MOOC 走近線性代數(shù)-北京聯(lián)合大學(xué) 中國大學(xué)慕課答案

MOOC走近線性代數(shù)-北京聯(lián)合大學(xué)中國大學(xué)慕課答案第1周作業(yè)第1周測(cè)驗(yàn)1、問題：給定向量選項(xiàng)：與向量,計(jì)算___________.A、B、C、D、正確答案:【】2、問題：給定向量與向量,計(jì)算內(nèi)積__________.選項(xiàng)：A、4B、6C、D、正確答案:【4】3、問題：給定向量_______選項(xiàng)：,則________,與方向相同的單位向量A、2,B、2,C、D、,,正確答案:【,】4、問題：給定向量_________.選項(xiàng)：與向量,這兩個(gè)向量的夾角余弦A、B、2C、D、正確答案:【】5、問題：給定向量______.選項(xiàng)：與向量,與這兩個(gè)向量都正交的向量為A、B、C、D、正確答案:【】6、問題：給定以下運(yùn)算及表達(dá)，正確的是______.選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】7、問題：給定平面內(nèi)兩個(gè)點(diǎn)A(1,1)，B(2,3)，那么以A為始點(diǎn)、B為終點(diǎn)的向量為_________.選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】8、問題：給定兩個(gè)二維向量與,試問:以這兩個(gè)向量為邊所確定三角形的面積是______.選項(xiàng)：A、3B、-3C、1D、2正確答案:【1】第2周作業(yè)第2周測(cè)驗(yàn)1、問題：給定矩陣的為_________.選項(xiàng)：，以下矩陣不是A的行階梯形矩陣A、B、C、D、正確答案:【】2、問題：給定矩陣為_________.選項(xiàng)：，以下矩陣是A的行最簡(jiǎn)形矩陣的A、B、C、D、正確答案:【】3、問題：給定線性方程組，其第二個(gè)方程中未知數(shù)的系數(shù)為_______，第二個(gè)方程中未知數(shù)的系數(shù)為_______，第一個(gè)方程中未知數(shù)的系數(shù)為_______選項(xiàng)：A、0,1,1B、,-1,1C、0,-1,1D、1,-1,0正確答案:【0,-1,1】4、問題：以下是線性方程組的增廣矩陣，他們所對(duì)應(yīng)的線性方程組中,無解的是_____選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】5、問題：以下是線性方程組的增廣矩陣，他們所對(duì)應(yīng)的線性方程組中,有唯一解的是______選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】6、問題：設(shè)矩陣選項(xiàng)：,向量.則乘積_______.A、無意義B、-2C、D、正確答案:【】7、問題：給定齊次線性方程組的系數(shù)矩陣，則只有零解的齊次線性方程組的系數(shù)矩陣為_______選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】8、問題：給定非齊次線性方程組的是選項(xiàng)：的兩個(gè)不同解為與，則以下說法正確A、B、C、D、必是非齊次線性方程組必是非齊次線性方程組必是齊次線性方程組必是齊次線性方程組的解的解的解的解正確答案:【第3周作業(yè)第3周測(cè)驗(yàn)必是齊次線性方程組的解】1、問題：向量組______的向量組.選項(xiàng)：,,的秩為_______,它是A、2，線性無關(guān)；B、2，線性相關(guān)；C、3，線性無關(guān)；D、3，線性相關(guān).正確答案:【2，線性相關(guān)；】2、問題：設(shè)有向量組，，，組的最大無關(guān)組是______.選項(xiàng)：與，則向量A、B、C、D、，，，，，，，，，正確答案:【，，】3、問題：設(shè)矩陣選項(xiàng)：的秩R(A)=n，則以下選項(xiàng)一定正確的是______。A、A的行向量組線性相關(guān)B、A的行向量組線性無關(guān)C、A的列向量組線性相關(guān)D、A的列向量組線性無關(guān)正確答案:【A的列向量組線性無關(guān)】4、問題：設(shè)向量組，，線性無關(guān)，向量可以由，，線性表示，而向量不能由選項(xiàng)：，，線性表示，則對(duì)于任意常數(shù)k，必有_______.A、B、C、D、，，，，，，，，，，，，線性無關(guān)線性相關(guān)線性無關(guān)線性相關(guān)線性無關(guān)】正確答案:【，，，5、問題：設(shè)______.選項(xiàng)：與為兩個(gè)n維向量組，且二者的秩均為r，則A、當(dāng)時(shí)，這兩個(gè)向量組等價(jià)；B、這兩個(gè)向量組等價(jià)；C、;D、當(dāng)向量組能被線性表示時(shí)，兩個(gè)向量組等價(jià).正確答案:【當(dāng)向量組】能被線性表示時(shí)，兩個(gè)向量組等價(jià).6、問題：設(shè)由向量組：，，，則當(dāng)_______時(shí)，向量組選項(xiàng)：線性相關(guān),A、3B、4C、5D、6正確答案:【5】7、問題：給定矩陣A，B，X滿足AX=B，其中，，則其中X應(yīng)為____矩陣，且X的第一列應(yīng)滿足___________.選項(xiàng)：A、，B、C、D、，，，正確答案:【，】8、問題：設(shè)有n維向量組與，若存在兩組不全為零的數(shù)和使得，則___________.選項(xiàng)：A、B、和都線性無關(guān)都線性相關(guān)和C、，，線性無關(guān)線性相關(guān)D、正確答案:【，線性相關(guān)】第4周作業(yè)第4周測(cè)驗(yàn)題1、問題：矩陣,作為一個(gè)數(shù)表,它可以表示:?線性方程組?圖像?向量組?關(guān)系?線性變換中的__________.選項(xiàng)：A、???B、????C、?????D、????正確答案:【?????】2、問題：給定矩陣__________.選項(xiàng)：，，則A、B、C、D、正確答案:【】3、問題：給定矩陣__________.選項(xiàng)：，，則A、B、一個(gè)矩陣矩陣C、一個(gè)D、不能乘正確答案:【不能乘】4、問題：給定矩陣運(yùn)算：?不能乘?與矩陣，以下推理正確的是___________.選項(xiàng)：A、若，且，且有唯一解，則,則,則B、若C、若D、正確答案:【若有唯一解，則】6、問題：給定矩陣、單位矩陣，零矩陣，則一定有__________.選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】7、問題：給定矩陣與，如下結(jié)論正確的是__________.選項(xiàng)：A、與分塊前相乘有意義，則分塊后相乘也一定有意義B、與分塊前相加有意義，則分塊后相加也一定有意義C、分塊后相乘有意義，則與分塊前相乘也有意義D、分塊后相乘沒有意義，則與分塊前相乘也必?zé)o意義.正確答案:【分塊后相乘有意義，則與分塊前相乘也有意義】8、問題：給定矩陣的是_________.選項(xiàng)：，，則如下運(yùn)算結(jié)果不正確A、B、C、D、正確答案:【】第5周作業(yè)第5周測(cè)驗(yàn)題1、問題：選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【2、問題：】選項(xiàng)：A、5B、-4C、-3D、-5正確答案:【-5】3、問題：選項(xiàng)：A、10B、-24C、24D、-10正確答案:【24】4、問題：選項(xiàng)：A、13B、-13C、6D、-6正確答案:【13】5、問題：選項(xiàng)：A、-5B、18C、-1D、7正確答案:【18】6、問題：選項(xiàng)：A、1B、-1C、-3D、3正確答案:【-3】7、問題：選項(xiàng)：A、0B、1C、2D、3正確答案:【2】8、問題：選項(xiàng)：A、2B、4C、8D、16正確答案:【16】9、問題：選項(xiàng)：A、8B、4C、-4D、-8正確答案:【8】10、問題：選項(xiàng)：A、24B、11C、-11D、-24正確答案:【24】第6周作業(yè)第6周測(cè)驗(yàn)題1、問題：選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【2、問題：】選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【3、問題：】選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【4、問題：】選項(xiàng)：A、B、C、D、其它選項(xiàng)全對(duì)正確答案:【5、問題：】選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【6、問題：】選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】7、問題：選項(xiàng)：A、81B、3C、9D、27正確答案:【81】8、問題：選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】第7周作業(yè)第7周測(cè)驗(yàn)1、問題：選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【2、問題：】選項(xiàng)：A、可以相似對(duì)角化B、不可以相似對(duì)角化C、視a值而定D、無法確定正確答案:【可以相似對(duì)角化】3、問題：選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】4、問題：選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】5、問題：選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】6、問題：選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】7、問題：選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】8、問題：選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】《走進(jìn)線性代數(shù)》期末考試客觀題部分1、問題：設(shè)、均為階方陣，為n階零矩陣，為n階單位矩陣，則下列選項(xiàng)正確的是（）．選項(xiàng)：A、B、若，則C、D、若，則或正確答案:【若，則】2、問題：矩陣為為三階方陣，若解的情況為（）選項(xiàng)：，則三元線性方程組A、有無窮多解B、無解或有無窮多解C、無解D、有唯一解正確答案:【無解或有無窮多解】3、問題：設(shè)向量組定線性相關(guān)的是（）.選項(xiàng)：,無論他是線性相關(guān)還是線性無關(guān)，則下列向量組一A、B、C、D、正確答案:【】4、問題：齊次線性方程組選項(xiàng)：僅有零解，則應(yīng)滿足的條件是（）.A、B、C、D、正確答案:【】5、問題：若階方陣滿足選項(xiàng)：，則有結(jié)論（）.A、，都可逆B、可逆，不可逆可逆C、不可逆，D、，都不可逆都可逆】正確答案:【，6、問題：設(shè)是三階矩陣，若選項(xiàng)：，則（）．A、B、C、D、E、正確答案:【】7、問題：非齊次線性方程組中系數(shù)矩陣為一個(gè)矩陣，且秩為，則關(guān)于方程組選項(xiàng)：，以下結(jié)論正確的是（）．A、當(dāng)時(shí)，方程組有解；B、當(dāng)C、當(dāng)D、當(dāng)時(shí)，方程組有唯一解；時(shí)，方程組有唯一解；時(shí)，方程組有無窮多解．正確答案:【當(dāng)時(shí)，方程組有唯一解；】8、問題：設(shè)三階矩陣滿足條件，，則矩陣為().選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】9、問題：二次型選項(xiàng)：的矩陣為（）.A、B、C、D、正確答案:【】10、問題：與向量選項(xiàng)：正交的單位向量是（）.A、B、C、D、正確答案:【】11、問題：若、、為階方陣且可逆，為零矩陣，則下列命題正確的是()選項(xiàng)：A、若，則，則，則，則B、若C、若D、若正確答案:【若，則】12、問題：向量組,,,的最大無關(guān)組為()選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】13、問題：給定選項(xiàng)：矩陣，則的逆矩陣為()A、B、C、D、正確答案:【】14、問題：若、、為n階方陣，且與可逆，則矩陣方程的解為()選項(xiàng)：A、B、C、D、其它選項(xiàng)都對(duì)正確答案:【】15、問題：給定矩陣是（）選項(xiàng)：，.則如下運(yùn)算結(jié)果錯(cuò)誤的A、B、C、D、正確答案:【】16、問題：設(shè)、為階方陣，則下面表述錯(cuò)誤的是()選項(xiàng)：A、B、C、若D、,則正確答案:【若,則】17、問題：向量選項(xiàng)：,則（）A、B、C、11D、-11正確答案:【】18、填空題：設(shè)為_________。正確答案:【-14】，，則與的內(nèi)積19、填空題：向量組填相關(guān)或無關(guān))．正確答案:【相關(guān)】,,線性________(20、填空題：給定矩陣，則式子中第一行第二列的元素=_____正確答案:【2】21、填空題：式子是一個(gè)________.（填數(shù)或三階矩陣）正確答案:【三階矩陣##%_YZPRLFH_%##3階矩陣##