2024年重慶市南岸區(qū)九年級下學(xué)期重點(diǎn)高中指標(biāo)到校數(shù)學(xué)模擬預(yù)測題(含解析)

南岸區(qū)2023年九年級質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試題（考試時間：120分鐘考試形式：閉卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．試題卷上各題的答案用黑色簽字筆書寫在答題卡上，不得在試題卷上直接作答；2．答題前認(rèn)真閱讀答題卡上的注意事項(xiàng)；3．作圖（包括作輔助線）請一律用2B鉛筆完成；4．考試結(jié)束，由監(jiān)考人員將試題卷和答題卡一并收回．參考公式：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，對稱軸公式為．一、選擇題（本大題10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側(cè)正確答案所對應(yīng)的方框涂黑．1．實(shí)數(shù)的相反數(shù)是（

）A． B． C． D．2．下列文字圖形中是軸對稱圖形的是（

）A． B． C． D．3．計(jì)算的結(jié)果是（

）A． B． C． D．4．估算的結(jié)果在（

）A．2和3之間 B．3和4之間 C．4和5之間 D．5和6之間5．正方形ODEF與正方形OABC位似，點(diǎn)O為位似中心，，則正方形ODEF與正方形OABC的周長比為（

）

A． B． C． D．6．某矩形人行道由相同的灰色正方形地磚與相同的白色等腰直角三角形地磚排列而成．如圖①，當(dāng)正方形地磚只有1塊時，等腰直角三角形地磚有6塊；如圖②，當(dāng)正方形地磚有2塊時，等腰直角三角形地磚有8塊；如圖③，當(dāng)正方形地磚有3塊時，等腰直角三角形地磚有10塊；…；以此類推，當(dāng)人行道有20塊正方形地磚時，等腰直角三角形地磚的塊數(shù)為（

）A．38 B．40 C．42 D．447．星期天，小穎從家去體育館運(yùn)動，運(yùn)動結(jié)束后按原路返回，下圖表示小穎離家距離和時間的關(guān)系，下列說法正確的是（

）A．小穎家離體育館千米 B．小穎在體育館運(yùn)動了3小時C．小穎到家的時間4點(diǎn)鐘 D．小穎去時的速度大于回家的速度8．某種商品原來每件售價為200元，經(jīng)過連續(xù)兩次降價后，該種商品每件售價為162元，設(shè)平均每次降價的百分率為x，根據(jù)題意，所列方程正確的是（

）A． B．C． D．9．2023年3月16日，以“智創(chuàng)廣陽灣，蝶變創(chuàng)新港”為主題的首屆“迎龍創(chuàng)新港杯”創(chuàng)新大賽總決賽，在重慶經(jīng)開區(qū)舉行，亮亮同學(xué)受到啟發(fā)，找到了一種測量光盤直徑的方法，他把直尺、光盤和含角的三角尺按如圖所示的方法放置在桌面上，并量出，則光盤的直徑是（

）A． B． C． D．10．已知整式，，則下列說法中正確的有（

）①無論為何值，和的值都不可能為正；②若為常數(shù)且，則；③若，則；④不存在這樣的實(shí)數(shù)，使得．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（本大題8個小題，每小題4分，共32分）請將每小題的答案直接填在答題卡中對應(yīng)的橫線上．11．計(jì)算：．12．隨著全國經(jīng)濟(jì)運(yùn)行情況的好轉(zhuǎn)，就業(yè)形勢持續(xù)回暖，根據(jù)政府工作報告安排，年城鎮(zhèn)新增就業(yè)萬人左右，可用科學(xué)記數(shù)法表示為．13．一個袋中有5個球，分別標(biāo)有1，2，3，4，5這五個號碼，這些球除號碼外都相同，攪勻后任意摸出一個球，則摸出標(biāo)有數(shù)字為奇數(shù)的球的概率為.14．如圖，直線，直線分別與和相交，如果，那么的度數(shù)是．15．如圖，A，B，C三點(diǎn)在上，，的半徑為2，則圖中陰影部分的面積是．（結(jié)果保留）16．若關(guān)于x的一元一次不等式組無解，且使關(guān)于y的分式方程有整數(shù)解，則所有符合題意的整數(shù)a的值之和是．17．如圖，在矩形中，，，點(diǎn)E為邊上一點(diǎn)，將沿翻折到處，延長交于點(diǎn)G，延長交于點(diǎn)H，且，則的長是．18．如果兩個兩位數(shù)和，將它們各自的十位數(shù)字和個位數(shù)字交換位置后得到兩個完全不同的新和，這兩個兩位數(shù)的乘積與交換后的兩個兩位數(shù)的乘積相等，則稱這樣的兩個兩位數(shù)為一對“友誼數(shù)對”，例如：，所以，26和93是一對“友誼數(shù)對”．（1）若和是一對“友誼數(shù)對”，則a，b，c，d之間滿足的等量關(guān)系為；（2）若和是一對“友誼數(shù)對”，其中，，，，則這兩個兩位數(shù)分別是．三、解答題（本大題8個小題，19題8分，20?26題每小題各10分，共78分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形，請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上．19．計(jì)算：(1)；(2)20．在學(xué)習(xí)三角形的過程中，小明遇到這樣一個問題：如圖，在中，，把分成兩個等腰三角形，并說明理由．聰明的小明經(jīng)過思考后很快就有了思路：作線段的垂直平分線，利用線段垂直平分線的性質(zhì)，得到兩條相等線段，從而構(gòu)造出等腰三角形，使問題得到了解決．請根據(jù)小明的思路完成下面的作圖并填空：解：用直尺和圓規(guī)作的垂直平分線，分別交，于點(diǎn)，，連接．（不寫作法，不下結(jié)論，只保留作圖痕跡）∵垂直平分線段，∴①．即是等腰三角形，∴．∵，∴②．∵，∴，∴③．即是等腰三角形．故和是等腰三角形．21．為了普及消防安全知識，某校組織七年級學(xué)生進(jìn)行了消防安全知識測試（測試分?jǐn)?shù)為整數(shù)，且測試分?jǐn)?shù)均不低于6分，滿分為10分），現(xiàn)從中隨機(jī)抽取甲、乙兩班學(xué)生的測試成績，已知甲、乙兩班學(xué)生人數(shù)相同，根據(jù)測試成績繪制了如下所示的統(tǒng)計(jì)圖表．七年級抽取的甲、乙兩班學(xué)生消防安全知識測試成績統(tǒng)計(jì)表平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)甲班8.18乙班8.468圖1根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)填空：______，______，______；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，從一個方面評價哪個班級消防安全知識掌握更好？并說明一條理由；(3)若9分及9分以上為優(yōu)秀等級，則估計(jì)該校七年級700名學(xué)生中有多少學(xué)生獲得優(yōu)秀等級？22．為了美化環(huán)境，建設(shè)生態(tài)南岸，某社區(qū)需要對8400平方米的區(qū)域進(jìn)行綠化改造，計(jì)劃由甲、乙兩個綠化工程隊(duì)合作完成，已知甲隊(duì)每天能完成的綠化改造面積比乙隊(duì)多100平方米，甲隊(duì)單獨(dú)完成全部任務(wù)所需時間是乙隊(duì)的．(1)甲、乙兩隊(duì)每天分別能完成多少平方米的綠化改造面積？(2)已知甲隊(duì)每天施工費(fèi)用為2400元，乙隊(duì)每天施工費(fèi)用為1800元，若先由甲隊(duì)施工若干天后，再由甲、乙兩個施工隊(duì)合作完成，恰好20天完成綠化改造，求完成這項(xiàng)綠化改造任務(wù)總共需要施工費(fèi)用多少元？23．如圖1，已知四邊形是平行四邊形，，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向移動到點(diǎn)停止．過點(diǎn)作的垂線，垂足為點(diǎn)，設(shè)的長為，的長為．請解答下列問題：(1)寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)通過取點(diǎn)，畫圖，測量得到了與的幾組值，如下表：34567844請直接寫出m和n的值；(3)如圖2，請?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中畫出該函數(shù)的圖像；(4)請直接寫出y的最小值．24．如圖，我邊防雷達(dá)站A處的工作人員測得在北偏東方向的點(diǎn)C處有一艘可疑船只，該船正在以每小時10海里的速度向正東方向航行，點(diǎn)A到點(diǎn)C的距離為海里，此時，我方一艘軍艦在距離點(diǎn)A的正東方向12海里的點(diǎn)B處．(1)求點(diǎn)B到點(diǎn)C之間的距離（結(jié)果保留根號）；(2)當(dāng)發(fā)現(xiàn)可疑船只后，我方軍艦立即沿著與正東方向成夾角的方向前往攔截，軍艦航行的速度為每小時20海里，請通過計(jì)算說明我方軍艦?zāi)芊裨诳梢纱坏恼胺降狞c(diǎn)D處成功攔截？（參考數(shù)據(jù)：，，，）25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線（b，c是常數(shù)）與x軸交于點(diǎn)和點(diǎn)B（點(diǎn)B在點(diǎn)A右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)．(1)求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)連接，點(diǎn)P為直線上方拋物線上的一動點(diǎn)，過點(diǎn)P作交直線于點(diǎn)D，過點(diǎn)P作軸交直線于點(diǎn)E．求的最大值及此時點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)在（2）中取得最大值的條件下，將拋物線沿射線方向平移個單位長度，點(diǎn)M為平移后的拋物線的對稱軸上一點(diǎn)，點(diǎn)N為平移后的拋物線上的一點(diǎn)，使得以點(diǎn)B，P，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，寫出所有符合條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)，并寫出求解點(diǎn)N的坐標(biāo)的其中一種情況的解答過程．26．在中，，，將線段繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，得到線段，連接，．(1)如圖1，若將線段繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段，線段，交于點(diǎn)，求證：；(2)如圖2，將線段繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)時，若的平分線交于點(diǎn)，交的延長線于點(diǎn)，連接．求證：；(3)在（2）的條件下，取的中點(diǎn)，如圖，連接和，請直接寫出的最大值．

參考答案與解析

1．A【分析】本題考查了相反數(shù)，根據(jù)相反數(shù)的定義：數(shù)字相同，符號相反的兩個數(shù)互為相反數(shù)，即可求解，掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：實(shí)數(shù)的相反數(shù)是，故選：．2．C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．【詳解】A、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；B、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；C、是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；D、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形的概念,如果一個圖形沿著某一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形就是軸對稱圖形，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合，掌握軸對稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵．3．B【分析】直接運(yùn)用同底數(shù)冪乘法公式計(jì)算即可．【詳解】解：．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪乘法，掌握并靈活利用是解答本題的關(guān)鍵．4．C【分析】由于，根據(jù)算術(shù)平方根得到，即可判斷的范圍．【詳解】解：∵，∴，∴，故C正確．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了估算無理數(shù)的大小，利用完全平方數(shù)和算術(shù)平方根對無理數(shù)的大小進(jìn)行估算．5．B【分析】先根據(jù)位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或，得，再求正方形ODEF與正方形OABC的周長比．【詳解】解：∵正方形ODEF與正方形OABC位似，，∴，正方形ODEF與正方形OABC的周長為，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了位似變換：在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或．6．D【分析】探究規(guī)律，利用規(guī)律，構(gòu)建方程求解．【詳解】解：觀察圖①可知等腰直角三角形地磚：，觀察圖②可知等腰直角三角形地磚：，觀察圖③可知等腰直角三角形地磚：，歸納得有塊正方形地磚時，等腰直角三角形地磚的塊數(shù)為，∴當(dāng)人行道有塊正方形地磚時，等腰直角三角形地磚的塊數(shù)為，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，探究規(guī)律要認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，善用聯(lián)想來解決這類問題．7．A【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象可以判斷各個選項(xiàng)是否正確，從而可以解答本題．【詳解】解：由圖象知，小穎家離體育館千米，A正確；小穎在體育館從第1小時到第3小時，運(yùn)動了2小時，B錯誤；小穎到家的時間是第4小時，而不是4點(diǎn)鐘，C錯誤；小穎去時與回家所用的時間相等，速度也相等，D錯誤．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖象的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．8．D【分析】結(jié)合題意分析：第一次降價后的價格原價（降低的百分率），第二次降價后的價格第一次降價后的價格（降低的百分率），把相關(guān)數(shù)值代入即可．【詳解】解：設(shè)平均每次降價的百分率為x，根據(jù)題意可列方程，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程的知識，解題的關(guān)鍵是能夠分別表示出兩次降價后的售價．9．C【分析】令光盤圓心為，與相切于點(diǎn)，連接、，由切線的性質(zhì)及切線長定理得，，進(jìn)而求得，從而利用三角函數(shù)即可求解．【詳解】解：如圖，令光盤圓心為，與相切于點(diǎn)，連接、，∵、分別切于、，∴，，∵，∴，∴，∴，∴光盤的直徑：，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解直角三角形，切線的性質(zhì)，切線長定理，熟練掌握切線長定理是解題的關(guān)鍵．10．B【分析】把相應(yīng)的整式代入，再利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則，以及一元二次方程根的判別式進(jìn)行運(yùn)算即可．【詳解】解：當(dāng)時，，，此時、都為正，故①不符合題意；由，得，，，∴，故②符合題意；∵，，∴，∴，∵，∴，故③不符合題意；∵，，∴，∴,∴，∵，∴方程沒有實(shí)數(shù)根即不存在這樣的實(shí)數(shù)，使得，故④符合題意；∴有個正確，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式一一元二次方程根的判別式，整體思想的應(yīng)用，解答的關(guān)鍵是理解清楚題意．11．3【分析】直接根據(jù)絕對值和零指數(shù)冪運(yùn)算即可．【詳解】解：，故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值和零指數(shù)冪，掌握運(yùn)算法則是解答的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題型．12．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對值大于等于10時，n是正數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對值小于1時n是負(fù)數(shù)；由此進(jìn)行求解即可得到答案．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的定義．13．【詳解】∵奇數(shù)有3個，一共有5個球，∴摸出標(biāo)有數(shù)字為奇數(shù)的球的概率為.14．【分析】由“兩直線平行，同位角相等”可求出的度數(shù)，由“對頂角相等”可求出的度數(shù)．【詳解】解：∵，∴，∵與為對頂角∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，對頂角的性質(zhì)，熟練掌握其性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．15．##【分析】根據(jù)圓周角定理（在同圓或等圓中，一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半）求得，再由扇形面積計(jì)算公式求值即可.【詳解】解：由圓周角定理可得，∴陰影部分面積=，故答案為：；【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理和扇形面積計(jì)算，掌握扇形面積的計(jì)算方法是解題關(guān)鍵．16．【分析】不等式組變形后，根據(jù)無解確定出的范圍，再表示出分式方程的解，由分式方程有非負(fù)整數(shù)解，確定出滿足條件的值，進(jìn)而求出之和．【詳解】解∶解不等式得：，解不等式得，∵一元一次不等式組無解，∴，解得，解分式方程，得，∵關(guān)于的分式方程有整數(shù)解，∴或∴或或或，時，，原分式方程無解，故將舍去，∴符合條件的所有整數(shù)的和是，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，解一元一次不等式組，熟練掌握解分式方程和一元一次不等式組的方法是解題的關(guān)鍵．17．【分析】過E作于M，根據(jù)矩形性質(zhì)和折疊性質(zhì)，結(jié)合勾股定理求得，，證明，求得，，設(shè)，證明四邊形是矩形，得到，，在中，，，由勾股定理求解即可．【詳解】解：過E作于M，則∵四邊形是矩形，∴，，∵沿翻折到處，∴，，，設(shè)，則，在中，由勾股定理得，∴，則，∴，，∵，，∴，∴，即，∴，，

設(shè)，∵∴四邊形是矩形，∴，，在中，，，由勾股定理得，則，解得，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查矩形的判定與性質(zhì)、翻折性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理，綜合運(yùn)用相關(guān)知識求解是解答的關(guān)鍵．18．42，36【分析】（1）根據(jù)“友誼數(shù)對”的定義即可得到，，，之間滿足的等量關(guān)系，化簡得；（2）根據(jù)列等式，化簡解方程可得的值，可得這兩個兩位數(shù)．【詳解】解：（1）∵和是一對“友誼數(shù)對”，∴，∴，故答案為；（2）∵和是一對“友誼數(shù)對”，，，，，，∴，∴，解得或（舍去），∴，，，，∴兩個兩位數(shù)分別是，，故答案為，．【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式和新定義“友誼數(shù)對”，理解和掌握新定義是解題的關(guān)鍵，需要學(xué)生具備一定的分析能力．19．(1)(2)【分析】(1）根據(jù)完全平方公式、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算解答即可；(2）根據(jù)分式乘除法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】（1）解：==．（2）解：==．【點(diǎn)睛】此題考查整式、分式的混合計(jì)算，關(guān)鍵是根據(jù)整式、分工的混合計(jì)算順序和完全平方公式進(jìn)行解答．20．作圖見解析，，，．【分析】用直尺和圓規(guī)作的垂直平分線，分別交，于點(diǎn)，，連接即可，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)以、三角形的外角性質(zhì)以及等角對等邊即可判定和是等腰三角形．【詳解】解：作圖如下，和是所求作的三角形，∵垂直平分線段，∴．即是等腰三角形，∴．∵，∴．∵，∴，∴．即是等腰三角形．故和是等腰三角形．故答案為：，，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的判定及性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21．(1)，，(2)乙班消防安全知識掌握更好，因?yàn)橐野嗟闹形粩?shù)比甲班的高(3)估計(jì)該校七年級700名學(xué)生中約有名學(xué)生獲得優(yōu)秀等級【分析】（1）在用1減去圖3中其它測試成績所占的百分比可求得a；在圖2中找到測試成績?nèi)藬?shù)最多的可求得b；在圖3中找到處于最中間位置的測試成績可求得c；（2）根據(jù)表中的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)數(shù)據(jù)分析可得結(jié)論；（3）先求得抽取兩個班的優(yōu)秀等級的百分比，然后乘以該校七年級總?cè)藬?shù)即可求解．【詳解】（1）解：∵，∴；∵甲班的測試成績?yōu)?分的人數(shù)最多，∴眾數(shù)；∵乙班成績處于中間位置的兩個分?jǐn)?shù)為8和9，∴中位數(shù)，故答案為：，，；（2）解：根據(jù)測試成績統(tǒng)計(jì)表數(shù)據(jù)看，兩個班的眾數(shù)相等，但乙班的平均數(shù)和中位數(shù)都大于甲班，故乙班級消防安全知識掌握更好；（3）解：甲乙兩個班的總?cè)藬?shù)為（名），兩個班的優(yōu)秀等級學(xué)生有（名），∴（名），答：估計(jì)該校七年級700名學(xué)生中約有名學(xué)生獲得優(yōu)秀等級．【點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計(jì)表、條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的關(guān)聯(lián)、用樣本估計(jì)總體、中位數(shù)和眾數(shù)，理解題意，能從統(tǒng)計(jì)圖中準(zhǔn)確獲取相關(guān)信息是解答的關(guān)鍵．22．(1)甲工程隊(duì)每天能完成300平方米的綠化改造面積，乙工程隊(duì)每天能完成200平方米的綠化改造面積；(2)69600元．【分析】（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成平方米的綠化改造面積，則甲工程隊(duì)每天能完成平方米的綠化改造面積，根據(jù)甲隊(duì)單獨(dú)完成全部任務(wù)所需時間是乙隊(duì)的，即可得出關(guān)于的分式方程，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)甲工程隊(duì)先做了天，則甲乙合作了天，根據(jù)先由甲隊(duì)施工若干天后，再由甲、乙兩個施工隊(duì)合作完成，恰好天完成綠化改造完成列一元一次方程求得甲單獨(dú)做的天數(shù)，從而即可得解．【詳解】（1）解∶設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成平方米的綠化改造面積，則甲工程隊(duì)每天能完成平方米的綠化改造面積，依題意得∶，解得∶，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，∴原方程的解為，∴答∶甲工程隊(duì)每天能完成平方米的綠化改造面積，乙工程隊(duì)每天能完成平方米的綠化改造面積；（2）解：設(shè)甲工程隊(duì)先做了天，則甲乙合作了天，則：，解得，∴完成這項(xiàng)綠化改造任務(wù)總共需要施工費(fèi)用為（元）．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程以及分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是∶準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程和分式方程．23．(1)與之間的函數(shù)關(guān)系式為；(2)、的值分別為，2；(3)見解析；(4)．【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)在上運(yùn)動與點(diǎn)在上運(yùn)動兩種情況，分類求解與之間函數(shù)關(guān)系式即可；（2）先根據(jù)函數(shù)關(guān)系式即可求出，、的值；（3）利用描點(diǎn)法畫出函數(shù)圖像即可；（4）根據(jù)圖形即可求得的最小值．【詳解】（1）解：當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動，即時，如下圖，∵，，，∴，，∴，∴，∵，∴與重合，∴，即，當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動，即時，過點(diǎn)、分別作，延長線于點(diǎn)、，如下圖，則四邊形是矩形，∴，，，∴，∴，∵在中，，，∴，∵，，∴，即，∴，∴與之間的函數(shù)關(guān)系式為；（2）解：當(dāng)時，，當(dāng)時，，∴、的值分別為，；（3）解：在直角坐標(biāo)系中作的圖像如下，（4）解：∵當(dāng)時，，當(dāng)，，且隨的增大而減小，∴當(dāng)時，取最小值，．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定及性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、反比例函數(shù)的圖像及性質(zhì)以及解直角三角形等知識，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)及反比例函數(shù)的圖像及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．24．(1)海里(2)我方軍艦?zāi)茉诳梢纱坏恼胺降狞c(diǎn)D處成功攔截【分析】（1）過B作于H，利用含30度角的直角三角形的性質(zhì)和勾股定理求解即可；（2）過C作于M，過D作于N，則，四邊形是矩形，可得到，分別在和中解直角三角形分別求得海里，海里，進(jìn)而分別求得我方軍艦和可疑船只到達(dá)D的時間，比較可得出結(jié)論．【詳解】（1）解：過B作于H，由題意，海里，海里，，∴海里，則海里，∴海里，∴海里，即點(diǎn)B到點(diǎn)C之間的距離為海里；（2）解：如圖，過C作于M，過D作于N，則海里，四邊形是矩形，∴海里，在中，，，解得海里，海里，∴我方軍艦到達(dá)D的時間為小時；在中，海里，則海里，∴可疑船只到達(dá)D點(diǎn)的時間為小時，∵，∴我方軍艦?zāi)茉诳梢纱坏恼胺降狞c(diǎn)D處成功攔截．【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，涉及銳角三角函數(shù)、含30度角的直角三角形的性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)、勾股定理，理解題意，添加合適的輔助線是解答的關(guān)鍵．25．(1)(2)的最大值為，(3)或或【分析】（1）待定系數(shù)法求解即可；（2）令，求得，則，，，證明，則，即，解得，，待定系數(shù)法求直線的解析式為，設(shè)，則，，，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求最值以及點(diǎn)坐標(biāo)即可；（3）由題意知，，，將拋物線沿射線方向平移個單位長度，相當(dāng)于向右平移2個單位并向上平移2個單位；即平移后的拋物線解析式為，則對稱軸為直線，設(shè)，，由題意知，以點(diǎn)B，P，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，分為邊和為對角線兩種情況求解：①當(dāng)為邊時，如圖1，當(dāng)四邊形是平行四邊形，當(dāng)四邊形是平行四邊形，根據(jù)對角線的中點(diǎn)坐標(biāo)相同求解即可；②當(dāng)為對角線時，如圖2，當(dāng)四邊形是平行四邊形，根據(jù)對角線的中點(diǎn)坐標(biāo)相同求解即可．【詳解】（1）解：將，代入得，，解得，∴，∴拋物線的函數(shù)表達(dá)式為；（2）解：當(dāng)，則，整理得，解得或，∴，∴，，，∵，，∴，，∴，∴，即，解得，∴，設(shè)直線的解析式為，將，代入得，，解得，∴，∴直線的解