27.2.3相似三角形的應用舉例市公開課一等獎省賽課微課金獎課件

27.2.31/251.定義:2.定理(平行法):3.判定定理一(邊邊邊):4.判定定理二(邊角邊):5.判定定理三(角角):1、判斷兩三角形相同有哪些方法?2、相同三角形有什么性質(zhì)？對應角相等，對應邊比相等2/25世界上最高樓——臺北101大樓怎樣測量這些非常高大物體高度？3/25世界上最寬河——亞馬孫河怎樣測量河寬？4/25

胡夫金字塔是埃及現(xiàn)存規(guī)模最大金字塔，被喻為“世界古代七大奇觀之一”。塔４個斜面正對東南西北四個方向，塔基呈正方形，每邊長約２３０多米。據(jù)考證，為建成大金字塔，共動用了１０萬人花了２０年時間.原高１４６．５９米，但因為經(jīng)過幾千年風吹雨打,頂端被風化吹蝕.所以高度有所降低。小小旅行家:走近金字塔5/25小小考古家:

埃及著名考古教授穆罕穆德決定重新測量胡夫金字塔高度.在一個烈日高照早晨.他和兒子小穆罕穆德來到了金字塔腳下,他想考一考年僅14歲小穆罕穆德.給你一條2米高木桿,一把皮尺.你能利用所學知識來測出塔高嗎?2米木桿皮尺6/25ACBDE┐┐借太陽光芒助我們解題,你想到了嗎?7/25例1：據(jù)史料記載，古希臘數(shù)學家、天文學家泰勒斯曾利用相同三角形原理，在金字塔影子頂部立一根木桿，借助太陽光線組成兩個相同三角形，來測量金字塔高度.如圖，假如木桿EF長2m，它影長FD為3m，測得OA為201m，求金字塔高度BO.DEA(F)BO2m3m201m8/251.小華為了測量所住樓房高度，他請來同學幫忙，測量了同一時刻他自己影長和樓房影長分別是0.5米和15米．已知小華身高為1.6米，那么他所住樓房高度為

米．鞏固練習9/25ＡＢＯＡ′Ｂ′Ｏ′6m1.2m1.6m10/25物1高：物2高=影1長：影2長測高方法測量不能抵達頂部物體高度，通慣用“在同一時刻物高與影長成正百分比”原理處理。

方法歸納11/25例2:如圖，為了估算河寬度，我們能夠在河對岸選定一個目標作為點A，再在河這一邊選點B和C，使AB⊥BC，然后，再選點E，使EC⊥BC，用視線確定BC和AE交點D．

此時假如測得BD＝120米，DC＝60米，EC＝50米，求兩岸間大致距離AB．ADCEB12/25解：

．

此時假如測得BD＝120米，DC＝60米，EC＝50米，求兩岸間大致距離AB．(方法一)例2:如圖，為了估算河寬度，我們能夠在河對岸選定一個目標作為點A，再在河這一邊選點B和C，使AB⊥BC，然后，再選點E，使EC⊥BC，用視線確定BC和AE交點D．

ADCEB13/25(方法二)

我們在河對岸選定一目標點A，在河一邊選點D和E，使DE⊥AD，然后選點B，作BC∥DE，與視線EA相交于點C。此時，測得DE,BC,BD,就能夠求兩岸間大致距離AB了。AD

EBC此時假如測得DE＝120米，BC＝60米，BD＝50米，求兩岸間大致距離AB．請同學們自已解答并進行交流14/25例3：已知左，右并排兩棵大樹高分別是AB=8m和CD=12m，兩樹根部距離BD=5m。一個身高1.6m人沿著正對著兩棵樹一條水平直路從左向右前進，當他與左邊較低樹距離小于多少時，就不能看見右邊較高樹頂端點C？KⅡ盲區(qū)觀察者看不到區(qū)域。仰角：視線在水平線以上夾角。水平線視線視點觀察者眼睛位置。(1)FBCDHGlAK(1)FBCDHGlAⅠK15/25FABCDHGKⅠⅡl(2)分析：假設觀察者從左向右走到點E時，他眼睛位置點F與兩顆樹頂端點A、C恰在一條直線上,假如觀察者繼續(xù)前進，因為這棵樹遮擋，右邊樹頂端點C在觀察者盲區(qū)之內(nèi)，觀察者看不到它。E16/25由題意可知，AB⊥L，CD⊥L，∴AB∥CD，△AFH∽△CFK∴FHFK=AHCK即FHFH+5=8-1.612-1.6解得FH=8∴當他與左邊樹距離小于8m時，因為這棵樹遮擋，右邊樹頂端點C在觀察者盲區(qū)之內(nèi)，就不能看見右邊較高樹頂端點C17/25練習1.在同一時刻物體高度與它影長成正百分比.在某一時刻,有些人測得一高為1.8米竹竿影長為3米,某一高樓影長為60米,那么高樓高度是多少米?解：即高樓高度為36米。因為在同一時刻物體高度與它影長成正百分比18/252.如圖,鐵道口欄桿短臂長1m,長臂長16m,當短臂端點下降0.5m時,長臂端點升高

m。

OBDCA┏┛81m16m0.5m？19/25練習3.為了測量一池塘寬AB,在岸邊找到了一點C,使AC⊥AB，在AC上找到一點D，在BC上找到一點E,使DE⊥AC，測出AD=35m，DC=35m，DE=30m,那么你能算出池塘寬AB嗎?ABCDE20/254、如圖，一條河兩岸有一段是平行，在河南岸邊每隔5米有一棵樹，在北岸邊每隔50米有一根電線桿．小麗站在離南岸邊15米點處看北岸，發(fā)覺北岸相鄰兩根電線桿恰好被南岸兩棵樹遮住，而且在這兩棵樹之間還有三棵樹，則河寬為

米．21/255.如圖，小華在晚上由路燈A走向路燈B，當他走到點P時，發(fā)覺他身后影子頂部剛好接觸到路燈A底部，當他向前再步行12m抵達點Q時，發(fā)覺他身前影子頂部剛好接觸到路燈B底部，已知小華身高是1.60m，兩個路燈高度都是9.6m，設AP=x(m)。

(1)求兩路燈之間距離；

(2)當小華走到路燈B時，他在路燈下影子是多少？22/251.相同三角形應用主要有兩個方面：（1）測高測量不能抵達兩點間距離,常結構相同三角形求解。（不能直接使用皮尺或刻度尺量）（不能直接測量兩點間距離）測量不能抵達頂部物體高度，通慣用“在同一時刻物高與影長成百分比”原理處理。（2）測距課堂小結23/251.21.5甲拓展:

已知甲樓高為12米，在距甲樓9米北面有一建筑物乙，同一時刻把１.5米標稈豎立在地上，它影長為1.2米,此時甲樓會影響乙樓采光嗎？乙912Ａ