四川省成都武侯區(qū)領(lǐng)川外國語學(xué)校2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題(無答案)

-2024年度七下數(shù)學(xué)第三次素質(zhì)測(cè)評(píng)A卷（共100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分）1．下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．2．如圖，下列條件中，不能判定的是（）A． B． C． D．3．某種計(jì)算機(jī)完成一次基本運(yùn)算的時(shí)間約為1納秒，已知1納秒秒，該計(jì)算機(jī)完成15次基本運(yùn)算，所用時(shí)間用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．秒 B．秒 C．秒 D．秒4．下列生活實(shí)例中，數(shù)學(xué)原理解釋錯(cuò)誤的一項(xiàng)是（）A．從一條河向一個(gè)村莊引一條最短的水渠，其中數(shù)學(xué)原理是：在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線B．兩個(gè)村莊之間修一條最短的公路，其中的數(shù)學(xué)原理是：兩點(diǎn)之間線段最短C．把一個(gè)木條固定到墻上需要兩顆釘子，其中的數(shù)學(xué)原理是：兩點(diǎn)確定一條直線D．從一個(gè)貨站向一條高速路修一條最短的公路，其中的數(shù)學(xué)原理是：連結(jié)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短5．下列各式中，為完全平方式的是（）A． B． C． D．6．若，則等于（）A． B．6 C．21 D．207．若，則代數(shù)式的值是（）A．89 B． C．67 D．8．如圖，邊長為的大正方形剪去一個(gè)邊長為的小正方形后，將剩余部分通過割補(bǔ)拼成新的圖形．根據(jù)圖形能驗(yàn)證的等式為（）A． C．B． D．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9．若，那么式_______．10．若一個(gè)角的補(bǔ)角是它的余角的3倍，則這個(gè)角的度數(shù)為_______．11．若關(guān)于的二次三項(xiàng)式是完全平方式，則的值為_______．12．如圖，在中，分別是和的平分線，過點(diǎn)作交于，交于，若，則周長為_______．13．，則_______．三、解答題14．（12分）計(jì)算：（1） （2）15．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．16．（8分）天府新區(qū)某中學(xué)舉行了“垃圾分類，綠色環(huán)?！敝R(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，根據(jù)學(xué)生的成績(jī)劃分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，并繪制了不完整的兩種統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）參加知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生共有_______人，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，_______，_______，C等級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角為_______度；（3）小明是四名獲A等級(jí)的學(xué)生中的一位，學(xué)校將從獲A等級(jí)的學(xué)生中任選取2人，參加區(qū)舉辦的知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖，求小明被選中參加區(qū)知識(shí)競(jìng)賽的概率．17．（10分）請(qǐng)把下列證明過程補(bǔ)充完整．已知：如圖，三點(diǎn)在同一直線上，三點(diǎn)在同一直線上，．求證：證明：（已知）∴_______（_______）_______（_______）（已知）_______（_______）（已知）即______________（等量代換）_______（_______）18．（10分）如圖1，平分平分．圖1圖2圖3（1）請(qǐng)判斷與的位置關(guān)系，并說明理由．（2）如圖2，當(dāng)且與的位置關(guān)系保持不變，移動(dòng)直角頂點(diǎn)，使，當(dāng)直角頂點(diǎn)移動(dòng)時(shí)，問與是否存在確定的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．（3）如圖3，為線段上一定點(diǎn)，點(diǎn)為直線上一動(dòng)點(diǎn)且與的位置關(guān)系保持不變，當(dāng)點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng)是（點(diǎn)除外）與有何數(shù)量關(guān)系？猜想這個(gè)結(jié)論并說明理由．B卷（共50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19．在同一平面內(nèi)，若與的兩邊分別垂直，且比的3倍少40°，則的度數(shù)為_______．20．多項(xiàng)式的最小值是_______．21．若條直線兩兩相交于不同的點(diǎn)時(shí)，可形成_______對(duì)對(duì)頂角．22．已知多項(xiàng)式為被除式，除式為，商式為，余式為1，則這個(gè)多項(xiàng)式為_______．23．我國古代數(shù)學(xué)家楊輝發(fā)現(xiàn)了如圖所示的三角形，我們稱之為“楊輝三角”．從圖中取一列數(shù)：1，3，6，10，…，記，那么的值是_______．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分．）24．（8分）觀察下列各式，尋找規(guī)律：已知，計(jì)算：…（1）根據(jù)上面各式可得規(guī)律：_______（2）根據(jù)（1）中規(guī)律計(jì)算的值．（3）求的個(gè)位數(shù)字．25．（10分）隨著智能手機(jī)的普及，網(wǎng)購已經(jīng)成為人們的一種生活方式，快遞業(yè)也隨之發(fā)展壯大．某快遞公司每件普通物品的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如表：寄往市內(nèi)寄往市外首重續(xù)重首重續(xù)重10元/千克3元/千克12元/千克8元/千克說明：①每件快遞按送達(dá)地（市內(nèi)，市外）分別計(jì)算運(yùn)費(fèi)．②運(yùn)費(fèi)計(jì)算方式：首重價(jià)格+續(xù)重×續(xù)重運(yùn)費(fèi)．首重均為1千克，超過1千克即要續(xù)重，續(xù)重以0.5千克為計(jì)重單位（不足0.5千克按0.5千克計(jì)算）例如：寄往市內(nèi)一件1.8千克的物品，運(yùn)費(fèi)總額為：元．寄往市外一件3.4千克的物品，運(yùn)費(fèi)總額為：元．（1）小華同時(shí)寄往市內(nèi)一件3千克的物品和市外一件3.9千克的物品，各需付運(yùn)費(fèi)多少元？（2）小彤同時(shí)寄往市內(nèi)和市外同一件千克的物品，已知超過2，且的整數(shù)部分是，小數(shù)部分小于0.5，請(qǐng)用含字母的代數(shù)式表示市外與市內(nèi)這兩筆運(yùn)費(fèi)的差．（3）某日小華和小彤同時(shí)在該快遞公司寄物品，小華寄往市外，小彤寄往市內(nèi)，小彤所寄物品的重量不是整數(shù)，小華的運(yùn)費(fèi)比小彤的運(yùn)費(fèi)多57元，物品的重量比小彤多2.5千克，則小華和小彤共需付運(yùn)費(fèi)多少元？26．（12分）如圖，點(diǎn)為直線上一定點(diǎn)，作射線．（1）如圖1，當(dāng)射線在直線的下方時(shí)，在直線的同側(cè)作射線，使．將射線繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到射線．圖1圖2圖3①若時(shí)，求