第8章《冪的運(yùn)算》（學(xué)生版）

2023-2024學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)章節(jié)拔高檢測(cè)卷（易錯(cuò)專練）第8章《冪的運(yùn)算》考試時(shí)間：100分鐘試卷滿分：100分難度系數(shù)：0.59一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填寫在括號(hào)內(nèi)）1．（2分）（2023秋?城關(guān)區(qū)校級(jí)期末）已知2a＝5，4b＝7，則2a+2b的值是（）A．35 B．19 C．12 D．102．（2分）（2023秋?鳳山縣期末）計(jì)算（﹣1）2021×（）2023的結(jié)果等于（）A．1 B．﹣1 C．﹣ D．﹣3．（2分）（2023?東港區(qū)校級(jí)三模）華為手機(jī)使用了自主研發(fā)的海思麒麟芯片，目前最新的型號(hào)是麒麟990．芯片是由很多晶體管組成的，而芯片技術(shù)追求是體積更小的晶體管，以便獲得更小的芯片和更低的電力功耗，而麒麟990的晶體管柵極的寬度達(dá)到了0.000000007毫米，將數(shù)據(jù)0.000000007用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．7×10﹣8 B．7×10﹣9 C．0.7×10﹣8 D．0.7×10﹣94．（2分）（2023春?陳倉區(qū)期中）下列計(jì)算正確的是（）A．（）﹣3÷（）2＝32 B．（﹣8）0×8﹣2＝64 C．a(chǎn)m+2÷am﹣1＝a D．a(chǎn)0＝15．（2分）（2023春?寶塔區(qū)期末）若x，y均為正整數(shù)，且2x+1?4y＝128，則x+y的值為（）A．3 B．5 C．4或5 D．3或4或56．（2分）（2023秋?三亞期末）下列運(yùn)算中正確的是（）A．（a2）3＝a5 B．a(chǎn)2?a3＝a6 C．a(chǎn)5÷a2＝a3 D．a(chǎn)5+a5＝2a107．（2分）（2023春?儀征市期末）若10a×100b＝10000，則a+2b＝（）A．1 B．2 C．3 D．48．（2分）（2020秋?溫江區(qū)校級(jí)期末）下列等式中正確的個(gè)數(shù)是（）①a5+a5＝a10；②（﹣a）6?（﹣a）3?a＝a10；③﹣a4?（﹣a）5＝a20；④25+25＝26．A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)9．（2分）（2023春?儀征市期末）下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)3?a4＝a12 B．a(chǎn)9÷a6＝a3 C．a(chǎn)2+a4＝a6 D．a(chǎn)0＝110．（2分）（2022秋?晉江市校級(jí)期中）計(jì)算0.752022×（）2023的結(jié)果是（）A． B． C．0.75 D．﹣0.75二、填空題（本大題共10小題，每題2分，共20分．不需寫出解答過程，請(qǐng)將正確答案填寫在橫線上）11．（2分）（2023秋?衡南縣期末）若9a?27b÷81c＝9，則2a+3b﹣4c的值為．12．（2分）（2023秋?雁峰區(qū)校級(jí)期末）若3x+4y﹣3＝0，則27x?81y＝．13．（2分）（2022秋?吉州區(qū)期末）“百煉鋼做成了繞指柔”這是習(xí)近平總書記對(duì)太鋼集團(tuán)自主研發(fā)的“手撕鋼”的稱贊．厚度僅為0.015毫米的“手撕鋼”是至今世界上最薄的不銹鋼．請(qǐng)問0.015毫米是米．（請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法表示）14．（2分）（2023春?義烏市期中）已知a3＝2，b6＝3，則（ab2）3＝．15．（2分）（2023春?即墨區(qū)期末）計(jì)算（π﹣2）0+（﹣1）2017+（）﹣2＝．16．（2分）（2023春?岑溪市期末）已知3x＝m，3y＝n，則32x﹣y＝．17．（2分）（2023秋?二道區(qū)校級(jí)期末）若am＝2，an＝3，則a2m+n＝．18．（2分）（2022秋?懷化期末）定義一種新運(yùn)算：，例如．若，則k＝．19．（2分）（2022春?西湖區(qū)校級(jí)期中）下列說法中：①若am＝3，an＝7，則am+n＝10；②兩條直線被第三條直線所截，一組內(nèi)錯(cuò)角的角平分線互相平行；③若（t﹣2）2t＝1，則t＝3或t＝0；④平移不改變圖形的形狀和大?。虎萁?jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行．其中正確的說法有．（請(qǐng)?zhí)钊胄蛱?hào)）20．（2分）（2022春?江北區(qū)校級(jí)期末）計(jì)算：（﹣2）2021×（）2022＝．三、解答題（本大題共8小題，共60分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）21．（6分）（2023秋?白水縣期末）計(jì)算：．（6分）（2023春?寧化縣期中）計(jì)算：．23．（8分）（2023春?工業(yè)園區(qū)校級(jí)月考）若am＝an（a＞0且a≠1，m、n是正整數(shù)），則m＝n．利用上面的結(jié)論解決下面的問題：（1）如果2×4x×8x＝221，求x的值；（2）如果3a+2?5a+2＝153a﹣4，求a的值．24．（8分）（2023春?亭湖區(qū)校級(jí)月考）小紅學(xué)習(xí)了七年級(jí)下冊(cè)“第八章冪的運(yùn)算”后，發(fā)現(xiàn)冪的運(yùn)算法則如果反過來寫，式子可以表達(dá)為：am+n＝am?an；am﹣n＝am÷an；amn＝（am）n，可以起到簡(jiǎn)化計(jì)算的作用．（1）在括號(hào)里填空：26＝22×2（）；26＝28÷2（）；26＝（22）（）．（2）已知：2m＝6，2n＝3．①求2m+n的值；②求2m﹣n+1的值．25．（8分）（2023?黔江區(qū)一模）閱讀以下材料：指數(shù)與對(duì)數(shù)之間有密切的聯(lián)系，它們之間可以互化．對(duì)數(shù)的定義：一般地，若ax＝N（a＞0且a≠1），那么x叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記作x＝logaN，比如指數(shù)式24＝16可以轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)式4＝log216，對(duì)數(shù)式2＝log525，可以轉(zhuǎn)化為指數(shù)式52＝25．我們根據(jù)對(duì)數(shù)的定義可得到對(duì)數(shù)的一個(gè)性質(zhì)：loga（M?N）＝logaM+logaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0），理由如下：設(shè)logaM＝m，logaN＝n，則M＝am，N＝an，∴M?N＝am?an＝am+n，由對(duì)數(shù)的定義得m+n＝loga（M?N）又∵m+n＝logaM+logaN，∴l(xiāng)oga（M?N）＝logaM+logaN．請(qǐng)解決以下問題：（1）將指數(shù)式34＝81轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)式；（2）求證：loga＝logaM﹣logaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）；（3）拓展運(yùn)用：計(jì)算log69+log68﹣log62＝．26．（8分）（2022春?沛縣校級(jí)月考）規(guī)定兩數(shù)a，b之間的一種運(yùn)算，記作（a，b）：如果ac＝b，那么（a，b）＝c．例如：因?yàn)?3＝8，所以（2，8）＝3．（1）根據(jù)上述規(guī)定，填空：（5，125）＝，（﹣3，