高三物理復(fù)習(xí)第八章磁場(chǎng)24磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用省公開(kāi)課一等獎(jiǎng)新名師獲獎(jiǎng)?wù)n件

1/54基礎(chǔ)自主梳理2/54基礎(chǔ)自主梳理3/54基礎(chǔ)自主梳理4/54基礎(chǔ)自主梳理5/54關(guān)鍵點(diǎn)研析突破關(guān)鍵點(diǎn)一6/54關(guān)鍵點(diǎn)研析突破7/54關(guān)鍵點(diǎn)研析突破8/54關(guān)鍵點(diǎn)研析突破例1有兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ和Ⅱ，Ⅰ中磁感應(yīng)強(qiáng)度是Ⅱ中k倍，兩個(gè)速率相同電子分別在兩磁場(chǎng)區(qū)域做圓周運(yùn)動(dòng).與Ⅰ中運(yùn)動(dòng)電子相比，Ⅱ中電子(AC)A.運(yùn)動(dòng)軌跡半徑是Ⅰ中k倍B.加速度大小是Ⅰ中k倍C.做圓周運(yùn)動(dòng)周期是Ⅰ中k倍D.做圓周運(yùn)動(dòng)角速度與Ⅰ中相等思維導(dǎo)引粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)中半徑，周期公式各是什么？粒子運(yùn)動(dòng)量與磁感強(qiáng)度關(guān)系是什么？速度影響粒子運(yùn)動(dòng)周期嗎？9/54關(guān)鍵點(diǎn)研析突破解析：電子在兩勻強(qiáng)磁場(chǎng)Ⅰ、Ⅱ中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，依據(jù)牛頓第二定律可得evB=mv2r,可得r=mveB，即rⅡrⅠ=BⅠBⅡ=k1，選項(xiàng)A正確；由得,aⅡaⅠ=BⅡBⅠ=1k，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；依據(jù)周期公式T=2πr/v，可得TⅡTⅠ=rⅡrⅠ=k，選項(xiàng)C正確；依據(jù)角速度公式選項(xiàng)D錯(cuò)誤.感悟提升：求解粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，關(guān)鍵是畫出軌跡示意圖，依據(jù)軌跡和題目中幾何條件，確定粒子圓心和半徑.粒子射入磁場(chǎng)時(shí)速度方向和洛倫茲力f垂直以及圓軌跡展現(xiàn)出對(duì)稱性特點(diǎn)，是求解問(wèn)題突破口.10/54關(guān)鍵點(diǎn)研析突破1.如圖所表示，矩形MNPQ區(qū)域內(nèi)有方向垂直于紙面勻強(qiáng)磁場(chǎng)，有5個(gè)帶電粒子從圖中箭頭所表示位置垂直于磁場(chǎng)邊界進(jìn)入磁場(chǎng)，在紙面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡為對(duì)應(yīng)圓弧.這些粒子質(zhì)量、電荷量以及速度大小以下表所表示.11/54由以上信息可知，從圖中a、b、c處進(jìn)入粒子對(duì)應(yīng)表中編號(hào)分別為(D)A.3、5、4B.4、2、5C.5、3、2D.2、4、5解析：依據(jù)半徑公式r=mv結(jié)合表格中數(shù)據(jù)可求得1~5各組粒子半徑之比依次為0.5∶2∶3∶3∶2，說(shuō)明第一組正粒子半徑最小，該粒子從MQ邊界進(jìn)入磁場(chǎng)逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，由圖可知a、b粒子進(jìn)入磁場(chǎng)也是逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，則都為正電荷，而且a、b粒子半徑比為2∶3，則a一定是第2組粒子，b是第4組粒子：c順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，為負(fù)電荷，半徑與a相等是第5組粒子，選項(xiàng)D正確．12/54關(guān)鍵點(diǎn)研析突破13/54關(guān)鍵點(diǎn)研析突破14/54關(guān)鍵點(diǎn)研析突破關(guān)鍵點(diǎn)二15/54關(guān)鍵點(diǎn)研析突破16/54關(guān)鍵點(diǎn)研析突破17/54關(guān)鍵點(diǎn)研析突破18/54關(guān)鍵點(diǎn)研析突破例2(·天津卷)當(dāng)代科學(xué)儀器常利用電場(chǎng)、磁場(chǎng)控制帶電粒子運(yùn)動(dòng).真空中存在著如圖所表示多層緊密相鄰勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)與磁場(chǎng)寬度均為d.電場(chǎng)強(qiáng)度為E，方向水平向右；磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直紙面向里.電場(chǎng)、磁場(chǎng)邊界相互平行且與電場(chǎng)方向垂直.一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q帶正電粒子在第1層電場(chǎng)左側(cè)邊界某處由靜止釋放,粒子一直在電場(chǎng)、磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，不計(jì)粒子重力及運(yùn)動(dòng)時(shí)電磁輻射.19/54關(guān)鍵點(diǎn)研析突破(1)求粒子在第2層磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)速度v2大小與軌跡半徑r2；(2)粒子從第n層磁場(chǎng)右側(cè)邊界穿出時(shí)，速度方向與水平方向夾角為θn,試求sinθn；(3)若粒子恰好不能從第n層磁場(chǎng)右側(cè)邊界穿出.試問(wèn)在其它條件不變情況下，也進(jìn)入第n層磁場(chǎng).但比荷較該粒子大粒子能否穿出該層磁場(chǎng)右側(cè)邊界，請(qǐng)簡(jiǎn)明推理說(shuō)明之.思維導(dǎo)引①粒子在間隔電場(chǎng)、磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，影響其速度大小是哪個(gè)場(chǎng)；影響速度方向又有哪些場(chǎng)？②不相鄰電場(chǎng)可否等效為一個(gè)連貫電場(chǎng)，粒子運(yùn)動(dòng)可否進(jìn)行某種等效？③粒子在磁場(chǎng)中剛好不能穿出磁場(chǎng)直線邊界條件是什么？20/54關(guān)鍵點(diǎn)研析突破解析：(1)粒子在進(jìn)入第2層磁場(chǎng)時(shí)，經(jīng)過(guò)兩次電場(chǎng)加速，中間穿過(guò)磁場(chǎng)時(shí)洛倫茲力不做功.由動(dòng)能定理，有2qEd=12mv22①由①式解得v2=2qEdm②粒子在第2層磁場(chǎng)中受到洛倫茲力充當(dāng)向心力，有qv2B=mv22r③由②③式解得r2=2BmEdq④(2)設(shè)粒子在第n層磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)速度為vn,軌跡半徑為rn(各量下標(biāo)均代表粒子所在層數(shù)，下同).nqEd=12mv2n⑤qvnB=mv2nrn⑥粒子進(jìn)入第n層磁場(chǎng)時(shí)，速度方向與水平方向夾角為αn,從第n層磁場(chǎng)右側(cè)邊界穿出時(shí)速度方向與水平方向夾角為θn,粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，垂直于電場(chǎng)線方向速度分量不變，有21/54關(guān)鍵點(diǎn)研析突破由圖1看出rnsinθn-rnsinαn=⑧由⑥⑦⑧式得rnsinθn-rn-1sinθn-1=d⑨由⑨式看出r1sinθ1,r2sinθ2,…,rnsinθn為一等差數(shù)列，公差為d,可得rnsinθn=r1sinθ1+(n-1)d⑩當(dāng)n=1時(shí)，由圖2看出r1sinθ1=d由⑤⑥⑩式得sinθn=Bnqd2mE22/54關(guān)鍵點(diǎn)研析突破(3)若粒子恰好不能從第n層磁場(chǎng)右側(cè)邊界穿出，則θn=π/2,sinθn=1在其它條件不變情況下，換用比荷更大粒子，設(shè)其比荷為q′m′,假設(shè)能穿出第n層磁場(chǎng)右側(cè)邊界，粒子穿出時(shí)速度方向與水平方向夾角為θ′n,因?yàn)閝′m′>qm則造成sinθ′n>1說(shuō)明θ′n不存在，即原假設(shè)不成立.所以比荷較該粒子大粒子不能穿出該層磁場(chǎng)右側(cè)邊界.答案：(1)2qEdm2BmEdq(2)Bnqd2m(3)看法析23/54關(guān)鍵點(diǎn)研析突破24/54關(guān)鍵點(diǎn)研析突破3.(·溫州十校聯(lián)合質(zhì)檢)如圖所表示，在屏MN上方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里.P為屏上一小孔.PC與MN垂直.一群質(zhì)量為m、帶電荷量為-q粒子(不計(jì)重力)，以相同速率v，從P處沿垂直于磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng)區(qū)域.粒子入射方向在與磁場(chǎng)B垂直平面內(nèi)，且散開(kāi)在與PC夾角為θ范圍內(nèi).則在屏MN上被粒子打中區(qū)域長(zhǎng)度為(D)A.2mvqBB.2mvcosθqBC.2mv(1-sinθ)D.2mv(1-cosθ)qB25/54關(guān)鍵點(diǎn)研析突破解析：如圖所表示，被粒子打中范圍最遠(yuǎn)點(diǎn)為2R處，其中R=mvqB為軌跡半徑，最近點(diǎn)為2Rcosθ處，所以總長(zhǎng)度L＝2R-2Rcosθ=2mv(1-cosθ)qB.26/54關(guān)鍵點(diǎn)研析突破27/54關(guān)鍵點(diǎn)研析突破28/54關(guān)鍵點(diǎn)研析突破29/54關(guān)鍵點(diǎn)研析突破關(guān)鍵點(diǎn)三30/54關(guān)鍵點(diǎn)研析突破例3(·山東卷)如圖所表示，直徑分別為D和2D同心圓處于同一豎直面內(nèi)，O為圓心，GH為大圓水平直徑.兩圓之間環(huán)形區(qū)域(Ⅰ區(qū))和小圓內(nèi)部(Ⅱ區(qū))均存在垂直圓面向里勻強(qiáng)磁場(chǎng).間距為d兩平行金屬極板間有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，上極板開(kāi)有一小孔.一質(zhì)量為m、電量為+q粒子由小孔下方d/2處?kù)o止釋放，加速后粒子以豎直向上速度v射出電場(chǎng)，由H點(diǎn)緊靠大圓內(nèi)側(cè)射入磁場(chǎng).不計(jì)粒子重力.31/54關(guān)鍵點(diǎn)研析突破1)求極板間電場(chǎng)強(qiáng)度大??；(2)若粒子運(yùn)動(dòng)軌跡與小圓相切，求Ⅰ區(qū)磁感應(yīng)強(qiáng)度大??；(3)若Ⅰ區(qū)、Ⅱ區(qū)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為2mv/qD，4mv/qD，粒子運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后再次經(jīng)過(guò)H點(diǎn)，求這段時(shí)間粒子運(yùn)動(dòng)旅程.思維導(dǎo)引①帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)多解問(wèn)題普通有哪些情形，本題屬哪種呢？②粒子軌跡與小圓相切，有哪些可能？③粒子再次經(jīng)過(guò)H點(diǎn)，能了解為緊接著下一次經(jīng)過(guò)嗎？是否有周期性多解問(wèn)題？32/54關(guān)鍵點(diǎn)研析突破解析：(1)設(shè)極板間電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，對(duì)粒子在電場(chǎng)中加速運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理得qEd/2=1/2mv2①由①式得E=mv2/qd②(2)設(shè)Ⅰ區(qū)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)半徑為R,由牛頓第二定律得qvB=mv2/R③33/54關(guān)鍵點(diǎn)研析突破如圖甲所表示，粒子運(yùn)動(dòng)軌跡與小圓相切有兩種情況.若粒子軌跡與小圓外切，由幾何關(guān)系得R=D/4④聯(lián)立③④式得B=4mv/qD⑤若粒子軌跡與小圓內(nèi)切,由幾何關(guān)系得R=3D/4⑥聯(lián)立③⑥式得B=4mv/3qD⑦(3)設(shè)粒子在Ⅰ區(qū)和Ⅱ區(qū)做圓周運(yùn)動(dòng)半徑分別為R1、R2，由題意可知，Ⅰ區(qū)和Ⅱ區(qū)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為B1＝2mv/qD、B2＝4mv/qD，由牛頓第二定律得qvB1=mv2/R1,qvB2=mv2/R2⑧代入數(shù)據(jù)得R1=D/2,R2=D/4⑨34/54關(guān)鍵點(diǎn)研析突破設(shè)粒子在Ⅰ區(qū)和Ⅱ區(qū)做圓周運(yùn)動(dòng)周期分別為T1、T2,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得T1=2πR1/v,T2=2πR2/v⑩據(jù)題意分析，粒子兩次與大圓相切時(shí)間間隔內(nèi)，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖乙所表示，依據(jù)對(duì)稱可知，Ⅰ區(qū)兩段圓弧所對(duì)圓心角相同，設(shè)為θ1，Ⅱ區(qū)內(nèi)圓弧所對(duì)圓心角設(shè)為θ2,圓弧和大圓兩個(gè)切點(diǎn)與圓心O連線間夾角設(shè)為α，由幾何關(guān)系得θ1＝120°θ2＝180°α＝60°35/54粒子重復(fù)上述交替運(yùn)動(dòng)回到H點(diǎn)，軌跡如圖丙所表示，設(shè)粒于在Ⅰ區(qū)和Ⅱ區(qū)做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)間分別為t1、t2，可得t1=360°/α×θ1×2/360°T1,t2=360°/α×θ2/360°T2設(shè)粒子運(yùn)動(dòng)旅程為s，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得s=v(t1+t2)聯(lián)立⑨⑩式得s=5.5πD答案：(1)mv2/qd(2)4mv/3qD(3)5.5πD36/54關(guān)鍵點(diǎn)研析突破5.長(zhǎng)為L(zhǎng)水平極板問(wèn)，有垂直紙面向里勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所表示，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，板間距離也為L(zhǎng)，板不帶電，現(xiàn)有質(zhì)量為m，電量為q帶正電粒子(不計(jì)重力)，從左邊極板間中點(diǎn)處垂直磁感線以速度v水平射人磁場(chǎng)，欲使粒子不打在極板上，求速度取值范圍.37/54關(guān)鍵點(diǎn)研析突破解析：由左手定則判斷粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)向上偏，很顯著，圓周運(yùn)動(dòng)半徑大于某值r1時(shí)粒子能夠從極板右邊穿出，而半徑小于某值r2時(shí)粒子可從極板左邊穿出.如圖所表示，粒子擦著板從右邊穿出時(shí)，圓心在O點(diǎn)，有r12=L2+(r1-L/2)2得r1=5L/4又因?yàn)閞1＝mv1/qB，得v1＝5BqL/4m所以v>5BqL/4m時(shí)粒子能從右邊穿出.粒子擦著上板從左邊穿出時(shí)，圓心在O′點(diǎn)，有r2＝L/4，又由r2＝mv2/qB＝L/4得v2=BqL/4m，所以v<BqL/4m時(shí)粒子能從左邊穿出.所以欲使粒子不打在極板上，速度v應(yīng)大于5BqL/4m或小于BqL/4m.答案：v>5BqL/4m或v<BqL/4m38/54關(guān)鍵點(diǎn)研析突破39/54關(guān)鍵點(diǎn)研析突破40/547.(·福建師大附中二模)如圖甲所表示，M、N為豎直放置彼此平行兩塊平板，板間距離為d，兩板中央各有一個(gè)小孔O、O′正對(duì)，在兩板間有垂直于紙面方向磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間改變?nèi)鐖D乙所表示.有一群正離子在t=0時(shí)垂直于M板從小孔O射人磁場(chǎng).已知正離子質(zhì)量為m、帶電荷量為q，正離子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)周期與磁感應(yīng)強(qiáng)度改變周期都為T0，不考慮因?yàn)榇艌?chǎng)改變而產(chǎn)生電場(chǎng)影響，不計(jì)離子所受重力.求：41/54(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B0大小.(2)要使正離子從O′孔垂直于N板射出磁場(chǎng)，正離子射入磁場(chǎng)時(shí)速度v0可能值.解析：設(shè)垂直于紙面向里磁場(chǎng)方向?yàn)檎较?(1)正離子射入磁場(chǎng)，洛倫茲力提供向心力B0qv0=mv02/R做勻速圓周運(yùn)動(dòng)周期T0=2πR/v0由以上兩式得磁感應(yīng)強(qiáng)度B0=2πm/qT042/54(2)要使正離子從O′孔垂直于N板射出磁場(chǎng)，v0方向應(yīng)如圖所表示，兩板之間正離子只運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期即T0時(shí)，有R=d/4；當(dāng)兩板之間正離子運(yùn)動(dòng)n個(gè)周期，即nT0時(shí)，有R=d/4n(n=1，2，3，…).聯(lián)立求解，得正離子速度可能值為v0=B0qRm=πd2nT(n=1，2，3，…).答案：(1)2πmqT0(2)πd2n(n=1，2，3，…)43/54速效提升訓(xùn)練44/54速效提升訓(xùn)練45/54速效提升訓(xùn)練46/543.如圖所表示，MN為鋁質(zhì)薄平板，鋁板上方和下方分別右垂直于圖平面勻強(qiáng)磁場(chǎng)(未畫出).一帶電粒子從緊貼鋁板上表面P點(diǎn)垂直于鋁板向上射出，從Q點(diǎn)穿越鋁板后抵達(dá)PQ中點(diǎn)O.已知粒子穿越鋁板時(shí)，其動(dòng)能損失二分之一，速度方向和電荷量不變.不計(jì)重力.鋁板上方和下方磁感應(yīng)強(qiáng)度大小之比為(D)A.2B.2C.1D.22解析：依據(jù)qvB=mv2/r,B1/B2=r2/r1·v1/v2，穿過(guò)鋁板后動(dòng)能減半，則v1/v2=2，穿過(guò)鋁板后半徑減半，則r2/r1=1/2，所以B1/B2=/，D項(xiàng)正確.47/54速效提升訓(xùn)練48/54速效提升訓(xùn)練49/54速效提升訓(xùn)練50/54速效提升訓(xùn)練51/54速效提升訓(xùn)練52/54速效提升訓(xùn)練6.(·保定市三模)如圖所表示，一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q粒子，速度大小為v0、方向沿y軸正方向