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文檔簡介
2023-2024學(xué)年重慶市全善中學(xué)巴南中學(xué)中考二模數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑;如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動(dòng),先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速步行2400米,先到終點(diǎn)的人原地休息.已知甲先出發(fā)4分鐘,在整個(gè)步行過程中,甲、乙兩人的距離y(米)與甲出發(fā)的時(shí)間t(分)之間的關(guān)系如圖所示,下列結(jié)論:①甲步行的速度為60米/分;②乙走完全程用了32分鐘;③乙用16分鐘追上甲;④乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí),甲離終點(diǎn)還有300米其中正確的結(jié)論有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2.一次函數(shù)滿足,且隨的增大而減小,則此函數(shù)的圖象不經(jīng)過()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.點(diǎn)A(m﹣4,1﹣2m)在第四象限,則m的取值范圍是()A.m> B.m>4C.m<4 D.<m<44.如圖,在ABCD中,E為CD上一點(diǎn),連接AE、BD,且AE、BD交于點(diǎn)F,DE:EC=2:3,則S△DEF:S△ABF=()A.2:3 B.4:9 C.2:5 D.4:255.如圖所示的圖形,是下面哪個(gè)正方體的展開圖()A. B. C. D.6.已知3a﹣2b=1,則代數(shù)式5﹣6a+4b的值是()A.4B.3C.﹣1D.﹣37.弘揚(yáng)社會(huì)主義核心價(jià)值觀,推動(dòng)文明城市建設(shè).根據(jù)“文明創(chuàng)建工作評(píng)分細(xì)則”,l0名評(píng)審團(tuán)成員對(duì)我市2016年度文明刨建工作進(jìn)行認(rèn)真評(píng)分,結(jié)果如下表:人數(shù)2341分?jǐn)?shù)80859095則得分的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A.90和87.5 B.95和85 C.90和85 D.85和87.58.如圖,小剛從山腳A出發(fā),沿坡角為的山坡向上走了300米到達(dá)B點(diǎn),則小剛上升了()A.米 B.米 C.米 D.米9.已知一次函數(shù)y=ax﹣x﹣a+1(a為常數(shù)),則其函數(shù)圖象一定過象限()A.一、二 B.二、三 C.三、四 D.一、四10.把a(bǔ)?的根號(hào)外的a移到根號(hào)內(nèi)得()A. B.﹣ C.﹣ D.二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11.若將拋物線y=﹣4(x+2)2﹣3圖象向左平移5個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位得到的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_____.12.我們知道方程組的解是,現(xiàn)給出另一個(gè)方程組,它的解是____.13.因式分解:9a3b﹣ab=_____.14.A,B兩市相距200千米,甲車從A市到B市,乙車從B市到A市,兩車同時(shí)出發(fā),已知甲車速度比乙車速度快15千米/小時(shí),且甲車比乙車早半小時(shí)到達(dá)目的地.若設(shè)乙車的速度是x千米/小時(shí),則根據(jù)題意,可列方程____________.15.因式分解:__________.16.如圖,CB=CA,∠ACB=90°,點(diǎn)D在邊BC上(與B、C不重合),四邊形ADEF為正方形,過點(diǎn)F作FG⊥CA,交CA的延長線于點(diǎn)G,連接FB,交DE于點(diǎn)Q,給出以下結(jié)論:①AC=FG;②S△FAB:S四邊形CBFG=1:2;③∠ABC=∠ABF;④AD2=FQ?AC,其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是______.三、解答題(共8題,共72分)17.(8分)為弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校開展“經(jīng)典誦讀”比賽活動(dòng),誦讀材料有《論語》、《大學(xué)》、《中庸》(依次用字母A,B,C表示這三個(gè)材料),將A,B,C分別寫在3張完全相同的不透明卡片的正面上,背面朝上洗勻后放在桌面上,比賽時(shí)小禮先從中隨機(jī)抽取一張卡片,記下內(nèi)容后放回,洗勻后,再由小智從中隨機(jī)抽取一張卡片,他倆按各自抽取的內(nèi)容進(jìn)行誦讀比賽.小禮誦讀《論語》的概率是;(直接寫出答案)請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求他倆誦讀兩個(gè)不同材料的概率.18.(8分)計(jì)算:解方程:19.(8分)如圖1為某教育網(wǎng)站一周內(nèi)連續(xù)7天日訪問總量的條形統(tǒng)計(jì)圖,如圖2為該網(wǎng)站本周學(xué)生日訪問量占日訪問總量的百分比統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息完成下列填空:這一周訪問該網(wǎng)站一共有萬人次;周日學(xué)生訪問該網(wǎng)站有萬人次;周六到周日學(xué)生訪問該網(wǎng)站的日平均增長率為.20.(8分)如圖,矩形中,對(duì)角線,相交于點(diǎn),且,.動(dòng)點(diǎn),分別從點(diǎn),同時(shí)出發(fā),運(yùn)動(dòng)速度均為lcm/s.點(diǎn)沿運(yùn)動(dòng),到點(diǎn)停止.點(diǎn)沿運(yùn)動(dòng),點(diǎn)到點(diǎn)停留4后繼續(xù)運(yùn)動(dòng),到點(diǎn)停止.連接,,,設(shè)的面積為(這里規(guī)定:線段是面積為0的三角形),點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為.(1)求線段的長(用含的代數(shù)式表示);(2)求時(shí),求與之間的函數(shù)解析式,并寫出的取值范圍;(3)當(dāng)時(shí),直接寫出的取值范圍.21.(8分)(y﹣z)1+(x﹣y)1+(z﹣x)1=(y+z﹣1x)1+(z+x﹣1y)1+(x+y﹣1z)1.求的值.22.(10分)如圖,點(diǎn)A是直線AM與⊙O的交點(diǎn),點(diǎn)B在⊙O上,BD⊥AM,垂足為D,BD與⊙O交于點(diǎn)C,OC平分∠AOB,∠B=60°.求證:AM是⊙O的切線;若⊙O的半徑為4,求圖中陰影部分的面積(結(jié)果保留π和根號(hào)).23.(12分)如圖,AB∥CD,∠1=∠2,求證:AM∥CN24.如圖,AB是⊙O的直徑,∠BAC=90°,四邊形EBOC是平行四邊形,EB交⊙O于點(diǎn)D,連接CD并延長交AB的延長線于點(diǎn)F.(1)求證:CF是⊙O的切線;(2)若∠F=30°,EB=6,求圖中陰影部分的面積.(結(jié)果保留根號(hào)和π)
參考答案一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、A【解析】【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個(gè)小題中的結(jié)論是否正確,從而可以解答本題.【詳解】由圖可得,甲步行的速度為:240÷4=60米/分,故①正確,乙走完全程用的時(shí)間為:2400÷(16×60÷12)=30(分鐘),故②錯(cuò)誤,乙追上甲用的時(shí)間為:16﹣4=12(分鐘),故③錯(cuò)誤,乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí),甲離終點(diǎn)距離是:2400﹣(4+30)×60=360米,故④錯(cuò)誤,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象,弄清題意,讀懂圖象,從中找到必要的信息是解題的關(guān)鍵.2、A【解析】試題分析:根據(jù)y隨x的增大而減小得:k<0,又kb>0,則b<0,故此函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限,即不經(jīng)過第一象限.故選A.考點(diǎn):一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.3、B【解析】
根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù),縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)列出不等式組,然后求解即可.【詳解】解:∵點(diǎn)A(m-1,1-2m)在第四象限,
∴解不等式①得,m>1,
解不等式②得,m>所以,不等式組的解集是m>1,
即m的取值范圍是m>1.
故選B.【點(diǎn)睛】本題考查各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及解不等式,記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵,四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是:第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-).4、D【解析】試題分析:先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及相似三角形的判定定理得出△DEF∽△BAF,從而DE:AB=DE:DC=2:5,所以S△DEF:S△ABF=4:25試題解析:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB∥CD,BA=DC∴∠EAB=∠DEF,∠AFB=∠DFE,∴△DEF∽△BAF,∴DE:AB=DE:DC=2:5,∴S△DEF:S△ABF=4:25,考點(diǎn):1.相似三角形的判定與性質(zhì);2.三角形的面積;3.平行四邊形的性質(zhì).5、D【解析】
根據(jù)展開圖中四個(gè)面上的圖案結(jié)合各選項(xiàng)能夠看見的面上的圖案進(jìn)行分析判斷即可.【詳解】A.因?yàn)锳選項(xiàng)中的幾何體展開后,陰影正方形的頂點(diǎn)不在陰影三角形的邊上,與展開圖不一致,故不可能是A:B.因?yàn)锽選項(xiàng)中的幾何體展開后,陰影正方形的頂點(diǎn)不在陰影三角形的邊上,與展開圖不一致,故不可能是B;C.因?yàn)镃選項(xiàng)中的幾何體能夠看見的三個(gè)面上都沒有陰影圖家,而展開圖中有四個(gè)面上有陰影圖室,所以不可能是C.D.因?yàn)镈選項(xiàng)中的幾何體展開后有可能得到如圖所示的展開圖,所以可能是D;故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生的空間想象能力,解決本題的關(guān)鍵突破口是掌握正方體的展開圖特征.6、B【解析】
先變形,再整體代入,即可求出答案.【詳解】∵3a﹣2b=1,∴5﹣6a+4b=5﹣2(3a﹣2b)=5﹣2×1=3,故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了求代數(shù)式的值,能夠整體代入是解此題的關(guān)鍵.7、A【解析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,位于最中間的一個(gè)數(shù)(或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù))為中位數(shù);眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),可得答案.解:在這一組數(shù)據(jù)中90是出現(xiàn)次數(shù)最多的,故眾數(shù)是90;排序后處于中間位置的那個(gè)數(shù),那么由中位數(shù)的定義可知,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是87.5;故選:A.“點(diǎn)睛”本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)的知識(shí),掌握各知識(shí)點(diǎn)的概念是解答本題的關(guān)鍵.注意中位數(shù):將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù),則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù),則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).8、A【解析】
利用銳角三角函數(shù)關(guān)系即可求出小剛上升了的高度.【詳解】在Rt△AOB中,∠AOB=90°,AB=300米,BO=AB?sinα=300sinα米.故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用,根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形,正確選擇銳角三角函數(shù)得出AB,BO的關(guān)系是解題關(guān)鍵.9、D【解析】分析:根據(jù)一次函數(shù)的圖形與性質(zhì),由一次函數(shù)y=kx+b的系數(shù)k和b的符號(hào),判斷所過的象限即可.詳解:∵y=ax﹣x﹣a+1(a為常數(shù)),∴y=(a-1)x-(a-1)當(dāng)a-1>0時(shí),即a>1,此時(shí)函數(shù)的圖像過一三四象限;當(dāng)a-1<0時(shí),即a<1,此時(shí)函數(shù)的圖像過一二四象限.故其函數(shù)的圖像一定過一四象限.故選D.點(diǎn)睛:此題主要考查了一次函數(shù)的圖像與性質(zhì),利用一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)的關(guān)系判斷即可.一次函數(shù)y=kx+b(k≠0,k、b為常數(shù))的圖像與性質(zhì):當(dāng)k>0,b>0時(shí),圖像過一二三象限,y隨x增大而增大;當(dāng)k>0,b<0時(shí),圖像過一三四象限,y隨x增大而增大;當(dāng)k<0,b>0時(shí),圖像過一二四象限,y隨x增大而減?。划?dāng)k<0,b<0,圖像過二三四象限,y隨x增大而減小.10、C【解析】
根據(jù)二次根式有意義的條件可得a<0,原式變形為﹣(﹣a)?,然后利用二次根式的性質(zhì)得到,再把根號(hào)內(nèi)化簡即可.【詳解】解:∵﹣>0,∴a<0,∴原式=﹣(﹣a)?,=,=﹣.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式的化簡,主要是判斷根號(hào)有意義的條件,然后確定值的范圍再進(jìn)行化簡,是常考題型.二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11、(﹣7,0)【解析】
直接利用平移規(guī)律“左加右減,上加下減”得出平移后的解析式進(jìn)而得出答案.【詳解】∵將拋物線y=-4(x+2)2-3圖象向左平移5個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位,∴平移后的解析式為:y=-4(x+7)2,故得到的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是:(-7,0).故答案為(-7,0).【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)與幾何變換,正確掌握平移規(guī)律是解題關(guān)鍵.12、【解析】
觀察兩個(gè)方程組的形式與聯(lián)系,可得第二個(gè)方程組中,解之即可.【詳解】解:由題意得,解得.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解,用整體代入法解決這種問題比較方便.13、ab(3a+1)(3a-1).【解析】試題分析:原式提取公因式后,利用平方差公式分解即可.試題解析:原式=ab(9a2-1)=ab(3a+1)(3a-1).考點(diǎn):提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.14、200x【解析】
直接利用甲車比乙車早半小時(shí)到達(dá)目的地得出等式即可.【詳解】解:設(shè)乙車的速度是x千米/小時(shí),則根據(jù)題意,可列方程:200x故答案為:200x【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程,正確表示出兩車所用時(shí)間是解題關(guān)鍵.15、【解析】
先提取公因式x,再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解.【詳解】解:原式,故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查提公因式,熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.16、①②③④.【解析】
由正方形的性質(zhì)得出∠FAD=90°,AD=AF=EF,證出∠CAD=∠AFG,由AAS證明△FGA≌△ACD,得出AC=FG,①正確;
證明四邊形CBFG是矩形,得出S△FAB=FB?FG=S四邊形CBFG,②正確;
由等腰直角三角形的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)得出∠ABC=∠ABF=45°,③正確;
證出△ACD∽△FEQ,得出對(duì)應(yīng)邊成比例,得出④正確.【詳解】解:∵四邊形ADEF為正方形,
∴∠FAD=90°,AD=AF=EF,
∴∠CAD+∠FAG=90°,
∵FG⊥CA,
∴∠GAF+∠AFG=90°,
∴∠CAD=∠AFG,
在△FGA和△ACD中,,
∴△FGA≌△ACD(AAS),
∴AC=FG,①正確;
∵BC=AC,
∴FG=BC,
∵∠ACB=90°,F(xiàn)G⊥CA,
∴FG∥BC,
∴四邊形CBFG是矩形,∴∠CBF=90°,S△FAB=FB?FG=S四邊形CBFG,②正確;
∵CA=CB,∠C=∠CBF=90°,
∴∠ABC=∠ABF=45°,③正確;
∵∠FQE=∠DQB=∠ADC,∠E=∠C=90°,
∴△ACD∽△FEQ,
∴AC:AD=FE:FQ,
∴AD?FE=AD2=FQ?AC,④正確;
故答案為①②③④.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì);熟練掌握正方形的性質(zhì),證明三角形全等和三角形相似是解決問題的關(guān)鍵.三、解答題(共8題,共72分)17、(1);(2).【解析】
(1)利用概率公式直接計(jì)算即可;(2)列舉出所有情況,看小明和小亮誦讀兩個(gè)不同材料的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可.【詳解】(1)∵誦讀材料有《論語》,《三字經(jīng)》,《弟子規(guī)》三種,∴小明誦讀《論語》的概率=,(2)列表得:小明小亮ABCA(A,A)(A,B)(A,C)B(B,A)(B,B)(B,C)C(C,A)(C,B)(C,C)由表格可知,共有9種等可能性結(jié)果,其中小明和小亮誦讀兩個(gè)不同材料結(jié)果有6種.所以小明和小亮誦讀兩個(gè)不同材料的概率=.【點(diǎn)睛】本題考查了用列表法或畫樹形圖發(fā)球隨機(jī)事件的概率,用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比;得到所求的情況數(shù)是解決本題的易錯(cuò)點(diǎn).18、(1)10;(2)原方程無解.【解析】
(1)原式利用二次根式性質(zhì),零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則,以及特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可求出值;(2)分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,求出整式方程的解得到x的值,經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解.【詳解】(1)原式==10;(2)去分母得:3(5x﹣4)+3x﹣6=4x+10,解得:x=2,經(jīng)檢驗(yàn):x=2是增根,原方程無解.【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程,利用了轉(zhuǎn)化的思想,解分式方程注意要檢驗(yàn).19、(1)10;(2)0.9;(3)44%【解析】
(1)把條形統(tǒng)計(jì)圖中每天的訪問量人數(shù)相加即可得出答案;(2)由星期日的日訪問總量為3萬人次,結(jié)合扇形統(tǒng)計(jì)圖可得星期日學(xué)生日訪問總量占日訪問總量的百分比為30%,繼而求得星期日學(xué)生日訪問總量;(3)根據(jù)增長率的算數(shù)列出算式,再進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】(1)這一周該網(wǎng)站訪問總量為:0.5+1+0.5+1+1.5+2.5+3=10(萬人次);故答案為10;(2)∵星期日的日訪問總量為3萬人次,星期日學(xué)生日訪問總量占日訪問總量的百分比為30%,∴星期日學(xué)生日訪問總量為:3×30%=0.9(萬人次);故答案為0.9;(3)周六到周日學(xué)生訪問該網(wǎng)站的日平均增長率為:=44%;故答案為44%.考點(diǎn):折線統(tǒng)計(jì)圖;條形統(tǒng)計(jì)圖20、(1)當(dāng)0<x≤1時(shí),PD=1-x,當(dāng)1<x≤14時(shí),PD=x-1.(2)y=;(3)5≤x≤9【解析】
(1)分點(diǎn)P在線段CD或在線段AD上兩種情形分別求解即可.
(2)分三種情形:①當(dāng)5≤x≤1時(shí),如圖1中,根據(jù)y=S△DPB,求解即可.②當(dāng)1<x≤9時(shí),如圖2中,根據(jù)y=S△DPB,求解即可.③9<x≤14時(shí),如圖3中,根據(jù)y=S△APQ+S△ABQ-S△PAB計(jì)算即可.
(3)根據(jù)(2)中結(jié)論即可判斷.【詳解】解:(1)當(dāng)0<x≤1時(shí),PD=1-x,
當(dāng)1<x≤14時(shí),PD=x-1.
(2)①當(dāng)5≤x≤1時(shí),如圖1中,
∵四邊形ABCD是矩形,
∴OD=OB,
∴y=S△DPB=×?(1-x)?6=(1-x)=12-x.
②當(dāng)1<x≤9時(shí),如圖2中,y=S△DPB=×(x-1)×1=2x-2.
③9<x≤14時(shí),如圖3中,y=S△APQ+S△ABQ-S△PAB=?(14-x)?(x-4)+×1×(tx-4)-×1×(14-x)=-x2+x-11.
綜上所述,y=.
(3)由(2)可知:當(dāng)5≤x≤9時(shí),y=S△BDP.【點(diǎn)睛】本題屬于四邊形綜合題,考查了矩形的性質(zhì),三角形的面積等知識(shí),解題的關(guān)鍵是理解題意,學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題,屬于中考常考題型.21、1【解析】
通過已知等式化簡得到未知量的關(guān)系,代入目標(biāo)式子求值.【詳解】∵(y﹣z)1+(x﹣y)1+(z﹣x)1=(y+z﹣1x)1+(z+x﹣1y)1+(x+y﹣1z)1.∴(y﹣z)1﹣(y+z﹣1x)1+(x﹣y)1﹣(x+y﹣1z)1+(z﹣x)1﹣(z+x﹣1y)1=2,∴(y﹣z+y+z﹣1x)(y﹣z﹣y﹣z+1x)+(x﹣y+x+y﹣1z)(x﹣y﹣x﹣y+1z)+(z﹣x+z+x﹣1y)(z﹣x﹣z﹣x+1y)=2,∴1x1+1y1+1z1﹣1xy﹣1xz﹣1yz=2,∴(x﹣y)1+(x﹣z)1+(y﹣z)1=2.∵x,y,z均為實(shí)數(shù),∴x=y=z.∴22、(1)見解析;(2)【解析】
(1)根據(jù)題意,可得△BOC的等邊三角形,進(jìn)而可得∠BCO=∠BOC,根據(jù)角平分線的性質(zhì),可證得BD∥OA,根據(jù)∠BDM=90°,進(jìn)而得到∠OAM=90°,即可得證;(2)連接AC,利用△AOC是等邊三角形,求得∠OAC=60°,可得∠CAD=30°,在直角三角形中,求出CD、AD的長,則S陰影=S梯形OADC﹣S扇形OAC即可得解.【詳解】(1)證明:∵∠B=60°,OB=OC,∴△BOC是等邊三角形,∴∠1=∠3=60°,∵OC平分∠AOB,∴∠1=∠2,∴∠2=∠3,∴OA∥BD,∵∠BDM=90°,∴∠OAM=90°,又OA為⊙O的半徑,∴AM是⊙O的切線(2)解:連接AC,∵∠3=60°,OA=OC,∴△AOC是等邊三角形,∴∠OAC
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