浙江省金華市義烏市賓王學(xué)校教育集團(tuán)2023-2024學(xué)年第二學(xué)期學(xué)情調(diào)研七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（無(wú)答案）

賓王學(xué)校教育集團(tuán)七年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)情調(diào)研（202403）一、選擇題（每題3分，共30分）1.如圖甲是杭州亞運(yùn)會(huì)的吉祥物——宸宸，下列圖案能用原圖平移得到（）A． B． C． D．圖甲2.下列方程中，是二元一次方程的是（）A． B． C．x2＝﹣2y+6 D．2x＝z﹣2y3.如圖，下列說(shuō)法正確的是（）A．∠1與∠2是對(duì)頂角 B．∠2與∠6是同位角 C．∠2與∠4是內(nèi)錯(cuò)角 D．∠3與∠5是同旁內(nèi)角（第3題）（第4題）（第8題）4.如圖所示，在下列四組條件中，能判定AB∥CD的是（）A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4C．∠ABD＝∠BDCD．∠BAD+∠ABC＝180°5.二元一次方程x﹣2y＝1有無(wú)數(shù)多個(gè)解，下列四組值中不是該方程的解的是（）A． B． C． D．6.下列說(shuō)法正確的有（）A．若直線a⊥b，b⊥c，則直線a∥cB．經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行C．兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角相等D．同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線是平行線7.將方程組中的x消去后得到的方程是（）A.y=8B.7y=10C.-7y=8D.-7y=108.如圖，AB∥CD，射線FE，F(xiàn)G分別與AB，CD交于點(diǎn)M，N，若∠F＝∠FND＝2∠EMB，則∠F的度數(shù)是（）．A．60° B．72° C．120° D．144°9.義烏市為了方便市民綠色行，出了如圖①所示的某品牌共享單車，圖②是其示意圖，其中AB，CD都與地面l平行，∠BCD＝62°，∠BAC＝53°，當(dāng)∠MAC為（）度時(shí)，AM與CB平行．A．62 B．65 C．75 D．11510.對(duì)x、y定義一種新運(yùn)算T，規(guī)定：T（x，y）＝axy+bx﹣1（其中a、b均為非零常數(shù)），這里等式右邊是通常的四則運(yùn)算．例如：T（0，1）＝a×0×1+b×0﹣1＝﹣1，若T（-2，1）＝5，T（1，2）＝﹣5，則下列結(jié)論正確的有個(gè)。①a＝-1，b＝-2；②若T（m，n）＝0（n≠﹣2），則；③若T（m，n）＝0，則m、n有且僅有3組整數(shù)解；A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)二、填空題（每題4分，共24分）在2x+y＝7中，用含y的代數(shù)式表示x：12.若一個(gè)方程組的一個(gè)解為，則這個(gè)方程組可以是．13.如圖，AC∥BD，AE平分∠BAC交于點(diǎn)E，若∠1=50°，則∠2=．14.如圖，將一條對(duì)邊互相平行的紙帶進(jìn)行兩次折疊，折痕分別為AB、CD，若CD∥BE，∠1＝10°，則∠2的度數(shù)是．已知關(guān)于x，y的方程組的解是，則方程組的解是。如圖1，AB，BC被直線AC所截，點(diǎn)D是線段AC上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AB，連接AE，∠B＝∠E＝64°．將線段AE沿著直線AC平移得到線段PQ，連接DQ．如圖2，當(dāng)DE⊥DQ時(shí)，則∠Q＝；在整個(gè)運(yùn)動(dòng)中，當(dāng)∠Q＝3∠EDQ時(shí)，則∠Q＝。解答題（17~19題每題6分，20~21題每題8分，22~23題每題10分，24題12分，共66分）17.（6分）解方程組：（1）（2）．18.（6分）如圖在11×11的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，三角形ABC頂點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上．請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）過(guò)點(diǎn)B作AC平行線；（2）過(guò)點(diǎn)C作BC的垂線；（3）若AC＝5，直接寫出三角形ABC的邊AC上的高的長(zhǎng)度為．19.（6分）如圖，如果AB∥CD，AF平分∠BAD交CD于E，交BC的延長(zhǎng)線于F，∠3＝∠F．那么AD∥BC嗎？請(qǐng)補(bǔ)全證明過(guò)程，即在橫線處填上結(jié)論或理由．解：AD∥BC．理由如下：∵AB∥CD，（已知）∴∠2＝∠3，（）∵∠3＝∠F，∴∠F＝∠2．（等量代換）∵AF平分∠BAD，（已知）∴∠1＝∠2，（）∴∠F＝（等量代換）∴∥（）20.（8分）數(shù)學(xué)課上老師寫了一個(gè)關(guān)于x，y的二元一次方程（a+1）x+（a-2）y+5﹣2a＝0，（其中a為常數(shù)且a≠-1，2）．（1）若是該方程的一個(gè)解，求a的值；大家會(huì)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)a每取一個(gè)值時(shí)，都可得到一個(gè)方程，而這些方程有一個(gè)公共解，請(qǐng)聰明的你求出這個(gè)公共解；21.（8分）已知，如圖，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，∠ADC=95°，求∠BHF的度數(shù)。22.（10分）小堡在拼圖時(shí)，發(fā)現(xiàn)12個(gè)一樣大小的長(zhǎng)方形，恰好可以拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方形如圖（1）；小晧看見了，說(shuō)：“我也來(lái)試一試．”結(jié)果小晧七拼八湊，拼成了如圖（2）那樣的正方形，中間還留下了一個(gè)洞，恰好是邊長(zhǎng)為8mm的小正方形。求每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積。23.（10分）某工廠加工圓柱形的茶葉盒，購(gòu)買了n塊相同的金屬板材，已知每塊金屬板材可以有A，B，C三種裁剪方式，如圖，A方式：裁剪成6個(gè)圓形底面和1個(gè)側(cè)面．B方式：裁剪成3個(gè)側(cè)面．C方式：裁剪成9個(gè)圓形底面．已知2個(gè)圓形底面和1個(gè)側(cè)面組成一個(gè)圓柱形茶葉盒，且要求圓形底面與側(cè)面恰好配套．現(xiàn)已有2塊金屬板材按C方式裁剪，其余都按A、B兩種方式裁剪．（1）設(shè)有x塊金屬板材按A方式裁剪，y塊金屬板材按B方式裁剪．①可以裁剪出圓形底面共個(gè)（用含x的代數(shù)式表示），側(cè)面共有個(gè)（用含x，y的代數(shù)式表示）；②當(dāng)n＝20時(shí)，最多能加工多少個(gè)圓柱形茶葉盒？（2）現(xiàn)將n塊相同的金屬板材全部裁剪完，為了使加工成的圓形底面與側(cè)面恰好配套，則n的值可以是．（其中40≤n≤50）A方式B方式C方式24.（12分）如圖，已知AB∥CD，P是直線AB，CD間的一點(diǎn)，PF⊥CD于點(diǎn)F，PE交AB于點(diǎn)E，∠FPE＝150°（1）∠AEP的度數(shù)為．（2）如圖2，射線PN從PF出發(fā)，以每秒20°的速度繞P點(diǎn)按