山東省威海市乳山糧食職業(yè)高級中學(xué)高三數(shù)學(xué)理期末試卷含解析

山東省威海市乳山糧食職業(yè)高級中學(xué)高三數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)橢圓的右焦點與拋物線的焦點相同，離心率為，

則此橢圓的方程為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B2.已知雙曲線與拋物線有一個公共的焦點，且兩曲線的一個交點為，若，則雙曲線的離心率為(

)A．

B．

C．

D．參考答案：A3.已知函數(shù)（，），其圖像與直線相鄰兩個交點的距離為，若對于任意的恒成立，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．

參考答案：C4.如圖所示的方格紙中有定點，則（

） A．

B．

C．

D．參考答案：C5.已知函數(shù)則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略6.直線與圓相交于M,N兩點，若，則k的取值范圍是A.

B.C.

D.參考答案：A略7.“2a＞2b”是“l(fā)ga＞lgb”的（） A．充分不必要條件 B． 必要不充分條件 C．充要條件 D． 既不充分也不必要條件參考答案：B略8.已知||=7，||=3，||=5，則與的夾角為（）A． B． C． D．參考答案：A【考點】數(shù)量積表示兩個向量的夾角．【分析】把||=7兩邊平方，整理出兩個向量的數(shù)量積的值，根據(jù)兩個向量的夾角的公式，代入兩個向量的數(shù)量積和兩個向量的模長，得到余弦值，根據(jù)角的范圍得到結(jié)果．【解答】解：∵||=7，||=3，||=5，∴2﹣2?+2=9﹣2?+25=49∴?=﹣，∴cos＜，＞===﹣∵＜，＞∈[0，π]∴與的夾角為．故選A．9.若恒成立，其中

（

）

A.

B．

C．

D.參考答案：A10.“且”是“”的A．充分非必要條件

B．必要非充分條件C．充要條件

D．既不充分又非必要條件參考答案：答案:B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的定義域為______.參考答案：[0,+∞)【分析】由函數(shù)有意義，得到，即可求解函數(shù)的定義域，得到答案.【詳解】由題意，函數(shù)有意義，則滿足，即，解得，所以函數(shù)的定義域為.故答案為：.【點睛】本題主要考查了函數(shù)的定義域的求解，其中解答中根據(jù)函數(shù)的解析式有意義，列出相應(yīng)的不等式是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運算能力，屬于基礎(chǔ)題.12.某醫(yī)院近30天每天因患甲型H1N1流感而入院就診的人數(shù)依次構(gòu)成數(shù)列，己知，且滿足，則該醫(yī)院30天內(nèi)因患H1N1流感就診的人數(shù)共有

．參考答案：25513.已知數(shù)列{an}滿足an+1+2an=0，a2=﹣6，則{an}的前10項和等于．參考答案：﹣1023【考點】數(shù)列的求和．【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；等差數(shù)列與等比數(shù)列．【分析】由已知得=﹣2，從而數(shù)列{an}是公比q=﹣2的等比數(shù)列，由此能求出數(shù)列{an}的前10項和S10．【解答】解：由an+1+2an=0，得2an=﹣an+1，則=﹣2，∴數(shù)列{an}是公比q=﹣2的等比數(shù)列，∵a2=﹣6，∴a1=3，則數(shù)列{an}的前10項和S10==1﹣210=﹣1023．故答案為：﹣1023．【點評】本題考查數(shù)列的前10項和的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意構(gòu)造法的合理運用．14.設(shè)拋物線：的準(zhǔn)線與對稱軸相交于點，過點作拋物線的切線，切線方程是

．參考答案：無略15.已知，且，則的值為

參考答案：當(dāng)時，，所以，又，所以。16.若函數(shù)f(x)的反函數(shù)為，則f(4)＝

▲

．參考答案：－217.曲線方程，其圖像與直線有兩個不同的交點，則a的取值范圍是_______

___.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知{an}是等差數(shù)列，其前n項和為Sn，{bn}是等比數(shù)列（bn＞0），且a1=b1=2，a3+b3=16，S4+b3=34．（1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；

（2）記Tn為數(shù)列{anbn}的前n項和，求Tn．參考答案：考點：等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合；數(shù)列的求和．專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列．分析：（1）設(shè)數(shù)列{an}的公差為d，數(shù)列{bn}的公比為q，由已知q＞0，利用等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式即可得出；（2）利用“錯位相減法”即可得出．解答： 解：（1）設(shè)數(shù)列{an}的公差為d，數(shù)列{bn}的公比為q，由已知q＞0，∵a1=b1=2，a3+b3=16，S4+b3=34．∴∴．（2），，兩式相減得=．∴．點評：本題考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式及其前n項和公式、“錯位相減法”等基礎(chǔ)知識與基本技能方法，屬于中檔題．19.(本小題滿分12分)

在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，a2+b2=4abcosC．且c2=ab．

(I)求角C的大?。?/p>

(II)設(shè)函數(shù)，且直線與函數(shù)圖象相鄰兩交點間的距離為，求的取值范圍．參考答案：略20.大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè)已成為當(dāng)代潮流．某大學(xué)大三學(xué)生夏某今年一月初向銀行貸款兩萬元作開店資金，全部用作批發(fā)某種商品．銀行貸款的年利率為6%，約定一年后一次還清貸款．已知夏某每月月底獲得的利潤是該月月初投人資金的15％，每月月底需要交納個人所得稅為該月所獲利潤的20%,當(dāng)月房租等其他開支1500元，余款作為資金全部投入批發(fā)該商品再經(jīng)營，如此繼續(xù)，假定每月月底該商品能全部賣出．（1)設(shè)夏某第n個月月底余元，第n+l個月月底余元，寫出a1的值并建立與的遞推關(guān)系；（2）預(yù)計年底夏某還清銀行貸款后的純收入．參考答案：由遞推公式經(jīng)變形，可通過等比數(shù)列通項公式得到，再將

略21.已知等比數(shù)列遞增數(shù)列，，數(shù)列滿足

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）求數(shù)列的前項和．參考答案：解：（1）∵等比數(shù)列，∴，又

故是方程的兩根，且

解得，則公比

，所以（2）∵

略22.已知函數(shù).（1）若曲線在處的切線與直線垂直，求的值；（2）討論函數(shù)的單調(diào)性；若存在極值點，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：（Ⅰ）依題意，，所以，因為與直線：垂直，得，解得．

（Ⅱ）因為．當(dāng)時，在上恒成立，所以的單