第2章一元二次方程單元清習題完整版講課件（浙教版八年級下）

檢測內(nèi)容：第2章得分________卷后分________評價________

DCB2．已知m是方程x2－x－1＝0的一個實數(shù)根，則代數(shù)式m2－m的值等于(

)A．－1

B．0

C．1

D．23．解方程2(x－3)2－3x(x－3)＝0的最簡便的方法是(

)A．直接開平方法

B．因式分解法C．公式法

D．配方法4．某校九年級學生畢業(yè)時，每個同學都將自己的相片向全班其他同學各送一張留作紀念，全班共送了2070張相片，如果全班有x名學生，根據(jù)題意，列出方程為(

)A．x(x－1)＝2070B．x(x＋1)＝2070C．2x(x＋1)＝2070D．x(x－1)＝2070×2ADC6．已知m，n是方程x2－2x－1＝0的兩個根，且(7m2－14m＋a)(3n2－6n－7)＝8，則a的值等于(

)A．－5B．5C．－9D．9二、填空題(每小題4分，共24分)7．方程(m＋2)x|m|＋3mx＋1＝0是關(guān)于x的一元二次方程，則m＝____．8．2x2＝5的二次項系數(shù)是____，一次項系數(shù)是____，常數(shù)項是____．9．寫出一個以－3和4為根的一元二次方程10．已知關(guān)于x的方程x2＋mx－6＝0的一個根為2，則m＝____，另一個根是___．12．Rt△ABC中，∠C＝90°，兩直角邊a，b分別是方程x2－5x＋2＝0的兩個實數(shù)根，則AB邊上的中線長為____．220-51-362答案不唯一，如x2－x－12＝0_三、解答題(共52分)13．(12分)解下列一元二次方程．(1)x(x－2)＋x－2＝0；解：x1＝2，x2＝－1(2)3x2＋x－5＝0；(公式法)(3)4(x＋2)2－9(x－3)2＝0；(因式分解法)解：x1＝1，x2＝13(4)x2＋2x－399＝0.(配方法)解：x1＝－21，x2＝1914．(8分)隨著人們節(jié)能意識的增強，節(jié)能產(chǎn)品的銷售量逐年增加．某商場高效節(jié)能燈2013年的年銷售量為5萬只，預計2015年將達到萬只．求該商場2013年到2015年高效節(jié)能燈年銷售量的平均增長率．解：設年銷售量的平均增長率為x，則5(1＋x)2＝，解之得x1＝，x2＝－，∵x＞0，∴x＝＝20%，即該商場2013年到2015年高效節(jié)能燈年銷售量的平均增長率為20%.

15．(10分)已知關(guān)于x的一元二次方程x2－mx－2＝0.(1)若x＝－1是原方程的一個根，求m的值和方程的另一個根；(2)對于任意實數(shù)m，判斷方程x2－mx－2＝0的根的情況，并說明理由．解：(1)m＝1，方程的另一個根為x＝2(2)方程x2－mx－2＝0有兩個不相等的實數(shù)根16．(10分)某水果經(jīng)銷商上月份銷售一種新上市的水果，平均售價為10元/千克，月銷售量為1000千克．經(jīng)市場調(diào)查，若將該水果價格調(diào)低至x元/千克，則本月份銷售量y(千克)與x(元/千克)之間符合一次函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝kx＋b，當x＝7時，y＝2000；當x＝5時，y＝4000.(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)已知該種水果上月份的成本價為5元/千克，本月份的成本價為4元/千克，要使本月份銷售該種水果所獲利潤比上月份增加20%，同時又要讓顧客得到實惠，那么該種水果價格每千克應調(diào)低至多少元？(利潤＝售價－成本價)解：(1)y＝－1000x＋9000(2)由題意可得1000(10－5)(1＋20%)＝(－1000x＋9000)(x－4)，整理得x2－13x＋42＝0，解得x1＝6，x2＝7(舍去)，所以該種水果價格每千克應調(diào)低至6元

17．(12分)如圖，△ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝4cm，一動點P從C出發(fā)沿著CB方向以1cm/s的速度運動，另一動點Q從A出發(fā)沿著AC方向以2cm/s的速度運動，