專題04 構(gòu)造函數(shù)法解決不等式問題 原卷版-2024年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)解答題解題思路訓(xùn)練

專題04構(gòu)造函數(shù)法解決不等式問題(典型題型歸類訓(xùn)練)目錄TOC\o"1-2"\h\u一、必備秘籍 1二、典型題型 2題型一：構(gòu)造或(，且)型 2題型二：構(gòu)造或(，且)型 3題型三：構(gòu)造或型 4題型四：構(gòu)造或型 5三、專項訓(xùn)練 5一、必備秘籍1、兩個基本還原①②2、類型一：構(gòu)造可導(dǎo)積函數(shù)①高頻考點1：②高頻考點1：高頻考點2③高頻考點1：④高頻考點1：高頻考點2⑤⑥序號條件構(gòu)造函數(shù)123456783、類型二：構(gòu)造可商函數(shù)①高頻考點1：②高頻考點1：高頻考點2：③⑥二、典型題型題型一：構(gòu)造或(，且)型1．（2023下·重慶榮昌·高二重慶市榮昌中學(xué)校?？计谥校┒x在上的偶函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且當(dāng)時，．則（）A． B．C． D．2．（2023下·四川綿陽·高二鹽亭中學(xué)校考階段練習(xí)）若函數(shù)滿足在上恒成立，且，則（

）A． B．C． D．3．（2023下·陜西咸陽·高二統(tǒng)考期中）已知定義在上的函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為，當(dāng)時，，若，，，則，，的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．4．（2023·甘肅張掖·甘肅省民樂縣第一中學(xué)校考模擬預(yù)測）已知為偶函數(shù)，且當(dāng)時，，其中為的導(dǎo)數(shù)，則不等式的解集為．5．（2023上·黑龍江·高三黑龍江實驗中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知是定義域為的偶函數(shù)，且，當(dāng)時，，則使得成立的的取值范圍是.題型二：構(gòu)造或(，且)型1．（2023上·福建莆田·高三莆田一中校考期中）已知定義域為R的函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為，且滿足，，則（

）A． B．C．D．2．（2023上·四川內(nèi)江·高三期末）已知是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，，其中是自然對數(shù)的底數(shù)，對任意，恒有，則不等式的解集為（

）A． B． C． D．3．（2023下·河南洛陽·高二統(tǒng)考期末）已知是定義在R上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，對于任意的實數(shù)x，都有，當(dāng)時，．若，則實數(shù)a的取值范圍為（

）A． B．C． D．4．（2023上·新疆伊犁·高三奎屯市第一高級中學(xué)校考階段練習(xí)）定義在上的函數(shù)滿足，且有，則的解集為.5．（2018上·江西贛州·高三統(tǒng)考期中）函數(shù)的定義域和值域均為，的導(dǎo)函數(shù)為，且滿足，則的取值范圍是．題型三：構(gòu)造或型1．（2023下·四川成都·高二期末）記函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，若為奇函數(shù)，且當(dāng)時恒有成立，則（

）A． B．C． D．2．（2023·青海海東·統(tǒng)考模擬預(yù)測）已知是奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，且當(dāng)時，，則（

）A． B．C． D．3．（2023上·云南昆明·高三昆明一中?？茧A段練習(xí)）定義在上的奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且當(dāng)時，，則不等式的解集為．題型四：構(gòu)造或型1．（2023·全國·模擬預(yù)測）已知定義在上的函數(shù)滿足，當(dāng)時，不等式恒成立（為的導(dǎo)函數(shù)），若，，，則（

）A． B． C． D．2．（2023下·山東聊城·高二?？茧A段練習(xí)）定義在上的函數(shù)，已知是它的導(dǎo)函數(shù)，且恒有成立，則有（

）A． B．C． D．三、專項訓(xùn)練一、單選題1．（2023上·上海徐匯·高三上海市第二中學(xué)?？计谥校┮阎x在R上的函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)滿足：對任意都有，則下列各式恒成立的是（

）A．， B．，C．， D．，2．（2023·河南開封·統(tǒng)考三模）設(shè)定義在上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，且滿足，．則、、的大小關(guān)系為（

）A． B．C． D．3．（2023下·云南保山·高二統(tǒng)考期末）已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時不等式成立，若，，，則，，的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．4．（2023·全國·高三專題練習(xí)）若函數(shù)在R上可導(dǎo)，且滿足恒成立，常數(shù)則下列不等式一定成立的是（）A． B．C． D．5．（2023·全國·高三對口高考）已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時不等式成立，若，則的大小關(guān)系是（

）A． B．C． D．6．（2023·全國·高三對口高考）已知是定義在上的非負可導(dǎo)函數(shù)，且滿足，對任意正數(shù)a、b，若，則必有（

）A． B．C． D．7．（2023·云南·校聯(lián)考三模）設(shè)函數(shù)在上的導(dǎo)數(shù)存在，且，則當(dāng)時，（

）A． B．C． D．8．（2023下·湖北·高二校聯(lián)考期中）已知函數(shù)的定義域為R，為的導(dǎo)函數(shù)，且，則不等式的解集是（

）A． B．C． D．9．（2023下·湖北武漢·高二武漢市洪山高級中學(xué)校聯(lián)考期中）設(shè)函數(shù)的定義域為，是其導(dǎo)函數(shù)，若，，則不等式的解集是（

）A． B． C． D．10．（2023下·湖北武漢·高二華中師大一附中?？计谥校┦嵌x在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時，有恒成立，則（

）A． B．C． D．11．（2023下·河北張家口·高二校聯(lián)考階段練習(xí)）已知函數(shù)在上連續(xù)且可導(dǎo)，同時滿足，則下列不等式一定成立的為（

）A． B．C． D．二、填空題12．（2023上·河南焦作·高三統(tǒng)考開學(xué)考試）已知定義在R上的函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)滿足，若，則滿足不等式的x的取值范圍是．13．（2023下·湖北咸寧·高二鄂南高中?？茧A段練習(xí)）已知偶函數(shù)是定義在上的可導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)時，且，則的解集為.14．（2021下·江蘇鎮(zhèn)江·高一江蘇省丹陽高級中學(xué)校考期中）函數(shù)定義域為，其導(dǎo)函數(shù)是，當(dāng)時，有，則關(guān)于的不等式的解集為．15．（2022下·江蘇·高二校聯(lián)考階段練習(xí)）函數(shù)的定義域是，其導(dǎo)函數(shù)是，若，則關(guān)于的不等式的解集為．16．（2021下·重慶江津·高二?？计谥校┮阎x在上的偶函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，當(dāng)時，有，且，則使得成立的的取值范圍是.17．（2021下·山東濟南·高二山東師范大學(xué)附中?？计谥校┰O(shè)的定義域為，的導(dǎo)函數(shù)為，且對任意正數(shù)均有，設(shè)，，，，則的大小關(guān)系是18．（2020下·四川成都·高二四川師范大學(xué)附屬中學(xué)校考期中）函數(shù)定義在上，，其導(dǎo)函數(shù)是，且恒成立，則不等式的解集為.19．（2020·陜西·統(tǒng)考二模）已知定義在上的函數(shù)滿足，其中是函數(shù)的導(dǎo)