睛】本題主要考查了坐標與圖形變化，應找出圖形哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．探尋規(guī)律要認真觀察、仔細思考，善用聯(lián)想來解決這類問題．17、1+【解析】試題分析：連接AB，由圓周角定理知AB必過圓心M，Rt△ABO中，易知∠BAO=∠OCB=60°，已知了OA=，即可求得OB的長；過B作BD⊥OC，通過解直角三角形即可求得OD、BD、CD的長，進而由OC=OD+CD求出OC的長．解：連接AB，則AB為⊙M的直徑．Rt△ABO中，∠BAO=∠OCB=60°，∴OB=OA=×=．過B作BD⊥OC于D．Rt△OBD中，∠COB=45°，則OD=BD=OB=．Rt△BCD中，∠OCB=60°，則CD=BD=1．∴OC=CD+OD=1+．故答案為1+．點評：此題主要考查了圓周角定理及解直角三角形的綜合應用能力，能夠正確的構(gòu)建出與已知和所求相關的直角三角形是解答此題的關鍵．18、x1=1，x2=-.【解析】試題解析：3x(x-1)=2(x-1)3x(x-1)-2(x-1)=0（3x-2）(x-1)=03x-2=0，x-1=0解得：x1=1，x2=-.考點:解一元二次方程---因式分解法.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、（1）a的值為200，b的值為30；（2）甲追上乙時，與學校的距離4100米；（3）1.1或17.1．【解析】

（1）根據(jù)速度=路程÷時間，即可解決問題．（2）首先求出甲返回用的時間，再列出方程即可解決問題．（3）分兩種情形列出方程即可解決問題．【詳解】解：(1)由題意a==200,b==30，∴a=200，b=30.(2)+4.1=7.1，設t分鐘甲追上乙,由題意,300(t?7.1)=200t，解得t=22.1，22.1×200=4100，∴甲追上乙時，距學校的路程4100米．(3)兩人相距100米是的時間為t分鐘．由題意：1.1×200(t?4.1)+200(t?4.1)=100，解得t=1.1分鐘，或300(t?7.1)+100=200t，解得t=17.1分鐘，故答案為1.1分鐘或17.1分鐘．點睛：本題主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力和函數(shù)與實際問題結(jié)合的應用.要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析即圖象的變化趨勢得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實際意義得到正確的結(jié)論.20、（1）y=﹣；（1）點K的坐標為（，0）；（2）點P的坐標為：（1+，1）或（1﹣，1）或（1+，2）或（1﹣，2）．【解析】試題分析：（1）把A、C兩點坐標代入拋物線解析式可求得a、c的值，可求得拋物線解析；（1）可求得點C關于x軸的對稱點C′的坐標，連接C′N交x軸于點K，再求得直線C′K的解析式，可求得K點坐標；（2）過點E作EG⊥x軸于點G，設Q（m，0），可表示出AB、BQ，再證明△BQE≌△BAC，可表示出EG，可得出△CQE關于m的解析式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可求得Q點的坐標；（4）分DO=DF、FO=FD和OD=OF三種情況，分別根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求得F點的坐標，進一步求得P點坐標即可．試題解析：（1）∵拋物線經(jīng)過點C（0，4），A（4，0），∴，解得，∴拋物線解析式為y=﹣x1+x+4；（1）由（1）可求得拋物線頂點為N（1，），如圖1，作點C關于x軸的對稱點C′（0，﹣4），連接C′N交x軸于點K，則K點即為所求，設直線C′N的解析式為y=kx+b，把C′、N點坐標代入可得，解得，∴直線C′N的解析式為y=x-4，令y=0，解得x=，∴點K的坐標為（，0）；（2）設點Q（m，0），過點E作EG⊥x軸于點G，如圖1，由﹣x1+x+4=0，得x1=﹣1，x1=4，∴點B的坐標為（﹣1，0），AB=6，BQ=m+1，又∵QE∥AC，∴△BQE≌△BAC，∴，即，解得EG=；∴S△CQE=S△CBQ﹣S△EBQ=（CO-EG）·BQ=（m+1）（4-）==-（m-1）1+2．又∵﹣1≤m≤4，∴當m=1時，S△CQE有最大值2，此時Q（1，0）；（4）存在．在△ODF中，（ⅰ）若DO=DF，∵A（4，0），D（1，0），∴AD=OD=DF=1．又在Rt△AOC中，OA=OC=4，∴∠OAC=45°．∴∠DFA=∠OAC=45°．∴∠ADF=90°．此時，點F的坐標為（1，1）．由﹣x1+x+4=1，得x1=1+，x1=1﹣．此時，點P的坐標為：P1（1+，1）或P1（1﹣，1）；（ⅱ）若FO=FD，過點F作FM⊥x軸于點M．由等腰三角形的性質(zhì)得：OM=OD=1，∴AM=2．∴在等腰直角△AMF中，MF=AM=2．∴F（1，2）．由﹣x1+x+4=2，得x1=1+，x1=1﹣．此時，點P的坐標為：P2（1+，2）或P4（1﹣，2）；（ⅲ）若OD=OF，∵OA=OC=4，且∠AOC=90°．∴AC=4．∴點O到AC的距離為1．而OF=OD=1＜1，與OF≥1矛盾．∴在AC上不存在點使得OF=OD=1．此時，不存在這樣的直線l，使得△ODF是等腰三角形．綜上所述，存在這樣的直線l，使得△ODF是等腰三角形．所求點P的坐標為：（1+，1）或（1﹣，1）或（1+，2）或（1﹣，2）．點睛：本題是二次函數(shù)綜合題，主要考查待定系數(shù)法、三角形全等的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等，能正確地利用數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想等進行解題是關鍵.21、（1）1600千米；（2）1【解析】試題分析：（1）利用“從重慶到上海比原鐵路全程縮短了320千米，列車設計運行時速比原鐵路設計運行時速提高了l20千米/小時，全程設計運行時間只需8小時，比原鐵路設計運行時間少用16小時”，分別得出等式組成方程組求出即可；

（2）根據(jù)題意得出方程（80+120）（1-m%）（8+m%）=1600，進而解方程求出即可．試題解析：（1）設原時速為xkm/h，通車后里程為ykm，則有：，解得：．答：渝利鐵路通車后，重慶到上海的列車設計運行里程是1600千米；（2）由題意可得出：（80+120）（1﹣m%）（8+m%）=1600，解得：m1=1，m2=0（不合題意舍去），答：m的值為1．22、（1）500，90°；（2）380；（3）合格率排在前兩名的是C、D兩個廠家；（4）P（選中C、D）=．【解析】試題分析：（1）計算出D廠的零件比例，則D廠的零件數(shù)=總數(shù)×所占比例，D廠家對應的圓心角為360°×所占比例；（2）C廠的零件數(shù)=總數(shù)×所占比例；（3）計算出各廠的合格率后，進一步比較得出答案即可；（4）利用樹狀圖法列舉出所有可能的結(jié)果，然后利用概率公式即可求解．試題解析：（1）D廠的零件比例=1-20%-20%-35%=25%，D廠的零件數(shù)=2000×25%=500件；D廠家對應的圓心角為360°×25%=90°；（2）C廠的零件數(shù)=2000×20%=400件，C廠的合格零件數(shù)=400×95%=380件，如圖：（3）A廠家合格率=630÷（2000×35%）=90%，B廠家合格率=370÷（2000×20%）=92.5%，C廠家合格率=95%，D廠家合格率470÷500=94%，合格率排在前兩名的是C、D兩個廠家；（4）根據(jù)題意畫樹形圖如下：共有12種情況，選中C、D的有2種，則P（選中C、D）==．考點：1.條形統(tǒng)計圖；2.扇形統(tǒng)計圖；3.樹狀圖法.23、（1）；（2）（0≤t≤3）；（3）t=1或2時；四邊形BCMN為平行四邊形；t=1時，平行四邊形BCMN是菱形，t=2時，平行四邊形BCMN不是菱形，理由見解析.【解析】

（1）由A、B在拋物線上，可求出A、B點的坐標，從而用待定系數(shù)法求出直線AB的函數(shù)關系式．（2）用t表示P、M、N的坐標，由等式得到函數(shù)關系式．（3）由平行四邊形對邊相等的性質(zhì)得到等式，求出t．再討論鄰邊是否相等．【詳解】解：（1）x=0時，y=1，∴點A的坐標為：（0，1），∵BC⊥x軸，垂足為點C（3，0），∴點B的橫坐標為3，當x=3時，y=，∴點B的坐標為（3，），設直線AB的函數(shù)關系式為y=kx+b，，解得，，則直線AB的函數(shù)關