湘教版八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)考試試卷A卷(模擬)

湘教版八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)考試試卷A卷

姓名：班級(jí)：成績(jī)：

考試須知：

1、請(qǐng)首先按要求在本卷的指定位置填寫您的姓名、班級(jí)等信息。

2、請(qǐng)仔細(xì)閱讀各種題目的回答要求，在指定區(qū)域內(nèi)答題，否則不予評(píng)分。

一、單選題（共10題；共20分）

1.（2分）（2019八上?遵義期末）下列運(yùn)算正確的是（）

A.3a2+2b3=5a2b3

B.（a+b）2=a2+b2

C.（-a-2b3）3=a6b9

D.1-4m+4m2=（2m-1）：

2.（2分）（2018九上?信陽(yáng)期末）下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）

3.（2分）（2018九上?溫州開(kāi)學(xué)考）如圖在平行四邊形ABCD中，已知N0AB=90°,AC=8,BC=10,則BD

第1頁(yè)共15頁(yè)

的長(zhǎng)為（)

A.2知

4萬(wàn)

4.（2分）已知：二次函數(shù)y=x2+bx+c與x軸相交于A（xl,0）、B（x2,0）兩點(diǎn)，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為P,

4c-b2

~T）,AB=lxl-x2,,若S4APB=1,則b與c的關(guān)系式是（）

A.b2-4c+l=0

B.b2-4c-l=0

C.b2-4c+4=0

D.b2-4c-4=0

5.（2分）（2018八下?北海期末）如圖，已知在AABC中，CD是AB邊上的高線，BE平分NABC,交CD于點(diǎn)

E,BC=6,DE=3,則ABCE的面積等于（）

C.8

第2頁(yè)共15頁(yè)

D.6

6.（2分）（2017七下?江都月考）如圖，在△ABC中，ZC=50°,按圖中虛線將NC剪去后，N1+/2等于

（）

A.230°

B.210°

C.130°

D.310°

2r]

7.（2分）若x=-l,y=2,則-V2-641,2-X-81的值等于（）

1

A."17

1

B.17

1

C.16

1

D.15

（號(hào)<0

8.（2分）（2018?南山模擬）若a使關(guān)于x的不等式組卜-4<3仆+2）至少有三個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于x的

a+x2

分式方程W+7=3=2有正整數(shù)解，a可能是（）

A.-3

第3頁(yè)共15頁(yè)

B.3

C.5

D.8

9.（2分）九年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校10km的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過(guò)了20min后，其余學(xué)生乘

汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá).已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍，求騎車學(xué)生的速度.設(shè)騎車學(xué)生的速度為

xkm/h,則所列方程正確的是（）

10101

A.x=2x-3

1010

B.x=2x-20

10]0

C.x=2x+3

1010

I).x=2x+20

10.（2分）（2019八上?遵義月考）如圖，點(diǎn)D,B,C在同一直線上,LACB的平分線CE與.4B

邊交于點(diǎn)E，連接。E，，」=64",Z5C￡=2^,Zl=40*,則LD的度數(shù)是（)

A.20*

B.30,

C.4if

D.120*

二、填空題（共8題；共12分）

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11.（1分）（2016八上?孝義期末）PM2.5顆粒為小于或等于0.0000025米的微粒，直徑雖小，但活性強(qiáng)，

易附帶有毒、有害物質(zhì)，且在大氣中的停留時(shí)間長(zhǎng)、輸送距離遠(yuǎn)，因而對(duì)人體健康和大氣環(huán)境質(zhì)量的影響更

大.0.0000025這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為

1

12.（1分）（2019?湘潭）函數(shù),一，一6中，自變量Y的取值范圍是

13.（2分）（2019八上?灌南月考）若4ABC的三邊分別為3,5,7,ADEF的三邊分別為3,3x-2,2x-l,若這

兩個(gè)三角形全等,則x的值為

14.（2分）（2017八上?江夏期中）如圖，為了使一扇舊木門不變形，木工師傅在木門的背后加釘了一根木

條，這樣做的道理是

1

15.（1分）（2019八下?重慶期中）已知x,y,z是aABC的三邊，且滿足2xy+x2=2yz+z2,則AABC的

形狀是

16.（1分）（2019?荊州）如圖①，已知正方體?S8一』51clDi的棱長(zhǎng)為，E,F,G分別

是.Iff,人丸，.ID的中點(diǎn)，截面EFG將這個(gè)正方體切去一個(gè)角后得到一個(gè)新的幾何體（如圖②），則圖②中

陰影部分的面積為an-.

圖①圖②

17.（2分）（2019八上?雙臺(tái)子月考）如圖，點(diǎn)0是AABC內(nèi)的一點(diǎn)，且點(diǎn)0到三邊AB、BC、CA的距離相等,

連接OB,0C,若/A=78°,則NBOC的度數(shù)為.

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18.（2分）（2018八上?右玉月考）解下列方程

3x）

（1）=-虧==；

聲］41

（2）74一口=1.

三、解答題（共9題；共61分）

19.（1分）（2018九上?南康期中）圖，在矩形ABCD中，AB=4,AD=5,AD,AB,BC分別與00相切于E,

F,G三點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作。0的切線交BC于點(diǎn)M,切點(diǎn)為N,則DM的長(zhǎng)為

￡一ya-3療1

20.（5分）（2019八下?丹東期中）化簡(jiǎn)求值：而'漢,Xi,其中一2<a<4的整數(shù)，取你喜歡的

整數(shù)求分式的值.

21.（12分）（2019八上?利辛月考）已知y+2與x成正比例，且x=-2時(shí)，y=0

（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并畫出函數(shù)的圖象；

（2）利用圖象直接寫出：當(dāng)y>0時(shí)，x的取值范圍;

（3）設(shè)點(diǎn)P在y軸負(fù)半軸上，（2）中的圖象與x軸，y軸分別交于A,B兩點(diǎn)，且S4ABP=4,求P點(diǎn)的坐標(biāo)

22.（2分）（2019九上?興化月考）如圖，AB是。0的直徑，AC為弦，點(diǎn)D是弧BC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作。0

的切線交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.

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E

（1）判斷DE與AE的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由;

（2）求證：AB=AE+CE.

23.（5分）（2017八上?廣水期中）如圖，在4ACD和ABCE中，AC=BC,AD=BE,CD=CE,/ACE=55°,/BCD

=155°,AD與BE相交于點(diǎn)P,求/BPD的度數(shù).

24.（10分）（2018A±?江都月考）如圖，已知一次函數(shù)）=-X+2的圖像與）,軸交于點(diǎn)A,一次函

數(shù)），=〃、+%的圖像過(guò)點(diǎn)5（0,4）,且與x軸及1=-x+2的圖像分別交于點(diǎn)。、D,。點(diǎn)坐標(biāo)為

（-i^）.

（1）求n的值及一次函數(shù)y-kx^b的解析式.

（2）求四邊形AOCD的面積.

25.（6分）（2016八下?東莞期中）如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊AB、CD的中點(diǎn)，連接AF,CE.

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E

（1）求證：ABEC絲ADFA；

（2）求證：四邊形AECF是平行四邊形.

26.（5分）（2019?荷澤）列方程（組）解應(yīng)用題：德上高速公路巨野至單縣段正在加速建設(shè)，預(yù)計(jì)2019

年8月竣工.屆時(shí)，如果汽車行駛高速公路上的平均速度比在普通公路上的平均速度提高80%,那么行駛81千

米的高速公路比行駛同等長(zhǎng)度的普通公路所用時(shí)間將會(huì)縮短36分鐘，求該汽車在高速公路上的平均速度.

27.（15分）綜合與實(shí)踐：制作無(wú)蓋盒子

任務(wù)一：如圖1,有一塊矩形紙板，長(zhǎng)是寬的2倍，要將其四角各剪去一個(gè)正方形，折成高為4cm,容積為616cm3

的無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子（紙板厚度忽略不計(jì)）.

(1)

請(qǐng)?jiān)趫D1的矩形紙板中畫出示意圖，用實(shí)線表示剪切線，虛線表示折痕.

（2）

請(qǐng)求出這塊矩形紙板的長(zhǎng)和寬.

(3)

任務(wù)二：圖2是一個(gè)高為4cm的無(wú)蓋的五棱柱盒子（直棱柱），圖3是其底面，在五邊形ABCDE中，BC=12cm,

AB=DC=6cm,ZABC=ZBCD=120",ZEAB=ZEDC=90°.

試判斷圖3中AE與DE的數(shù)量關(guān)系，并加以證明.

B

即圖3

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(4)

圖2中的五棱柱盒子可按圖4所示的示意圖,將矩形紙板剪切折合而成，那么這個(gè)矩形紙板的長(zhǎng)和寬至少各為

多少cm?請(qǐng)直接寫出結(jié)果（圖中實(shí)線表示剪切線,虛線表示折痕.紙板厚度及剪切接縫處損耗忽略不計(jì)）.

圖4“

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參考答案

一、單選題（共10題；共20分）

1-1、D

2-1、D

3-1、C

4-1、D

5-1、B

6-1、A

7T、D

8-1,0

9-1,C

10-1,A

二、填空題（共8題；共12分）

11-1、【第1空】2.5x10-6

12-1、【第1空】"6

13-1、【第1空】3

14-1、【第1空】三角形具有穩(wěn)定性

15-1、【第1空】等展三角形

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16-1、【第1空】2.

17-1、【第1空】129°

解：成兩蛔加以（*2）得：3+m-2*+4

移項(xiàng)得：*+2m4-3

合并同類項(xiàng)得:3x=l

IWI:x='I>

1O,經(jīng)檢蛤，原方程的解為、=g

18-1>3

解：方程兩邊同時(shí)乘以（*1）（￥1）得：（、+1）_4=、2-1

去括號(hào)詞：、2+2x+l-4=*-1

移項(xiàng)、生理得：2m2

*得：后1.

經(jīng)險(xiǎn)臉，六1是原方程的瑁根.

18-2、,,原方程無(wú)解

三、解答題（共9題；共61分）

19-1、【第1到號(hào)

解：蛔=生嘰（/叫-D?四

o（o+l）b30-1

=a+l,

?.?-2va<4的物，根據(jù)#-10,13,

20-1、當(dāng)a=2時(shí)，原式=2+1=3.

2『1、:由1:ifty+2=la,剜0+2=-2k,解得k=-l,故y與泛間的fifit關(guān)系式是y=-x-2;UBK

21-2、解：由圖可得：當(dāng)y>（W,x<-2

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解:由⑴可得A的坐標(biāo)(-2,0),B的坐標(biāo)(0,-2,根據(jù)題意可得:S、ABP=4*卜2|XBP=4,

根BP=4,SDSP的^^j(0,-6)或(0,2),

21-3、又總詢軸負(fù)半軸上,故點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,-6).

???DE是。0的切線/.ODxDE

.?/ODE=90。?.點(diǎn)D"丸BC的中點(diǎn).-.3ttCD=MBD

.,.zEAD=zDAB'.,OD=OA.'.zADO=zDAB

22-1,..zADO=zEAD.-.ODilAE.-.zE=180°-zODE=90°.-.DExAE

證明：iSftCD、BD,i2^CHrDF±ABSS^F

?.DF±AB,DE±AE.\zADF=zE=90°vzEAD=zDAB,AD=AD

.---ADEa-ADF,\AF=AE,DE=DF?.詠D=3ttBD.\CD=BD

在RUBDFffiRt-CDE中,DE=DF,CD=BD.-.Rt-BDRsRt-CDEACE=BF

22-2,,AB=AF+BF.\AB=AE+CE

(AC=BC

解：在、ACDft，BCE中｛D=5E??'?AACDsi-BCE(SSS),

*CD=C￡

;.NA=NB,zBCE=zACD,.,.zBCA=zECD,

-.zACE=55*,zBCD=155°,.-.zBCA+z￡CD=100",.\zBCA=zECD=50*,

,.NACE=55°,.?.NACD=105—+/D=75°,./B+/D=75°,

93-1?.zBCD=155e,.?.zBPD=3600-75,-1550=130".

24-1

28

-

解:?點(diǎn)D(-2,n)在直線y=-x+2上,3一3

b4

8=

8

?.一次函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(0,4)、點(diǎn)D(?g->(r=2

3=-本一次函數(shù)的IM式為：y=2x+4;

一

一33小=4

'd=

頁(yè)共

頁(yè)

第

1215

解：直送y=2x+但岫交于點(diǎn)C,.?冷y=0,得：2x+4=0,好得:x=-2,.-.0C=2.

:函數(shù)y=-x+2的圖象與y54交于點(diǎn)A，，令x=0,得:y=2,.,.0A=2.

vB(0,4),/.0B=4,.-.AB=2.

、XX，二

2*2S，BOC=5*2x4=4,SiBAD=521=-jSE^AOCD=S=BOC-S，BAD=4-1=￥.

證明：?.四邊形ABCD是矩形,

..AB=CD,AD=BC,

5Z.-.E.F分別是邊AB、CD的中點(diǎn)，

.-.BE=DF,

.,在mBEC和-DFA中，

BC=DA

，&=ZD?

BE=DF

25-K.-.^BECar-DFA(SAS)

證明：由(1)得，CE=AF,AD=BC,

25-2,故可得四邊形AECF是平行四邊形

解:設(shè)汽車行駛在普通公路上的平均速度是x千米/分鐘,則汽車行駛在鬲速公路上的平均速度是］.&、千米/分鐘,

由題意，得璃一+36=挈，

1.8.rx

"得x=1?

經(jīng)檢蛤,x=l是所列方程的根,且正確,

所以1?&31.8(千米/分鐘)，

26-1、答：汽車行駛在高速公路上的平均速度是1.8x千米/分鐘

解:如圖1所示:

...............................b

一.....................)

27-1>圖I，

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解：設(shè)矩形紙板的寬為xcm■則長(zhǎng)為2xcm,

由?&信:4(x-2*4)