人教中學(xué)七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)水平含答案

人教中學(xué)七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)水平含答案一、選擇題1．實(shí)數(shù)4的算術(shù)平方根是（）A． B．2 C． D．162．下列現(xiàn)象中是平移的是（）A．翻開書中的每一頁(yè)紙張 B．飛碟的快速轉(zhuǎn)動(dòng)C．將一張紙沿它的中線折疊 D．電梯的上下移動(dòng)3．若點(diǎn)P在x軸的下方，y軸的右方，到x軸、y軸的距離分別是3和4，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（4，﹣3） B．（﹣4，3） C．（﹣3，4） D．（3，4）4．給出以下命題：①對(duì)頂角相等；②在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行；③相等的角是對(duì)頂角；④內(nèi)錯(cuò)角相等．其中假命題有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．如圖，AB∥CD，∠EBF＝∠FBA，∠EDG＝∠GDC，∠E＝45°，則∠H為（）A．22° B．22.5° C．30° D．45°6．下列命題正確的是()A．若a＞b，b＜c，則a＞c B．若a∥b，b∥c，則a∥cC．49的平方根是7 D．負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根7．一把直尺和一塊直角三角尺（含30°、60°角）如圖所示擺放，直尺的一邊與三角尺的兩直角邊BC、AC分別交于點(diǎn)D、點(diǎn)E，直尺的另一邊過(guò)A點(diǎn)且與三角尺的直角邊BC交于點(diǎn)F，若∠CAF＝42°，則∠CDE度數(shù)為（）A．62° B．48° C．58° D．72°8．如圖所示，平面直角坐標(biāo)系中，軸負(fù)半軸有一點(diǎn)，點(diǎn)先向上平移1個(gè)單位至，接著又向右平移1個(gè)單位至點(diǎn)，然后再向上平移1個(gè)單位至點(diǎn)，向右平移1個(gè)單位至點(diǎn)，照此規(guī)律平移下去，點(diǎn)平移至點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．九、填空題9．49的算術(shù)平方根是___．十、填空題10．點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是__________.十一、填空題11．如圖，在中，，的角平分線與的外角角平分線交于點(diǎn)E，則__________度．十二、填空題12．如圖，直線a∥b，直角三角形的直角頂點(diǎn)在直線b上，已知∠1=48°，則∠2的度數(shù)是___度．十三、填空題13．如圖，將一張長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)A，B分別落在A′，B′的位置．如果∠1＝59°，那么∠2的度數(shù)是_____．十四、填空題14．按下面的程序計(jì)算：若輸入n=100，輸出結(jié)果是501；若輸入n=25，輸出結(jié)果是631，若開始輸入的n值為正整數(shù)，最后輸出的結(jié)果為656，則開始輸入的n值可以是________．十五、填空題15．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為，則點(diǎn)P在第________象限．十六、填空題16．在平面直角坐標(biāo)系中，若干個(gè)邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的等邊三角形，按如圖中的規(guī)律擺放．點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著等邊三角形的邊“OA1→A1A2→A2A3→A3A4→A4A5…”的路線運(yùn)動(dòng)，設(shè)第n秒運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)Pn（n為正整數(shù)），則點(diǎn)P2020的坐標(biāo)是______．十七、解答題17．計(jì)算下列各題:(1);(2)-×;(3)-++.十八、解答題18．求下列各式中的值（1）（2）十九、解答題19．如圖，，，求度數(shù)．完成說(shuō)理過(guò)程并注明理由．解：∵，∴________（）又∵，∴，∴__________（）∴（）∵，∴______度．二十、解答題20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-2，-2），（3，1），（0，2），若把三角形ABC向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到三角形，點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為．（1）在圖中畫出平移后的三角形；（2）寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）三角形ABC的面積為．二十一、解答題21．我們知道是無(wú)理數(shù)，其整數(shù)部分是1，于是小明用－1來(lái)表示的小數(shù)部分．請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是．（2）如果的小數(shù)部分為a，的整數(shù)部分為b，求a＋b－的值；（3）已知10＋＝x＋y，其中x是整數(shù)，且0＜y＜1，求x－y的相反數(shù)．二十二、解答題22．觀察下圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，（1）圖中陰影部分的面積是多少？邊長(zhǎng)是多少？（2）估計(jì)邊長(zhǎng)的值在哪兩個(gè)整數(shù)之間．二十三、解答題23．已知，AB∥CD，點(diǎn)E在CD上，點(diǎn)G，F(xiàn)在AB上，點(diǎn)H在AB，CD之間，連接FE，EH，HG，∠AGH＝∠FED，F(xiàn)E⊥HE，垂足為E．（1）如圖1，求證：HG⊥HE；（2）如圖2，GM平分∠HGB，EM平分∠HED，GM，EM交于點(diǎn)M，求證：∠GHE＝2∠GME；（3）如圖3，在（2）的條件下，F(xiàn)K平分∠AFE交CD于點(diǎn)K，若∠KFE：∠MGH＝13：5，求∠HED的度數(shù)．二十四、解答題24．長(zhǎng)江汛期即將來(lái)臨，防汛指揮部在一危險(xiǎn)地帶兩岸各安置了一探照燈，便于夜間查看江水及兩岸河堤的情況，如圖，燈A射線自順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至便立即回轉(zhuǎn)，燈B射線自順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視，若燈A轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是a°/秒，燈B轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是b°/秒，且a、b滿足．假定這一帶長(zhǎng)江兩岸河堤是平行的，即，且（1）求a、b的值；（2）若燈B射線先轉(zhuǎn)動(dòng)45秒，燈A射線才開始轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)燈B射線第一次到達(dá)時(shí)運(yùn)動(dòng)停止，問(wèn)A燈轉(zhuǎn)動(dòng)幾秒，兩燈的光束互相平行?（3）如圖，兩燈同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈A射線到達(dá)之前．若射出的光束交于點(diǎn)C，過(guò)C作交于點(diǎn)D，則在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，與的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化?若不變，請(qǐng)求出其數(shù)量關(guān)系；若改變，請(qǐng)求出其取值范圍．二十五、解答題25．在△ABC中，射線AG平分∠BAC交BC于點(diǎn)G，點(diǎn)D在BC邊上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)G重合），過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC交AB于點(diǎn)E．（1）如圖1，點(diǎn)D在線段CG上運(yùn)動(dòng)時(shí)，DF平分∠EDB①若∠BAC＝100°，∠C＝30°，則∠AFD＝；若∠B＝40°，則∠AFD＝；②試探究∠AFD與∠B之間的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）點(diǎn)D在線段BG上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠BDE的角平分線所在直線與射線AG交于點(diǎn)F試探究∠AFD與∠B之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由【參考答案】一、選擇題1．B解析：B【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義，求一個(gè)非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根，也就是求一個(gè)非負(fù)數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的算術(shù)平方根，特別地，規(guī)定0的算術(shù)平方根是0．【詳解】解：∵22=4，∴4的算術(shù)平方根是2．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了算術(shù)平方根的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠掌握一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根具有非負(fù)性.2．D【分析】判斷是否是平移現(xiàn)象，要根據(jù)平移的性質(zhì)進(jìn)行，即圖形平移前后的形狀和大小沒(méi)有變化，只是位置發(fā)生變化．【詳解】解：A：翻開書中的每一頁(yè)紙張，這是翻折現(xiàn)象；B：飛碟的快速轉(zhuǎn)動(dòng)，這是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)解析：D【分析】判斷是否是平移現(xiàn)象，要根據(jù)平移的性質(zhì)進(jìn)行，即圖形平移前后的形狀和大小沒(méi)有變化，只是位置發(fā)生變化．【詳解】解：A：翻開書中的每一頁(yè)紙張，這是翻折現(xiàn)象；B：飛碟的快速轉(zhuǎn)動(dòng)，這是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象；C：將一張紙沿它的中線折疊，這是軸對(duì)稱現(xiàn)象；D：電梯的上下移動(dòng)這是平移現(xiàn)象．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)而誤選．3．A【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的幾何意義及點(diǎn)在第四象限內(nèi)的坐標(biāo)符號(hào)的特點(diǎn)解答即可．【詳解】點(diǎn)P在x軸的下方，y軸的右方，點(diǎn)P在第四象限，又點(diǎn)P到x軸、y軸的距離分別是3和4，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是4，縱坐標(biāo)是-3，即點(diǎn)P的坐標(biāo)為，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)在在第四象限內(nèi)的坐標(biāo)符號(hào)，以及橫坐標(biāo)的絕對(duì)值解釋到y(tǒng)軸的距離，縱坐標(biāo)的絕對(duì)值就是到x軸的距離．4．B【分析】根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)、平行線的判定和性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：①對(duì)頂角相等，是真命題；②在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行，是真命題；③相等的角不一定是對(duì)頂角，原命題是假命題；④兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，原命題是假命題．故選：B．【點(diǎn)睛】考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解對(duì)頂角的性質(zhì)、平行線的判定和性質(zhì)，難度較?。?．B【分析】過(guò)作，過(guò)作，利用平行線的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：過(guò)作，過(guò)作，，，，，，，，，，，．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是作出輔助線，利用平行線的性質(zhì)解答．6．B【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)、平行線的判定、平方根和立方根依次判定各項(xiàng)后即可解答．【詳解】選項(xiàng)A，由a＞b，b＞c，則a＞c，可得選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B，若a∥b，b∥c，則a∥c，正確；選項(xiàng)C，由49的平方根是±7，可得選項(xiàng)C錯(cuò)誤；選項(xiàng)D，由負(fù)數(shù)有立方根，可得選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了命題的知識(shí)，關(guān)鍵是根據(jù)不等式的性質(zhì)、平行線的判定、平方根和立方根解答．7．B【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠CED，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°即可求出∠CDE．【詳解】解：∵DE∥AF，∠CAF=42°，∴∠CED=∠CAF=42°，∵∠DCE=90°，∠CDE+∠CED+∠DCE=180°，∴∠CDE=180°-∠CED-∠DCE=180°-42°-90°=48°，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和等于180°，熟練掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．8．C【分析】由題意，A1（-1，1），A3（0，2），A5（1，3），A7（2，4），得出規(guī)律，利用規(guī)律解決問(wèn)題即可．【詳解】由題意，A1（-1，1），A3（0，2），A5（1，3），A7（2解析：C【分析】由題意，A1（-1，1），A3（0，2），A5（1，3），A7（2，4），得出規(guī)律，利用規(guī)律解決問(wèn)題即可．【詳解】由題意，A1（-1，1），A3（0，2），A5（1，3），A7（2，4），……，A2n-1（-2+n，n），∵，∴A2021（1009，1011），故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變化一平移，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)探究規(guī)律的方法，屬于中考?？碱}型．九、填空題9．7【詳解】試題分析：因?yàn)?，所?9的算術(shù)平方根是7．故答案為7．考點(diǎn)：算術(shù)平方根的定義．解析：7【詳解】試題分析：因?yàn)?，所?9的算術(shù)平方根是7．故答案為7．考點(diǎn)：算術(shù)平方根的定義．十、填空題10．【分析】關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，據(jù)此可解答．【詳解】點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)于x軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，橫坐標(biāo)不解析：【分析】關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，據(jù)此可解答．【詳解】點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)于x軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．十一、填空題11．35【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，用∠A與∠EBC表示出∠ECD，再利用∠E與∠EBC表示出∠ECD，然后整理即可得到∠A與∠E的關(guān)系，進(jìn)而可求出∠E．【詳解】解解析：35【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，用∠A與∠EBC表示出∠ECD，再利用∠E與∠EBC表示出∠ECD，然后整理即可得到∠A與∠E的關(guān)系，進(jìn)而可求出∠E．【詳解】解：∵BE和CE分別是∠ABC和∠ACD的角平分線，∴∠EBC=∠ABC，∠ECD=∠ACD，又∵∠ACD是△ABC的一外角，∴∠ACD=∠A+∠ABC，∴∠ECD=（∠A+∠ABC）=∠A+∠ECD，∵∠ECD是△BEC的一外角，∴∠ECD=∠EBC+∠E，∴∠E=∠ECD-∠EBC=∠A+∠EBC-∠EBC=∠A=×70°=35°，故答案為：35．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)與內(nèi)角和定理，角平分線的定義，熟記三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵．十二、填空題12．42【分析】利用平行線的性質(zhì)，平角的性質(zhì)解決問(wèn)題即可．【詳解】解：∵∠4=90°，∠1=48°，∴∠3=90°-∠1=42°，∵a∥b，∴∠2=∠3=42°，故答案為：42．【點(diǎn)解析：42【分析】利用平行線的性質(zhì)，平角的性質(zhì)解決問(wèn)題即可．【詳解】解：∵∠4=90°，∠1=48°，∴∠3=90°-∠1=42°，∵a∥b，∴∠2=∠3=42°，故答案為：42．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，平角的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．十三、填空題13．62°【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)求出∠EFB′＝∠1＝59°，∠B′FC＝180°?∠1?∠EFB′＝62°，根據(jù)平行線的性質(zhì)：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行，同旁解析：62°【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)求出∠EFB′＝∠1＝59°，∠B′FC＝180°?∠1?∠EFB′＝62°，根據(jù)平行線的性質(zhì)：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．:求出即可．【詳解】解：∵將一張長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)A、B分別落在A′、B′的位置，∠1＝59°，∴∠EFB′＝∠1＝59°，∴∠B′FC＝180°?∠1?∠EFB′＝62°，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠2＝∠B′FC＝62°，故答案為：62°．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)平行線的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出∠B′FC的度數(shù)，注意：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．十四、填空題14．131或26或5.【解析】試題解析：由題意得，5n+1=656，解得n=131，5n+1=131，解得n=26，5n+1=26，解得n=5.解析：131或26或5.【解析】試題解析：由題意得，5n+1=656，解得n=131，5n+1=131，解得n=26，5n+1=26，解得n=5.十五、填空題15．三【分析】先判斷出點(diǎn)P的縱坐標(biāo)的符號(hào)，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)特征判斷點(diǎn)P所在象限即可．【詳解】解：∵a2為非負(fù)數(shù)，∴-a2-1為負(fù)數(shù)，∴點(diǎn)P的符號(hào)為（-，-）∴點(diǎn)P在第三象限．故答案解析：三【分析】先判斷出點(diǎn)P的縱坐標(biāo)的符號(hào)，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)特征判斷點(diǎn)P所在象限即可．【詳解】解：∵a2為非負(fù)數(shù)，∴-a2-1為負(fù)數(shù)，∴點(diǎn)P的符號(hào)為（-，-）∴點(diǎn)P在第三象限．故答案為：三．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)．解題的關(guān)鍵是掌握象限內(nèi)的點(diǎn)的符號(hào)特點(diǎn)，注意a2加任意一個(gè)正數(shù)，結(jié)果恒為正數(shù)．牢記點(diǎn)在各象限內(nèi)坐標(biāo)的符號(hào)特征是正確解答此類題目的關(guān)鍵．四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．十六、填空題16．【分析】先分別求出點(diǎn)的坐標(biāo)，再歸納類推出一般規(guī)律，由此即可得出答案．【詳解】解：由題意得：點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)的坐標(biāo)是，歸納類推得：點(diǎn)的坐標(biāo)是，其中為正整數(shù)，因?yàn)榻馕觯骸痉治觥肯确謩e求出點(diǎn)的坐標(biāo)，再歸納類推出一般規(guī)律，由此即可得出答案．【詳解】解：由題意得：點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)的坐標(biāo)是，歸納類推得：點(diǎn)的坐標(biāo)是，其中為正整數(shù)，因?yàn)?，所以點(diǎn)的坐標(biāo)是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)坐標(biāo)規(guī)律探索，正確歸納類推出一般規(guī)律是解題關(guān)鍵．十七、解答題17．(1)5;(2)-2;(3)2【解析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，再求值.【詳解】解:(1)==5;(2)-×=-×4=-2;(3)-++=-6+5+3=2.【點(diǎn)睛】此題主要解析：(1)5;(2)-2;(3)2【解析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，再求值.【詳解】解:(1)==5;(2)-×=-×4=-2;(3)-++=-6+5+3=2.【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟知實(shí)數(shù)的性質(zhì).十八、解答題18．（1）；（2）【分析】（1）先移項(xiàng)，再根據(jù)平方根的性質(zhì)開平方即可得；（2）方程變形后，再根據(jù)立方根的性質(zhì)開立方可得關(guān)于x的方程，解之可得．【詳解】解：（1）∴即（2）解得，解析：（1）；（2）【分析】（1）先移項(xiàng)，再根據(jù)平方根的性質(zhì)開平方即可得；（2）方程變形后，再根據(jù)立方根的性質(zhì)開立方可得關(guān)于x的方程，解之可得．【詳解】解：（1）∴即（2）解得，【點(diǎn)睛】本題考查了立方根，平方根，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平方根與立方根的性質(zhì)．十九、解答題19．∠3；兩直線平行，同位角相等；DG；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；∠BAC；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；70【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠2=∠3，通過(guò)等量代換得出∠1=∠3，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等解析：∠3；兩直線平行，同位角相等；DG；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；∠BAC；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；70【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠2=∠3，通過(guò)等量代換得出∠1=∠3，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，得出AB∥DG，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)解答即可．【詳解】解：∵EF∥AD，∴∠2=∠3（兩直線平行，同位角相等）．又∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴AB∥DG（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．∴∠AGD+∠BAC=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．∵∠AGD=110°，∴∠BAC=70度．故答案為：∠3；兩直線平行，同位角相等；DG；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；∠BAC；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；70．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟記性質(zhì)與判定方法，并判斷出AB∥DG是解題的關(guān)鍵．二十、解答題20．（1）見解析；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)平移規(guī)律確定，，的坐標(biāo)，再連線即為平移后的三角形；（2）根據(jù)平移規(guī)律寫出的坐標(biāo)即可；（3）可將三角形補(bǔ)成一個(gè)矩形，用矩形的面積減去三個(gè)直角形的面解析：（1）見解析；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)平移規(guī)律確定，，的坐標(biāo)，再連線即為平移后的三角形；（2）根據(jù)平移規(guī)律寫出的坐標(biāo)即可；（3）可將三角形補(bǔ)成一個(gè)矩形，用矩形的面積減去三個(gè)直角形的面積即可．【詳解】（1）如圖所示，三角形即為所求；（2）若把三角形ABC向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到三角形，點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3,1）；（3）三角形ABC的面積為：4×5-×2×4-×1×3-×3×5=7．【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形的平移，以及三角形在坐標(biāo)軸上的計(jì)算，切割法的運(yùn)用，掌握平移規(guī)律和運(yùn)用切割法求面積是解題的關(guān)鍵．二十一、解答題21．（1）3，；（2）1；（3）【分析】（1）根據(jù)題意即可求解；（2）估算出的小數(shù)部分為a，的整數(shù)部分為b，即可確定出a＋b的值；（3）根據(jù)題意確定出x與y的值，求出x－y的相反數(shù)即可．【詳解解析：（1）3，；（2）1；（3）【分析】（1）根據(jù)題意即可求解；（2）估算出的小數(shù)部分為a，的整數(shù)部分為b，即可確定出a＋b的值；（3）根據(jù)題意確定出x與y的值，求出x－y的相反數(shù)即可．【詳解】（1），的整數(shù)部分為3，小數(shù)部分為；（2），的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為，，，的整數(shù)部分為3，，；（3），的整數(shù)部分為1，小數(shù)部分為，10＋＝x＋y，其中x是整數(shù)，且0＜y＜1，，的相反數(shù)是：．【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的估算，解題關(guān)鍵是確定無(wú)理數(shù)的整數(shù)部分即可解決問(wèn)題．二十二、解答題22．（1）圖中陰影部分的面積17，邊長(zhǎng)是；（2）邊長(zhǎng)的值在4與5之間【分析】（1）由圖形可以得到陰影正方形的面積等于原來(lái)大正方形的面積減去周圍四個(gè)直角三角形的面積，由正方形的面積等于邊長(zhǎng)乘以邊長(zhǎng)，可解析：（1）圖中陰影部分的面積17，邊長(zhǎng)是；（2）邊長(zhǎng)的值在4與5之間【分析】（1）由圖形可以得到陰影正方形的面積等于原來(lái)大正方形的面積減去周圍四個(gè)直角三角形的面積，由正方形的面積等于邊長(zhǎng)乘以邊長(zhǎng)，可以得到陰影正方形的邊長(zhǎng)；（2）根據(jù)，可以估算出邊長(zhǎng)的值在哪兩個(gè)整數(shù)之間．【詳解】（1）由圖可知，圖中陰影正方形的面積是：5×5?=17則陰影正方形的邊長(zhǎng)為：答：圖中陰影部分的面積17，邊長(zhǎng)是（2）∵所以4＜＜5∴邊長(zhǎng)的值在4與5之間；【點(diǎn)睛】本題主要考查了無(wú)理數(shù)的估算及算術(shù)平方根的定義，解題主要利用了勾股定理和正方形的面積求解，有一定的綜合性，解題關(guān)鍵是無(wú)理數(shù)的估算．二十三、解答題23．（1）見解析；（2）見解析；（3）40°【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定解答即可；（2）過(guò)點(diǎn)H作HP∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可；（3）過(guò)點(diǎn)H作HP∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可．解析：（1）見解析；（2）見解析；（3）40°【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定解答即可；（2）過(guò)點(diǎn)H作HP∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可；（3）過(guò)點(diǎn)H作HP∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可．【詳解】證明：（1）∵AB∥CD，∴∠AFE＝∠FED，∵∠AGH＝∠FED，∴∠AFE＝∠AGH，∴EF∥GH，∴∠FEH+∠H＝180°，∵FE⊥HE，∴∠FEH＝90°，∴∠H＝180°﹣∠FEH＝90°，∴HG⊥HE；（2）過(guò)點(diǎn)M作MQ∥AB，∵AB∥CD，∴MQ∥CD，過(guò)點(diǎn)H作HP∥AB，∵AB∥CD，∴HP∥CD，∵GM平分∠HGB，∴∠BGM＝∠HGM＝∠BGH，∵EM平分∠HED，∴∠HEM＝∠DEM＝∠HED，∵M(jìn)Q∥AB，∴∠BGM＝∠GMQ，∵M(jìn)Q∥CD，∴∠QME＝∠MED，∴∠GME＝∠GMQ+∠QME＝∠BGM+∠MED，∵HP∥AB，∴∠BGH＝∠GHP＝2∠BGM，∵HP∥CD，∴∠PHE＝∠HED＝2∠MED，∴∠GHE＝∠GHP+∠PHE＝2∠BGM+2∠MED＝2（∠BGM+∠MED），∴∠GHE＝∠2GME；（3）過(guò)點(diǎn)M作MQ∥AB，過(guò)點(diǎn)H作HP∥AB，由∠KFE：∠MGH＝13：5，設(shè)∠KFE＝13x，∠MGH＝5x，由（2）可知：∠BGH＝2∠MGH＝10x，∵∠AFE+∠BFE＝180°，∴∠AFE＝180°﹣10x，∵FK平分∠AFE，∴∠AFK＝∠KFE＝∠AFE，即，解得：x＝5°，∴∠BGH＝10x＝50°，∵HP∥AB，HP∥CD，∴∠BGH＝∠GHP＝50°，∠PHE＝∠HED，∵∠GHE＝90°，∴∠PHE＝∠GHE﹣∠GHP＝90°﹣50°＝40°，∴∠HED＝40°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)定理以及靈活構(gòu)造平行線是解題的關(guān)鍵．二十四、解答題24．（1），；（2）15秒或63秒；（3）不發(fā)生變化，【分析】（1）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題即可．（2）分三種情形，利用平行線的性質(zhì)構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題．（3）由參數(shù)表示，即可判斷．【詳解】解析：（1），；（2）15秒或63秒；（3）不發(fā)生變化，【分析】（1）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題即可．（2）分三種情形，利用平行線的性質(zhì)構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題．（3）由參數(shù)表示，即可判斷．【詳解】解：（1）∵,∴,