【人教版】九年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷14 含答案

期末檢測(cè)題（一）

時(shí)間：120分鐘滿分：120分

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1?（2016?廈門）方程X?-2x=0的根是（）

A?xi=X2=0B.XI=X2=2C.XI=0，x2=2D.xi=0，~2

2?（2016?大慶）下列圖形中是中心對(duì)稱圖形的有（）個(gè).

A.1B.2C.3D.4

3?（2016?南充）拋物線y=x2+2x+3的對(duì)稱軸是（）

/?直線x=lB.直線x=—1C.直線x=—2D.直線x=2

4?（2016?黔西南州）如圖，/XABC的頂點(diǎn)均在。。上，若/A=36°，貝U/0BC的度數(shù)為（）

A-18°B.36°C.60°D.54°

第6題圖

5?（2016?葫蘆島）下列一元二次方程中有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的是（）

A-2X2-6X+1=0B.3X2-X-5=0C.X2+X=0D.X2-4X+4=0

6?（2016?長(zhǎng)春）如圖，在以AABC中，/BAC=90°，將以AABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)48°

得到放B，C，點(diǎn)A在邊B，C上，則/B，的大小為（）

A-42°B.48°C.52°D.58°

7?（2016?新疆）一個(gè)不透明的布袋里裝有5個(gè)只有顏色不同的球，其中2個(gè)紅球，3個(gè)白球，

從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸出紅球的概率是（）

1223

AAC

2-3-5-5-

8?（2016?蘭州）如圖，用一個(gè)半徑為5頌的定滑輪帶動(dòng)重物上升，滑輪上一點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)了108°，

假設(shè)繩索（粗細(xì)不計(jì)）與滑輪之間沒有滑動(dòng)，則重物上升了（）

A?cmB.2cmC.3冗cmD.5兀cm

9?（2016?資陽）如圖，在/FtAABC中，NACB=90°，AC=2事，以點(diǎn)B為圓心，BC的長(zhǎng)為半

徑作弧，交AB于點(diǎn)D，若點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，則陰影部分的面積是（）

10?（2016?日照）如圖是二次函數(shù)yuax'+bx+c的圖象>其對(duì)稱軸為x=l，下列結(jié)論：①abc

>0；②2a+b=0；③4a+2b+c<0；④若（一^>yi），（,>y?）是拋物線上兩點(diǎn)）則yi<y2）其中結(jié)

論正確的是（）

A■①②B.②③C.②④D.①③④

二、填空題（每小題3分，共24分）

11-（2016?日照）關(guān)于x的方程2/—ax+1=0一個(gè)根是1，則它的另一個(gè)根為.

12-（2016?孝感）若一個(gè)圓錐的底面圓半徑為3cm，其側(cè)面展開圖的圓心角為120°，則圓錐

的母線長(zhǎng)是cm.

13-（2016?哈爾濱）一個(gè)不透明的袋子中裝有黑、白小球各兩個(gè)，這些小球除顏色外無其他差

別，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球后，放回并搖勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則兩次摸出的小球都是白

球的概率為.

14?（2016?黔東南州）如圖，在AACB中，ZBAC=50°，AC=2，AB=3，現(xiàn)將AACB繞點(diǎn)A逆

時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°得到△ACR，則陰影部分的面積為

15?（2016?瀘州）若二次函數(shù)y=2x?—4x—l的圖象與x軸交于A（xi，0），B（x2，0）兩點(diǎn)，則（

+'的值為_______.

X2-

16-（2016?孝感）《九章算術(shù)》是東方數(shù)學(xué)思想之源，該書中記載：“今有勾八步，股一十五

步，問勾中容圓徑幾何.”其意思為：“今有直角三角形，勾（短直角邊）長(zhǎng)為8步，股（長(zhǎng)直角邊）

長(zhǎng)為15步，問該直角三角形內(nèi)切圓的直徑是多少步.”該問題的答案是步.

2

17?已知當(dāng)xi—a，X2=b>x3=c時(shí)，二次函數(shù)y=-1x+mx對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為yi，y?，ys，若

正整數(shù)a，b，c恰好是一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，且當(dāng)a<b<c時(shí)，都有yi<y2<y3，則實(shí)數(shù)m的取值范

圍是?

18?如圖，在。0中，AB是直徑，點(diǎn)D是。0上一點(diǎn)，點(diǎn)C是好的中點(diǎn)，CEXAB于點(diǎn)E，過點(diǎn)D

的切線交EC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接AD，分別交CE，CB于點(diǎn)P，Q，連接AC，關(guān)于下列結(jié)論：①NBAD

=/ABC；②GP=GD；③點(diǎn)P是4ACQ的外心，其中結(jié)論正確的是（只需填寫序號(hào)）.

三、解答題（共66分）

19?（6分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠蹋?/p>

（1）2X2+4X-1=0;⑵（y+2尸一的一1尸=0.

20?（7分）如圖，ABAD是由4BEC在平面內(nèi)繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)60°而得，且AB±BC-BE=CE，連接

DE.

（1）求證：△BDEgZ\BCE；

（2）試判斷四邊形ABED的形狀，并說明理由.

21?（7分）（2016?呼倫貝爾）有甲、乙兩個(gè)不透明的布袋，甲袋中有2個(gè)完全相同的小球，分

別標(biāo)有數(shù)字0和一2；乙袋中有3個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字一2，0和1，小明從甲袋中隨機(jī)

取出1個(gè)小球，記錄標(biāo)有的數(shù)字為X，再從乙袋中隨機(jī)取出1個(gè)小球，記錄標(biāo)有的數(shù)字為y，這樣確

定了點(diǎn)Q的坐標(biāo)(x'y).

(1)寫出點(diǎn)Q所有可能的坐標(biāo)；

(2)求點(diǎn)Q在x軸上的概率.

22

22?(8分)已知關(guān)于x的一元二次方程x-(2k+l)x+k+2k=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x-x2.

(1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍；

(2)是否存在實(shí)數(shù)k，使得x「刈一x「一x/20成立？若存在，請(qǐng)求出k的值；若不存在，請(qǐng)說

明理由.

23?(8分)用長(zhǎng)為32米的籬笆圍一個(gè)矩形養(yǎng)雞場(chǎng)，設(shè)圍成的矩形一邊長(zhǎng)為x米，面積為y平方

米.

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

(2)當(dāng)x為何值時(shí)，圍成的養(yǎng)雞場(chǎng)面積為60平方米？

(3)能否圍成面積為70平方米的養(yǎng)雞場(chǎng)？如果能，請(qǐng)求出其邊長(zhǎng)；如果不能，請(qǐng)說明理由.

24?(9分)如圖，AB是的直徑，H)=BD，連接ED，BD，延長(zhǎng)AE交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，過

點(diǎn)D作。0的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C.

(1)若0A=CD=2鏡，求陰影部分的面積；

(2)求證：DE=DM.

25.(10分)(2016?云南)草莓是云南多地盛產(chǎn)的一種水果，今年某水果銷售店在草莓銷售旺季，

試銷售成本為每千克20元的草莓，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，也不高于每千克40元，

經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y(千克)與銷售單價(jià)x(元)符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖是y與x的函數(shù)關(guān)系圖象.

(1)求y與x的函數(shù)解析式；

(2)設(shè)該水果銷售店試銷草莓獲得的利潤(rùn)為W元，求W的最大值.

26?(11分)(2016?泰安)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2>

9)，與y軸交于點(diǎn)A(0，5)，與x軸交于點(diǎn)E，B.

(1)求二次函數(shù)yuax'+bx+c的解析式；

(2)過點(diǎn)A作AC平行于x軸，交拋物線于點(diǎn)C，點(diǎn)P為拋物線上的一點(diǎn)(點(diǎn)P在AC上方)，作PD

平行于y軸交AB于點(diǎn)D，問當(dāng)點(diǎn)P在何位置時(shí)，四邊形APCD的面積最大？并求出最大面積；

(3)若點(diǎn)M在拋物線上，點(diǎn)N在其對(duì)稱軸上，使得以A，E，N，M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，

且AE為其一邊,求點(diǎn)M‘N的坐標(biāo).

期末檢測(cè)題(一)

1.C2.B3.B4.D5.D6.A7.C8.C9.A

10-C11.112.913.11。15.-4

16-617.m>—|點(diǎn)撥：方法一：二?正整數(shù)a，b，c恰好是一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，且a<b<c，

^a2+ma<^b2+mb，

yi<y2，

**.a最小是2，Vyi<y2<y3，*,?—,,都有yi<y2<y3，即

\2<\3.

2b2+mb<2°2mc'

m>—(a+b)，

1Va，b，c恰好是一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，a<b<c5.*.a+b<b+c?.*.m

m>—2(b+c).

>—^(a+b)?Va?b5c為正整數(shù)，「.a，b，c的最小值分別為2，3，4，/.m〉一；(a+b)N—^(2+

3)=—!?,故答案為m>—1.18.②③19.(l)xi=-1+坐,X2=—1—坐(2加=一；,

3

y2=2-20.(1)證明：VABAD是由△BEC在平面內(nèi)繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)60。而得，,DB=CB，NABD=

ZEBC，NABE=60。，?.?AB_LBC，六NABC=90。，.二NDBE=NCBE=30。，在△BDE和△BCE

(DB=CB，

中｛NDBE=NCBE，.?.△BDE之△BCE.(2)四邊形ABED為菱形.理由如下：由⑴得

[BE=BE，

△BDE^ABCE，?二△BAD是由△BEC旋轉(zhuǎn)而得，.??△BAD之ABEC，ABA=BE，AD=EC=ED，

又???BE=CE，???BE=ED，，四邊形ABED為菱形.21.(1)畫樹狀圖為：

共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，它們?yōu)?0，一2)，(0，0)，(0，1)，(一2，一2)，(一2，0)，(一2，1).⑵

點(diǎn)Q在x軸上的結(jié)果數(shù)為2，所以點(diǎn)Q在x軸上的概率2為尹1/22.(1),?,原方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，???[—

(2k+l)]2-4(k2+2k)>0,；.舄，，當(dāng)號(hào)時(shí)，原方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.(2)不存在實(shí)數(shù)k，使得x「X2—

Xi2—X22>0成立.理由如下：假設(shè)存在實(shí)數(shù)k，使得X1-X2—Xi2—X22>0成立.〈XI，X2是原方程的兩

根，.?.xi+x2=2k+l，xi-X2=k2+2k.^xi-X2—xi2—X22>0，W3XI-X2—(XI+X2)2>0，.*.3(k2+2k)—(2k

+l)2>0，整理得一(k—1)2對(duì)，，只有當(dāng)k=l時(shí)，不等式才能成立.又?..由(1)知k<|，，不存在實(shí)

22

數(shù)k，使得XI-X2-XI-X2>0成立.23.(1)設(shè)圍成的矩形一邊長(zhǎng)為X米，則矩形的另一邊長(zhǎng)為(16—

X)米.依題意得y=x(16—X)=—X2+16X>故y關(guān)于x的函數(shù)解析式是y=-x?+16x.(2)由(1)知>y

=—x?+16x.當(dāng)y=60時(shí)，-X2+16X=60，解得xi=6，X2=10，即當(dāng)x是6或10時(shí)，圍成的養(yǎng)雞

場(chǎng)面積為60平方米.(3)不能圍成面積為70平方米的養(yǎng)雞場(chǎng).理由如下：由(1)知>y=-x2+16x.

當(dāng)y=70時(shí)，一X2+16X=70，即x2-16x+70=0，因?yàn)锳=(-16)2-4xlx70=-24<0>所以該方

程無實(shí)數(shù)解.故不能圍成面積為70平方米的養(yǎng)雞場(chǎng).

24.

(1)如圖，連接OD，：CD是。O切線，,OD_LCD，；OA=CD=2吸，OA=OD，；.OD=CD

=2^2，/.AOCD為等腰直角三角形，.*.ZDOC=ZC=45O，；.S陰影=SAOCD-S扇形OBD=，<26

x2啦一""I薩)=4—z.(2)證明:如圖，連接AD，：AB是。。直徑，；./ADB=NADM=90。，

rZADM=ZADB，

又：比=介>.,.ED=BD，ZMAD=ZBAD，在AAMD和AABD中，SAD=AD>

lzMAD=ZBAD，

AAAMD^AABD>.,.DM=BD>/.DE=DM.25.⑴設(shè)y與x的函數(shù)解析式為y=kx+b，根據(jù)題

j20k+b=300，fk=-2>

意'得，ccc解得4,…；.y與X的函數(shù)解析式為y=-2x+340(20SxS40)-(2)由己知

[30k+b=280，[b=340，"

得W=(x-20)(—2X+340)=-2X2+380X—6800=—2(X—95)2+11250，V-2<0，；.當(dāng)爛95時(shí)，

W隨x的增大而增大20WXW40，，當(dāng)x=40時(shí)，W最大，最大值為一2(40—95產(chǎn)+11250=5

200(元).26.

(1)設(shè)拋物線解析式為y=a(x—2>+9，:拋物線與y軸交于點(diǎn)A(0>5)，，4a+9=5>/.a=-l>

y=—(x—2>+9=—x?+4x+5.(2)當(dāng)y=0時(shí)，—x2+4x+5=0>.*.xi=—1>X2=5>.,.E(—1)0)>

B(5，0)，設(shè)直線AB的解析式為y=mx+n，VA(0，5)，B(5，0)，-l，n=5，，直線AB的

解析式為y=—x