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平行線的判定XX中學(xué)校：XX2021/5/91你還記得怎樣用移動(dòng)三角尺的方法畫兩條平行線嗎？你能用這種方法過(guò)已知直線外一點(diǎn)畫它的平行線嗎？一放二靠三推四畫2021/5/92A12∠１與∠２是什么位置關(guān)系的角?∠１與∠２相等嗎？BCDEFP2021/5/93ABCDEFHG12判定方法1：

兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。ABCDEF12簡(jiǎn)單說(shuō)成：

同位角相等，兩直線平行。幾何語(yǔ)言：∵∠1=∠2∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）P2021/5/94ABCDEF321如果∠2=∠3，能得出AB∥CD嗎？∵∠2=∠3（已知）又∵∠1=∠3（對(duì)頂角相等）∴∠1=∠2∴AB//CD（同位角相等，兩直線平行）2021/5/95判定方法2：

兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行。簡(jiǎn)單說(shuō)成：

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。幾何語(yǔ)言：∵∠1=∠2∴AB//CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）FABCDE212021/5/96ABCDEF321如果∠2+∠3=180°，能得出AB∥CD嗎？∵∠2+∠3=180°（已知）又∵∠1+∠3=180°（鄰補(bǔ)角的定義）∴∠1=∠2∴AB//CD（同位角相等，兩直線平行）2021/5/97FABCDE21判定方法3：

兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行。簡(jiǎn)單說(shuō)成：

同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。幾何語(yǔ)言：∵∠1+∠2=180°∴AB//CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）2021/5/98

例1：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行嗎？為什么？答：這兩條直線平行，理由如下：如右圖.∵,∴∠1=90°.同理∠2=90°.∴∠1=∠2.∵∠1和∠2是同位

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