小升初模擬考試數(shù)學(xué)試卷-附帶答案與解析

第第頁小升初模擬考試數(shù)學(xué)試卷-附帶答案與解析學(xué)校:__________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三四五六總分得分一、選擇題1．=4，a和b的最大公因數(shù)是（

），最小公倍數(shù)是（

）．A．a(chǎn) B．b C．1 D．a(chǎn)b2．如果a表示一個(gè)奇數(shù)，那么與a相鄰的兩個(gè)奇數(shù)中較大的一個(gè)是（

）A．a(chǎn)+2 B．a(chǎn)+1 C．a(chǎn)-2 D．a(chǎn)-13．一個(gè)直角三角形ABC的兩條直角邊長(zhǎng)分別是3cm和4cm，把它按2∶1放大后得到三角形DEF。三角形ABC與三角形DEF的面積之比是（

）A．1∶2 B．2∶1 C．1∶4 D．4∶14．立體圖形，從（

）看到的形狀是A．正面 B．左面 C．上面 D．右面5．一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做要9天完成，乙單獨(dú)做要8天完成，甲和乙的工作效率比是（

）A．8∶9 B．9∶8 C．17∶56 D．∶6．下列各圖中，能表示出兩個(gè)量成正比例關(guān)系的是（

）A． B．C． D．二、填空題7．電梯樓層按鍵中，如果表示地上第25層，那么表示()8．六（1）班今天有49人出勤，1人請(qǐng)假，今天這個(gè)班的出勤率是()9．學(xué)生去春游，如果乘坐60座的汽車，至少需要4輛車；如果乘坐70座的汽車，至少需要3輛車．學(xué)生所分的組數(shù)和每組的人數(shù)恰好相等，則共有人去春游．10．A、B都是非0自然數(shù)，且A是B的，那么A和B的最大公因數(shù)是()，最小公倍數(shù)是()11．一根長(zhǎng)的圓柱形木料，截去，它的表面積減少了，原來圓柱形木料的表面積是()，體積是()。（取3.14）12．一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是72厘米，它的長(zhǎng)、寬、高的比是4：3：2，它的表面積是，體積是．13．大圓的半徑是4厘米，小圓的直徑是3厘米，則大圓與小圓的周長(zhǎng)比是，小圓與大圓的面積比是14．下圖中，半圓的直徑是4cm，求圖中陰影部分的面積是()cm215．把一個(gè)棱長(zhǎng)6cm的正方體木塊削成一個(gè)最大的圓錐體，這個(gè)圓錐體的體積是()三、判斷題16．小麗的媽媽在銀行存了5萬元三年期的教育儲(chǔ)蓄（不繳利息稅），年利率19.24%。到期后能拿到利息1620元。()17．兩個(gè)圓的半徑比是3:4，那么面積之比是9:16.

()18．商店要運(yùn)8000t大米。每車運(yùn)大米的噸數(shù)與運(yùn)的次數(shù)成反比例。()19．淘氣把一枚1元的硬幣拋了9次都是正面朝上，他拋第10次正面朝上的可能性是。()20．四個(gè)連續(xù)非0自然數(shù)的最小公倍數(shù)是60，這四個(gè)連續(xù)非0自然數(shù)的和是15。()21．周長(zhǎng)相等的圓和正方形，圓的面積一定比正方形的面積大。

()四、計(jì)算題22．直接寫得數(shù)14÷35＝

0.77＋0.33＝

－×0＝

3－＝

÷4＋×＝

∶

5－35%－65%＝23．脫式計(jì)算（1）10×（36＋300÷12）

（2）（3）[（）]24．解方程或解比例．x÷＝

＝25．求下圖中陰影部分的面積五、作圖題26．操作題（在答題卡上用2B鉛筆畫圖）（1）畫出三角形ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)900后的圖形.（2）畫出三角形ABC按3：1放大后的圖形.六、解答題27．按要求在方格紙上面圖①用數(shù)對(duì)表示圖中點(diǎn)B的位置：B（

）②將△ABO向右平移5格，畫出平移后的圖形①③將△ABO繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形②④將△ABO按2∶1放大，得到圖形③28．理發(fā)店的墻壁上懸掛著一個(gè)儲(chǔ)水桶(如圖)，已知水桶的高是6分米，底面半圓的直徑是4分米，這個(gè)儲(chǔ)水桶能裝水多少升？29．甲、乙兩件商品的價(jià)格比是3：5，如果甲商品提價(jià)20元，乙商品降價(jià)20元，則甲、乙兩件商品的價(jià)格比是5：7．問原來甲商品的價(jià)格是多少元？30．小燕子2小時(shí)飛行120千米．照這樣的速度，小燕子從甲地到乙地共飛行了5小時(shí)．甲、乙兩地間的距離是多少千米？（用比例解）31．甲乙二人共同完成242個(gè)機(jī)器零件．甲做一個(gè)零件要6分鐘，乙做一個(gè)零件要5分鐘．完成這批零件時(shí)，兩人各做了多少個(gè)零件？32．我國“神舟十號(hào)”載人飛船著陸在內(nèi)蒙古的四子王旗，在一幅比例尺是1：15000000的地圖上，量得四子王旗與北京的距離大約是3cm，這兩地之間的實(shí)際距離大約是多少千米？33．請(qǐng)你用正負(fù)數(shù)記錄清泉浴池第一季度的經(jīng)營情況。1月份盈利3000元，2月份盈利5000元，3月份虧損950元（1）請(qǐng)把表格補(bǔ)充完整月份盈虧情況123（2）幫忙算一算清泉浴池第一季度盈（或虧）多少元？參考答案1．BA【詳解】因?yàn)?4，說明a是b的4倍即a=4b，所以a是最小公倍數(shù)，b是最大公因數(shù)，故最大公因數(shù)選B,最小公倍數(shù)選A．【考點(diǎn)點(diǎn)撥】本題主要考查學(xué)生關(guān)于公因數(shù)與公倍數(shù)之間的聯(lián)系和區(qū)別，不要混淆二者之間的關(guān)系，難度系數(shù)易．2．A【分析】相鄰的兩個(gè)奇數(shù)相差2，如果a表示一個(gè)奇數(shù)，那么與a相鄰的兩個(gè)奇數(shù)分別是a-2，a+2，據(jù)此解答【詳解】如果a表示一個(gè)奇數(shù)，那么與a相鄰的兩個(gè)奇數(shù)中較大的一個(gè)是a+2故答案為：A【點(diǎn)睛】本題主要考查用字母表示數(shù)，相鄰的奇數(shù)之間相差2是本題的關(guān)鍵3．C【分析】把圖形按照2∶1放大，那么每條邊都會(huì)擴(kuò)大兩倍。用3厘米和4厘米分別乘2，求出放大后的兩條直角邊的長(zhǎng)度。根據(jù)三角形的面積公式分別求出放大前后的三角形面積，再做比求出兩個(gè)三角形的面積比【詳解】3×2＝6（厘米），4×2＝8（厘米）三角形ABC面積：3×4÷2＝6（平方厘米）三角形DEF面積：6×8÷2＝24（平方厘米）面積比：6∶24＝1∶4故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的放大和三角形的面積，三角形面積＝底×高÷24．C【解析】通過觀察可知，從正面看到的是兩行，下行3個(gè)小正方形，上行1個(gè)小正方形右對(duì)齊；從左面和右面看到的都上上下相對(duì)兩個(gè)正方形，從上面看到的是一行并排3個(gè)小正方形【詳解】通過觀察可知，應(yīng)是從上面看到的圖形故答案為：C【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)三視圖的理解與應(yīng)用5．A【分析】把這項(xiàng)工程看作單位“1”，根據(jù)工作總量÷工作時(shí)間＝工作效率，據(jù)此分別求出甲的工作效率為，乙的工作效率為，然后用甲的工作效率比上乙的工作效率，再根據(jù)比的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)即可【詳解】∶＝（×72）∶（×72）＝8∶9則甲和乙的工作效率比是8∶9故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查工程問題，明確工作總量、工作時(shí)間和工作效率之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵6．C【分析】首先要知道成正比例關(guān)系的圖象特點(diǎn)是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線，相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量應(yīng)是比值或商一定；據(jù)此即可作出正確選擇【詳解】A．不是一條直線，不符合題意；B．是一條曲線，不是直線，不符合題意；C．是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線，符合題意；D．不是一條直線，不符合題意故答案為：C【點(diǎn)睛】本題主要考查正比例的圖像，熟練掌握正比例的圖像并靈活運(yùn)用7．地下一層【分析】正數(shù)和負(fù)數(shù)表示一組意義相反的量，如：把﹣30元記作支出30元，那么﹢50表示收入50元。這里，支出與收入就是一組反義詞，本題也可以用這種找反義詞的方法來描述【詳解】“地上”與“地下”是一組反義詞，再在“地下”的后面添加相應(yīng)的數(shù)量與單位，即表示地下一層【點(diǎn)睛】在做本題前，心中一定要積累一些具有相反意義的量，如：上升與下降、向東與向西、存入與支出……這樣方便解題8．98%【分析】出勤率是指出勤人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分?jǐn)?shù)，計(jì)算方法為：【詳解】49÷（49＋1）×100%＝49÷50×100%＝98%所以，今天這個(gè)班的出勤率是98%【點(diǎn)睛】本題屬于百分率的問題，計(jì)算方法是用部分或全部的數(shù)量除以全部的數(shù)量再乘100%，最大結(jié)果為100%9．196【詳解】總?cè)藬?shù)為平方數(shù)，＜，若是169人，則不需要4輛60座的汽車，所以不能是169人；符合題意；＞不符合．10．AB【分析】A、B都是非0自然數(shù)，且A是B的，則B是A的3倍，B能被A整除，說明B是A的倍數(shù)，求兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時(shí)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)為較小的數(shù)；最小公倍數(shù)是較大的數(shù)，由此解答問題即可【詳解】由題意得A＝B，（0除外）所以B÷A＝3可知B數(shù)是A數(shù)的倍數(shù)，所以A和B的最大公因數(shù)是A，最小公倍數(shù)是B【點(diǎn)睛】此題主要考查求兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時(shí)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)為較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)11．194.6894.2【分析】截去2dm后，表面積減少了高是2dm的圓柱的側(cè)面積，用減少的面積÷2＝底面周長(zhǎng)，通過底面周長(zhǎng)求出底面半徑，據(jù)此根據(jù)圓柱的表面積和體積公式列式計(jì)算即可【詳解】3m＝30dm12.56÷2÷3.14÷2＝1（dm）3.14×1×2＋3.14×1×2×30＝6.28＋188.4＝194.68（dm2）3.14×1×30＝94.2（dm3）所以原來圓柱形木料的表面積是194.68，體積是94.2【點(diǎn)睛】本題考查了圓柱的側(cè)面積、表面積和體積，圓柱表面積＝底面積×2＋側(cè)面積，圓柱體積＝底面積×高12．208平方厘米192立方厘米【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的特征，12條棱分為互相平行的3組，每組4條棱的長(zhǎng)度相等，6個(gè)面都是長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形），相對(duì)的面的面積相等；已知一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是72厘米，它的長(zhǎng)、寬、高之比是4：3：2，首先根據(jù)按比例分配的方法分別求出長(zhǎng)、寬、高；再根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式和體積公式解答．【詳解】4+3+2=9（份）；72÷4×=18×=8（厘米）；72÷4×=18×=6（厘米）；72÷4×=18×=4（厘米）；表面積：（8×6+8×4+6×4）×2=（48+32+24）×2=104×2=208（平方厘米）；體積：8×6×4=192（立方厘米）．答：這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是208平方厘米，體積是192立方厘米．故答案為208平方厘米，192立方厘米．13．8∶39∶64【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式C＝2πr或C＝πd求出大圓和小圓的周長(zhǎng)，然后相比，求出最簡(jiǎn)比；根據(jù)圓的面積公式S＝πr2求出小圓和大圓的面積，然后相比，求出最簡(jiǎn)比【詳解】大圓的周長(zhǎng)：4×2×3.14＝25.12（厘米）小圓的周長(zhǎng)：3.14×3＝9.42（厘米）大圓和小圓的周長(zhǎng)的比：25.12∶9.42＝8∶3；小圓的面積：3.14×（3÷2）2＝7.065（平方厘米）大圓的面積：3.14×42＝50.24（平方厘米）小圓和大圓的面積比：7.065∶50.24＝9∶64【點(diǎn)睛】此題考查的是圓的周長(zhǎng)和面積的求法以及化簡(jiǎn)比，要看清題的要求，采取正確的方法計(jì)算14．2.28【分析】如圖，陰影部分的面積＝扇形面積－三角形面積；扇形半徑＝4cm，三角形的底＝4cm，高＝4÷2cm，扇形面積＝πr2×，三角形面積＝底×高÷2，據(jù)此列式計(jì)算【詳解】3.14×42×－4×（4÷2）÷2＝3.14×16×－4×2÷2＝6.28－4＝2.28（cm2）圖中陰影部分的面積是2.28cm2【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運(yùn)用扇形和三角形面積公式15．56.52cm3/56.52立方厘米【分析】把一個(gè)正方體木塊削成一個(gè)最大的圓錐體，圓錐的底面直徑和高都等于正方體棱長(zhǎng)，根據(jù)圓錐體積＝底面積×高÷3，列式計(jì)算即可【詳解】3.14×（6÷2）2×6÷3＝3.14×32×6÷3＝3.14×9×6÷3＝56.52（cm3）這個(gè)圓錐體的體積是56.52cm3【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解正方體和圓錐之間的關(guān)系，掌握并靈活運(yùn)用圓錐體積公式16．×【分析】在此題中，本金是5萬元，年利率19.24%，時(shí)間是3年，把這些數(shù)據(jù)代入關(guān)系式“利息＝本金×利率×存期”，列式解答即可【詳解】5萬元＝50000元50000×3×19.24%＝150000×19.24%＝28860（元）故原題說法錯(cuò)誤故答案為：×【點(diǎn)睛】此題屬于存款利息問題，解答有固定的方法，掌握關(guān)系式，是解答的關(guān)鍵17．√【詳解】?jī)蓚€(gè)圓的半徑比是3:4，則面積比=πr2：πR2=32：42=9:16.故本題判斷是正確的√．【考點(diǎn)點(diǎn)撥】本題主要考查學(xué)生利用面積與半徑（或直徑）之間的關(guān)系，進(jìn)行求比問題的解答，難度系數(shù)易．18．√【分析】根據(jù)題意可知：每車運(yùn)大米的噸數(shù)×運(yùn)的次數(shù)＝8000（一定），即每車運(yùn)大米的噸數(shù)與運(yùn)的次數(shù)的乘積一定，所以每車運(yùn)大米的噸數(shù)與運(yùn)的次數(shù)成反比例，據(jù)此判斷【詳解】因?yàn)槊寇囘\(yùn)大米的噸數(shù)×運(yùn)的次數(shù)＝8000t，所以每車運(yùn)大米的噸數(shù)與運(yùn)的次數(shù)成反比例原題說法正確故答案為：√【點(diǎn)睛】?jī)蓚€(gè)相關(guān)聯(lián)的量，如果他們的比值一定，那么這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量成正比例關(guān)系，如果他們的乘積一定，那么這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量成反比例關(guān)系19．×【分析】因?yàn)橛矌胖挥姓?、反兩面，連續(xù)9次正面朝上，因?yàn)榈?0次拋出，是一個(gè)獨(dú)立事件與前面沒有關(guān)系，求第10次拋出，反面朝上的可能性，即求任意拋出硬幣后，反面朝上的可能性，根據(jù)可能性的求法：即求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾用除法解答即可【詳解】1÷2＝所以原題表述錯(cuò)誤；故答案為：×【點(diǎn)睛】解答此題應(yīng)根據(jù)可能性的求法：即求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾用除法解答，進(jìn)而得出結(jié)論20．×【分析】四個(gè)連續(xù)非0自然數(shù)的最小公倍數(shù)是60，那這四個(gè)數(shù)一定是60的因數(shù)，找出60的所有因數(shù)，計(jì)算后判定即可【詳解】60的因數(shù)有：1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60；因?yàn)樗膫€(gè)連續(xù)的自然數(shù)的最小公倍數(shù)是60，所以這四個(gè)連續(xù)非0自然數(shù)為：2，3，4，5或者3，4，5，62＋3＋4＋5＝143＋4＋5＋6＝18所以這四個(gè)連續(xù)非0自然數(shù)的和是14或18故答案為：×【點(diǎn)睛】此題主要考查最小公倍數(shù)的概念，熟練掌握一個(gè)數(shù)的因數(shù)求法是解題的關(guān)鍵21．√【分析】根據(jù)正方形、圓的周長(zhǎng)和面積公式進(jìn)行解答【詳解】C圓＝2πr；C正方形＝4a因?yàn)镃圓＝C正方形，所以r＝2a÷π

S正方形＝a2S圓＝πr2＝π×（2a÷π）2＝a2＞1，故S圓＞S正方形，本題結(jié)論是正確的故答案為：√【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對(duì)于平面圖形的面積、周長(zhǎng)等基本計(jì)算公式及它們之間的數(shù)量關(guān)系掌握的熟練程度22．；1.1；；；；；4【詳解】略23．（1）610（2）（3）【詳解】（1）10×（36＋300÷12）＝10×（36＋25）＝610

（2）＝＝（3）[（）]＝[]＝＝＝24．x＝x＝【詳解】略25．57cm2【分析】觀察圖形可知，兩個(gè)陰影部分的面積相等，一個(gè)陰影部分的面積＝×半徑是10cm圓的面積－空白三角形的面積，根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，三角形的面積公式：S＝ah÷2，據(jù)此求出一個(gè)陰影部分的面積再乘2即可【詳解】＝×314－50＝78.5－50＝28.5（cm2）

28.5×2＝57（cm2）26．【詳解】略27．①（3，6）②、③、④見詳解【分析】①根據(jù)用數(shù)對(duì)表示點(diǎn)的位置的方法，第一個(gè)數(shù)字表示列數(shù)，第二個(gè)數(shù)字表示行數(shù)，用數(shù)對(duì)表示出點(diǎn)B的位置；②根據(jù)平移的特征，把三角形的各頂點(diǎn)分別向右平移5格，依次連接即可得到向右平移5格后的圖形；③根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，三角形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)O的位置不動(dòng)，其余各部分別繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；④三角形是兩直角邊分別為1格、3格的直角三角形，根據(jù)圖形放大與縮小的意義，按2：1放大后的圖形是兩直角分別為（1×2）格、（3×2）格的直角三角形（直角三角形兩直角邊即可確定其形狀）【詳解】①用數(shù)對(duì)表示B點(diǎn)的位置：B（3，6）；②將△ABO向右平移5格，畫出平移后的圖形①（下圖綠色部分）；③將△A