江西省贛州市大余縣部分學(xué)校聯(lián)考2023-2024學(xué)年九年級下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題(無答案)

江西省2024屆九年級第五次階段適應(yīng)性評估數(shù)學(xué)九年級全部說明：共有六個大題，23個小題，滿分120分，作答時間120分鐘．一、單項選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）在每小題列出的四個備選項中只有一項是最符合題目要求的，請將其代碼填入題后括號內(nèi)．錯選、多選或未選均不得分．1．方程的解是（）A． B． C． D．2．如圖，是的兩條半徑，點在上，連接，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．3．一個圓柱和正三棱柱組成的幾何體按如圖所示的方式水平放置，其左視圖是（）A． B． C． D．4．在平面直角坐標系中，將拋物線向左平移1個單位長度，再向下平移5個單位長度，得到的拋物線的解析式是（）A． B． C． D．5．在反比例函數(shù)（為常數(shù)）的圖象上有三點，若，則的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．6．如圖，在的方格中，有3個被涂黑的小正方形．若在其余空白的小正方形中選擇1個涂黑，使涂黑的小正方形組成的新圖形是中心對稱圖形，則可選擇的小正方形有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．5個二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7．質(zhì)量為（單位：）的某種氣體，它的體積（單位）與它的密度（單位：）之間成反比例函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示，則的值為______．第7題圖8．如圖，是某公園的進口，是不同的出口，若小賢從處進入公園，隨機選擇出口離開公園，則恰好從北面的出口出來的概率為______．第8題圖9．如圖，與位似，點是它們的位似中心，其中，則與的面積之比是______．第9題圖10．《田畝比類乘除捷法》是我國古代數(shù)學(xué)家楊輝的著作，其中有一個數(shù)學(xué)問題：“直田積八百九十一步，只云長闊共六十步，問長多闊幾何？”大意如下：一塊矩形田地的面積為891平方步，只知道它的一條長與一條寬共60步，問它的一條長比一條寬多多少步？依題意可知，一條長比一條寬多______步．11．在平面直角坐標系中，點的坐標為，點的坐標為，線段的中點為點，將線段繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段，則點的對應(yīng)點的坐標為______．12．已知是的內(nèi)接三角形，且是上除之外的任意一點，直線與直線相交于點，則當為等腰三角形時，的度數(shù)為______．三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13．（1）計算：．（2）如圖，在中，，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)度得到．若，求的值．14．已知關(guān)于的一元二次方程．（1）若方程的一個根為2，求的值．（2）若方程有實數(shù)根，求的取值范圍．15．如圖1，的高相交于點．圖1圖2（1）不添加其他線段，在圖1中，與相似的三角形的個數(shù)是______．（2）如圖2，連接，求證：．16．如圖，電路圖上有1個電源、1個小燈泡和，4個開關(guān)．（1）隨機閉合其中3個開關(guān)，“小燈泡發(fā)光”是______事件．（填“隨機”“必然”或“不可能”）（2）用畫樹狀圖法或列表法求隨機閉合其中2個開關(guān)，小燈泡發(fā)光的概率．17．如圖，在平面直角坐標系中，是一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖象的兩個交點，請僅用無刻度直尺完成以下作圖（保留作圖痕跡）．圖1圖2（1）在圖1中，畫出一個平行四邊形，使點都是該平行四邊形的頂點．（2）在圖2中，畫出一個菱形，使線段在該菱形一邊所在直線上．四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18．課本再現(xiàn)（1）在中，，求的長．拓展延伸（2）在中，為銳角，，求的面積．19．如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于兩點，已知點的橫坐標為1．（1）求的值．（2）連接，求的面積．（3）觀察圖象，在第四象限內(nèi)，當時，直接寫出的取值范圍．20．圖1是某款簡易躺椅的實物圖，其側(cè)面可簡化抽象成圖2，靠背的長為所對的圓心角等于．（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：）圖1圖2（1）求點到弦的距離．（2）求弦的長．五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21．如圖，在中，平分，交于點是斜邊上一點，以點為圓心，的長為半徑的恰好經(jīng)過點．（1）求證：是的切線．（2）若，求的半徑．22．在平面直角坐標系中，已知拋物線．（1）當時，拋物線的頂點坐標為______．（2）求證：拋物線與直線相交所得的線段的長度不隨的取值變化而變化．（3）在（2）的條件下，拋物線的頂點為，是否存在實數(shù)，使得為等邊三角形，若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由．六、解答題（本大題12分）23．綜合與實踐問題提出某興趣小組開展綜合實踐活動．如圖1，在矩形中，為對角線，是上一動點（不與點重合），過點作交于點，過點作交于點，連接與交于點．設(shè)的面積為．經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)是關(guān)于的二次函數(shù)，并繪制成如圖2所示的圖象，圖2中點的橫坐標為3，請根據(jù)圖1和圖2的信息回答問題．