合肥市廬陽區(qū)新課標人教版七級上期末數(shù)學試卷含答案解析初一數(shù)學試題試卷網(wǎng)

2015-2016學年安徽省合肥市廬陽區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1．8的相反數(shù)是（）A．8 B． C．﹣8 D．2．全面放開二孩政策，我國總人口將適當增加，人口專家估算2029年到2030年人口出現(xiàn)最高峰值，將達到14.5億．將14.5億用科學記數(shù)法表示為（）×108×108 ×109×3．下列運算中，結果正確的是（）A．3x2y﹣2x2y=x2y B．5y﹣3y=2C．﹣3x+5x=﹣8x D．3a+2b=5ab4．期末考試后，數(shù)學老師想制作一個統(tǒng)計圖來了解一下本班數(shù)學考試各個分數(shù)段人數(shù)占班級總人數(shù)的百分比，最適合的統(tǒng)計圖是（）A．條形統(tǒng)計圖 B．扇形統(tǒng)計圖 C．折線統(tǒng)計圖 D．以上都可以5．如果x=2是方程x+a=﹣1的根，那么a的值是（）A．0 B．2 C．﹣2 D．﹣66．已知﹣3xm﹣1y3與xym+n是同類項，那么m，n的值分別是（）A．m=2，n=﹣1 B．m=﹣2，n=﹣1 C．m=﹣2，n=1 D．m=2，n=17．互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上對應的點之間距離為a，則這兩個數(shù)中較大的數(shù)為（）A．a(chǎn) B．﹣a C． D．﹣8．如圖，OC平分平角∠AOB，∠AOD=∠BOE=20°，圖中互余的角共有（）A．1對 B．2對 C．3對 D．4對9．如圖，下列等式不一定成立的是（）A．AC﹣BC=BD﹣BC B．AD﹣CD=AB+BC C．AC﹣BC=AD﹣BD D．AD﹣AC=BD﹣BC10．有一商店把某件商品按進價加100%作為定價，可是總賣不出去，為了保證不虧本，則商家應該在定價的基礎上降價（）售出．A．50% B．80% C．100% D．120%二、填空題（本大題共有5小題，每小題3分，共15分）11．單項式的系數(shù)為．12．植樹時，只要定出兩個樹坑的位置，就能確定同一行的樹坑所在的直線，用到的數(shù)學道理是．13．如果代數(shù)式2x﹣y的值為6，那么代數(shù)式4﹣2x+y的值等于．14．已知∠A的度數(shù)為30°30′30″，則∠A的補角的度數(shù)為．15．一列單項式：﹣x2，3x3，﹣6x4，10x5，﹣15x6，…，按此規(guī)律，第9個單項式是．三、解答題（本大題共有7小題，共55分）16．計算：（1）（﹣）×3÷6﹣（﹣32）；（2）12×（﹣﹣）．17．（10分）解方程：（1）2（x﹣1）=2﹣3（x﹣1）；（2）1﹣=．18．先化簡，再求值：2x3+4x﹣（x+3x2+2x3），其中x=﹣1．19．如圖，已知OM是∠AOC的角平分線，ON是∠BOD的角平分線．（1）如圖1，若∠AOB=90°，∠COD=30°，求∠MON的度數(shù)；（2）如圖2，若∠AOB=120°，∠COD=20°，直接寫出∠MON的度數(shù)；（3）如圖3，若∠AOB=α°，∠COD=β°，直接寫出∠MON的度數(shù)．20．本學期體育老師劉老師對七（1）班50名學生進行了跳繩項目的測試，滿分5分，根據(jù)測試成績制作了下面兩個統(tǒng)計圖．根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）本次測試的學生中，得4分的學生有多少人？（2）求出表示“得2分”的部分的扇形的中心角；（3）通過一段時間的訓練，劉老師對該班學生的跳繩項目進行第二次測試，測得成績的最低分為3分，且得4分的人數(shù)沒變，原來得2分的人一半得了3分，一半得了5分，試通過計算補全第二次測試的扇形統(tǒng)計圖．21．正在建設中合肥地鐵1號線即將在2016年底實現(xiàn)運營．某人家住在A處，每天乘公往B上班，由交通擁堵，經(jīng)常需要耗費很長時間，預計地鐵開通后此人上班乘車時間將減少30分鐘，已知從A處到B處，既有直達的公交車，也有地鐵1號線的換乘站，且乘地鐵從A到B的路程比乘公交車多1千米．若地鐵1號線行駛的平均速度為36千米/時，公交車行駛的平均速度為18千米/時，求從A到B的乘公交車路程．22．如果一點在由兩條公共端點的線段組成的一條折線上且把這條折線分成長度相等的兩部分，這點叫做這條折線的“折中點”．如果點D是折線A﹣C﹣B的“折中點”，請解答以下問題：（1）已知AC=m，BC=n．當m＞n時，點D在線段上；當m=n時，點D與重合；當m＜n時，點D在線段上；（2）若E為線段AC中點，EC=4，CD=3，求CB的長度．附加題（共1小題，滿分5分）23．若a，b，c為整數(shù)，且（a﹣b）2016+（c﹣a）2016=1，試求（a﹣b）2017+（b﹣c）2017+（c﹣a）2017的值．2015-2016學年安徽省合肥市廬陽區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1．8的相反數(shù)是（）A．8 B． C．﹣8 D．【考點】相反數(shù)．【專題】推理填空題．【分析】一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“﹣”號．【解答】解：8的相反數(shù)為：﹣8．故選：C．【點評】本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“﹣”號．一個正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0．2．全面放開二孩政策，我國總人口將適當增加，人口專家估算2029年到2030年人口出現(xiàn)最高峰值，將達到14.5億．將14.5億用科學記數(shù)法表示為（）×108×108 ×109×【考點】科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)．×109，故選：C．【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．3．下列運算中，結果正確的是（）A．3x2y﹣2x2y=x2y B．5y﹣3y=2C．﹣3x+5x=﹣8x D．3a+2b=5ab【考點】合并同類項．【分析】根據(jù)合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，可得答案．【解答】解：A、系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故A正確；B、系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故B錯誤；C、系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故C錯誤；D、不是同類項不能合并，故D錯誤；故選：A．【點評】本題考查了合并同類項，系數(shù)相加字母及指數(shù)不變是解題關鍵．4．期末考試后，數(shù)學老師想制作一個統(tǒng)計圖來了解一下本班數(shù)學考試各個分數(shù)段人數(shù)占班級總人數(shù)的百分比，最適合的統(tǒng)計圖是（）A．條形統(tǒng)計圖 B．扇形統(tǒng)計圖 C．折線統(tǒng)計圖 D．以上都可以【考點】統(tǒng)計圖的選擇．【分析】根據(jù)統(tǒng)計圖的特點進行分析可得：扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目．【解答】解：根據(jù)統(tǒng)計圖的特點，知本班數(shù)學考試各個分數(shù)段人數(shù)占班級總人數(shù)的百分比，應選用扇形統(tǒng)計圖，故選：B．【點評】此題根據(jù)扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖各自的特點來判斷．5．如果x=2是方程x+a=﹣1的根，那么a的值是（）A．0 B．2 C．﹣2 D．﹣6【考點】一元一次方程的解．【分析】把x═2代入方程x+a=﹣1得出一個關于a的方程，求出方程的解即可．【解答】解：∵x=2是方程x+a=﹣1的根，∴代入得：×2+a=﹣1，∴a=﹣2，故選C．【點評】本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，解此題的關鍵是得出一個關于a的方程．6．已知﹣3xm﹣1y3與xym+n是同類項，那么m，n的值分別是（）A．m=2，n=﹣1 B．m=﹣2，n=﹣1 C．m=﹣2，n=1 D．m=2，n=1【考點】同類項．【分析】根據(jù)同類項是字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同列方程，可得m、n的值．【解答】解：∵﹣3xm﹣1y3與xym+n是同類項，∴m﹣1=1，m+n=3，∴m=2，n=1，故選D．【點評】本題考查了同類項，熟記同類項是字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同是解題的關鍵．7．互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上對應的點之間距離為a，則這兩個數(shù)中較大的數(shù)為（）A．a(chǎn) B．﹣a C． D．﹣【考點】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸；相反數(shù)．【專題】推理填空題；實數(shù)．【分析】根據(jù)兩點之間的距離的求法，可得互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上對應的點之間距離等于較大的數(shù)的2倍，據(jù)此求出這兩個數(shù)中較大的數(shù)為多少即可．【解答】解：∵互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上對應的點之間距離為a，∴這兩個數(shù)中較大的數(shù)的2倍等于a，∴這兩個數(shù)中較大的數(shù)為．故選：C．【點評】（1）此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而?。?）此題還考查了在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，以及數(shù)軸的特征：一般來說，當數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，要熟練掌握．（3）此題還考查了絕對值的含義和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①當a是正有理數(shù)時，a的絕對值是它本身a；②當a是負有理數(shù)時，a的絕對值是它的相反數(shù)﹣a；③當a是零時，a的絕對值是零．8．如圖，OC平分平角∠AOB，∠AOD=∠BOE=20°，圖中互余的角共有（）A．1對 B．2對 C．3對 D．4對【考點】余角和補角．【分析】根據(jù)題意計算出∠AOC=∠BOC=90°，然后再計算出∠COD=∠COE=70°，再根據(jù)余角定義：如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角．即其中一個角是另一個角的余角進行分析即可．【解答】解：∵OC平分平角∠AOB，∴∠AOC=∠BOC=90°，∴∠AOD+∠COD=90°，∠COE+∠BOE=90°，∵∠AOD=∠BOE=20°，∴∠COD=∠COE=70°，∴∠COD+∠BOE=90°，∠COE+∠AOD=90°，共4對互余的角，故選：D．【點評】此題主要考查了余角定義，關鍵是掌握互為余角的兩角和為90°．9．如圖，下列等式不一定成立的是（）A．AC﹣BC=BD﹣BC B．AD﹣CD=AB+BC C．AC﹣BC=AD﹣BD D．AD﹣AC=BD﹣BC【考點】兩點間的距離．【分析】根據(jù)兩點間的距離，即可解答．【解答】解：A、AC﹣BC=AB，BD﹣BC=CD，無法判定AB=CD，所以不一定成立；B、AD﹣CD=AC，AB+BC=AC，所以成立；C、AC﹣BC=AB，AD﹣BD=AB，所以成立；D、AD﹣AC=CD，BD﹣BC=CD，所以成立；故選：A．【點評】本題考查了兩點間的距離，解決本題的關鍵是明確兩點間的距離．10．有一商店把某件商品按進價加100%作為定價，可是總賣不出去，為了保證不虧本，則商家應該在定價的基礎上降價（）售出．A．50% B．80% C．100% D．120%【考點】一元一次方程的應用．【分析】設商家應該在定價的基礎上降價x，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結果．【解答】解：設商家應該在定價的基礎上降價x，根據(jù)題意得：（1+100%）（1﹣x%）=1，解得：x=50，則商家應該在定價的基礎上降價50%．故選A．【點評】此題考查了一元一次方程的應用，找出題中的等量關系是解本題的關鍵．二、填空題（本大題共有5小題，每小題3分，共15分）11．單項式的系數(shù)為．【考點】單項式．【分析】直接利用單項式系數(shù)的定義得出答案．【解答】解：單項式的系數(shù)為：．故答案為：．【點評】此題主要考查了單項式，正確把握單項式的定義是解題關鍵．12．植樹時，只要定出兩個樹坑的位置，就能確定同一行的樹坑所在的直線，用到的數(shù)學道理是兩點確定一條直線．【考點】直線的性質：兩點確定一條直線．【分析】直接利用直線的性質分析得出答案．【解答】解：植樹時，只要定出兩個樹坑的位置，就能確定同一行的樹坑所在的直線，用到的數(shù)學道理是兩點確定一條直線．故答案為：兩點確定一條直線．【點評】此題主要考查了直線的性質，正確把握直線的性質是解題關鍵．13．如果代數(shù)式2x﹣y的值為6，那么代數(shù)式4﹣2x+y的值等于﹣2．【考點】代數(shù)式求值．【分析】將2x﹣y的值整體代入到4﹣2x+y=4﹣（2x﹣y）即可．【解答】解：當2x﹣y=6時，4﹣2x+y=4﹣（2x﹣y）=4﹣6=﹣2，故答案為：﹣2．【點評】本題主要考查代數(shù)式的求值，整體代入思想是解題的關鍵．14．已知∠A的度數(shù)為30°30′30″，則∠A的補角的度數(shù)為149°29′30″．【考點】余角和補角．【分析】根據(jù)如果兩個角的和等于180°（平角），就說這兩個角互為補角．即其中一個角是另一個角的補角進行計算．【解答】解：180°﹣30°30′30″=149°29′30″，故答案為：149°29′30″．【點評】此題主要考查了補角，關鍵是掌握兩角互補，和為180°．15．一列單項式：﹣x2，3x3，﹣6x4，10x5，﹣15x6，…，按此規(guī)律，第9個單項式是﹣45x10．【考點】單項式．【專題】規(guī)律型．【分析】根據(jù)一列單項式：﹣x2，3x3，﹣6x4，10x5，﹣15x6，…，可以發(fā)現(xiàn)組單項式的規(guī)律，從而可以得到第9個單項式是什么．【解答】解：∵一列單項式：﹣x2，3x3，﹣6x4，10x5，﹣15x6，…，∴第n個單項式是（﹣1）n?（1+2+…+n）xn+1，化簡，得第n個單項式是：∴第9個單項式是：=﹣45x10，故答案為：﹣45x10．【點評】本題考查單項式，解題的關鍵是能夠發(fā)現(xiàn)這列單項式的規(guī)律，并可以求出第9個單項式是什么．三、解答題（本大題共有7小題，共55分）16．計算：（1）（﹣）×3÷6﹣（﹣32）；（2）12×（﹣﹣）．【考點】有理數(shù)的混合運算．【專題】計算題；實數(shù)．【分析】（1）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結果；（2）原式利用乘法分配律計算即可得到結果．【解答】解：（1）原式=﹣×3×+9=﹣+9=﹣8；（2）原式=6﹣4﹣3=6﹣7=﹣1．【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．17．解方程：（1）2（x﹣1）=2﹣3（x﹣1）；（2）1﹣=．【考點】解一元一次方程．【分析】（1）先去括號，再移項，合并同類項，把x的系數(shù)化為1即可；（2）先去分母，再去括號，再移項，合并同類項，把x的系數(shù)化為1即可．【解答】解：（1）去括號得，2x﹣2=2﹣3x+3，移項得，2x+3x=2+3+2，合并同類項得，5x=7，把x的系數(shù)化為1得，x=；（2）去分母得，36﹣9（1﹣x）=4（x+5），去括號得，36﹣9+9x=4x+20，移項得，9x﹣4x=20﹣36+9，合并同類項得，5x=﹣7，把x的系數(shù)化為1得，x=﹣．【點評】本題考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程時先觀察方程的形式和特點，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括號，且括號外的項在乘括號內各項后能消去分母，就先去括號．18．先化簡，再求值：2x3+4x﹣（x+3x2+2x3），其中x=﹣1．【考點】整式的加減—化簡求值．【專題】計算題；整式．【分析】原式去括號合并得到最簡結果，把x的值代入計算即可求出值．【解答】解：原式=2x3+4x﹣x﹣3x2﹣2x3=3x﹣3x2，當x=﹣1時，原式=﹣3﹣3=﹣6．【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．19．如圖，已知OM是∠AOC的角平分線，ON是∠BOD的角平分線．（1）如圖1，若∠AOB=90°，∠COD=30°，求∠MON的度數(shù)；（2）如圖2，若∠AOB=120°，∠COD=20°，直接寫出∠MON的度數(shù)；（3）如圖3，若∠AOB=α°，∠COD=β°，直接寫出∠MON的度數(shù)．【考點】角平分線的定義．【分析】根據(jù)角平分線的定義和圖形中角與角之間的關系，推導出∠MON=（∠AOB+∠COD），再代值即可．【解答】解：∵OM是∠AOC的角平分線，∴∠COM=∠AOC．∵ON是∠BOD的角平分線，∴∠DON=∠BOD，∴∠MON=∠COM+∠COD+∠DON=∠AOC+∠COD+∠BOD=（∠AOC+∠BOD）+∠COD=（∠AOB﹣∠COD）+∠COD=∠AOB﹣∠COD+∠COD=∠AOB+∠COD=（∠AOB+∠COD）①∵∠AOB=90°，∠COD=30°，∴∠MON=（∠AOB+∠COD）=（90°+30°）=60°，②∵∠AOB=120°，∠COD=20°，∴∠MON=（∠AOB+∠COD）=（120°+20°）=140°，②∵∠AOB=α°，∠COD=β°，∴∠MON=（∠AOB+∠COD）=（α°+β°）．【點評】此題是角平分線的定義，主要考查了角平分線的定義，識別圖形中角與角的關系，找出圖形中角之間的關系是解本題的關鍵，也是難點．20．本學期體育老師劉老師對七（1）班50名學生進行了跳繩項目的測試，滿分5分，根據(jù)測試成績制作了下面兩個統(tǒng)計圖．根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）本次測試的學生中，得4分的學生有多少人？（2）求出表示“得2分”的部分的扇形的中心角；（3）通過一段時間的訓練，劉老師對該班學生的跳繩項目進行第二次測試，測得成績的最低分為3分，且得4分的人數(shù)沒變，原來得2分的人一半得了3分，一半得了5分，試通過計算補全第二次測試的扇形統(tǒng)計圖．【考點】條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖．【分析】（1）用總人數(shù)乘以得4分的學生所占的百分比即可得出答案；（2）用360°乘以“得2分”的人數(shù)所占的百分比，即可得出答案；（3）分別求出第二次測試得3分，4分，5分的人數(shù)，再計算它們所在扇形圓心角的度數(shù)即可．【解答】解：（1）根據(jù)題意得：得4分的學生有50×50%=25（人），答：得4分的學生有25人；（2）“得2分”所在扇形的圓心角的度數(shù)是360°×=72°；（3）由題意可得，得4分的人數(shù)為25人，占50%，所在扇形圓心角的度數(shù)是180°；得3分的人數(shù)為5+5=10人，占=20%，所在扇形圓心角的度數(shù)是360°×20%=72°；得5分的人數(shù)為10+5=15人，占=30%，所在扇形圓心角的度數(shù)是360°×30%=108°．第二次測試的扇形統(tǒng)計圖補充如下：【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?1．正在建設中合肥地鐵1號線即將在2016年底實現(xiàn)運營．某人家住在A處，每天乘公往B上班，由交通擁堵，經(jīng)常需要耗費很長時間，預計地鐵開通后此人上班乘車時間將減少30分鐘，已知從A處到B處，既有直達的公交車，也有地鐵1號線的換乘站，且乘地鐵從A到B的路程比乘公交車多1千米．若地鐵1號線行駛的平均速度為36千米/時，公交車行駛的平均速度為18千米/時，求從A到B的乘公交車路程．【考點】一元一次方程的應用．【分析】根據(jù)題意利用地鐵開通后此人上班乘車時間將減少30分鐘，進而得出等式求出答案．【解答】解：設從A到B的乘公交車路程是x千米，根據(jù)題意可得：+=，解得：x=19，答：從A到B的乘公交車路程為19km．【點評】此題主要考查了一元一次方程的應用，根據(jù)題意表示出乘地鐵以及公交所用的時間是解題關鍵．22．如果一點在由兩條公共端點的線段組成的一條折線上且把這條折線分成長度相等的兩部分，這點叫做這條折線的“折中點”．如果點D是折線A﹣C﹣B的“折中點”，請解答以下問題：（1）已知AC=m，BC=n．當m＞n時，點D在線段AC上；當m=n時，點D與C重合；當m＜n時，點D在線段BC上；（2）若E為線段AC中點，EC=4，CD=3，求CB的長度．【考點】兩點間的距離．【專題】新定義．【分析】（1）根據(jù)線段的和差即可得到結論；（2）點D在線段AC上，由E為線段AC中點，EC=4，得到AC=2CE=8，于是得到AD=AC﹣CD=5，根據(jù)線段的和差即可得