一元二次不等式復(fù)習(xí)

一元二次不等式復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.會(huì)解一元二次不等式、分式型不等式、高次不等式；2.會(huì)分類討論求解含參的一元二次不等式；3.初步了解恒成立和有解問題的概念，解題思路，掌握對(duì)任意實(shí)數(shù)x，一元二次不等式大于0恒成立的解決方法；4.復(fù)習(xí)韋達(dá)定理，根與系數(shù)的關(guān)系，會(huì)看二次函數(shù)的圖像來判斷不等式對(duì)錯(cuò)。二、題型講解【題型一】解不等式（一元二次不等式、分式不等式、高次不等式）Key：一元二次不等式（1、把不等號(hào)改成等于號(hào)，求出方程兩根2、讓二次方程開口向上，口訣“大于零取兩邊，小于零取中間”）分式不等式（不等式兩邊同時(shí)乘以分母的平方，再化成一元二次不等式來做）高次不等式（穿針引線法，“奇穿偶回”）【例題】解不等式。（1）?x2+3x+4>02x+3x?1≥1【訓(xùn)練題組】【廣東省實(shí)20222023學(xué)年高一上期末】18.(2)不等式的解集為A，求集合A.【湖北新高考聯(lián)考協(xié)作體20222023學(xué)年高一上10月考】9.已知是實(shí)數(shù)集，集合，則下列說法正確的是（）A.是的充分不必要條件B.是的必要不充分條件C.x∈CRA是x∈CR【湖北省新高考聯(lián)考協(xié)作體20222023學(xué)年高一上10月月考】14.不等式的解集為________.【題型二】解含參的一元二次不等式Key：分類討論的解題思路①看開口②比較兩根大小③若無法求兩根就看△?！纠}】解不等式：（1）(ax+1)(x1)>0（2）x【訓(xùn)練題組】【深圳實(shí)驗(yàn)高中部20222023學(xué)年高一上學(xué)期一段考】8.關(guān)于的不等式的解集中恰有個(gè)整數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B.C. D.【浙江金華20222023學(xué)年高一上學(xué)期期中】18.若不等式組的解集中所含整數(shù)解只有，則的取值范圍是________．【深圳外國語學(xué)校20222023學(xué)年高一上學(xué)期第一次月考】18.解下列關(guān)于的不等式：.【題型三】恒成立問題Key：x∈x有范圍限制有兩種方法：法一（參變分離）、法二（借助二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)）說明：由于目前階段還未正式開始學(xué)習(xí)函數(shù)，函數(shù)類型了解較少，所以先掌握法二為主，在期中考以后基本上都使用法一求解參數(shù)范圍會(huì)比較便捷。【例題】（1）ax2x2【訓(xùn)練題組】【廣東省實(shí)20222023學(xué)年高一上學(xué)期期末】8.若不等式解集為，則的取值范圍是（）A. B.C. D.【深圳外國語學(xué)校20222023學(xué)年高一上學(xué)期第一次月考】6.命題“”為假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.或 B.C. D.【襄陽四中20222023學(xué)年高一上學(xué)期12月考】19.（1）在區(qū)間恒成立，求實(shí)數(shù)取值范圍【深圳外國語學(xué)校20222023學(xué)年高一上學(xué)期第一次月考】5.若關(guān)于x的不等式在區(qū)間內(nèi)有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（） B. C. D.【例題】【襄陽四中2022級(jí)高一（上）數(shù)學(xué)期末】13.若“”是“”的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是______．【訓(xùn)練題組】【浙江省A9協(xié)作體2022學(xué)年高一上期中聯(lián)考】6.若是的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)m的最小值是（）A.2019 B.2020 C.2023 D.2024【浙江省金華市20222023學(xué)年高一上學(xué)期期中】2.已知p：0≤2x1≤1，q：(x－a)(x－a－1)≤0，若p是q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.[0，]B.(0，)C.(－∞，0]∪[，＋∞)D.(－∞，0)∪(，＋∞)【深圳實(shí)驗(yàn)學(xué)校高中部20222023學(xué)年高一上學(xué)期一段考】7.若兩個(gè)正實(shí)數(shù)滿足，若至少存在一組使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C.D.【題型四】根與系數(shù)的關(guān)系Key：韋達(dá)定理______________________________________________Eg：x2+bx+c>0的解x<m或x>n，其中的m,n是方程x【例題】【深圳福田外國語高級(jí)中學(xué)20222023學(xué)年高一上學(xué)期期中】11.已知關(guān)于的不等式的解集為，則（）A.B.不等式的解集為C.D.不等式的解集為【訓(xùn)練題組】【湖北省新高考聯(lián)考協(xié)作體20222023學(xué)年高一上10月月考】11.二次函數(shù)的圖象為下圖，則下面結(jié)論中正確的是（）A. B.C. D.當(dāng)時(shí)，或【深圳實(shí)驗(yàn)學(xué)校高中部20222023學(xué)年高一上學(xué)期一段考】15.若關(guān)于x的二次方程的兩個(gè)根分別為，且滿足，則m的值為______【廣東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)20222023學(xué)年高一上學(xué)期期末】18.(1)若不等式的解集為，求的值.三、課堂小測(cè)【廣州市華南師范大學(xué)附屬中學(xué)20222023學(xué)年高一上學(xué)期期末】4.不等式的解集為（） B.C.D.【襄陽五中20222023學(xué)年高一上學(xué)期12月】9.已知不等式的解集為，則下列結(jié)論正確的是（）B. C. D.【深圳中學(xué)20222023學(xué)年高一上學(xué)期期中】21.（1）若，求關(guān)于的不等式的解集；（2）若對(duì)任意，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.【寧波五校期中聯(lián)考】18.設(shè)命題p：，命題q：.（1）當(dāng)a＝1時(shí)，若為假命題且q是真命題，則求實(shí)數(shù)x的取值范圍；（2）若?p是?q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.四、課后作業(yè)【浙江省金華市20222023學(xué)年高一上學(xué)期期中】5.已知不等式的解集是，則不等式的解集是（）A.B.C.D.【浙江省金華市20222023學(xué)年高一上學(xué)期期中】7.已知命題“”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）A. B.C. D.【深圳實(shí)驗(yàn)學(xué)校高中部20222023學(xué)年高一上學(xué)期一段考】6.若關(guān)于的方程在內(nèi)有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（） B. C. D.【寧波五校聯(lián)盟期中聯(lián)考】10.已知，不等式的解集是，下列說法正確的是（）A.B.C.關(guān)于的不等式的解集是D.如果，則【深圳市深圳外國語學(xué)校20222023學(xué)年高一上學(xué)期第一次月考】15.命題“，”是真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________.【深圳中學(xué)20222023學(xué)年高一上學(xué)期期中】15.方程一根大于1，一根小于1，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________.【杭師大附中國際部第一學(xué)期期中】22.對(duì)于任意實(shí)數(shù)，不等式無解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________.【浙江省金華市20222023學(xué)年高一上學(xué)期期中】16.已知二次不等式的解集為，且，則的最小值為__________.【湖北省新高考聯(lián)考協(xié)作體20222023學(xué)年高一上10月月考】17.已知集合，集合.（1）求；（2）若，求不等式的解集.【深圳市深圳外國語學(xué)校20222023學(xué)年高一上學(xué)期第一次月考】19.已知關(guān)于的不等式的解集是．（1）求實(shí)數(shù)，的值；（2）若，，且，求的最小值．【浙江省A9協(xié)作體2022學(xué)年高一上期中聯(lián)考】20.關(guān)于的不等式．（1）當(dāng)m＞0時(shí)，求不等式的解集；（2）若對(duì)不等式恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍【杭師大附中國際部第一學(xué)期期中】24.已知函數(shù)．（1）若的解集為，求a，b的值.（2）若，求解不等式.【深圳實(shí)驗(yàn)學(xué)校高中部20222023學(xué)年高一上學(xué)期一段考】18.已知命題“，”，命題“，”．（1）若命題是真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若命題和中有且僅有一個(gè)是假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍．【浙江省金華市20222023學(xué)年高一上學(xué)期期中】20.已知關(guān)于的不等式；（1）若不等式的解集為，求實(shí)數(shù)的值；（2）若，且不等式對(duì)一切都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．五、下次課前小測(cè)【湖北省新高考聯(lián)考協(xié)作體20222023學(xué)年高一上10月月考】5.已知集合，則(CRA)∩B=A.B.C.D.【湖北省新高考聯(lián)考協(xié)作體20222023學(xué)年高