特殊平行四邊形復(fù)習(xí)市公開課一等獎省賽課微課金獎?wù)n件

特殊平行四邊形復(fù)習(xí)第1頁一、平行四邊形與特殊平行四邊形關(guān)系平行四邊形矩形菱形有一個角是直角鄰邊相等第2頁二、幾個特殊四邊形性質(zhì)邊角對角線平行四邊形對邊平行且相等對角相等鄰角互補兩條對角線相互平分菱形對邊平行，四邊相等對角相等鄰角互補兩條對角線相互垂直平分,每條對角線平分一組對角矩形對邊平行且相等四個角都是直角兩條對角線相互平分且相等第3頁

平行四邊形(1)兩組對邊分別平行四邊形；(2)兩組對邊分別相等四邊形;(3)一組對邊平行且相等四邊形;(4)兩條對角線相互平分四邊形菱形(1)一組鄰邊相等平行四邊形;(2)對角線相互垂直平行四邊形;(3)四條邊都相等四邊形.矩形(1)有一個角是直角平行四邊形;(2)對角線相等平行四邊形.三、特殊四邊形慣用判定方法第4頁四.兩個有用推論:1.直角三角形斜邊上中線等于斜邊二分之一.符號語言:CO是Rt△ABC斜邊上中線,CO=AB21ABCABCO2.直角三角形30o角所對直角邊等于斜邊二分之一.符號語言:Rt△ABC中,C=90o,A=30oBC=AB21第5頁3.如圖，矩形ABCD對角線AC、BD相交于點O，∠AOB=2∠BOC，若對角線AC=6cm，則你能求什么？當(dāng)矩形對角線夾角為60°時，以等邊三角形為突破口；角？邊？周長？面積？第6頁4.如圖，菱形ABCD邊長為8㎝，∠BAD=120°，你能夠求什么？ABCD當(dāng)菱形有一個內(nèi)角為60°時，以等邊三角形為突破口.菱形面積等于它兩條對角線乘積二分之一.第7頁鞏固練習(xí)（一）判斷題：1.平行四邊形對角線相等（）2.矩形四個角都相等（）3.菱形對角線相互垂直平分X√√4.對角線相等四邊形是矩形X第8頁1.具備條件()四邊形是矩形。A兩條對角線相等B對邊相互垂直C一組對角是直角D三個角是直角D（二）選擇：2.已知菱形邊長等于2cm,菱形一條對角線也是2cm,那么另一條對角線是()。A.4cmB.3cmC.3cmD.23cmD第9頁3.四邊形兩條對角線相等，且相互垂直，則這個四邊形是（）。A平行四邊形B菱形C矩形D以上都不對D4.矩形含有而菱形不一定含有性質(zhì)是（）。A對角線相互平分B對角線相等C對角線平分一組對角D對角線相互垂直5.能判定一個四邊形是平行四邊形條件是A一組對角相等B兩條對角線相互平分C兩對角線相互垂直D一對鄰角和為180°BB第10頁6.不能判定四邊形ABCD是平行四邊形條件是AB=CD,AD=BC。(B)BCAD。(C)AB//DC,AD//BC。(D)AB=CD，AD//BC。//7.如圖所表示，直線AF∥BG,AB∥CD,CE⊥BG,FG⊥BG，E、G為垂足，則以下說法錯誤是（）

A.AB＝CDB.EC＝FGC.點C和直線BG距離就是線段CE長

D.直線AF與直線BG距離就是線段CD長DD第11頁9.菱形有一個內(nèi)角是120o,較短對角線長是8㎝,那么菱形邊長是

。

ABCDO(2)8.如圖所表示,在平行四邊形ABCD中,DB=DC，∠C＝70o,AE⊥BD于E，則∠DAE等于()A.20°B.25°C.30° D.35°10.在矩形ABCD中,AE平分∠DAB交CD于E,DE=4，CE=2，則矩形ABCD周長為___.

20A8㎝第12頁C10.如圖所表示，平行四邊形ABCD對角線相交于O點，且AB≠BC，過O點作OE⊥AC，交BC于E，假如△ABE周長為b，則平行四邊形ABCD周長是（）A.b B.1.5b C.2b D.3b

AD

O

B

EC第13頁11.(重慶)如圖,在菱形ABCD中,∠BAD＝80°，AB垂直平分線交對角線AC于點F，E為垂足，連接DF。則∠CDF等于（）

A.80°B.70°C.65°D.60°D12.(南京市)用兩個邊長為a等邊三角形紙片拼成四邊形是()A.等腰梯形B.正方形C.矩形D.菱形D第14頁分析：OC與OD雙重角色已知：如圖，矩形ABCD中，AC與BD交于O，CP∥DB,DP∥AC,CP與DP相交于P點，求證：四邊形CODP是菱形。ABDCOP三、證實題證實:∵CP∥DB,DP∥AC∴四邊形CODP是平行四邊形又∵在矩形ABCD中

∴CO=DO∴四邊形COPD是菱形CA=DB第15頁圖一圖二本題既用到平行四邊形和菱形判定，又用到了矩形性質(zhì),有一定綜合性。假如題目中矩形變?yōu)榱庑?圖一)，結(jié)論應(yīng)變?yōu)楹?？假如題目中矩形變?yōu)檎叫?圖二)，結(jié)論又應(yīng)變?yōu)楹?？?6頁

創(chuàng)新題:如圖（1）所表示，在平行四邊形ABCD中，點E、F在對角線AC上，且AE＝CF.請你以F為一個端點，和圖中已標(biāo)明字母某一點連成一條新線段，猜測并說明它和圖中已經(jīng)有某一條線段相等（只須說明一組線段相等即可）.（1）連結(jié)____________；