湖南省衡陽(yáng)市重點(diǎn)名校2023-2024學(xué)年中考二模數(shù)學(xué)試題含解析_第1頁(yè)
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湖南省衡陽(yáng)市重點(diǎn)名校2023-2024學(xué)年中考二模數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效;在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4.作圖可先使用鉛筆畫出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1.根據(jù)文化和旅游部發(fā)布的《“五一”假日旅游指南》,今年“五一”期間居民出游意愿達(dá)36.6%,預(yù)計(jì)“五一”期間全固有望接待國(guó)內(nèi)游客1.49億人次,實(shí)現(xiàn)國(guó)內(nèi)旅游收入880億元.將880億用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()A.8×107 B.880×108 C.8.8×109 D.8.8×10102.如圖,實(shí)數(shù)﹣3、x、3、y在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為M、N、P、Q,這四個(gè)數(shù)中絕對(duì)值最小的數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是()A.點(diǎn)M B.點(diǎn)N C.點(diǎn)P D.點(diǎn)Q3.下列各數(shù)中比﹣1小的數(shù)是()A.﹣2 B.﹣1 C.0 D.14.已知地球上海洋面積約為361000000km2,361000000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A.3.61×106 B.3.61×107 C.3.61×108 D.3.61×1095.如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖,如果對(duì)面上所標(biāo)的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),那么圖中的值是().A. B. C. D.6.下列各式計(jì)算正確的是()A. B. C. D.7.若分式的值為0,則x的值為()A.-2 B.0 C.2 D.±28.甲骨文是我國(guó)的一種古代文字,是漢字的早期形式,下列甲骨文中,不是軸對(duì)稱的是()A. B. C. D.9.有下列四種說法:①半徑確定了,圓就確定了;②直徑是弦;③弦是直徑;④半圓是弧,但弧不一定是半圓.其中,錯(cuò)誤的說法有()A.1種 B.2種 C.3種 D.4種10.下列計(jì)算正確的是()A.3a﹣2a=1 B.a(chǎn)2+a5=a7 C.(ab)3=ab3 D.a(chǎn)2?a4=a611.去年12月24日全國(guó)大約有1230000人參加研究生招生考試,1230000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.1.23×106 B.1.23×107 C.0.123×107 D.12.3×10512.如圖,網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1,點(diǎn)M,N,O均為格點(diǎn),點(diǎn)N在⊙O上,若過點(diǎn)M作⊙O的一條切線MK,切點(diǎn)為K,則MK=()A.3 B.2 C.5 D.二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將△ABO繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置,點(diǎn)B、O分別落在點(diǎn)B1、C1處,點(diǎn)B1在x軸上,再將△AB1C1繞點(diǎn)B1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A1B1C2的位置,點(diǎn)C2在x軸上,將△A1B1C2繞點(diǎn)C2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A2B2C2的位置,點(diǎn)A2在x軸上,依次進(jìn)行下去….若點(diǎn)A(,0),B(0,4),則點(diǎn)B4的坐標(biāo)為_____,點(diǎn)B2017的坐標(biāo)為_____.14.關(guān)于x的方程kx2﹣(2k+1)x+k+2=0有實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是_____.15.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,點(diǎn)D是CB邊上一點(diǎn),過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E,點(diǎn)F是AD的中點(diǎn),連結(jié)EF、FC、CE.若AD=2,∠CFE=90°,則CE=_____.16.若一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是.17.因式分解:3x3﹣12x=_____.18.如圖,直線l經(jīng)過⊙O的圓心O,與⊙O交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)C在⊙O上,∠AOC=30°,點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(與圓心O不重合),直線CP與⊙O相交于點(diǎn)Q,且PQ=OQ,則滿足條件的∠OCP的大小為_______.三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19.(6分)先化簡(jiǎn),再求值:(x+2y)(x﹣2y)+(20xy3﹣8x2y2)÷4xy,其中x=2018,y=1.20.(6分)某學(xué)校2017年在某商場(chǎng)購(gòu)買甲、乙兩種不同足球,購(gòu)買甲種足球共花費(fèi)2000元,購(gòu)買乙種足球共花費(fèi)1400元,購(gòu)買甲種足球數(shù)量是購(gòu)買乙種足球數(shù)量的2倍.且購(gòu)買一個(gè)乙種足球比購(gòu)買一個(gè)甲種足球多花20元;(1)求購(gòu)買一個(gè)甲種足球、一個(gè)乙種足球各需多少元;(2)2018年這所學(xué)校決定再次購(gòu)買甲、乙兩種足球共50個(gè).恰逢該商場(chǎng)對(duì)兩種足球的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整,甲種足球售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)提高了10%,乙種足球售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)降低了10%.如果此次購(gòu)買甲、乙兩種足球的總費(fèi)用不超過2910元,那么這所學(xué)校最多可購(gòu)買多少個(gè)乙種足球?21.(6分)如圖,是5×5正方形網(wǎng)格,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,請(qǐng)按要求畫出下列圖形,所畫圖形的各個(gè)頂點(diǎn)均在所給小正方形的頂點(diǎn)上.(1)在圖(1)中畫出一個(gè)等腰△ABE,使其面積為3.5;(2)在圖(2)中畫出一個(gè)直角△CDF,使其面積為5,并直接寫出DF的長(zhǎng).22.(8分)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在射線DC,DA上運(yùn)動(dòng),且DE=DF.連接BF,作EH⊥BF所在直線于點(diǎn)H,連接CH.(1)如圖1,若點(diǎn)E是DC的中點(diǎn),CH與AB之間的數(shù)量關(guān)系是______;(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)E在DC邊上且不是DC的中點(diǎn)時(shí),(1)中的結(jié)論是否成立?若成立給出證明;若不成立,說明理由;(3)如圖3,當(dāng)點(diǎn)E,F(xiàn)分別在射線DC,DA上運(yùn)動(dòng)時(shí),連接DH,過點(diǎn)D作直線DH的垂線,交直線BF于點(diǎn)K,連接CK,請(qǐng)直接寫出線段CK長(zhǎng)的最大值.23.(8分)如圖,已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn),且與軸交于點(diǎn);點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上,以點(diǎn)為圓心,半徑為的作圓與軸,軸分別相切于點(diǎn)、.(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;(2)請(qǐng)連結(jié),并求出的面積;(3)直接寫出當(dāng)時(shí),的解集.24.(10分)計(jì)算:(﹣2)﹣2﹣sin45°+(﹣1)2018﹣÷225.(10分)如圖,一枚運(yùn)載火箭從距雷達(dá)站C處5km的地面O處發(fā)射,當(dāng)火箭到達(dá)點(diǎn)A,B時(shí),在雷達(dá)站C處測(cè)得點(diǎn)A,B的仰角分別為34°,45°,其中點(diǎn)O,A,B在同一條直線上.求AC和AB的長(zhǎng)(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位)(參考數(shù)據(jù):sin34°≈0.56;cos34°≈0.83;tan34°≈0.67)26.(12分)在同一副撲克牌中取出6張撲克牌,分別是黑桃2、4、6,紅心6、7、8.將撲克牌背面朝上分別放在甲、乙兩張桌面上,先從甲桌面上任意摸出一張黑桃,再?gòu)囊易烂嫔先我饷鲆粡埣t心.表示出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;小黃和小石做游戲,制定了兩個(gè)游戲規(guī)則:規(guī)則1:若兩次摸出的撲克牌中,至少有一張是“6”,小黃贏;否則,小石贏.規(guī)則2:若摸出的紅心牌點(diǎn)數(shù)是黑桃牌點(diǎn)數(shù)的整數(shù)倍時(shí),小黃贏;否則,小石贏.小黃想要在游戲中獲勝,會(huì)選擇哪一條規(guī)則,并說明理由.27.(12分)已知拋物線y=x2﹣6x+9與直線y=x+3交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),拋物線的頂點(diǎn)為C,直線y=x+3與x軸交于點(diǎn)D.(1)求拋物線的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)及A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo);(2)將拋物線y=x2﹣6x+9向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左平移t(t>0)個(gè)單位長(zhǎng)度得到新拋物線,若新拋物線的頂點(diǎn)E在△DAC內(nèi),求t的取值范圍;(3)點(diǎn)P(m,n)(﹣3<m<1)是拋物線y=x2﹣6x+9上一點(diǎn),當(dāng)△PAB的面積是△ABC面積的2倍時(shí),求m,n的值.

參考答案一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、D【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>10時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).【詳解】880億=88000000000=8.8×1010,

故選D.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.2、D【解析】∵實(shí)數(shù)-3,x,3,y在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為M、N、P、Q,

∴原點(diǎn)在點(diǎn)M與N之間,

∴這四個(gè)數(shù)中絕對(duì)值最大的數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是點(diǎn)Q.

故選D.3、A【解析】

根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小,絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)反而小,可得答案.【詳解】解:A、﹣2<﹣1,故A正確;B、﹣1=﹣1,故B錯(cuò)誤;C、0>﹣1,故C錯(cuò)誤;D、1>﹣1,故D錯(cuò)誤;故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)大小比較,利用了正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù),注意兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小,絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)反而?。?、C【解析】分析:科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí),n是負(fù)數(shù).解答:解:將361000000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.61×1.故選C.5、D【解析】

根據(jù)正方體平面展開圖的特征得出每個(gè)相對(duì)面,再由相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)可得出x的值.【詳解】解:“3”與“-3”相對(duì),“y”與“-2”相對(duì),“x”與“-8”相對(duì),故x=8,故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)面上的文字,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握正方體展開圖的特征.6、B【解析】A選項(xiàng)中,∵不是同類二次根式,不能合并,∴本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B選項(xiàng)中,∵,∴本選項(xiàng)正確;C選項(xiàng)中,∵,而不是等于,∴本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D選項(xiàng)中,∵,∴本選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選B.7、C【解析】由題意可知:,解得:x=2,故選C.8、D【解析】試題分析:A.是軸對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.是軸對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.是軸對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D.不是軸對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)正確.故選D.考點(diǎn):軸對(duì)稱圖形.9、B【解析】

根據(jù)弦的定義、弧的定義、以及確定圓的條件即可解決.【詳解】解:圓確定的條件是確定圓心與半徑,是假命題,故此說法錯(cuò)誤;直徑是弦,直徑是圓內(nèi)最長(zhǎng)的弦,是真命題,故此說法正確;弦是直徑,只有過圓心的弦才是直徑,是假命題,故此說法錯(cuò)誤;④半圓是弧,但弧不一定是半圓,圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧,每一條弧都叫半圓,所以半圓是?。劝雸A大的弧是優(yōu)弧,比半圓小的弧是劣弧,不是所有的弧都是半圓,是真命題,故此說法正確.

其中錯(cuò)誤說法的是①③兩個(gè).故選B.【點(diǎn)睛】本題考查弦與直徑的區(qū)別,弧與半圓的區(qū)別,及確定圓的條件,不要將弦與直徑、弧與半圓混淆.10、D【解析】

根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、積的乘方及同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算法則依次計(jì)算后即可解答.【詳解】∵3a﹣2a=a,∴選項(xiàng)A不正確;∵a2+a5≠a7,∴選項(xiàng)B不正確;∵(ab)3=a3b3,∴選項(xiàng)C不正確;∵a2?a4=a6,∴選項(xiàng)D正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)法則、積的乘方及同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算法則,熟練運(yùn)用法則是解決問題的關(guān)鍵.11、A【解析】分析:科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式,其中為整數(shù).確定的值時(shí),要看把原數(shù)變成時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí),是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),是負(fù)數(shù).詳解:1230000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可以表示為故選A.點(diǎn)睛:考查科學(xué)記數(shù)法,掌握絕對(duì)值大于1的數(shù)的表示方法是解題的關(guān)鍵.12、B【解析】

以O(shè)M為直徑作圓交⊙O于K,利用圓周角定理得到∠MKO=90°.從而得到KM⊥OK,進(jìn)而利用勾股定理求解.【詳解】如圖所示:MK=.故選:B.【點(diǎn)睛】考查了切線的性質(zhì):圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑.若出現(xiàn)圓的切線,必連過切點(diǎn)的半徑,構(gòu)造定理圖,得出垂直關(guān)系.二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13、(20,4)(10086,0)【解析】

首先利用勾股定理得出AB的長(zhǎng),進(jìn)而得出三角形的周長(zhǎng),進(jìn)而求出B2,B4的橫坐標(biāo),進(jìn)而得出變化規(guī)律,即可得出答案.【詳解】解:由題意可得:∵AO=,BO=4,∴AB=,∴OA+AB1+B1C2=++4=6+4=10,∴B2的橫坐標(biāo)為:10,B4的橫坐標(biāo)為:2×10=20,B2016的橫坐標(biāo)為:×10=1.∵B2C2=B4C4=OB=4,∴點(diǎn)B4的坐標(biāo)為(20,4),∴B2017的橫坐標(biāo)為1++=10086,縱坐標(biāo)為0,∴點(diǎn)B2017的坐標(biāo)為:(10086,0).故答案為(20,4)、(10086,0).【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)以及圖形變化類,根據(jù)題意得出B點(diǎn)橫坐標(biāo)變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.14、k≤.【解析】

分k=1及k≠1兩種情況考慮:當(dāng)k=1時(shí),通過解一元一次方程可得出原方程有解,即k=1符合題意;等k≠1時(shí),由△≥1即可得出關(guān)于k的一元一次不等式,解之即可得出k的取值范圍.綜上此題得解.【詳解】當(dāng)k=1時(shí),原方程為-x+2=1,解得:x=2,∴k=1符合題意;當(dāng)k≠1時(shí),有△=[-(2k+1)]2-4k(k+2)≥1,解得:k≤且k≠1.綜上:k的取值范圍是k≤.故答案為:k≤.【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式以及一元二次方程的定義,分k=1及k≠1兩種情況考慮是解題的關(guān)鍵.15、【解析】

根據(jù)直角三角形的中點(diǎn)性質(zhì)結(jié)合勾股定理解答即可.【詳解】解:,點(diǎn)F是AD的中點(diǎn),.故答案為:.【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)勾股定理的理解。熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵.16、:k<1.【解析】

∵一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,∴△==4﹣4k>0,解得:k<1,則k的取值范圍是:k<1.故答案為k<1.17、3x(x+2)(x﹣2)【解析】

先提公因式3x,然后利用平方差公式進(jìn)行分解即可.【詳解】3x3﹣12x=3x(x2﹣4)=3x(x+2)(x﹣2),故答案為3x(x+2)(x﹣2).【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法分解因式,要求靈活使用各種方法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解,一般來說,如果可以先提取公因式的要先提取公因式,再考慮運(yùn)用公式法分解.18、40°【解析】:在△QOC中,OC=OQ,∴∠OQC=∠OCQ,在△OPQ中,QP=QO,∴∠QOP=∠QPO,又∵∠QPO=∠OCQ+∠AOC,∠AOC=30°,∠QOP+∠QPO+∠OQC=180°,∴3∠OCP=120°,∴∠OCP=40°三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19、(x﹣y)2;2.【解析】

首先利用多項(xiàng)式的乘法法則以及多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的除法法則計(jì)算,然后合并同類項(xiàng)即可化簡(jiǎn),然后代入數(shù)值計(jì)算即可.【詳解】原式=x2﹣4y2+4xy(5y2-2xy)÷4xy=x2﹣4y2+5y2﹣2xy=x2﹣2xy+y2,=(x﹣y)2,當(dāng)x=2028,y=2時(shí),原式=(2028﹣2)2=(﹣2)2=2.【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的混合運(yùn)算,正確利用多項(xiàng)式的乘法法則以及合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵.20、(1)購(gòu)買一個(gè)甲種足球需要50元,購(gòu)買一個(gè)乙種籃球需要1元(2)這所學(xué)校最多可購(gòu)買2個(gè)乙種足球【解析】

(1)根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的分式方程,從而可以求得購(gòu)買一個(gè)甲種足球、一個(gè)乙種足球各需多少元;(2)根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式,從而可以求得這所學(xué)校最多可購(gòu)買多少個(gè)乙種足球.【詳解】(1)設(shè)購(gòu)買一個(gè)甲種足球需要x元,則購(gòu)買一個(gè)乙種籃球需要(x+2)元,根據(jù)題意得:,解得:x=50,經(jīng)檢驗(yàn),x=50是原方程的解,且符合題意,∴x+2=1.答:購(gòu)買一個(gè)甲種足球需要50元,購(gòu)買一個(gè)乙種籃球需要1元.(2)設(shè)可購(gòu)買m個(gè)乙種足球,則購(gòu)買(50﹣m)個(gè)甲種足球,根據(jù)題意得:50×(1+10%)(50﹣m)+1×(1﹣10%)m≤2910,解得:m≤2.答:這所學(xué)校最多可購(gòu)買2個(gè)乙種足球.【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用,一元一次不等式的應(yīng)用,解答此類問題的關(guān)鍵是明確題意,列出相應(yīng)的分式方程和一元一次不等式,注意分式方程要檢驗(yàn),問題(2)要與實(shí)際相聯(lián)系.21、(1)見解析;(2)DF=【解析】

(1)直接利用等腰三角形的定義結(jié)合勾股定理得出答案;(2)利用直角三角的定義結(jié)合勾股定理得出符合題意的答案.【詳解】(1)如圖(1)所示:△ABE,即為所求;(2)如圖(2)所示:△CDF即為所求,DF=.【點(diǎn)睛】此題主要考查了等腰三角形的定義以及三角形面積求法,正確應(yīng)用網(wǎng)格分析是解題關(guān)鍵.22、(1)CH=AB.;(2)成立,證明見解析;(3)【解析】

(1)首先根據(jù)全等三角形判定的方法,判斷出△ABF≌△CBE,即可判斷出∠1=∠2;然后根據(jù)EH⊥BF,∠BCE=90°,可得C、H兩點(diǎn)都在以BE為直徑的圓上,判斷出∠4=∠HBC,即可判斷出CH=BC,最后根據(jù)AB=BC,判斷出CH=AB即可.(2)首先根據(jù)全等三角形判定的方法,判斷出△ABF≌△CBE,即可判斷出∠1=∠2;然后根據(jù)EH⊥BF,∠BCE=90°,可得C、H兩點(diǎn)都在以BE為直徑的圓上,判斷出∠4=∠HBC,即可判斷出CH=BC,最后根據(jù)AB=BC,判斷出CH=AB即可.(3)首先根據(jù)三角形三邊的關(guān)系,可得CK<AC+AK,據(jù)此判斷出當(dāng)C、A、K三點(diǎn)共線時(shí),CK的長(zhǎng)最大;然后根據(jù)全等三角形判定的方法,判斷出△DFK≌△DEH,即可判斷出DK=DH,再根據(jù)全等三角形判定的方法,判斷出△DAK≌△DCH,即可判斷出AK=CH=AB;最后根據(jù)CK=AC+AK=AC+AB,求出線段CK長(zhǎng)的最大值是多少即可.【詳解】解:(1)如圖1,連接BE,,在正方形ABCD中,AB=BC=CD=AD,∠A=∠BCD=∠ABC=90°,∵點(diǎn)E是DC的中點(diǎn),DE=EC,∴點(diǎn)F是AD的中點(diǎn),∴AF=FD,∴EC=AF,在△ABF和△CBE中,∴△ABF≌△CBE,∴∠1=∠2,∵EH⊥BF,∠BCE=90°,∴C、H兩點(diǎn)都在以BE為直徑的圓上,∴∠3=∠2,∴∠1=∠3,∵∠3+∠4=90°,∠1+∠HBC=90°,∴∠4=∠HBC,∴CH=BC,又∵AB=BC,∴CH=AB.(2)當(dāng)點(diǎn)E在DC邊上且不是DC的中點(diǎn)時(shí),(1)中的結(jié)論CH=AB仍然成立.如圖2,連接BE,,在正方形ABCD中,AB=BC=CD=AD,∠A=∠BCD=∠ABC=90°,∵AD=CD,DE=DF,∴AF=CE,在△ABF和△CBE中,∴△ABF≌△CBE,∴∠1=∠2,∵EH⊥BF,∠BCE=90°,∴C、H兩點(diǎn)都在以BE為直徑的圓上,∴∠3=∠2,∴∠1=∠3,∵∠3+∠4=90°,∠1+∠HBC=90°,∴∠4=∠HBC,∴CH=BC,又∵AB=BC,∴CH=AB.(3)如圖3,,∵CK≤AC+AK,∴當(dāng)C、A、K三點(diǎn)共線時(shí),CK的長(zhǎng)最大,∵∠KDF+∠ADH=90°,∠HDE+∠ADH=90°,∴∠KDF=∠HDE,∵∠DEH+∠DFH=360°-∠ADC-∠EHF=360°-90°-90°=180°,∠DFK+∠DFH=180°,∴∠DFK=∠DEH,在△DFK和△DEH中,∴△DFK≌△DEH,∴DK=DH,在△DAK和△DCH中,∴△DAK≌△DCH,∴AK=CH又∵CH=AB,∴AK=CH=AB,∵AB=3,∴AK=3,AC=3,∴CK=AC+AK=AC+AB=,即線段CK長(zhǎng)的最大值是.考點(diǎn):四邊形綜合題.23、(1),;(2)4;(3).【解析】

(1)連接CB,CD,依據(jù)四邊形BODC是正方形,即可得到B(1,2),點(diǎn)C(2,2),利用待定系數(shù)法即可得到反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

(2)依據(jù)OB=2,點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-4,即可得到△AOB的面積為:2×4×=4;

(3)依據(jù)數(shù)形結(jié)合思想,可得當(dāng)x<1時(shí),k1x+b?>1的解集為:-4<x<1.【詳解】解:(1)如圖,連接,,∵⊙C與軸,軸相切于點(diǎn)D,,且半徑為,,,∴四邊形是正方形,,,點(diǎn),把點(diǎn)代入反比例函數(shù)中,解得:,∴反比例函數(shù)解析式為:,∵點(diǎn)在反比例函數(shù)上,把代入中,可得,,把點(diǎn)和分別代入一次函數(shù)中,得出:,解得:,∴一次函數(shù)的表達(dá)式為:;(2)如圖,連接,,點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,的面積為:;(3)由,根據(jù)圖象可知:當(dāng)時(shí),的解集為:.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)依據(jù)待定系數(shù)法求函數(shù)解析式,解題的關(guān)鍵是求出C,B點(diǎn)坐標(biāo).24、【解析】

按照實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序進(jìn)行運(yùn)算即可.【詳解】解:原式【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算,主要考查零次冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,特殊角的三角函數(shù)值以及立方根,熟練掌握各個(gè)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.25、AC=6.0km,AB=1.7km;【解析】

在Rt△AOC,由∠的正切值和OC的長(zhǎng)求出OA,在Rt△BOC,由∠BCO的大小和OC的長(zhǎng)求出OA,而AB=OB-0A,即可得到答案?!驹斀狻坑深}意可得:∠AOC=90°,OC=5km.在Rt△AOC中,∵AC=,∴AC=≈6.0km,∵tan34°=,∴OA=OC?tan34°=5×0.67=3.35km,在Rt△BOC中,∠BCO=45°,∴OB=OC=5km,∴AB=5﹣3.35=1.65≈1.7km.答:AC的長(zhǎng)為6.0km,AB的長(zhǎng)為1.7km.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角函數(shù)的知識(shí)。26、(1):,,,,,,,,共9種;(2)小黃要在游戲中獲勝,小黃會(huì)選擇規(guī)則1,理由見解析【解析】

(1)利用列舉法,列舉所有的可能情況即可;

(2)分別求出至少有一張是“6”和摸出的紅心牌點(diǎn)數(shù)是黑桃牌點(diǎn)數(shù)的整數(shù)倍時(shí)的概率,進(jìn)行選擇即可.【詳解】(1)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下:,,,,,,,,共9種;(1)摸牌的所有可能結(jié)果總數(shù)為9,至少有一張是6的有5種可能,∴在規(guī)劃1中,(小黃贏);紅心牌點(diǎn)數(shù)是黑桃牌點(diǎn)數(shù)的整倍數(shù)有4種可能,∴在規(guī)劃2中,(小黃贏).∵,∴小黃要在游戲中獲勝,小黃會(huì)選擇規(guī)則1.【點(diǎn)睛】考查列舉法以及概率的計(jì)算,明確概率的意義是解題的關(guān)鍵,概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比.27、(1)C(2,0),A(1,4),B(1,9);(2)<t<5;(2)m=,∴n=.【解析】分析:(Ⅰ)將拋物線的一般式配方為頂點(diǎn)式即可求出點(diǎn)C的坐標(biāo),聯(lián)立拋物線與直線的解析式即可求出A、B的坐標(biāo).(Ⅱ)由題意可知:新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2﹣t,1),然后求出直線AC的解析式后,將點(diǎn)E的坐標(biāo)分別代入直線AC與AD的解析式中即可求出t的值,從而可知新拋物線的頂點(diǎn)E在△DAC內(nèi),求t的取值范圍.(Ⅲ)直線AB與y軸交于點(diǎn)F,

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