機(jī)械控制工程基礎(chǔ)復(fù)習(xí)市公開課一等獎(jiǎng)省賽課微課金獎(jiǎng)?wù)n件

控制工程總復(fù)習(xí)第1頁(yè)1.控制概念及學(xué)習(xí)主要內(nèi)容自動(dòng)控制：就是應(yīng)用自動(dòng)化儀表或控制裝置代替人，自動(dòng)地對(duì)機(jī)器設(shè)備或生產(chǎn)過程進(jìn)行控制，使之到達(dá)預(yù)期狀態(tài)或性能要求。主要內(nèi)容：給定輸入求輸出；輸出是否滿足要求；對(duì)控制系統(tǒng)了解第2頁(yè)例：籃球運(yùn)動(dòng)員投籃：人力對(duì)籃球控制收音機(jī)調(diào)臺(tái)：調(diào)諧旋鈕與電臺(tái)頻率關(guān)系收音機(jī)音量控制：旋轉(zhuǎn)角度與音量關(guān)系輸入量控制器輸出量執(zhí)行、控制關(guān)系第3頁(yè)2.自動(dòng)控制系統(tǒng)基本組成①被控對(duì)象：要求實(shí)現(xiàn)自動(dòng)控制機(jī)器設(shè)備或生產(chǎn)過程②被控制量：（指被控制系統(tǒng)所要控制物理量，普通指系統(tǒng)輸出量）③給定值：依據(jù)生產(chǎn)要求，被控制量需要到達(dá)數(shù)值④擾動(dòng)：給定值和擾動(dòng)通稱為輸入量。⑤控制裝置：能夠?qū)Ρ豢貙?duì)象起控制作用設(shè)備總稱第4頁(yè)3.控制系統(tǒng)分類開環(huán)系統(tǒng)閉環(huán)系統(tǒng)第5頁(yè)按給定值操縱。信號(hào)由給定值至輸出量單向傳遞。一定給定值對(duì)應(yīng)一定輸出量。系統(tǒng)控制精度取決于系統(tǒng)事先調(diào)整精度。對(duì)于工作過程中受到擾動(dòng)或特征參數(shù)改變無法自動(dòng)賠償。結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，成本低廉，多用于系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)穩(wěn)定和擾動(dòng)信號(hào)較弱場(chǎng)所。

輸出不影響輸入，對(duì)輸出不需要測(cè)量，通常輕易實(shí)現(xiàn)；組成系統(tǒng)元部件精度高，系統(tǒng)精度才能高；系統(tǒng)穩(wěn)定性不是主要問題；開環(huán)控制：開環(huán)控制是指控制器與被控對(duì)象之間只有順向作用

而沒有反向聯(lián)絡(luò)控制過程。主要特點(diǎn)：控制方式：控制器被控制對(duì)象給定值輸出量按給定值控制原理方框圖開環(huán)控制方式第6頁(yè)輸出影響輸入，所以能減弱或抑制干擾；低精度元件可組成高精度系統(tǒng)；因?yàn)榭赡馨l(fā)生超調(diào)，振蕩，所以穩(wěn)定性很主要。閉環(huán)控制：是指控制器與控制對(duì)象之間現(xiàn)有順向作用又有反向

聯(lián)絡(luò)控制過程。主要特點(diǎn)：控制方式：反饋控制，反饋按反饋極性不一樣分成兩種形式：正反饋，負(fù)反饋?？刂破鞅豢刂茖?duì)象輸入量輸出量閉環(huán)控制經(jīng)典方框圖擾動(dòng)第7頁(yè)4.本書主要內(nèi)容輸入信號(hào)系統(tǒng)輸出信號(hào)經(jīng)典信號(hào)計(jì)算結(jié)果建模時(shí)間響應(yīng)頻率響應(yīng)穩(wěn)定性分析關(guān)鍵內(nèi)容：輸入與輸出關(guān)系第8頁(yè)一、經(jīng)典輸入信號(hào)為了便于對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分析，設(shè)計(jì)和比較，依據(jù)系統(tǒng)常碰到輸入信號(hào)形式。在數(shù)學(xué)描述上加以理想化一些基本輸入函數(shù)，稱為經(jīng)典輸入信號(hào)?？刂葡到y(tǒng)中慣用經(jīng)典輸入信號(hào)有：?jiǎn)挝浑A躍、單位斜坡（速度）函數(shù)、單位加速度（拋物線）函數(shù)、單位脈沖函數(shù)和正弦函數(shù)。第9頁(yè)二、系統(tǒng)建模主要內(nèi)容①物理系統(tǒng)微分方程建立②傳遞函數(shù)概念③經(jīng)典步驟傳遞函數(shù)④系統(tǒng)方框圖及其變換⑤求解微分方程：即求系統(tǒng)輸出第10頁(yè)用解析法建立運(yùn)動(dòng)方程步驟是：

1）分析系統(tǒng)工作原理和系統(tǒng)中各變量間關(guān)系，確定出待研究元件或系統(tǒng)輸入量和輸出量；2）從輸入端入手（閉環(huán)系統(tǒng)普通從比較步驟入手），依據(jù)各元件所遵照物理，化學(xué)，生物等規(guī)律，列寫各自方程式，但要注意負(fù)載效應(yīng)。所謂負(fù)載效應(yīng)，就是考慮后一級(jí)對(duì)前一級(jí)影響。3）將全部方程聯(lián)解，消去中間變量，得出系統(tǒng)輸入輸出標(biāo)準(zhǔn)方程。所謂標(biāo)準(zhǔn)方程包含三方面內(nèi)容：①將與輸入量相關(guān)各項(xiàng)放在方程右邊，與輸出量相關(guān)各項(xiàng)放在方程左邊；②各導(dǎo)數(shù)項(xiàng)按降冪排列；③將方程系數(shù)經(jīng)過元件或系統(tǒng)參數(shù)化成含有一定物理意義系數(shù)。第11頁(yè)微分方程式編寫例RC電路取u1為輸入量,u2為輸出量第12頁(yè)例彈簧阻尼系統(tǒng)f—粘滯摩擦系數(shù)k—彈簧系數(shù)v—物體相正確移動(dòng)速度兩邊取拉氏變換整理得第13頁(yè)結(jié)構(gòu)圖等效變換方法1三種經(jīng)典結(jié)構(gòu)可直接用公式2相鄰綜合點(diǎn)可交換位置3相鄰引出點(diǎn)可交換位置注意事項(xiàng)：1不是經(jīng)典結(jié)構(gòu)不可直接用公式2引出點(diǎn)綜合點(diǎn)相鄰，不可交換位置第14頁(yè)三、時(shí)域法經(jīng)典控制過程瞬態(tài)響應(yīng)指系統(tǒng)在經(jīng)典輸入信號(hào)作用下，系統(tǒng)輸出量從初始狀態(tài)到最終狀態(tài)響應(yīng)過程。又稱動(dòng)態(tài)過程或過渡過程。瞬態(tài)響應(yīng)能夠提供關(guān)于系統(tǒng)穩(wěn)定性、響應(yīng)速度及阻尼情況等信息。穩(wěn)態(tài)響應(yīng)指系統(tǒng)在經(jīng)典輸入信號(hào)作用下，當(dāng)初間t趨于無窮時(shí)，系統(tǒng)輸出量表現(xiàn)方式。穩(wěn)態(tài)響應(yīng)又稱穩(wěn)態(tài)過程。穩(wěn)態(tài)響應(yīng)能夠提供系統(tǒng)相關(guān)穩(wěn)態(tài)誤差信息。第15頁(yè)一階系統(tǒng)時(shí)域分析無零點(diǎn)一階系統(tǒng)Φ(s)=Ts+1k,T時(shí)間常數(shù)(畫圖時(shí)取k=1,T=0.5)k(t)=T1e-Tth(t)=1-e-t/Tc(t)=t-T+Te-t/T第16頁(yè)一階系統(tǒng)響應(yīng)小結(jié)閉環(huán)傳遞函數(shù)輸入信號(hào)時(shí)域輸出響應(yīng)ess01(t)0tT無窮大等價(jià)關(guān)系：系統(tǒng)對(duì)輸入信號(hào)導(dǎo)數(shù)響應(yīng)，就等于系統(tǒng)對(duì)該輸入信號(hào)響應(yīng)導(dǎo)數(shù)；系統(tǒng)對(duì)輸入信號(hào)積分響應(yīng)，就等于系統(tǒng)對(duì)該輸入信號(hào)響應(yīng)積分。第17頁(yè)二階系統(tǒng)時(shí)域分析標(biāo)準(zhǔn)形式經(jīng)典響應(yīng)分析特征參數(shù)

對(duì)系統(tǒng)性能影響第18頁(yè)經(jīng)典二階系統(tǒng)時(shí)域分析R(s)C(s)R(s)C(s)微分方程標(biāo)準(zhǔn)形式：—阻尼比，—無阻尼自振頻率。傳遞函數(shù)及方框圖：等效開環(huán)傳函及方框圖：第19頁(yè)特征根在根平面上分布：z>1不等負(fù)實(shí)根z＝1相等負(fù)實(shí)根

1>z>0

共軛復(fù)根z=0共軛虛根z<0正（正實(shí)部）根特征方程：特征根：第20頁(yè)√ξ2-1S1,2=-ξωn±ωnS1,2=-ξωn-ωn=S1,2=±jωn0＜ξ＜1ξ＝1ξ＝0ξ＞1j0j0j0j0二階系統(tǒng)單位

階躍響應(yīng)定性分析2Φ(s)=s2+2ξωns+ωn2ωn2-±j√1-ξ2ωnS1,2=ωnξh(t)=1T2tT1T21e+T1tT2T11e+h(t)=1-(1+ωnt)e-ω

tnh(t)=1-cosωntj0j0j0j0T11T21ξ＞1ξ＝10＜ξ＜1ξ＝0sin(ωdt+β)e-ξωth(t)=√1-ξ211n過阻尼臨界阻尼欠阻尼零阻尼第21頁(yè)二階系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)有以下特點(diǎn)：參數(shù)ζ對(duì)瞬態(tài)響應(yīng)曲線形狀影響極大。當(dāng)ζ＝0，瞬態(tài)響應(yīng)是等幅振蕩，頻率為ωn。ωn稱為無阻尼振蕩角頻率，系統(tǒng)被稱為無阻尼系統(tǒng)。0<ζ<1時(shí)，瞬態(tài)過程是一個(gè)按指數(shù)衰減振蕩過程，ζ越小，衰減越慢，振蕩也就越猛烈，振蕩頻率也就越高。振蕩頻率稱為阻尼振蕩角頻率。系統(tǒng)為欠阻尼系統(tǒng)。ζ>1時(shí)，瞬態(tài)響應(yīng)是一個(gè)從-1到0單調(diào)遞增過程。ζ—阻尼系數(shù)ζ和ωn決定了二階系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)特征，稱為二階系統(tǒng)特征參數(shù)。第22頁(yè)2）ξ一定時(shí)，ωn越大，瞬態(tài)響應(yīng)分量衰減越快速

系統(tǒng)能夠更加快到達(dá)穩(wěn)態(tài)值，響應(yīng)快速性越好。第23頁(yè)瞬態(tài)響應(yīng)性能指標(biāo)上升時(shí)間tr峰值時(shí)間tp最大超調(diào)量Mp調(diào)整時(shí)間ts上述指標(biāo)反應(yīng)了系統(tǒng)平穩(wěn)性第24頁(yè)上升時(shí)間tr:(1)響應(yīng)曲線從零時(shí)刻出發(fā)首次抵達(dá)穩(wěn)態(tài)值所需時(shí)間。(2)對(duì)無超調(diào)系統(tǒng)，響應(yīng)曲線從穩(wěn)態(tài)值10%上升到90%所需時(shí)間。峰值時(shí)間tp:響應(yīng)曲線從零上升到第一個(gè)峰值所需時(shí)間。評(píng)價(jià)系統(tǒng)平穩(wěn)性性能指標(biāo)第25頁(yè)最大超調(diào)量Mp：響應(yīng)曲線最大峰值與穩(wěn)態(tài)值之差。通慣用百分?jǐn)?shù)表示：評(píng)價(jià)系統(tǒng)平穩(wěn)性性能指標(biāo)調(diào)整時(shí)間ts:響應(yīng)曲線抵達(dá)并保持在允許誤差范圍

（穩(wěn)態(tài)值±2%或±5%）內(nèi)所需時(shí)間。第26頁(yè)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能衡量：穩(wěn)態(tài)誤差穩(wěn)態(tài)誤差計(jì)算：第27頁(yè)給定輸入 給定穩(wěn)態(tài)誤差終值0型系統(tǒng)I型系統(tǒng)Ⅱ型系統(tǒng)1(t)1/(1+K)00t∞1/K0t2/2∞∞1/K三種經(jīng)典輸入下對(duì)應(yīng)于“0”“I”“Ⅱ”型三種系統(tǒng)有九種情況，誤差計(jì)算公式列表以下：第28頁(yè)頻率響應(yīng)頻率特征奈奎斯特圖波得圖頻率特征定義：線性定常系統(tǒng)（或元件）頻率特征是指：在零初始條件下穩(wěn)態(tài)輸出正弦信號(hào)與輸入正弦信號(hào)復(fù)數(shù)比。第29頁(yè)例：如圖所表示電氣網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)為若輸入為正弦信號(hào)：其拉氏變換為：輸出拉氏變換為：其拉氏反變換為：第30頁(yè)其穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為：上式表明：對(duì)于正弦輸入，其輸入穩(wěn)態(tài)響應(yīng)依然是一個(gè)同頻率正弦信號(hào)。但幅值降低，相角滯后。輸入輸出為正弦函數(shù)時(shí)，能夠表示成復(fù)數(shù)形式，設(shè)輸入為Xej0，輸出為Yejφ，則輸出輸入之復(fù)數(shù)比為：—幅值頻率特征—相角頻率特征第31頁(yè)頻率特征G(jω)也能夠表示成實(shí)部和虛部復(fù)數(shù)形式。第32頁(yè)奈奎斯特圖：G(s)=0.5s+110.25ω2+1A(ω)=1φ(ω)=-tg-10.5ωj01Im[G(jω)]Re[G(jω)]ω00.51245820φo(ω)A(ω)01-14.50.97-26.60.89-450.71-63.4 -68.2 -76-840.45 0.37 0.24 0.05第33頁(yè)對(duì)數(shù)頻率特征曲線（Bode圖）

在半對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙上繪制，由對(duì)數(shù)幅頻特征和對(duì)數(shù)相頻特征兩條曲線所組成。頻率對(duì)數(shù)分度半對(duì)數(shù)坐標(biāo)：橫坐標(biāo)不均勻，而縱坐標(biāo)是均勻刻度。十倍頻程十倍頻程十倍頻程十倍頻程十倍頻程第34頁(yè)0.10.21210201000db20db40db-20db--40dbL(ω)ω[+20]8db返回慣性步驟L(ω)第35頁(yè)系統(tǒng)穩(wěn)定性分析穩(wěn)定概念穩(wěn)定充分必要條件穩(wěn)定判據(jù)第36頁(yè)臨界穩(wěn)定：若系統(tǒng)在擾動(dòng)消失后，輸出與原始平衡狀態(tài)間存在恒定偏差或輸出維持等幅振蕩，則系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)。注意：經(jīng)典控制論中，臨界穩(wěn)定也視為不穩(wěn)定。第37頁(yè)穩(wěn)定必要條件系統(tǒng)特征各項(xiàng)系數(shù)含有相同符號(hào)，且無零系數(shù)。設(shè)系統(tǒng)特征根為p1、p2、…