特殊平行四邊形復(fù)習(xí)市公開課一等獎(jiǎng)省賽課微課金獎(jiǎng)?wù)n件

特殊平行四邊形復(fù)習(xí)第1頁(yè)一、平行四邊形與特殊平行四邊形關(guān)系平行四邊形矩形菱形有一個(gè)角是直角鄰邊相等第2頁(yè)二、幾個(gè)特殊四邊形性質(zhì)邊角對(duì)角線平行四邊形對(duì)邊平行且相等對(duì)角相等鄰角互補(bǔ)兩條對(duì)角線相互平分菱形對(duì)邊平行，四邊相等對(duì)角相等鄰角互補(bǔ)兩條對(duì)角線相互垂直平分,每條對(duì)角線平分一組對(duì)角矩形對(duì)邊平行且相等四個(gè)角都是直角兩條對(duì)角線相互平分且相等第3頁(yè)

平行四邊形(1)兩組對(duì)邊分別平行四邊形；(2)兩組對(duì)邊分別相等四邊形;(3)一組對(duì)邊平行且相等四邊形;(4)兩條對(duì)角線相互平分四邊形菱形(1)一組鄰邊相等平行四邊形;(2)對(duì)角線相互垂直平行四邊形;(3)四條邊都相等四邊形.矩形(1)有一個(gè)角是直角平行四邊形;(2)對(duì)角線相等平行四邊形.三、特殊四邊形慣用判定方法第4頁(yè)四.兩個(gè)有用推論:1.直角三角形斜邊上中線等于斜邊二分之一.符號(hào)語(yǔ)言:CO是Rt△ABC斜邊上中線,CO=AB21ABCABCO2.直角三角形30o角所對(duì)直角邊等于斜邊二分之一.符號(hào)語(yǔ)言:Rt△ABC中,C=90o,A=30oBC=AB21第5頁(yè)3.如圖，矩形ABCD對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，∠AOB=2∠BOC，若對(duì)角線AC=6cm，則你能求什么？當(dāng)矩形對(duì)角線夾角為60°時(shí)，以等邊三角形為突破口；角？邊？周長(zhǎng)？面積？第6頁(yè)4.如圖，菱形ABCD邊長(zhǎng)為8㎝，∠BAD=120°，你能夠求什么？ABCD當(dāng)菱形有一個(gè)內(nèi)角為60°時(shí)，以等邊三角形為突破口.菱形面積等于它兩條對(duì)角線乘積二分之一.第7頁(yè)鞏固練習(xí)（一）判斷題：1.平行四邊形對(duì)角線相等（）2.矩形四個(gè)角都相等（）3.菱形對(duì)角線相互垂直平分X√√4.對(duì)角線相等四邊形是矩形X第8頁(yè)1.具備條件()四邊形是矩形。A兩條對(duì)角線相等B對(duì)邊相互垂直C一組對(duì)角是直角D三個(gè)角是直角D（二）選擇：2.已知菱形邊長(zhǎng)等于2cm,菱形一條對(duì)角線也是2cm,那么另一條對(duì)角線是()。A.4cmB.3cmC.3cmD.23cmD第9頁(yè)3.四邊形兩條對(duì)角線相等，且相互垂直，則這個(gè)四邊形是（）。A平行四邊形B菱形C矩形D以上都不對(duì)D4.矩形含有而菱形不一定含有性質(zhì)是（）。A對(duì)角線相互平分B對(duì)角線相等C對(duì)角線平分一組對(duì)角D對(duì)角線相互垂直5.能判定一個(gè)四邊形是平行四邊形條件是A一組對(duì)角相等B兩條對(duì)角線相互平分C兩對(duì)角線相互垂直D一對(duì)鄰角和為180°BB第10頁(yè)6.不能判定四邊形ABCD是平行四邊形條件是AB=CD,AD=BC。(B)BCAD。(C)AB//DC,AD//BC。(D)AB=CD，AD//BC。//7.如圖所表示，直線AF∥BG,AB∥CD,CE⊥BG,FG⊥BG，E、G為垂足，則以下說(shuō)法錯(cuò)誤是（）

A.AB＝CDB.EC＝FGC.點(diǎn)C和直線BG距離就是線段CE長(zhǎng)

D.直線AF與直線BG距離就是線段CD長(zhǎng)DD第11頁(yè)9.菱形有一個(gè)內(nèi)角是120o,較短對(duì)角線長(zhǎng)是8㎝,那么菱形邊長(zhǎng)是

。

ABCDO(2)8.如圖所表示,在平行四邊形ABCD中,DB=DC，∠C＝70o,AE⊥BD于E，則∠DAE等于()A.20°B.25°C.30° D.35°10.在矩形ABCD中,AE平分∠DAB交CD于E,DE=4，CE=2，則矩形ABCD周長(zhǎng)為___.

20A8㎝第12頁(yè)C10.如圖所表示，平行四邊形ABCD對(duì)角線相交于O點(diǎn)，且AB≠BC，過(guò)O點(diǎn)作OE⊥AC，交BC于E，假如△ABE周長(zhǎng)為b，則平行四邊形ABCD周長(zhǎng)是（）A.b B.1.5b C.2b D.3b

AD

O

B

EC第13頁(yè)11.(重慶)如圖,在菱形ABCD中,∠BAD＝80°，AB垂直平分線交對(duì)角線AC于點(diǎn)F，E為垂足，連接DF。則∠CDF等于（）

A.80°B.70°C.65°D.60°D12.(南京市)用兩個(gè)邊長(zhǎng)為a等邊三角形紙片拼成四邊形是()A.等腰梯形B.正方形C.矩形D.菱形D第14頁(yè)分析：OC與OD雙重角色已知：如圖，矩形ABCD中，AC與BD交于O，CP∥DB,DP∥AC,CP與DP相交于P點(diǎn)，求證：四邊形CODP是菱形。ABDCOP三、證實(shí)題證實(shí):∵CP∥DB,DP∥AC∴四邊形CODP是平行四邊形又∵在矩形ABCD中

∴CO=DO∴四邊形COPD是菱形CA=DB第15頁(yè)圖一圖二本題既用到平行四邊形和菱形判定，又用到了矩形性質(zhì),有一定綜合性。假如題目中矩形變?yōu)榱庑?圖一)，結(jié)論應(yīng)變?yōu)楹?？假如題目中矩形變?yōu)檎叫?圖二)，結(jié)論又應(yīng)變?yōu)楹?？?6頁(yè)

創(chuàng)新題:如圖（1）所表示，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F在對(duì)角線AC上，且AE＝CF.請(qǐng)你以F為一個(gè)端點(diǎn)，和圖中已標(biāo)明字母某一點(diǎn)連成一條新線段，猜測(cè)并說(shuō)明它和圖中已經(jīng)有某一條線段相等（只須說(shuō)明一組線段相等即可）.（1）連結(jié)____________；