考點例析5：正方形_第1頁
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正方形的性質(zhì)與判定基礎篇例1.矩形，菱形，正方形都具有的性質(zhì)是（）A.每一條對角線平分一組對角B.對角線相等C.對角線互相平分D.對角線互相垂直考點七正方形的性質(zhì)平行四邊形矩形菱形正方形一個角是直角一組鄰邊相等一個內(nèi)角為直角平行四邊形的性質(zhì)C對角線相等對角線相互垂直對角線相等一組鄰邊相等對角線相互垂直例2.四邊形ABCD的對角線AC,BD相交于點O，下列能判定四邊形ABCD是正方形的是（）A.AO=CO,BO=DO,AC⊥BDC.AO=BO=CO=DO,AC=BDD.AB=BC,AD=CD考點八正方形的判定正方形矩形菱形是是先證明是菱形，再添加矩形特有的性質(zhì)先證明是矩形，再添加菱形特有的性質(zhì)平行四邊形菱形菱形矩形正方形矩形兩組鄰邊相等BB.AB=BC=CD=AD,AC=BD考點八正方形的判定△ABF，△BCF，△CDF，△ADF為等腰直角三角形△CDE也是等腰直角三角形∠FDC=∠FCD

=∠EDC=∠ECD=45°DF//CE，CF//DE四邊形DFCE為平行四邊形∠E=90°，ED=EC＋四邊形DFCE為正方形正方形矩形菱形平行四邊形正方形矩形菱形平行四邊形例3.如圖，四邊形ABCD是正方形，對角線AC、BD相交于點F，∠E=90°，ED=EC，求證：四邊形DFCE是正方形.考點八正方形的判定證明：∵四邊形ABCD為正方形

∴DF=CF，∠DFC=90°

∴∠FDC=∠FCD=45°

又∵∠E=90°，ED=EC

∴∠EDC=∠ECD=45°

∴∠FDC=∠ECD，∠FCD=∠EDC

∴DF//CE，CF//DE

∴四邊形DFCE為平行四邊形

∵∠E=90°，ED=EC

∴四邊形DFCE為正方形例3.如圖，四邊形ABCD是正方形，對角線AC,BD相交于AC、BD相交于點F，∠E=90°，ED=EC，求證：四邊形DFCE是正方形.正方形矩形菱形平行四邊形考點總結平行四邊形矩形菱形正方形一個角是

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