陜西省西安市西咸新區(qū)涇河新城五校聯(lián)考2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

試卷類型：C（北師大版）2023~2024學(xué)年度第二學(xué)期期中調(diào)研試題（卷）七年級數(shù)學(xué)注意事項：1.本試卷共6頁，滿分120分，時間120分鐘，學(xué)生直接在試題上答卷；2.答卷前將裝訂線內(nèi)的項目填寫清楚.題號一二三總分得分一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分.每小題只有一個選項是符合題意的）1.計算的結(jié)果是（）A. B. C.0 D.12.如圖，小胡同學(xué)的家在點P處，他在行走速度相同的情況下，想盡快地到達(dá)公路邊，他選擇沿線段去公路邊，他這一選擇用到的數(shù)學(xué)知識是（）A.經(jīng)過一點，有無數(shù)條直線 B.垂線段最短C.兩點確定一條直線 D.兩點之間，線段最短3.如圖，a、b被直線c所截，，下列條件能判定的是（）A. B.C. D.4.計算：（）A. B. C. D.5.已知與互為補(bǔ)角，并且的2倍比大，則為（）A. B. C. D.6.如圖，直線，直線與直線a，b分別相交于點B、C，D為直線a上一點，連接.若，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.7.已知，，則的值為（）A.156 B.116 C.76 D.1968.小明在一條公路上開車從A地出發(fā)行駛至B地，他行駛的行程y（千米）隨時間x（時）變化的圖象（全程）如圖所示.則下列說法中，錯誤的是（）A.第1小時小明行駛了21千米B.在行駛的前0.4小時內(nèi)，小明行駛的平均速度是42千米/小時C.在小時內(nèi)，小明行駛的速度相比前0.4小時變慢D.A地到B地的距離為40千米二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9.把數(shù)0.00000296用科學(xué)記數(shù)法表示為______________.10.如圖，在三角形中，于點H，若、、，則點A到直線的距離為______________.11.如圖，直線b、c被直線a所截，如果，，那么與其內(nèi)錯角的角度之和等于___.12.已知一個長方形的寬為x，周長為y，若該長方形的長與寬的比值為，則y與x的關(guān)系式為_______.13.如圖，，C為上一點，A、E為上的點，連接、、、，平分，平分，，，則下列結(jié)論：①；②；③；④，其中所有正確的結(jié)論序號是____________.三、解答題（共13小題，計81分.解答應(yīng)寫出過程）14.（5分）計算.15.（5分）如圖，已知，射線上一點E和直線，請利用尺規(guī)作圖法，在上求作一點P，使得.（不寫作法，保留作圖痕跡）16.（5分）利用乘法公式計算：.17.（5分）已知：，化簡.18.（5分）先化簡，再求值：，其中，.19.（5分）張華在計算一個整式乘時，誤看成了加上，得到的答案是.該題正確的計算結(jié)果應(yīng)是多少？20.（5分）如圖是某種晶體熔化（晶體由固態(tài)到液態(tài)的過程）時溫度（℃）隨時間（min）變化的圖象.（1）這一變化過程中，自變量是_____________，因變量是_____________；（2）晶體從開始熔化到熔化結(jié)束的過程中保持溫度不變，這一溫度稱為晶體的熔點.該晶體的熔點為多少？熔化過程大約持續(xù)了多久？21.（6分）如圖，點O是直線上的一點，、交于點O，，，平分.（1）試說明；（2）求的度數(shù).22.（7分）如圖，梯形的上底長是，下底長是，當(dāng)梯形的高由大變小時，梯形的面積也隨之發(fā)生變化.（1）求梯形的面積與高之間的關(guān)系式；（2）當(dāng)x每增加時，y如何變化？（3）當(dāng)梯形的高由變化到時，則梯形的面積如何變化？23.（7分）如圖，在三角形中，過點C作，平分，，E為上一點，F(xiàn)為三角形內(nèi)部一點，連接、，，.求的度數(shù).24.（8分）如圖①，邊長為a的大正方形四個角各有一個邊長為b的小正方形. 圖① 圖②（1）請你計算圖①中陰影部分的面積；（2）小明將陰影部分拼成了一個長方形，如圖②，這個長方形的長與寬分別是多少？面積又是多少？（3）由圖②到圖①可以得到什么公式？運用你所得到的公式，計算.25.（8分）某商店為了減少某種商品的積壓，采取降價銷售的策略.某商品原價為520元／件，隨著不同幅度的降價，每降價10元，日銷量增加5件.該商品降價x（元）與日銷量y（件）之間的關(guān)系如下表：降價x/元0102030405060日銷量y/件150155160165b175180（1）上表中的自變量是什么？因變量是什么？（2）求表中b的值；（3）若該商品的售價為440元，求該商品的日銷量為多少件？26.（10分）【問題背景】如圖，已知，點C在，之間，連接，. 圖1 圖2【問題發(fā)現(xiàn)】（1）如圖1，過點C作，若，，求的度數(shù)；【研究拓展】（2）如圖2，平分，平分，延長交于點P，，設(shè)，過點C作，交于點M.①若，求的度數(shù)；②求與的數(shù)量關(guān)系.試卷類型：C（北師大版）2023~2024學(xué)年度第二學(xué)期期中調(diào)研試題（卷）七年級數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分.每小題只有一個選項是符合題意的）1.D 2.B 3.D 4.A 5.C 6.C 7.A 8.B二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9. 10.3 11.13512. 13.①②④三、解答題（共13小題，計81分.解答應(yīng)寫出過程）14.解：原式 （3分）. （5分）15.解：如圖，點P即為所求. （5分）16.解： （3分）. （5分）17.解：， （3分）因為，所以. （5分）18.解： （2分）； （4分）當(dāng)，時，原式. （5分）19.解：根據(jù)題意得： （3分）. （5分）20.解：（1）時間，溫度. （2分）（2）根據(jù)圖象可知該晶體的熔點為， （3分）熔化過程大約持續(xù)了：. （5分）21.解：（1）因為，，所以，所以，所以. （2分）（2）因為，所以， （3分）因為，所以，所以. （4分）因為平分，所以，所以， （5分）所以，所以的度數(shù)為. （6分）22.解：（1）由題意得：，所以梯形的面積與高之間的關(guān)系式為：. （3分）（2）當(dāng)x每增加時，y增加. （5分）（3）當(dāng)時，，當(dāng)時，，所以當(dāng)梯形的高由變化到時，梯形的面積由變化到. （7分）23.解：因為平分，，所以. （1分）因為，所以. （2分）因為，所以. （3分）因為，所以，所以， （5分）所以. （6分）因為，，所以，所以. （7分）24.解：（1）圖①中陰影部分的面積為：. （2分）（2）圖②中長方形的長是，寬是， （4分）面積是. （5分）（3）由圖②到圖①可以得到公式：； （6分）所以 （7分）. （8分）25.解：（1）因為日銷量隨降價的改變而改變，所以降價x是自變量，日銷量y是因變量. （2分）（2）從表中可以看出每降價10元，日銷量增加5件；所以. （4分）（3）售價為440元時，降價為（元），所以日銷量為190件. （8分）26.解：（1）因為，，所以， （1分）所以，， （2分）所以. （3分）（2）①因為，且，所以，，