統(tǒng)考版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第十一章11.5變量間的相關(guān)關(guān)系與統(tǒng)計(jì)案例課時(shí)作業(yè)理含解析

一輪復(fù)習(xí)精品資料(高中)PAGE1-課時(shí)作業(yè)70變量間的相關(guān)關(guān)系與統(tǒng)計(jì)案例〖基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)〗一、選擇題1．〖2021·合肥市高三調(diào)研性檢測(cè)〗某公司一種型號(hào)的產(chǎn)品近期銷(xiāo)售情況如下表：月份x23456銷(xiāo)售額y/萬(wàn)元15.116.317.017.218.4根據(jù)上表可得到回歸直線(xiàn)方程eq\o(y,\s\up6(^))＝0.75x＋eq\o(a,\s\up6(^))，據(jù)此估計(jì)，該公司7月份這種型號(hào)產(chǎn)品的銷(xiāo)售額為()A．19.5萬(wàn)元B．19.25萬(wàn)元C．19.15萬(wàn)元D．19.05萬(wàn)元2．學(xué)生會(huì)為了調(diào)查學(xué)生對(duì)2018年俄羅斯世界杯的關(guān)注是否與性別有關(guān)，抽樣調(diào)查100人，得到如下數(shù)據(jù)：不關(guān)注關(guān)注總計(jì)男生301545女生451055總計(jì)7525100根據(jù)表中數(shù)據(jù)，通過(guò)計(jì)算統(tǒng)計(jì)量K2＝eq\f(nad－bc2,a＋bc＋da＋cb＋d)，并參考以下臨界數(shù)據(jù)：P(K2≥k0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828若由此認(rèn)為“學(xué)生對(duì)2018年俄羅斯世界杯的關(guān)注與性別有關(guān)”，則此結(jié)論出錯(cuò)的概率不超過(guò)()A．0.10B．0.05C．0.025D．0.013．〖2021·四川綿陽(yáng)檢測(cè)〗已知某產(chǎn)品的銷(xiāo)售額y(單位：萬(wàn)元)與廣告費(fèi)用x(單位：萬(wàn)元)之間的關(guān)系如下表：x(單位：萬(wàn)元)01234y(單位：萬(wàn)元)1015m3035若根據(jù)表中的數(shù)據(jù)用最小二乘法求得y與x的回歸直線(xiàn)方程為eq\o(y,\s\up6(^))＝6.5x＋9，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()A．產(chǎn)品的銷(xiāo)售額與廣告費(fèi)用成正相關(guān)B．該回歸直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)(2,22)C．當(dāng)廣告費(fèi)用為10萬(wàn)元時(shí)，銷(xiāo)售額一定為74萬(wàn)元D．m的值是204．〖2021·湖南衡陽(yáng)八中月考〗某高校為調(diào)查學(xué)生喜歡“應(yīng)用統(tǒng)計(jì)”課程是否與性別有關(guān)，隨機(jī)抽取了選修課程的55名學(xué)生，得到數(shù)據(jù)如下表：喜歡“應(yīng)用統(tǒng)計(jì)課程”不喜歡“應(yīng)用統(tǒng)計(jì)課程”男生205女生1020附表：P(K2≥k)0.100.050.0250.0100.0050.001k2.7063.8415.0246.6357.87910.828參考公式：K2＝eq\f(nad－bc2,a＋bc＋da＋cb＋d)，其中n＝a＋b＋c＋d.參照附表，得到的正確結(jié)論是()A．在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為喜歡“應(yīng)用統(tǒng)計(jì)”課程與性別有關(guān)B．在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為喜歡“應(yīng)用統(tǒng)計(jì)”課程與性別無(wú)關(guān)C．有99.99%以上的把握認(rèn)為喜歡“應(yīng)用統(tǒng)計(jì)”課程與性別有關(guān)D．有99.99%以上的把握認(rèn)為喜歡“應(yīng)用統(tǒng)計(jì)”課程與性別無(wú)關(guān)5．〖2021·貴州貴陽(yáng)檢測(cè)〗已知關(guān)于變量x，y的線(xiàn)性回歸方程為eq\o(y,\s\up6(^))＝0.25x＋0.55，且x，y的一組相關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示，則表格中m的值為()x1234y0.8m1.41.5A.1B．1.05C．1.2D．2二、填空題6．〖2021·河南省豫北名校高三質(zhì)量考評(píng)〗某藥材公司與枳殼種植合作社簽訂收購(gòu)協(xié)議，根據(jù)協(xié)議，由該公司提供相關(guān)的種植技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)和管理經(jīng)驗(yàn)，并對(duì)標(biāo)準(zhǔn)園的枳殼成品按不低于當(dāng)年市場(chǎng)價(jià)的價(jià)格進(jìn)行訂單式收購(gòu)，形成“龍頭企業(yè)＋合作社＋農(nóng)戶(hù)”的快速發(fā)展模式．該合作社對(duì)2016～2019年的收益情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到如下所示的相關(guān)數(shù)據(jù)：年份2016201720182019年份代碼x1234收益y/萬(wàn)元14264058根據(jù)數(shù)據(jù)可求得y關(guān)于x的線(xiàn)性回歸方程，為eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x－2，則eq\o(b,\s\up6(^))＝________.7．某校某次數(shù)學(xué)考試規(guī)定80分以上(含80分)為優(yōu)分，在1000名考生中隨機(jī)抽取的100名學(xué)生中，“男生組”中的優(yōu)分有15人，“女生組”中的優(yōu)分有15人，據(jù)此可得2×2列聯(lián)表如下：優(yōu)分非優(yōu)分總計(jì)男生154560女生152540總計(jì)3070100為了研究數(shù)學(xué)成績(jī)與性別是否有關(guān)，采用獨(dú)立檢驗(yàn)的方法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，則正確的結(jié)論是________．附表及公式P(K2≥k0)0.1000.0500.0100.001k02.7063.8416.63510.828K2＝eq\f(nad－bc2,a＋bc＋da＋cb＋d).8．〖2021·廣東肇慶聯(lián)考〗某汽車(chē)4S店銷(xiāo)售甲品牌A型汽車(chē)，在2020年元旦期間，進(jìn)行了降價(jià)促銷(xiāo)活動(dòng)，根據(jù)以往數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，該型汽車(chē)的價(jià)格與月銷(xiāo)售量之間有如下關(guān)系：價(jià)格/萬(wàn)元2523.52220.5月銷(xiāo)售量/輛30333639已知A型汽車(chē)的月銷(xiāo)售量y(輛)與價(jià)格x(萬(wàn)元)符合線(xiàn)性回歸方程eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋80.若A型汽車(chē)價(jià)格降到19萬(wàn)元，則預(yù)測(cè)它的月銷(xiāo)售量是________輛．三、解答題9．〖2021·西安五校聯(lián)考〗為加快經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型升級(jí)，加大技術(shù)研發(fā)力度，某市建立高新科技研發(fā)園區(qū)，并力邀某高校入駐該園區(qū)．為了解教職工意愿，該高校在其所屬的8個(gè)學(xué)院的教職工中作了“是否愿意將學(xué)校整體搬遷至研發(fā)園區(qū)”的問(wèn)卷調(diào)查，8個(gè)學(xué)院的調(diào)查人數(shù)及統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：調(diào)查人數(shù)x1020304050607080愿意整體搬遷人數(shù)y817253139475566請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出變量y關(guān)于變量x的線(xiàn)性回歸方程eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^))(eq\o(b,\s\up6(^))保留小數(shù)點(diǎn)后兩位有效數(shù)字)；若該校共有教職工2500人，請(qǐng)預(yù)測(cè)該校愿意將學(xué)校整體搬遷至研發(fā)園區(qū)的人數(shù)．參考公式及數(shù)據(jù)：eq\o(b,\s\up6(^))＝eq\f(\i\su(i＝1,n,x)iyi－n·\o(x,\s\up6(－))·\o(y,\s\up6(－)),\i\su(i＝1,n,x)\o\al(2,i)－n·\o(x,\s\up6(－))2)，eq\o(a,\s\up6(^))＝eq\o(y,\s\up6(－))－eq\o(b,\s\up6(^))·eq\o(x,\s\up6(－))，eq\i\su(i＝1,8,x)iyi＝16310，eq\i\su(i＝1,8,x)eq\o\al(2,i)＝20400.10．〖2020·山東卷〗為加強(qiáng)環(huán)境保護(hù)，治理空氣污染，環(huán)境監(jiān)測(cè)部門(mén)對(duì)某市空氣質(zhì)量進(jìn)行調(diào)研，隨機(jī)抽查了100天空氣中的PM2.5和SO2濃度(單位：μg/m3)，得下表：SO2PM2.5〖0,50〗(50,150〗(150,475〗〖0,35〗32184(35,75〗6812(75,115〗3710(1)估計(jì)事件“該市一天空氣中PM2.5濃度不超過(guò)75，且SO2濃度不超過(guò)150”的概率；(2)根據(jù)所給數(shù)據(jù)，完成下面的2×2列聯(lián)表：SO2PM2.5〖0,150〗(150,475〗〖0,75〗(75,115〗(3)根據(jù)(2)中的列聯(lián)表，判斷是否有99%的把握認(rèn)為該市一天空氣中PM2.5濃度與SO2濃度有關(guān)？附：K2＝eq\f(nad－bc2,a＋bc＋da＋cb＋d)，P(K2≥k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828〖能力挑戰(zhàn)〗11．〖2021·四川七市檢測(cè)〗已知某地區(qū)某種昆蟲(chóng)產(chǎn)卵數(shù)和溫度有關(guān)．現(xiàn)收集了一只該品種昆蟲(chóng)的產(chǎn)卵數(shù)y(個(gè))和溫度x(℃)的7組觀測(cè)數(shù)據(jù)，其散點(diǎn)圖如圖所示：根據(jù)散點(diǎn)圖，結(jié)合函數(shù)知識(shí)，可以發(fā)現(xiàn)產(chǎn)卵數(shù)y和溫度x可用方程y＝ebx＋a來(lái)擬合，令z＝lny，結(jié)合樣本數(shù)據(jù)可知z與溫度x可用線(xiàn)性回歸方程來(lái)擬合．根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，計(jì)算得到如下值：eq\o(x,\s\up6(－))eq\o(y,\s\up6(－))eq\o(z,\s\up6(－))eq\i\su(i＝1,7,)(xi－eq\o(x,\s\up6(－)))2eq\i\su(i＝1,7,)(zi－eq\o(z,\s\up6(－)))2eq\i\su(i＝1,7,)(xi－eq\o(x,\s\up6(－)))(zi－eq\o(z,\s\up6(－)))27743.53718211.946.418表中zi＝lnyi，eq\o(z,\s\up6(－))＝eq\f(1,7)eq\i\su(i＝1,7,z)i.(1)求z和溫度x的回歸方程(回歸系數(shù)結(jié)果精確到0.001)；(2)求產(chǎn)卵數(shù)y關(guān)于溫度x的回歸方程；若該地區(qū)一段時(shí)間內(nèi)的氣溫在26℃～36℃之間(包括26℃與36℃)，估計(jì)該品種一只昆蟲(chóng)的產(chǎn)卵數(shù)的范圍．(參考數(shù)據(jù)：e3.282≈27，e3.792≈44，e5.832≈341，e6.087≈440，e6.342≈568)附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)(ω1，v1)，(ω2，v2)，……，(ωn，vn)，其回歸直線(xiàn)eq\o(v,\s\up6(^))＝eq\o(α,\s\up6(^))＋eq\o(β,\s\up6(^))ω的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為eq\o(β,\s\up6(^))＝eq\f(\i\su(i＝1,n,)ωi－\o(ω,\s\up6(－))vi－\o(v,\s\up6(－)),\i\su(i＝1,n,)ωi－\o(ω,\s\up6(－))2)，eq\o(α,\s\up6(^))＝eq\o(v,\s\up6(－))－eq\o(β,\s\up6(^))eq\o(ω,\s\up6(－)).課時(shí)作業(yè)701．〖解析〗由表中數(shù)據(jù)，得eq\o(x,\s\up6(－))＝eq\f(2＋3＋4＋5＋6,5)＝4，eq\o(y,\s\up6(－))＝eq\f(15.1＋16.3＋17.0＋17.2＋18.4,5)＝16.8.因?yàn)榛貧w直線(xiàn)過(guò)樣本點(diǎn)的中心，所以16.8＝0.75×4＋eq\o(a,\s\up6(^))，解得eq\o(a,\s\up6(^))＝13.8，所以回歸直線(xiàn)方程為eq\o(y,\s\up6(^))＝0.75x＋13.8，所以該公司7月份這種型號(hào)產(chǎn)品的銷(xiāo)售額為eq\o(y,\s\up6(^))＝0.75×7＋13.8＝19.05(萬(wàn)元)，故選D.〖答案〗D2．〖解析〗由題意可得K2＝eq\f(100×30×10－15×452,45×55×75×25)≈3.030>2.706，由此認(rèn)為“學(xué)生對(duì)2018年俄羅斯世界杯的關(guān)注與性別有關(guān)”出錯(cuò)的概率不超過(guò)0.10.故選A.〖答案〗A3．〖解析〗由線(xiàn)性回歸方程eq\o(y,\s\up6(^))＝6.5x＋9中的回歸系數(shù)6.5>0，可知產(chǎn)品的銷(xiāo)售額與廣告費(fèi)用成正相關(guān)，故A中的說(shuō)法正確；eq\o(x,\s\up6(－))＝eq\f(0＋1＋2＋3＋4,5)＝2，eq\o(y,\s\up6(－))＝eq\f(10＋15＋m＋30＋35,5)＝eq\f(90＋m,5)，代入eq\o(y,\s\up6(^))＝6.5x＋9，得eq\f(90＋m,5)＝6.5×2＋9，解得m＝20，故D中的說(shuō)法正確；eq\o(y,\s\up6(－))＝eq\f(90＋m,5)＝eq\f(90＋20,5)＝22，則該回歸直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)(2,22)，故B中的說(shuō)法正確；當(dāng)x＝10時(shí)，eq\o(y,\s\up6(^))＝6.5×10＋9＝74，說(shuō)明當(dāng)廣告費(fèi)用為10萬(wàn)元時(shí)，銷(xiāo)售額預(yù)計(jì)為74萬(wàn)元，故C中的說(shuō)法錯(cuò)誤．故選C.〖答案〗C4．〖解析〗K2＝eq\f(55×20×20－5×102,25×30×30×25)≈11.978>10.828，所以有99.9%的把握認(rèn)為喜歡“應(yīng)用統(tǒng)計(jì)”課程與性別有關(guān)，即在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為喜歡“應(yīng)用統(tǒng)計(jì)”課程與性別有關(guān)．〖答案〗A5．〖解析〗由題意知eq\o(x,\s\up6(－))＝eq\f(1＋2＋3＋4,4)＝2.5，eq\o(y,\s\up6(－))＝eq\f(0.8＋m＋1.4＋1.5,4)＝eq\f(3.7＋m,4)，所以樣本點(diǎn)的中心為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2.5，\f(3.7＋m,4)))，代入線(xiàn)性回歸方程eq\o(y,\s\up6(^))＝0.25x＋0.55，得eq\f(3.7＋m,4)＝0.25×2.5＋0.55，解得m＝1.〖答案〗A6．〖解析〗由題表知，eq\o(x,\s\up6(－))＝2.5，eq\o(y,\s\up6(－))＝34.5.因?yàn)闃颖军c(diǎn)的中心(eq\o(x,\s\up6(－))，eq\o(y,\s\up6(－)))在回歸直線(xiàn)eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x－2上，所以34.5＝2.5eq\o(b,\s\up6(^))－2，解得eq\o(b,\s\up6(^))＝14.6.〖答案〗14.67．〖解析〗K2＝eq\f(100×15×25－15×452,60×40×30×70)≈1.79，因?yàn)?.79＜2.706，所以沒(méi)有90%以上的把握認(rèn)為“數(shù)學(xué)成績(jī)與性別有關(guān)”．〖答案〗?jīng)]有90%以上的把握認(rèn)為“數(shù)學(xué)成績(jī)與性別有關(guān)”8．〖解析〗由題意可得eq\x\to(x)＝eq\f(25＋23.5＋22＋20.5,4)＝22.75，eq\x\to(y)＝eq\f(30＋33＋36＋39,4)＝34.5，代入回歸方程，計(jì)算并得到eq\o(b,\s\up6(^))＝－2，所以eq\o(y,\s\up6(^))＝－2eq\o(x,\s\up6(^))＋80，當(dāng)eq\o(x,\s\up6(^))＝19時(shí)，eq\o(y,\s\up6(^))＝42.〖答案〗429．〖解析〗由已知得eq\o(x,\s\up6(－))＝45，eq\o(y,\s\up6(－))＝36，eq\o(b,\s\up6(^))＝eq\f(\i\su(i＝1,8,x)iyi－8\o(x,\s\up6(－))\o(y,\s\up6(－)),\i\su(i＝1,8,x)\o\al(2,i)－8\o(x,\s\up6(－))2)＝eq\f(16310－8×45×36,20400－8×452)≈0.80，eq\o(a,\s\up6(^))＝36－0.80×45＝0，故變量y關(guān)于變量x的線(xiàn)性回歸方程為eq\o(y,\s\up6(^))＝0.80x.所以當(dāng)x＝2500時(shí)，y＝2500×0.80＝2000，所以該校愿意將學(xué)校整體搬遷至研發(fā)園區(qū)的人數(shù)約為2000.10．〖解析〗(1)根據(jù)抽查數(shù)據(jù)，該市100天的空氣中PM2.5濃度不超過(guò)75，且SO2濃度不超過(guò)150的天數(shù)為32＋18＋6＋8＝64，因此，該市一天空氣中PM2.5濃度不超過(guò)75，且SO2濃度不超過(guò)150的概率的估計(jì)值為eq\f(64,100)＝0.64.(2)根據(jù)抽查數(shù)據(jù)，可得2×2列聯(lián)表：SO2PM2.5〖0,150〗(150,475〗〖0,75〗6416(75,115〗1010(3)根據(jù)(2)的列聯(lián)表得K2＝eq\f(100×64×10－16×102,80×20×74×26)≈7.484.由于7.484>6.635，故有99%的把握認(rèn)為該市一天空氣中PM2.5濃度與SO2濃度有關(guān)．11．〖解析〗(1)由題意，z和溫度x可以用線(xiàn)性回歸方程擬合，設(shè)eq\o(z,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^))，則eq\o(b,\s\up6(^))＝eq\f(\i\su(i＝1,7,)xi－\o(x,\s\up6(－))zi－\o(z,\s\up6(－)),\i\su(i＝1,7,)xi－\o(x,\s\up6(－))2)＝eq\f(46.418,182)≈0.2550，eq\o(a,\s\up6(^))＝eq\o(z,\s\up6(－))－eq\o(b,\s\up6(^))eq\o(x,\s\up6(－))＝3.537－0.2550×27＝－3.348，故z關(guān)于x的線(xiàn)性回歸方程為eq\o(z,\s\up6(^))＝0.255x－3.348.(2)由(1)可得，lny＝0.255x－3.348，于是產(chǎn)卵數(shù)y關(guān)于溫度x的回歸方程為y＝e0.255x－3.348.當(dāng)x＝26時(shí)，y＝e0.255×26－3.348＝e3.282≈27；當(dāng)x＝36時(shí)，y＝e0.255×36－3.348＝e5.832≈341.∵函數(shù)y＝e0.255x－3.348為增函數(shù)，∴氣溫在26℃～36℃之間時(shí)，估計(jì)該品種一只昆蟲(chóng)的產(chǎn)卵數(shù)的范圍是〖27,341〗內(nèi)的正整數(shù)．課時(shí)作業(yè)70變量間的相關(guān)關(guān)系與統(tǒng)計(jì)案例〖基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)〗一、選擇題1．〖2021·合肥市高三調(diào)研性檢測(cè)〗某公司一種型號(hào)的產(chǎn)品近期銷(xiāo)售情況如下表：月份x23456銷(xiāo)售額y/萬(wàn)元15.116.317.017.218.4根據(jù)上表可得到回歸直線(xiàn)方程eq\o(y,\s\up6(^))＝0.75x＋eq\o(a,\s\up6(^))，據(jù)此估計(jì)，該公司7月份這種型號(hào)產(chǎn)品的銷(xiāo)售額為()A．19.5萬(wàn)元B．19.25萬(wàn)元C．19.15萬(wàn)元D．19.05萬(wàn)元2．學(xué)生會(huì)為了調(diào)查學(xué)生對(duì)2018年俄羅斯世界杯的關(guān)注是否與性別有關(guān)，抽樣調(diào)查100人，得到如下數(shù)據(jù)：不關(guān)注關(guān)注總計(jì)男生301545女生451055總計(jì)7525100根據(jù)表中數(shù)據(jù)，通過(guò)計(jì)算統(tǒng)計(jì)量K2＝eq\f(nad－bc2,a＋bc＋da＋cb＋d)，并參考以下臨界數(shù)據(jù)：P(K2≥k0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828若由此認(rèn)為“學(xué)生對(duì)2018年俄羅斯世界杯的關(guān)注與性別有關(guān)”，則此結(jié)論出錯(cuò)的概率不超過(guò)()A．0.10B．0.05C．0.025D．0.013．〖2021·四川綿陽(yáng)檢測(cè)〗已知某產(chǎn)品的銷(xiāo)售額y(單位：萬(wàn)元)與廣告費(fèi)用x(單位：萬(wàn)元)之間的關(guān)系如下表：x(單位：萬(wàn)元)01234y(單位：萬(wàn)元)1015m3035若根據(jù)表中的數(shù)據(jù)用最小二乘法求得y與x的回歸直線(xiàn)方程為eq\o(y,\s\up6(^))＝6.5x＋9，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()A．產(chǎn)品的銷(xiāo)售額與廣告費(fèi)用成正相關(guān)B．該回歸直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)(2,22)C．當(dāng)廣告費(fèi)用為10萬(wàn)元時(shí)，銷(xiāo)售額一定為74萬(wàn)元D．m的值是204．〖2021·湖南衡陽(yáng)八中月考〗某高校為調(diào)查學(xué)生喜歡“應(yīng)用統(tǒng)計(jì)”課程是否與性別有關(guān)，隨機(jī)抽取了選修課程的55名學(xué)生，得到數(shù)據(jù)如下表：喜歡“應(yīng)用統(tǒng)計(jì)課程”不喜歡“應(yīng)用統(tǒng)計(jì)課程”男生205女生1020附表：P(K2≥k)0.100.050.0250.0100.0050.001k2.7063.8415.0246.6357.87910.828參考公式：K2＝eq\f(nad－bc2,a＋bc＋da＋cb＋d)，其中n＝a＋b＋c＋d.參照附表，得到的正確結(jié)論是()A．在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為喜歡“應(yīng)用統(tǒng)計(jì)”課程與性別有關(guān)B．在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為喜歡“應(yīng)用統(tǒng)計(jì)”課程與性別無(wú)關(guān)C．有99.99%以上的把握認(rèn)為喜歡“應(yīng)用統(tǒng)計(jì)”課程與性別有關(guān)D．有99.99%以上的把握認(rèn)為喜歡“應(yīng)用統(tǒng)計(jì)”課程與性別無(wú)關(guān)5．〖2021·貴州貴陽(yáng)檢測(cè)〗已知關(guān)于變量x，y的線(xiàn)性回歸方程為eq\o(y,\s\up6(^))＝0.25x＋0.55，且x，y的一組相關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示，則表格中m的值為()x1234y0.8m1.41.5A.1B．1.05C．1.2D．2二、填空題6．〖2021·河南省豫北名校高三質(zhì)量考評(píng)〗某藥材公司與枳殼種植合作社簽訂收購(gòu)協(xié)議，根據(jù)協(xié)議，由該公司提供相關(guān)的種植技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)和管理經(jīng)驗(yàn)，并對(duì)標(biāo)準(zhǔn)園的枳殼成品按不低于當(dāng)年市場(chǎng)價(jià)的價(jià)格進(jìn)行訂單式收購(gòu)，形成“龍頭企業(yè)＋合作社＋農(nóng)戶(hù)”的快速發(fā)展模式．該合作社對(duì)2016～2019年的收益情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到如下所示的相關(guān)數(shù)據(jù)：年份2016201720182019年份代碼x1234收益y/萬(wàn)元14264058根據(jù)數(shù)據(jù)可求得y關(guān)于x的線(xiàn)性回歸方程，為eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x－2，則eq\o(b,\s\up6(^))＝________.7．某校某次數(shù)學(xué)考試規(guī)定80分以上(含80分)為優(yōu)分，在1000名考生中隨機(jī)抽取的100名學(xué)生中，“男生組”中的優(yōu)分有15人，“女生組”中的優(yōu)分有15人，據(jù)此可得2×2列聯(lián)表如下：優(yōu)分非優(yōu)分總計(jì)男生154560女生152540總計(jì)3070100為了研究數(shù)學(xué)成績(jī)與性別是否有關(guān)，采用獨(dú)立檢驗(yàn)的方法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，則正確的結(jié)論是________．附表及公式P(K2≥k0)0.1000.0500.0100.001k02.7063.8416.63510.828K2＝eq\f(nad－bc2,a＋bc＋da＋cb＋d).8．〖2021·廣東肇慶聯(lián)考〗某汽車(chē)4S店銷(xiāo)售甲品牌A型汽車(chē)，在2020年元旦期間，進(jìn)行了降價(jià)促銷(xiāo)活動(dòng)，根據(jù)以往數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，該型汽車(chē)的價(jià)格與月銷(xiāo)售量之間有如下關(guān)系：價(jià)格/萬(wàn)元2523.52220.5月銷(xiāo)售量/輛30333639已知A型汽車(chē)的月銷(xiāo)售量y(輛)與價(jià)格x(萬(wàn)元)符合線(xiàn)性回歸方程eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋80.若A型汽車(chē)價(jià)格降到19萬(wàn)元，則預(yù)測(cè)它的月銷(xiāo)售量是________輛．三、解答題9．〖2021·西安五校聯(lián)考〗為加快經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型升級(jí)，加大技術(shù)研發(fā)力度，某市建立高新科技研發(fā)園區(qū)，并力邀某高校入駐該園區(qū)．為了解教職工意愿，該高校在其所屬的8個(gè)學(xué)院的教職工中作了“是否愿意將學(xué)校整體搬遷至研發(fā)園區(qū)”的問(wèn)卷調(diào)查，8個(gè)學(xué)院的調(diào)查人數(shù)及統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：調(diào)查人數(shù)x1020304050607080愿意整體搬遷人數(shù)y817253139475566請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出變量y關(guān)于變量x的線(xiàn)性回歸方程eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^))(eq\o(b,\s\up6(^))保留小數(shù)點(diǎn)后兩位有效數(shù)字)；若該校共有教職工2500人，請(qǐng)預(yù)測(cè)該校愿意將學(xué)校整體搬遷至研發(fā)園區(qū)的人數(shù)．參考公式及數(shù)據(jù)：eq\o(b,\s\up6(^))＝eq\f(\i\su(i＝1,n,x)iyi－n·\o(x,\s\up6(－))·\o(y,\s\up6(－)),\i\su(i＝1,n,x)\o\al(2,i)－n·\o(x,\s\up6(－))2)，eq\o(a,\s\up6(^))＝eq\o(y,\s\up6(－))－eq\o(b,\s\up6(^))·eq\o(x,\s\up6(－))，eq\i\su(i＝1,8,x)iyi＝16310，eq\i\su(i＝1,8,x)eq\o\al(2,i)＝20400.10．〖2020·山東卷〗為加強(qiáng)環(huán)境保護(hù)，治理空氣污染，環(huán)境監(jiān)測(cè)部門(mén)對(duì)某市空氣質(zhì)量進(jìn)行調(diào)研，隨機(jī)抽查了100天空氣中的PM2.5和SO2濃度(單位：μg/m3)，得下表：SO2PM2.5〖0,50〗(50,150〗(150,475〗〖0,35〗32184(35,75〗6812(75,115〗3710(1)估計(jì)事件“該市一天空氣中PM2.5濃度不超過(guò)75，且SO2濃度不超過(guò)150”的概率；(2)根據(jù)所給數(shù)據(jù)，完成下面的2×2列聯(lián)表：SO2PM2.5〖0,150〗(150,475〗〖0,75〗(75,115〗(3)根據(jù)(2)中的列聯(lián)表，判斷是否有99%的把握認(rèn)為該市一天空氣中PM2.5濃度與SO2濃度有關(guān)？附：K2＝eq\f(nad－bc2,a＋bc＋da＋cb＋d)，P(K2≥k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828〖能力挑戰(zhàn)〗11．〖2021·四川七市檢測(cè)〗已知某地區(qū)某種昆蟲(chóng)產(chǎn)卵數(shù)和溫度有關(guān)．現(xiàn)收集了一只該品種昆蟲(chóng)的產(chǎn)卵數(shù)y(個(gè))和溫度x(℃)的7組觀測(cè)數(shù)據(jù)，其散點(diǎn)圖如圖所示：根據(jù)散點(diǎn)圖，結(jié)合函數(shù)知識(shí)，可以發(fā)現(xiàn)產(chǎn)卵數(shù)y和溫度x可用方程y＝ebx＋a來(lái)擬合，令z＝lny，結(jié)合樣本數(shù)據(jù)可知z與溫度x可用線(xiàn)性回歸方程來(lái)擬合．根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，計(jì)算得到如下值：eq\o(x,\s\up6(－))eq\o(y,\s\up6(－))eq\o(z,\s\up6(－))eq\i\su(i＝1,7,)(xi－eq\o(x,\s\up6(－)))2eq\i\su(i＝1,7,)(zi－eq\o(z,\s\up6(－)))2eq\i\su(i＝1,7,)(xi－eq\o(x,\s\up6(－)))(zi－eq\o(z,\s\up6(－)))27743.53718211.946.418表中zi＝lnyi，eq\o(z,\s\up6(－))＝eq\f(1,7)eq\i\su(i＝1,7,z)i.(1)求z和溫度x的回歸方程(回歸系數(shù)結(jié)果精確到0.001)；(2)求產(chǎn)卵數(shù)y關(guān)于溫度x的回歸方程；若該地區(qū)一段時(shí)間內(nèi)的氣溫在26℃～36℃之間(包括26℃與36℃)，估計(jì)該品種一只昆蟲(chóng)的產(chǎn)卵數(shù)的范圍．(參考數(shù)據(jù)：e3.282≈27，e3.792≈44，e5.832≈341，e6.087≈440，e6.342≈568)附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)(ω1，v1)，(ω2，v2)，……，(ωn，vn)，其回歸直線(xiàn)eq\o(v,\s\up6(^))＝eq\o(α,\s\up6(^))＋eq\o(β,\s\up6(^))ω的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為eq\o(β,\s\up6(^))＝eq\f(\i\su(i＝1,n,)ωi－\o(ω,\s\up6(－))vi－\o(v,\s\up6(－)),\i\su(i＝1,n,)ωi－\o(ω,\s\up6(－))2)，eq\o(α,\s\up6(^))＝eq\o(v,\s\up6(－))－eq\o(β,\s\up6(^))eq\o(ω,\s\up6(－)).課時(shí)作業(yè)701．〖解析〗由表中數(shù)據(jù)，得eq\o(x,\s\up6(－))＝eq\f(2＋3＋4＋5＋6,5)＝4，eq\o(y,\s\up6(－))＝eq\f(15.1＋16.3＋17.0＋17.2＋18.4,5)＝16.8.因?yàn)榛貧w直線(xiàn)過(guò)樣本點(diǎn)的中心，所以16.8＝0.75×4＋eq\o(a,\s\up6(^))，解得eq\o(a,\s\up6(^))＝13.8，所以回歸直線(xiàn)方程為eq\o(y,\s\up6(^))＝0.75x＋13.8，所以該公司7月份這種型號(hào)產(chǎn)品的銷(xiāo)售額為eq\o(y,\s\up6(^))＝0.75×7＋13.8＝19.05(萬(wàn)元)，故選D.〖答案〗D2．〖解析〗由題意可得K2＝eq\f(100×30×10－15×452,45×55×75×25)≈3.030>2.706，由此認(rèn)為“學(xué)生對(duì)2018年俄羅斯世界杯的關(guān)注與性別有關(guān)”出錯(cuò)的概率不超過(guò)0.10.故選A.〖答案〗A3．〖解析〗由線(xiàn)性回歸方程eq\o(y,\s\up6(^))＝6.5x＋9中的回歸系數(shù)6.5>0，可知產(chǎn)品的銷(xiāo)售額與廣告費(fèi)用成正相關(guān)，故A中的說(shuō)法正確；eq\o(x,\s\up6(－))＝eq\f(0＋1＋2＋3＋4,5)＝2，eq\o(y,\s\up6(－))＝eq\f(10＋15＋m＋30＋35,5)＝eq\f(90＋m,5)，代入eq\o(y,\s\up6(^))＝6.5x＋9，得eq\f(90＋m,5)＝6.5×2＋9，解得m＝20，故D中的說(shuō)法正確；eq\o(y,\s\up6(－))＝eq\f(90＋m,5)＝eq\f(90＋20,5)＝22，則該回歸直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)(2,22)，故B中的說(shuō)法正確；當(dāng)x＝10時(shí)，eq\o(y,\s\up6(^))＝6.5×10＋9＝74，說(shuō)明當(dāng)廣告費(fèi)用為10萬(wàn)元時(shí)，銷(xiāo)售額預(yù)計(jì)為74萬(wàn)元，故C中的說(shuō)法錯(cuò)誤．故選C.〖答案〗C4．〖解析〗K2＝eq\f(55×20×20－5×102,25×30×30×25)≈11.978>10.828，所以有99.9%的把握認(rèn)為喜歡“應(yīng)用統(tǒng)計(jì)”課程與性別有關(guān)，即在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為喜歡“應(yīng)用統(tǒng)計(jì)”課程與性別有關(guān)．〖答案〗A5．〖解析〗由題意知eq\o(x,\s\up6(－))＝eq\f(1＋2＋3＋4,4)＝2.5，eq\o(y,\s\up6(－))＝eq\f(0.8＋m＋1.4＋1.5,4)＝eq\f(3.7＋m,4)，所以樣本點(diǎn)的中心為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2.5，\f(3.7＋m,4)))，代入線(xiàn)性回歸方程eq\o(y,\s\up6(^))＝0.25x＋0.55，得eq\f(3.7＋m,4)＝0.25×2.5＋0.55，解得m＝1.〖答案〗A6．〖解析〗由題表知，eq\o(x,\s\up6(－))＝2.5，eq\o(y,\s\up6(－))＝34.5.因?yàn)闃颖军c(diǎn)的中心(eq\o(x,\s\up6(－))，eq\o(y,\s\up6(－)))在回歸直線(xiàn)eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x－2上，所以34.5＝2.5eq\o(b,\s\up6(^))－2，解得eq\o(b,\s\up6(^))＝14.6.〖答案〗14.67．〖解析〗K2＝eq\f(100×15×25－15×452,60×40×30×70)≈1.79，因?yàn)?.79＜2.706，所以沒(méi)有90%以上的把握認(rèn)為“數(shù)學(xué)成績(jī)與性別有關(guān)”．〖答案〗?jīng)]有90%以上的把握認(rèn)為“數(shù)學(xué)成績(jī)與性別有關(guān)”8．〖解析〗由題意可得eq\x\to(x)＝eq\f(25＋23.5＋22＋20.5,4)＝22.75，eq\x\to(y)