北師大新版七級數(shù)學(xué)上冊第4章基本平面圖形單元測試卷含答案解析

北師大新版七年級數(shù)學(xué)上冊《第4章基本平面圖形》2015年單元測試卷（河南省開封市西姜一中）一、相信自己，一定能填對！1．如圖中有條線段，分別表示為．2．時鐘表面3點30分，時針與分針?biāo)蓨A角的度數(shù)是．3．已知線段AB，延長AB到C，使BC=AB，D為AC的中點，若AB=9cm，則DC的長為．4．如圖，點D在直線AB上，當(dāng)∠1=∠2時，CD與AB的位置關(guān)系是．5．如圖所示，射線OA的方向是北偏東度．6．將一張正方形的紙片，按如圖所示對折兩次，相鄰兩條折痕（虛線）間的夾角為度．7．如圖，B、C兩點在線段AD上，（1）BD=BC+；AD=AC+BD﹣；（2）如果CD=4cm，BD=7cm，B是AC的中點，則AB的長為cm．8．如圖，把一張長方形的紙按圖那樣折疊后，B、D兩點落在B′、D′點處，若得∠AOB′=70°，則∠B′OG的度數(shù)為．二、只要你細(xì)心，一定選得有快有準(zhǔn)！9．一個鈍角與一個銳角的差是（）A．銳角 B．鈍角 C．直角 D．不能確定10．下列各直線的表示法中，正確的是（）A．直線A B．直線AB C．直線ab D．直線Ab11．下列說法中，正確的有（）A．過兩點有且只有一條直線B．連接兩點的線段叫做兩點的距離C．兩點之間，直線最短D．AB=BC，則點B是AC的中點12．下列說法中正確的個數(shù)為（）①在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線；②平面內(nèi)經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；③經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線平行；④平行同一直線的兩直線平行．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個13．下面表示∠ABC的圖是（）A． B． C． D．14．如圖，從A到B最短的路線是（）A．A﹣G﹣E﹣B B．A﹣C﹣E﹣B C．A﹣D﹣G﹣E﹣B D．A﹣F﹣E﹣B15．已知OA⊥OC，∠AOB：∠AOC=2：3，則∠BOC的度數(shù)為（）A．30 B．150 C．30或150 D．以上都不對16．在同一平面內(nèi)，三條直線的交點個數(shù)不能是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個17．如圖，與OH相等的線段有（）A．8 B．7 C．6 D．418．小明用所示的膠滾從左到右的方向?qū)D案滾到墻上，正面給出的四個圖案中，用圖示膠滾涂出的（）A． B． C． D．三、認(rèn)真解答，一定要動腦思考喲！19．如圖，已知∠AOB內(nèi)有一點P，過點P畫MN∥OB交OA于C，過點P畫PD⊥OA，垂足為D，并量出點P到OA距離．20．如圖已知點C為AB上一點，AC=12cm，CB=AC，D、E分別為AC、AB的中點，求DE的長．21．如圖，直線AB、CD、EF都經(jīng)過點O，且AB⊥CD，∠COE=35°，求∠DOF、∠BOF的度數(shù)．22．在圖中，（1）分別找出三組互相平行、互相垂直的線段，并用符號表示出來．（2）找出一個銳角、一個直角、一個鈍角，將它們表示出來．23．如圖，已知∠AOB=∠BOC，∠COD=∠AOD=3∠AOB，求∠AOB和∠COD的度數(shù)．24．已知線段AB=8cm，回答下列問題：（1）是否存在點C，使它到A、B兩點的距離之和等于6cm，為什么？（2）是否存在點C，使它到A、B兩點的距離之和等于8cm，點C的位置應(yīng)該在哪里？為什么？這樣的點C有多少個？25．線段、角、三角形、和圓都是幾何研究的基本圖形，請用這些圖形設(shè)計表現(xiàn)客觀事物的圖案，每幅圖可以由一種圖形組成，也可以由兩種或三種圖案組成，但總數(shù)不得超過三個，并且為每幅圖案命名，命名要求與畫面相符（如圖的示例）（不少于2幅）北師大新版七年級數(shù)學(xué)上冊《第4章基本平面圖形》2015年單元測試卷（河南省開封市西姜一中）參考答案與試題解析一、相信自己，一定能填對！1．如圖中有6條線段，分別表示為AD，AC，AB，DC，DB，CB．【考點】直線、射線、線段．【分析】根據(jù)線段的定義，按照從左向右的順序依次寫出各線段即可，要做到不重不漏．【解答】解：圖中共有6條線段，分別表示為AD、AC、AB、DC、DB、CB．故答案是：6，AD，AC，AB，DC，DB，CB．【點評】本題考查了線段的定義及表示方法，仔細(xì)觀察方能做到不重不漏，還考查了學(xué)生的觀察能力．2．時鐘表面3點30分，時針與分針?biāo)蓨A角的度數(shù)是75°．【考點】鐘面角．【專題】計算題．【分析】根據(jù)分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，時針每分鐘轉(zhuǎn)0.5°得到時針30分轉(zhuǎn)了15°，分針30分轉(zhuǎn)了180°，而它們開始相距3×30°，于是所以3點30分，時針與分針?biāo)蓨A角的度數(shù)=180°﹣90°﹣15°．【解答】解：時針從數(shù)3開始30分轉(zhuǎn)了30×0.5°=15°，分針從數(shù)字12開始30分轉(zhuǎn)了30×6°=180°，所以3點30分，時針與分針?biāo)蓨A角的度數(shù)=180°﹣90°﹣15°=75°．故答案為75°．【點評】本題考查了鐘面角：鐘面被分成12大格，每大格30°；分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，時針每分鐘轉(zhuǎn)0.5°．3．已知線段AB，延長AB到C，使BC=AB，D為AC的中點，若AB=9cm，則DC的長為6cm．【考點】比較線段的長短．【專題】計算題．【分析】因為BC=AB，AB=9cm，可求出BC的長，從而求出AC的長，又因為D為AC的中點，繼而求出答案．【解答】解：∵BC=AB，AB=9cm，∴BC=3cm，AC=AB+BC=12cm，又因為D為AC的中點，所以DC=AC=6cm．故答案為：6cm．【點評】本題考查了比較線段的長短的知識，注意理解線段的中點的概念．利用中點性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵．4．如圖，點D在直線AB上，當(dāng)∠1=∠2時，CD與AB的位置關(guān)系是CD⊥AB．【考點】垂線．【分析】由D在直線AB上可知∠1+∠2=180°，又因為∠1=∠2，所以∠1=∠2=90°．由垂直的定義可知CD⊥AB．【解答】解：∵∠1+∠2=180°，又∠1=∠2，∴∠1=∠2=90°．故答案為：CD⊥AB．【點評】本題主要考查平角的定義、垂直的定義．5．如圖所示，射線OA的方向是北偏東60度．【考點】方向角．【分析】根據(jù)方向角的定義解答．【解答】解：根據(jù)方向角的概念，射線OA表示的方向是北偏東60°．【點評】此題很簡單，只要熟知方向角的定義結(jié)合圖形便可解答．6．將一張正方形的紙片，按如圖所示對折兩次，相鄰兩條折痕（虛線）間的夾角為22.5度．【考點】翻折變換（折疊問題）．【分析】正方形的紙片，按圖所示對折兩次，兩條折痕（虛線）間的夾角為直角的．【解答】解：根據(jù)題意可得相鄰兩條折痕（虛線）間的夾角為90÷4=22.5度．【點評】本題考查了翻折變換和正方形的性質(zhì)．7．如圖，B、C兩點在線段AD上，（1）BD=BC+CD；AD=AC+BD﹣CB；（2）如果CD=4cm，BD=7cm，B是AC的中點，則AB的長為3cm．【考點】兩點間的距離．【專題】計算題．【分析】（1）由圖即可得出答案；（2）根據(jù)CD=4cm，BD=7cm，B是AC的中點，結(jié)合圖形即可得出答案；【解答】解：（1）由圖可知：BD=BC+CD，AD=AC+BD﹣CB；（2）如果CD=4cm，BD=7cm，B是AC的中點，則BC=BD﹣CD=7﹣4=3cm，∴AC=2BC=6cm，∴AB=BC=3cm，故答案為：3cm．【點評】本題考查了兩點間的距離，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是結(jié)合圖形求解．8．如圖，把一張長方形的紙按圖那樣折疊后，B、D兩點落在B′、D′點處，若得∠AOB′=70°，則∠B′OG的度數(shù)為55．【考點】軸對稱的性質(zhì)．【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得∠B′OG=∠BOG，再根據(jù)∠AOB′=70°，可得出∠B′OG的度數(shù)．【解答】解：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得：∠B′OG=∠BOG又∠AOB′=70°，可得∠B′OG+∠BOG=110°∴∠B′OG=×110°=55°．【點評】本題考查軸對稱的性質(zhì)，在解答此類問題時要注意數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用．二、只要你細(xì)心，一定選得有快有準(zhǔn)！9．一個鈍角與一個銳角的差是（）A．銳角 B．鈍角 C．直角 D．不能確定【考點】角的計算．【分析】本題是對鈍角和銳角的取值的考查．【解答】解：一個鈍角與一個銳角的差可能是銳角、直角也可能是鈍角．故選D．【點評】注意角的取值范圍．可舉例求證推出結(jié)果．10．下列各直線的表示法中，正確的是（）A．直線A B．直線AB C．直線ab D．直線Ab【考點】直線、射線、線段．【分析】此題考查直線的表示方法．【解答】解：表示一條直線，可以用直線上的兩個點表示，一般情況用兩個大寫字母表示；故本題選B．【點評】正確理解表示直線的方法是解決本題的關(guān)鍵．11．下列說法中，正確的有（）A．過兩點有且只有一條直線B．連接兩點的線段叫做兩點的距離C．兩點之間，直線最短D．AB=BC，則點B是AC的中點【考點】直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線；線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短；兩點間的距離．【分析】根據(jù)兩點確定一條直線，兩點間的距離的定義，兩點之間線段最短，對各選項分析判斷利用排除法求解．【解答】解：A、過兩點有且只有一條直線，正確，故本選項正確；B、連接兩點的線段的長度叫做兩點的距離，故本選項錯誤；C、兩點之間，線段最短，故本選項錯誤；D、AB=BC，則點B是AC的中點錯誤，因為A、B、C三點不一定共線，故本選項錯誤．故選A．【點評】本題考查了直線的性質(zhì)，線段的性質(zhì)，以及兩點間的距離的定義，是基礎(chǔ)題，熟記相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12．下列說法中正確的個數(shù)為（）①在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線；②平面內(nèi)經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；③經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線平行；④平行同一直線的兩直線平行．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【考點】平行線；垂線．【分析】本題可結(jié)合平行線的定義，垂線的性質(zhì)和平行公理進(jìn)行判定即可．【解答】解：①在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線是正確的，同一平面內(nèi)的兩條直線不相交即平行．②平面內(nèi)經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直是正確的．③經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線平行，應(yīng)強(qiáng)調(diào)在經(jīng)過直線外一點，故是錯誤的．④滿足平行公理的推論，正確．故選C．【點評】熟練掌握公理和概念是解決本題的關(guān)鍵．13．下面表示∠ABC的圖是（）A． B． C． D．【考點】角的概念．【分析】根據(jù)角的概念，對選項進(jìn)行一一分析，排除錯誤答案．【解答】解：A、有四個小于平角的角，沒有∠ABC，故錯誤；B、用三個大寫字母表示角，表示角頂點的字母在中間，應(yīng)為∠BCA，故錯誤；C、用三個大寫字母表示角，表示角頂點的字母在中間，應(yīng)為∠ABC，故正確；D、用三個大寫字母表示角，表示角頂點的字母在中間，應(yīng)為∠BAC，故錯誤．故選：C．【點評】本題考查了角的概念．角的兩個基本元素中，邊是兩條射線，頂點是這兩條射線的公共端點．解題時要善于排除一些似是而非的說法的干擾，選出能準(zhǔn)確描述“角”的說法．用三個大寫字母表示角，表示角頂點的字母在中間．14．如圖，從A到B最短的路線是（）A．A﹣G﹣E﹣B B．A﹣C﹣E﹣B C．A﹣D﹣G﹣E﹣B D．A﹣F﹣E﹣B【考點】兩點間的距離．【分析】根據(jù)題圖，要從A地到B地，一定要經(jīng)過E點且必須經(jīng)過線段EB，所以只要考慮A到E的路線最短即可，根據(jù)“兩點之間線段最短“的結(jié)論即可解答．【解答】解：根據(jù)圖形，從A地到B地，一定要經(jīng)過E點且必須經(jīng)過線段EB，所以只要找出從A到E的最短路線，根據(jù)“兩點之間線段最短“的結(jié)論，從A到E的最短路線是線段AE，即A﹣F﹣E，所以從A地到B地最短路線是A﹣F﹣E﹣B．故選：D．【點評】此題主要考查了兩點間的距離，關(guān)鍵時盡量縮短兩地之間的里程．15．已知OA⊥OC，∠AOB：∠AOC=2：3，則∠BOC的度數(shù)為（）A．30 B．150 C．30或150 D．以上都不對【考點】垂線．【專題】分類討論．【分析】根據(jù)垂直關(guān)系知∠AOC=90°，由∠AOB：∠AOC=2：3，可求∠AOB，根據(jù)∠AOB與∠AOC的位置關(guān)系，分類求解．【解答】解：∵OA⊥OC，∴∠AOC=90°，∵∠AOB：∠AOC=2：3，∴∠AOB=60°．∠AOB的位置有兩種：一種是在∠AOC內(nèi)，一種是在∠AOC外．①當(dāng)在∠AOC內(nèi)時，∠BOC=90°﹣60°=30°；②當(dāng)在∠AOC外時，∠BOC=90°+60°=150°．故選C．【點評】此題主要考查了垂線的定義：當(dāng)兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，即兩條直線互相垂直．同時做這類題時一定要結(jié)合圖形．16．在同一平面內(nèi)，三條直線的交點個數(shù)不能是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【考點】相交線．【專題】規(guī)律型；分類討論．【分析】三條直線相交，有三種情況，即：兩條直線平行，被第三條直線所截，有兩個交點；三條直線經(jīng)過同一個點，有一個交點；三條直線兩兩相交且不經(jīng)過同一點，有三個交點．故可得答案．【解答】解：三條直線相交時，位置關(guān)系如圖所示：第一種情況有一個交點；第二種情況有三個交點；第三種情況有兩個交點．故選D．【點評】本題考查的是相交線，解答此題的關(guān)鍵是畫出三條直線相交時的三種情況，找出交點．17．如圖，與OH相等的線段有（）A．8 B．7 C．6 D．4【考點】正方形的性質(zhì)．【專題】證明題．【分析】正方形中對角線相等，在本題給出的圖中，四邊形OEGH為正方形，E、L、H為OC、OA、GF的中點，故AL=LO=OE=EC=EG=GH=OH，根據(jù)中位線定理FG=AC，且H為FG中點，所以HF=HG．【解答】解：在題目給出的圖中，四邊形OEGH為正方形，且E、L、H為OC、OA、GF的中點，故AL=LO=OE=EC=EG=GH=OH；在△ACD中，E、F為AD、CD的中點，根據(jù)中位線定理FG=AC，且H為FG中點，所以HF=HG．故AL=LO=OE=EC=EG=GH=FH=OH，所以有7條線段和OH相等．故選擇B．【點評】本題考查了中位線定理的運(yùn)用，考查了正方形對角線垂直且相等的性質(zhì)，找出相等的線段是解題的關(guān)鍵．18．小明用所示的膠滾從左到右的方向?qū)D案滾到墻上，正面給出的四個圖案中，用圖示膠滾涂出的（）A． B． C． D．【考點】生活中的平移現(xiàn)象．【分析】本題可從題意進(jìn)行分析，膠滾上第一行中間為小黑三角形，然后在選項中進(jìn)行排除即可．【解答】解：對題意的分析可知，膠滾上第一行中間為小黑三角形，膠滾從左到右的方向?qū)D案涂到墻上，故第一行應(yīng)該中間為小黑三角形，所以只有C滿足條件．故答案為：C．【點評】本題考查圖形的展開，從題意進(jìn)行分析，運(yùn)用排除法即可．三、認(rèn)真解答，一定要動腦思考喲！19．如圖，已知∠AOB內(nèi)有一點P，過點P畫MN∥OB交OA于C，過點P畫PD⊥OA，垂足為D，并量出點P到OA距離．【考點】作圖—基本作圖．【分析】按照題目要求直接在圖上作圖，點P到OA的距離為PD，用刻度尺可測量出PD的長度．【解答】解：根據(jù)題意，如下圖所示，（量PD的長度，請學(xué)生自己動手操作．）【點評】該題考查的是過一點作已知直線的平行線和垂線．要求學(xué)生能夠靈活運(yùn)用．20．如圖已知點C為AB上一點，AC=12cm，CB=AC，D、E分別為AC、AB的中點，求DE的長．【考點】比較線段的長短．【分析】求DE的長度，即求出AD和AE的長度．因為D、E分別為AC、AB的中點，故DE=，又AC=12cm，CB=AC，可求出CB，即可求出CB，代入上述代數(shù)式，即可求出DE的長度．【解答】解：根據(jù)題意，AC=12cm，CB=AC，所以CB=8cm，所以AB=AC+CB=20cm，又D、E分別為AC、AB的中點，所以DE=AE﹣AD=（AB﹣AC）=4cm．即DE=4cm．故答案為4cm．【點評】此題要求學(xué)生靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分之間的數(shù)量關(guān)系，熟練掌握．21．如圖，直線AB、CD、EF都經(jīng)過點O，且AB⊥CD，∠COE=35°，求∠DOF、∠BOF的度數(shù)．【考點】垂線；對頂角、鄰補(bǔ)角．【專題】計算題．【分析】根據(jù)對頂角相等得到∠DOF=∠COE，又∠BOF=∠BOD+∠DOF，代入數(shù)據(jù)計算即可．【解答】解：如圖，∵∠COE=35°，∴∠DOF=∠COE=35°，∵AB⊥CD，∴∠BOD=90°，∴∠BOF=∠BOD+∠DOF，=90°+35°=125°．【點評】本題主要利用對頂角相等的性質(zhì)及垂線的定義求解，準(zhǔn)確識別圖形也是解題的關(guān)鍵之一．22．在圖中，（1）分別找出三組互相平行、互相垂直的線段，并用符號表示出來．（2）找出一個銳角、一個直角、一個鈍角，將它們表示出來．【考點】平行線；角的概念；垂線．【專題】幾何圖形問題；綜合題；開放型．【分析】（1）根據(jù)平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線．垂線的定義：當(dāng)兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足作答．（2）根據(jù)銳角是小于90度大于0度的角；直角是90度的角；鈍角是大于90度小于180度的角作答．【解答】解：（1）答案不唯一，如：AD∥LF，AD∥JG，AJ∥DG；AD⊥DG，AD⊥AJ，AJ⊥JG；（2）答案不唯一，如：銳角∠MNO、直角∠DAJ、鈍角∠LOG．【點評】本題考查了對平行線和垂線的定義的理解及運(yùn)用，同時考查了角的分類，是一道綜合題，難度不大．23．如圖，已知∠AOB=∠BOC，∠COD=∠AOD=3∠AOB，求∠AOB和∠COD的度數(shù)．【考點】角的計算．【專題】計算題．【分析】根據(jù)平面各角