人教中學(xué)七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)水平卷(及答案)

人教中學(xué)七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)水平卷（及答案）一、選擇題1．如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（）A．與是內(nèi)錯(cuò)角 B．與是同位角C．與是同旁?xún)?nèi)角 D．與是內(nèi)錯(cuò)角2．下列四種汽車(chē)車(chē)標(biāo)，可以看做是由某個(gè)基本圖案經(jīng)過(guò)平移得到的是（）A． B． C． D．3．點(diǎn)在第二象限內(nèi)，則點(diǎn)在第______象限．A．一 B．二 C．三 D．四4．下列命題中是假命題的是（）．A．等角的補(bǔ)角相等 B．平行于同一條直線的兩條直線平行C．對(duì)頂角相等 D．同位角相等5．已知，如圖，點(diǎn)D是射線上一動(dòng)點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)D作交直線于點(diǎn)E，若，，則的度數(shù)為（）A． B． C．或 D．或6．下列算式，正確的是（）A． B． C． D．7．如圖，將一張長(zhǎng)方形紙片折疊，若，則的度數(shù)是（）A．80° B．70° C．60° D．50°8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑均為1個(gè)單位長(zhǎng)度的半圓O1，O2，O3，…，組成一條平滑的曲線，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，則第21秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（21，﹣1） B．（21，0） C．（21，1） D．（22，0）九、填空題9．已知是實(shí)數(shù)，且則的值是_______.十、填空題10．點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____．十一、填空題11．如圖，直線與直線交于點(diǎn)，、是與的角平分線，則______度．十二、填空題12．如圖，直線a//b，若∠1=40°，則∠2的度數(shù)是______.十三、填空題13．如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后ED與BC的交點(diǎn)為G，D、C分別在M、N的位置上，若，則____________，____________．十四、填空題14．已知的小數(shù)部分是，的小數(shù)部分是，則________．十五、填空題15．已知，，，，則________．十六、填空題16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，…按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過(guò)第2021次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)是__________．十七、解答題17．計(jì)算下列各題:(1);(2)-×;(3)-++.十八、解答題18．求下列各式中x的值．（1）4x2＝64；（2）3（x﹣1）3+24＝0．十九、解答題19．如圖所示，完成下列填空∵∠1＝∠5（已知）∴a//（同位角相等，兩直線平行）∵∠3＝（已知）∴a//b（）∵∠5+＝180°（已知）∴a//b（）二十、解答題20．在平面坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)且標(biāo)該點(diǎn)字母：（1）點(diǎn)，，，；（2）點(diǎn)在軸上，位于原點(diǎn)右側(cè)，距離原點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度；（3）點(diǎn)在軸下方，軸左側(cè)，距離每條坐標(biāo)軸都是3個(gè)單位長(zhǎng)度．二十一、解答題21．已知：的立方根是，的算術(shù)平方根3，是的整數(shù)部分．（1）求的值；（2）求的平方根．二十二、解答題22．如圖,8塊相同的小長(zhǎng)方形地磚拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形,（1）每塊小長(zhǎng)方形地磚的長(zhǎng)和寬分別是多少?(要求列方程組進(jìn)行解答)（2）小明想用一塊面積為7平方米的正方形桌布，沿著邊的方向裁剪出一塊新的長(zhǎng)方形桌布，用來(lái)蓋住這塊長(zhǎng)方形木桌，你幫小明算一算，他能剪出符合要求的桌布嗎？二十三、解答題23．如圖，∠EBF＝50°，點(diǎn)C是∠EBF的邊BF上一點(diǎn)．動(dòng)點(diǎn)A從點(diǎn)B出發(fā)在∠EBF的邊BE上，沿BE方向運(yùn)動(dòng)，在動(dòng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，始終有過(guò)點(diǎn)A的射線AD∥BC．（1）在動(dòng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，（填“是”或“否”）存在某一時(shí)刻，使得AD平分∠EAC？（2）假設(shè)存在AD平分∠EAC，在此情形下，你能猜想∠B和∠ACB之間有何數(shù)量關(guān)系？并請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）當(dāng)AC⊥BC時(shí)，直接寫(xiě)出∠BAC的度數(shù)和此時(shí)AD與AC之間的位置關(guān)系．二十四、解答題24．已知：直線∥，A為直線上的一個(gè)定點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A的直線交于點(diǎn)B，點(diǎn)C在線段BA的延長(zhǎng)線上．D，E為直線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D在點(diǎn)E的左側(cè)，連接AD，AE，滿足∠AED＝∠DAE．點(diǎn)M在上，且在點(diǎn)B的左側(cè)．（1）如圖1，若∠BAD＝25°，∠AED＝50°，直接寫(xiě)出ABM的度數(shù)；（2）射線AF為∠CAD的角平分線．①如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，用等式表示∠EAF與∠ABD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；②當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)B不重合，且∠ABM＋∠EAF＝150°時(shí)，直接寫(xiě)出∠EAF的度數(shù)．二十五、解答題25．如圖①，平分，⊥，∠B=450,∠C=730．（1）求的度數(shù)；（2）如圖②，若把“⊥”變成“點(diǎn)F在DA的延長(zhǎng)線上，”，其它條件不變，求的度數(shù)；（3）如圖③，若把“⊥”變成“平分”，其它條件不變，的大小是否變化，并請(qǐng)說(shuō)明理由．【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【分析】根據(jù)同位角，同旁?xún)?nèi)角，內(nèi)錯(cuò)角的定義可以得到結(jié)果．【詳解】解：A、與不是內(nèi)錯(cuò)角，故錯(cuò)誤；B、與是鄰補(bǔ)角，故錯(cuò)誤；C、與是同旁?xún)?nèi)角，故正確；D、與是同位角，故錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁?xún)?nèi)角的概念，比較簡(jiǎn)單．2．B【分析】根據(jù)平移變換的性質(zhì)，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案．【詳解】A.可以經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱(chēng)變換得到，不能經(jīng)過(guò)平移變換得到，故本選項(xiàng)不符合題意；B.可以經(jīng)過(guò)平移變換得到，故本選項(xiàng)符合題意；C解析：B【分析】根據(jù)平移變換的性質(zhì)，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案．【詳解】A.可以經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱(chēng)變換得到，不能經(jīng)過(guò)平移變換得到，故本選項(xiàng)不符合題意；B.可以經(jīng)過(guò)平移變換得到，故本選項(xiàng)符合題意；C.可以經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱(chēng)變換得到，不能經(jīng)過(guò)平移變換得到，故本選項(xiàng)不符合題意；D.可以經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱(chēng)變換得到，不能經(jīng)過(guò)平移變換得到，故本選項(xiàng)不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查平移變換的性質(zhì)，掌握平移變換的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵．3．D【分析】先根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)判斷出m、n的正負(fù)情況，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征求解．【詳解】解：∵點(diǎn)P（m，n）在第二象限，∴m＜0，n＞0，∴-m＞0，m-n＜0，∴點(diǎn)Q（-m，m-n）在第四象限．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4．D【分析】根據(jù)等角的補(bǔ)角，平行線的性質(zhì)，對(duì)頂角的性質(zhì)，進(jìn)行判斷．【詳解】A.等角的補(bǔ)角相等，是真命題，不符合題意；B.平行于同一條直線的兩條直線平行，是真命題，不符合題意；C.對(duì)頂角相等，是真命題，不符合題意；D.兩直線平行，同位角相等，原命題是假命題，符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)及補(bǔ)角的定義等知識(shí)．5．D【分析】分點(diǎn)D在線段AB上及點(diǎn)D在線段AB的延長(zhǎng)線上兩種情況考慮：當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上時(shí)，由DE∥BC可得出∠ADE的度數(shù)，結(jié)合∠ADC=∠ADE+∠CDE可求出∠ADC的度數(shù)；當(dāng)點(diǎn)D在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，由DE∥BC可得出∠ADE的度數(shù)，結(jié)合∠ADC=∠ADE-∠CDE可求出∠ADC的度數(shù)．綜上，此題得解．【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上時(shí)，如圖1所示．∵DE∥BC，∴∠ADE=∠ABC=84°，∴∠ADC=∠ADE+∠CDE=84°+20°=104°；當(dāng)點(diǎn)D在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2所示．∵DE∥BC，∴∠ADE=∠ABC=84°，∴∠ADC=∠ADE-∠CDE=84°-20°=64°．綜上所述：∠ADC=104°或64°．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，分點(diǎn)D在線段AB上及點(diǎn)D在線段AB的延長(zhǎng)線上兩種情況，求出∠ADC的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．6．A【分析】根據(jù)平方根、立方根及算術(shù)平方根的概念逐一計(jì)算即可得答案．【詳解】A.，計(jì)算正確，故該選項(xiàng)符合題意，B.，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意，C.，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意，D.，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查平方根、立方根、算術(shù)平方根的概念，熟練掌握定義是解題關(guān)鍵．7．A【分析】先由折疊的性質(zhì)得出∠4=∠2=50°，再根據(jù)矩形對(duì)邊平行可以得出答案．【詳解】解：如圖，由折疊性質(zhì)知∠4=∠2=50°，∴∠3=180°-∠4-∠2=80°，∵AB∥CD，∴∠1=∠3=80°，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行同位角相等的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)．8．C【分析】計(jì)算點(diǎn)P走一個(gè)半圓的時(shí)間，確定第21秒點(diǎn)P的位置．【詳解】點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)一個(gè)半圓用時(shí)為秒，∵21＝10×2+1，∴21秒時(shí)，P在第11個(gè)的半圓的最高點(diǎn)，∴點(diǎn)P坐標(biāo)為（21，1），解析：C【分析】計(jì)算點(diǎn)P走一個(gè)半圓的時(shí)間，確定第21秒點(diǎn)P的位置．【詳解】點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)一個(gè)半圓用時(shí)為秒，∵21＝10×2+1，∴21秒時(shí)，P在第11個(gè)的半圓的最高點(diǎn)，∴點(diǎn)P坐標(biāo)為（21，1），故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，關(guān)鍵是計(jì)算出點(diǎn)P走一個(gè)半圓的時(shí)間．九、填空題9．6【解析】【分析】根據(jù)平方和算術(shù)平方根的非負(fù)性，求出x、y的值，代入計(jì)算得到答案．【詳解】解：由題意得，x?2＝0，y-3＝0，解得，x＝2，y＝3，xy＝6，故答案為：6．【點(diǎn)睛解析：6【解析】【分析】根據(jù)平方和算術(shù)平方根的非負(fù)性，求出x、y的值，代入計(jì)算得到答案．【詳解】解：由題意得，x?2＝0，y-3＝0，解得，x＝2，y＝3，xy＝6，故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0是解題的關(guān)鍵．十、填空題10．【分析】關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù).【詳解】∵關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)∴點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為.故答案為：【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：軸對(duì)稱(chēng)與點(diǎn)解析：【分析】關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù).【詳解】∵關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)∴點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為.故答案為：【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：軸對(duì)稱(chēng)與點(diǎn)的坐標(biāo).理解軸對(duì)稱(chēng)和點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系是關(guān)鍵.十一、填空題11．60【分析】由角平分線的定義可求出∠AOE=∠EOC=∠COB=60°，再根據(jù)對(duì)頂角相等即可求出∠AOD的度數(shù)．【詳解】∵OE平分∠AOC，∴∠AOE=∠EOC，∵OC平分∠BOE，∴解析：60【分析】由角平分線的定義可求出∠AOE=∠EOC=∠COB=60°，再根據(jù)對(duì)頂角相等即可求出∠AOD的度數(shù)．【詳解】∵OE平分∠AOC，∴∠AOE=∠EOC，∵OC平分∠BOE，∴∠EOC=∠COB∴∠AOE=∠EOC=∠COB，∵∠AOE+∠EOC+∠COB=180?∴∠COB=60°，∴∠AOD=∠COB=60°，故答案為：60【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的應(yīng)用以及對(duì)頂角相等的性質(zhì)，熟練運(yùn)用角平分線的定義是解題的關(guān)鍵．十二、填空題12．140°【詳解】解：∵a∥b，∠1=40°，∴∠3=∠1=40°，∴∠2=180°-∠3=180°-40°=140°．故答案為：140°．解析：140°【詳解】解：∵a∥b，∠1=40°，∴∠3=∠1=40°，∴∠2=180°-∠3=180°-40°=140°．故答案為：140°．十三、填空題13．68°；112°．【分析】首先根據(jù)折疊的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)求∠FED的度數(shù)，然后根據(jù)平角的定義求出∠1的度數(shù)，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠2的度數(shù)．【詳解】解：∵延折疊得到，解析：68°；112°．【分析】首先根據(jù)折疊的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)求∠FED的度數(shù)，然后根據(jù)平角的定義求出∠1的度數(shù)，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠2的度數(shù)．【詳解】解：∵延折疊得到，∴，∵，，∴（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∴，∴，又∵，∴，∴．綜上，．故答案為：68°；112°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，翻折變換的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．十四、填空題14．1【分析】根據(jù)4＜7＜9可得，2＜＜3，從而有7＜5+＜8，由此可得出5+的整數(shù)部分是7，小數(shù)部分a用5+減去其整數(shù)部分即可，同理可得b的值，再將a，b的值代入所求式子即可得出結(jié)果．【詳解】解析：1【分析】根據(jù)4＜7＜9可得，2＜＜3，從而有7＜5+＜8，由此可得出5+的整數(shù)部分是7，小數(shù)部分a用5+減去其整數(shù)部分即可，同理可得b的值，再將a，b的值代入所求式子即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵4＜7＜9，∴2＜＜3，∴-3＜-＜-2，∴7＜5+＜8，2＜5-＜3，∴5+的整數(shù)部分是7，5-的整數(shù)部分為2，∴a=5+-7=-2，b=5--2=3-，∴12019=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，正確得出各數(shù)的小數(shù)部分是解題關(guān)鍵．十五、填空題15．11【分析】根據(jù)三角形的面積等于正方形面積減去三個(gè)小三角形面積解答即可．【詳解】解：如圖示，根據(jù)，，三點(diǎn)坐標(biāo)建立坐標(biāo)系得：則．故答案為：11【點(diǎn)睛】此題考查利用直角坐標(biāo)系求三角形的解析：11【分析】根據(jù)三角形的面積等于正方形面積減去三個(gè)小三角形面積解答即可．【詳解】解：如圖示，根據(jù)，，三點(diǎn)坐標(biāo)建立坐標(biāo)系得：則．故答案為：11【點(diǎn)睛】此題考查利用直角坐標(biāo)系求三角形的面積，關(guān)鍵是根據(jù)三角形的面積等于正方形面積減去三個(gè)小三角形面積解答．十六、填空題16．【分析】根據(jù)圖象結(jié)合動(dòng)點(diǎn)P第一次、第二次、第三次、第四次運(yùn)動(dòng)后的坐標(biāo)特點(diǎn)可發(fā)現(xiàn)各點(diǎn)的橫坐標(biāo)與運(yùn)動(dòng)次數(shù)相同，縱坐標(biāo)是按2，0，1，0循環(huán)，由此規(guī)律可求解．【詳解】解：由圖象可得：動(dòng)點(diǎn)按圖中箭頭解析：【分析】根據(jù)圖象結(jié)合動(dòng)點(diǎn)P第一次、第二次、第三次、第四次運(yùn)動(dòng)后的坐標(biāo)特點(diǎn)可發(fā)現(xiàn)各點(diǎn)的橫坐標(biāo)與運(yùn)動(dòng)次數(shù)相同，縱坐標(biāo)是按2，0，1，0循環(huán)，由此規(guī)律可求解．【詳解】解：由圖象可得：動(dòng)點(diǎn)按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第4次接著運(yùn)動(dòng)到，……可知各點(diǎn)的橫坐標(biāo)與運(yùn)動(dòng)次數(shù)相同，縱坐標(biāo)是按2，0，1，0循環(huán)，∵，∴經(jīng)過(guò)第2021次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為；故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得到點(diǎn)的坐標(biāo)基本規(guī)律．十七、解答題17．(1)5;(2)-2;(3)2【解析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，再求值.【詳解】解:(1)==5;(2)-×=-×4=-2;(3)-++=-6+5+3=2.【點(diǎn)睛】此題主要解析：(1)5;(2)-2;(3)2【解析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，再求值.【詳解】解:(1)==5;(2)-×=-×4=-2;(3)-++=-6+5+3=2.【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟知實(shí)數(shù)的性質(zhì).十八、解答題18．（1）x=±4；（2）x=-1【分析】（1）根據(jù)平方根的定義解方程即可；（2）根據(jù)立方根的定義解方程即可．【詳解】解：（1）4x2=64，∴x2=16，∴x=±4；（2）3（x-1）解析：（1）x=±4；（2）x=-1【分析】（1）根據(jù)平方根的定義解方程即可；（2）根據(jù)立方根的定義解方程即可．【詳解】解：（1）4x2=64，∴x2=16，∴x=±4；（2）3（x-1）3+24=0，∴3（x-1）3=-24，∴（x-1）3=-8，∴x-1=-2，∴x=-1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根和立方根，解題時(shí)注意一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，不要漏解．十九、解答題19．b，∠5，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，∠4，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．【分析】準(zhǔn)確的找出“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角，然后根據(jù)平行線的判定定理進(jìn)行求解．【詳解】解：∵∠1＝∠5，（已解析：b，∠5，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，∠4，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．【分析】準(zhǔn)確的找出“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角，然后根據(jù)平行線的判定定理進(jìn)行求解．【詳解】解：∵∠1＝∠5，（已知）∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）；∵∠3＝∠5，（已知）∴a∥b（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）；∵∠5＋∠4＝180°，（已知）∴a∥b（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．故答案是：b，∠5，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，∠4，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定定理，正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角是正確答題的關(guān)鍵．二十、解答題20．（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析【分析】（1）直接在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)描出各點(diǎn)即可；（2）根據(jù)題意確定點(diǎn)的坐標(biāo)，然后在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)描出各點(diǎn)即可；（3）根據(jù)題意確定點(diǎn)的坐標(biāo)，然后解析：（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析【分析】（1）直接在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)描出各點(diǎn)即可；（2）根據(jù)題意確定點(diǎn)的坐標(biāo)，然后在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)描出各點(diǎn)即可；（3）根據(jù)題意確定點(diǎn)的坐標(biāo)，然后在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)描出各點(diǎn)即可．【詳解】解：（1）如圖，（2）∵點(diǎn)在軸上，位于原點(diǎn)右側(cè)，距離原點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度，∴點(diǎn)；（3）點(diǎn)在軸下方，軸左側(cè)，距離每條坐標(biāo)軸都是3個(gè)單位長(zhǎng)度，∴點(diǎn)．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)，正確把握點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二十一、解答題21．（1）；（2）其平方根為．【分析】（1）根據(jù)立方根，算術(shù)平方根，無(wú)理數(shù)的估算即可求出的值；（2）將（1）題求出的值代入，求出值之后再求出平方根．【詳解】解：（1）由題得．．又，解析：（1）；（2）其平方根為．【分析】（1）根據(jù)立方根，算術(shù)平方根，無(wú)理數(shù)的估算即可求出的值；（2）將（1）題求出的值代入，求出值之后再求出平方根．【詳解】解：（1）由題得．．又，．．．（2）當(dāng)時(shí)，．∴其平方根為．【點(diǎn)睛】本題考查了立方根，平方根，無(wú)理數(shù)的估算．正確把握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．二十二、解答題22．(1)長(zhǎng)是1.5m,寬是0.5m.；（2）不能.【解析】【分析】（1）設(shè)每塊小長(zhǎng)方形地磚的長(zhǎng)為xm,寬為ym,列方程組求解即可；（2）把正方形的邊長(zhǎng)與大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比較即可.【詳解】解:解析：(1)長(zhǎng)是1.5m,寬是0.5m.；（2）不能.【解析】【分析】（1）設(shè)每塊小長(zhǎng)方形地磚的長(zhǎng)為xm,寬為ym,列方程組求解即可；（2）把正方形的邊長(zhǎng)與大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比較即可.【詳解】解:（1）設(shè)每塊小長(zhǎng)方形地磚的長(zhǎng)為xm,寬為ym,由題意得:

,

解得:,

∴長(zhǎng)是1.5m,寬是0.5m.（2）∵正方形的面積為7平方米，∴正方形的邊長(zhǎng)是米，∵<3,∴他不能剪出符合要求的桌布.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，算術(shù)平方根的應(yīng)用，找出等量關(guān)系列出方程組是解（1）的關(guān)鍵，求出正方形的邊長(zhǎng)是解（2）的關(guān)鍵.二十三、解答題23．（1）是；（2）∠B＝∠ACB，證明見(jiàn)解析；（3）∠BAC＝40°，AC⊥AD．【分析】（1）要使AD平分∠EAC，則要求∠EAD＝∠CAD，由平行線的性質(zhì)可得∠B＝∠EAD，∠ACB＝∠CAD解析：（1）是；（2）∠B＝∠ACB，證明見(jiàn)解析；（3）∠BAC＝40°，AC⊥AD．【分析】（1）要使AD平分∠EAC，則要求∠EAD＝∠CAD，由平行線的性質(zhì)可得∠B＝∠EAD，∠ACB＝∠CAD，則當(dāng)∠ACB＝∠B時(shí)，有AD平分∠EAC；（2）根據(jù)角平分線可得∠EAD＝∠CAD，由平行線的性質(zhì)可得∠B＝∠EAD，∠ACB＝∠CAD，則有∠ACB＝∠B；（3）由AC⊥BC，有∠ACB＝90°，則可求∠BAC＝40°，由平行線的性質(zhì)可得AC⊥AD．【詳解】解：（1）是，理由如下：要使AD平分∠EAC，則要求∠EAD＝∠CAD，由平行線的性質(zhì)可得∠B＝∠EAD，∠ACB＝∠CAD，則當(dāng)∠ACB＝∠B時(shí)，有AD平分∠EAC；故答案為：是；（2）∠B＝∠ACB，理由如下：∵AD平分∠EAC，∴∠EAD＝∠CAD，∵AD∥BC，∴∠B＝∠EAD，∠ACB＝∠CAD，∴∠B＝∠ACB．（3）∵AC⊥BC，∴∠ACB＝90°，∵∠EBF＝50°，∴∠BAC＝40°，∵AD∥BC，∴AD⊥AC．【點(diǎn)睛】此題考查了角平分線和平行線的性質(zhì)，熟練掌握角平分線和平行線的有關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二十四、解答題24．（1）；（2）①，見(jiàn)解析；②或【分析】（1）由平行線的性質(zhì)可得到：，，再利用角的等量代換換算即可；（2）①設(shè)，，利用角平分線的定義和角的等量代換表示出對(duì)比即可；②分類(lèi)討論點(diǎn)在的左右兩側(cè)的情況，解析：（1）；（2）①，見(jiàn)解析；②或【分析】（1）由平行線的性質(zhì)可得到：，，再利用角的等量代換換算即可；（2）①設(shè)，，利用角平分線的定義和角的等量代換表示出對(duì)比即可；②分類(lèi)討論點(diǎn)在的左右兩側(cè)的情況，運(yùn)用角的等量代換換算即可．【詳解】．解：（1）設(shè)在上有一